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直线相关与回归
第十二章直线相关与回归
A型选择题
1、若计算得一相关系数r=0.94,则（）
A、x与y之间一定存在因果关系
B、同一资料作回归分析时，求得回归系数一定为正值
C、同一资料作回归分析时，求得回归系数一定为负值
D、求得回归截距a>0
E、求得回归截距a≠0
2、对样本相关系数作统计检验（H
：
=0），结果
，统计结论是（）。
A.肯定两变量为直线关系
B、认为两变量有线性相关
C、两变量不相关
B.两变量无线性相关
E、两变量有曲线相关
3、若
，则可认为（）。
A.第一组资料两变量关系密切
B.第二组资料两变量关系密切
C、难说哪一组资料中两变量关系更密切
D、两组资料中两变量关系密切程度不一样
E、以上答案均不对
4、相关分析可以用于（）有无关系的研究
A、性别与体重
B、肺活量与胸围
C、职业与血型
D、国籍与智商
E、儿童的性别与体重
5、相关系数的假设检验结果P<
则在
水平上可认为相应的两个变量间（）
A、有直线相关关系
B、有曲线相关关系
C、有确定的直线函数关系
D、有确定的曲线函数关系
E、不存在相关关系
6、根据样本算得一相关系数r，经t检验，P＜0.01说明（）
A、两变量有高度相关
B、r来自高度相关的相关总体
C、r来自总体相关系数ρ的总体
D、r来自ρ≠0的总体
E、r来自ρ＞0的总体
7、相关系数显著检验的无效假设为（）
A、r有高度的相关性
B、r来自ρ≠0的总体
C、r来自ρ＝0的总体
D、r与总体相关系数ρ差数为0
E、r来自ρ＞0的总体
8、计算线性相关系数要求（）
A．反应变量Y呈正态分布，而自变量X可以不满足正态分布的要求
B．自变量X呈正态分布，而反应变量Y可以不满足正态分布的要求
C．自变量X和反应变量Y都应满足正态分布的要求
D．两变量可以是任何类型的变量
E．反应变量Y要求是定量变量，X可以是任何类型的变量
9、对简单相关系数r进行检验，当检验统计量tr>t0.05（ν）时，可以认为两变量x与Y间（）
A．有一定关系
B．有正相关关系
C．无相关关系
D．有直线关系
E．有负相关关系
10、相关系数反映了两变量间的（）
A、依存关系
B、函数关系
C、比例关系
D、相关关系
E、因果关系
11、
时，则在
水准上可认为相应的两变量X、Y间（）。
A、不存在任何关系
B、有直线相关关系
C、有确定的函数关系
D、必然存在某种曲线关系
E、不存在直线关系，但不排除存在某种曲线关系
12、直线相关系数的假设检验，其自由度为（）。
A、n
B、n-1
C、n-2
D、2n-1
E、2n-2
13、测出一组正常人的胆固醇值和血磷值，可选用下面（）方法对些资料进行分析？
A、卡方检验
B、配对设计计量资料的t检验
C、相关分析
D、方差分析
E、配对设计计量资料的符号秩和检验
14、在X和Y的直线相关分析中，
越大，则（）。
A、各散点越靠近回归直线
B、散点越离开回归直线
C、回归直线对X轴越倾斜
D、回归直线对X轴越平坦
E、以上都不是
15、直线相关分析中，若总体相关系数
，则从该总体中抽取的样本相关系数（）。
A、大于0
B、小于0
C、等于0
D、可能大于0，小于0，等于0
E、等于1
16、对某样本的相关系数r和0的差别进行假设检验，结果为
，则（）。
A、两变量的差别无统计学意义
B、两变量存在直线相关关系
C、两变量肯定不存在直线相关关系
D、两变量存在直线相关的可能性小于5%
E、就本资料而言，尚不能认为两变量存在直线关系
17、在分析相关系数r时，应注意（）
A、根据
的大小，可将两变量关系分为低、中和高度相关
B、根据两组
，可直接比较相关密切程度
C、若r>0.7,则X和Y必存在线性相关
D、算得r值后尚需作假设检验才能推断X和Y有无线性相关
E、以上都不是
18、研究一种治疗措施和一种病的治愈率的关系,能推断两者（）
A、有无统计联系
B、有无因果联系
C、有无直接联系
D、有无间接联系
E、有无实际意义联系
19、如果直线相关系数r=1，则一定有（）
A、SS总=SS残
B、SS残=SS回
C、SS总=SS回
D、SS总>SS回
E、以上都不正确
20、若对样本回归系数作统计检验（
），
，则可认为（）。
A.两变量间不存在回归关系
B、两变量间存在线性回归关系
C、两变量间不会是曲线关系
D、两变量间无线性关系
E、两变量间必定为直线关系
21、两组资料中，回归系数大的一组（）
A.则相关系数也大
B、则相关系数也小
C、两变量数量关系较密切
D、相关系数可能大也可能小
E、以上都不对
22、对X、Y作直线回归分析的条件之一是-（）
A、要求X、Y呈双变量正态分布
B、只要求自变量X服从等方差正态分布
C、只要求应变量Y服从等方差正态分布
D、只要求X、Y为定量变量
E、以上都不正确
23、直线回归方程不能用于（）
A、描述两个变量间的数量关系
B、对应变量Y进行预测
C、对应变量Y的控制提供信息
D、表示两个变量间关系的密切程度
E、C、D均正确
24、回归方程
中截距a的取值范围是（）
A、a>0
B、a＝0
C、a＜0
D、－∞＜a＜∞
E、－∞＜a＜∞，但a≠0
25、回归分析是研究（）
A、两变量（X、Y）变动的相依性
B、因变量变动的方向性
C、因变量自变量的依存比例关系
D、两变量数量变化的共变性
E、一个变量对另一变量的相关比例
26、由样本求得r＝－0．09，同一资料作回归分析时，b值应为（）
A、b＜0
B、b＞0
C、b＝0
D、b≥0
E、b=-0.09
27、在Y=a+bX中，|b|越大时，将会
A．回归线对X轴越平坦
B．回归线对X轴越陡
C．回归线在y轴上的截距越大
D．所绘散点越靠近回归线
E．所绘散点越远离回归线
28、直线回归分析中，回归系数b的绝对值越大，则（）
A．用回归直线估计的效果越好
B．用回归直线估计的效果越差
C．回归直线的斜率越大
D．回归直线越远离坐标原点
E．相关系数的绝对值越大
29、在简单线性回归分析中，得到回归系数为-0.30,经检验有统计学意义,说明（）
A、Y增回一个单位,X平均减少30%
B、X增加一个单位,Y平均减少30%
C、X增加一个单位,Y平均减小0.30个单位
D、Y增加一个单位,X平均减少0.30个单位
E、X对Y的影响占Y变异的30%
30、最小二乘估计方法的本质要求是（）
A、各点到直线的垂直距离的和最小
B、各点到x轴的纵向距离的平方和最小
C、各点到直线的垂直距离的平方最小
D、各点到直线的纵向距离的平方和最小
E、各点到直线的纵向距离的平方和最大
31、
是1~7岁以年龄（岁）估计体重（市斤）的回归方程,若体重换算成国际单位kg,则此方程（）
A、截距改变
B、回归系数改变
C、两者都改变
D、两者都不变
E、以上都有可能
32、简单线性回归系数t检验,其自由度为（）
A、n-2
B、n-1
C、n
D、2n-1
E、2（n-1）
33、应变量Y的离均差平方和划分,可出现（）
A、SS剩=SS回
B、SS剩=SS总
C、SS剩>SS回
D、SS总=SS回
E、以上都有可能
34、对两个定量变量同时进行了线性相关和线性回归分析，r有统计学意义（P<0.05）,则b（）
A、无统计学意义
B、有高度统计学意义
C、有统计学意义
D、不能肯定b有无统计学意义
E、有统计学意义
35、同一双变量资料，进行线性相关与回归分析，有（）
A、r>0,b<0
B、r>0,b>0
C、r<0,b>0
D、r与b的符号总是相反
E、a与b的符号毫无关系
36、分析两个变量的回归关系,如果散点分布呈直线趋势,X增加时Y减少,则可初步判断为（）
A、两变量呈正相关关系
B、两变量呈负相关关系
C、两变量无相关关系
D、b>0
E、b<0
37、有一资料作相关分析，t检验结果为tr=4.04，作回归分析，求tb应是（）
A、tb>4.04
B、tb<4.04
C、tb=4.04
D、tb≥4.04
E、tb≤4.04
38、两组资料,回归系数b大的一组（）
A、相关系数r也较大
B、相关系数r较小
C、两变量相关较密切
D、两组相关系数大小关系尚不能确定
E、例数较多
39、在简单线性回归分析中,SYX（又称剩余标准差）反映（）
A、应变量Y的变异度
B、自变量X的变异度
C、扣除X影响后Y的变异度
D、扣除Y影响后X的变异度
E、回归系数b的变异度
40、.同一双正态变量资料，计算出相关系数r和回归系数b，两者有关系
A．当r>0时，b>0
B．当r>0时，b<0
C．当r<0时，b>0
D．当r>0时，b≠0
E．r的符号与b的符号无关
41、某一次研究的资料作线性相关分析,t检验的结果为tr=4.04,若作线性回归分析,求tb应是（）
A、tb>4.04
B、tb<4.04
C、tb=4.04
D、tb≠4.04
E、以上都有可能
42、下列（）式可出现负值
A、
B、
C、
D、
E、
43、已知r=1则一定有（）
A、b=1
B、A=1
C、SY.X=0
D、SY.X≠0
E、Sb≠0
B型选择题
A、
为x和y的总体相关系数A、
B、
C、
D、
E、以上都不是
1、在总体回归直线
中：
2、
3、
4、
A、使
为最小
B、使
为最小
C、使
为最小
D、使
为最小
E、使
为最小
5、配x对y的回归直线
6、配y对x的回归直线
A、所描散点愈远离回归直线
B、所描散点愈靠近回归直线
C、回归直线的斜率愈大
D、回归直线的斜率愈小
E、回归直线在y轴上的截距愈大
7、双变量（x，y）的
值愈大
8、回归直线
值愈大
9、b值（b>0）愈小
填空题
1、线形回归分析要求反应变量Y服从_______分布，相关分析要求两个变量X、Y服从双变量_______分布
2、简单线性回归模型的结构式为：
___________________________
3、研究两变量间的数量依存关系时，用_________________________分析方法。
名词解释
1、.线性相关
2、秩相关系数
3、剩余平方和
4、回归平方和
5、回归系数
简答题
1、简述简单线性回归分析时应注意的事项。
参考答案
A型选择题
1、B
2、B
3、C
4、B
5、A
6、D
7、C
8、C
9、D
10、D
11、E
12、C
13、C
14、A
15、D
16、E
17、D
18、A
19、C
20、B
21、D
22、C
23、D
24、D
25、C
26、A
27、B
28、C
29、C
30、D
31、C
32、A
33、E
34、C
35、B
36、E
37、C
38、D
39、C
40、A
41、C
42、E
43、C
B型选择题
1、E
2、B
3、D
4、C
5、D
6、B
7、B
8、E
9、D
填空题
1、正态分布,正态分布
2、
3、简单线性回归
名词解释
1、两变量间有线性关系。
2、不是用原始测定值，而是用测定值的秩次计算的相关系数。
3、即
，它反映X对Y的影响之外的一切因素对Y的变异的作用，也就是在总平方和中无法用X解释的部份。
在散点图中，各实测点离回归直线越近，剩余平方和也越小，说明直线回归的估计误码差越小。
4、即
，它反映由于X与Y的直线关系而使Y的总变异所减小的部分，也就是在总平方和中可以用X解释的部分。
回归平方和相对剩余平方和越大说明回归效果越好。
5、即直线的斜率，在直线回归方程中用b表示，b的统计意义为每增（减）一个单位时，Y平均改变b个单位。
B是基于样本信息获得的，亦称样本回归系数，是对总体回归系数
的点估计。
简答题
1、进行简单线性回归分析时应注意
区别：
（1）资料要求：
线性回归要求应变量Y服从正态分布的随机变量，X是可以精确测量和严格控制的变量，一般称为Ⅰ型回归；线性相关要求两个变量X和Y为服从双变量正态分布的随机变量，二者间若进行回归分析则称为Ⅱ型回归。
（2）应用目的：
说明两变量间的关联关系用相关分析，说明两者依存变化的数量关系则用回归分析。
（3）意义：
回归系数b表示X每增（减）一个单位时，Y平均改变b个单位；相关系数r说明具有线性关联的两个变量间关系的密切程度与相关方向。
（4）计算公式不同
（5）取值范围不同
（6）单位不同：
联系：
（1）方向一致
（2）假设检验等价
（3）用回归解释相关：
决定系数
回归平方和越接近总平方和，则r2越接近1，说明相关性越好。
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