选择题填空题限时提速练 高考文科数学二轮复习专题检测.docx

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选择题填空题限时提速练高考文科数学二轮复习专题检测

附：

4套“12＋4”限时提速练

“12＋4”限时提速练

（一）

（满分80分，限时45分钟）

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）

1．已知N是自然数集，设集合A＝，B＝{0,1,2,3,4}，则A∩B＝（　　）

A．{0,2}　　　　　　　　　　B．{0,1,2}

C．{2,3}D．{0,2,4}

解析：

选B　∵∈N，∴x＋1应为6的正约数，∴x＋1＝1或x＋1＝2或x＋1＝3或x＋1＝6，解得x＝0或x＝1或x＝2或x＝5，∴集合A＝{0,1,2,5}，又B＝{0,1,2,3,4}，∴A∩B＝{0,1,2}．故选B.

2．若复数z满足（1＋i）z＝2i，则z＝（　　）

A．－1＋iB．－1－i

C．1＋iD．1－i

解析：

选C　因为（1＋i）z＝2i，

所以z＝＝＝1＋i.

3．设向量a＝（1,2），b＝（m，m＋1），若a∥b，则实数m的值为（　　）

A．1B．－1

C．－D．－3

解析：

选A　因为a＝（1,2），b＝（m，m＋1），a∥b，

所以2m＝m＋1，解得m＝1.

4．在等比数列{an}中，a1＝2，公比q＝2.若am＝a1a2a3a4（m∈N*），则m＝（　　）

A．11B．10

C．9D．8

解析：

选B　由题意可得，数列{an}的通项公式为an＝2n，

又am＝aq6＝210，所以m＝10.

5．已知圆C的圆心在坐标轴上，且经过点（6,0）及椭圆＋＝1的两个顶点，则该圆的标准方程为（　　）

A．（x－2）2＋y2＝16B．x2＋（y－6）2＝72

C.2＋y2＝D.2＋y2＝

解析：

选C　由题意得圆C经过点（0，±2），

设圆C的标准方程为（x－a）2＋y2＝r2，

由a2＋4＝r2，（6－a）2＝r2，

解得a＝，r2＝，

所以该圆的标准方程为2＋y2＝.

6.据统计，2018年春节期间，甲、乙两个抢红包群抢红包的金额（单位：

元）的茎叶图如图所示，其中甲群抢得红包金额的平均数是88元，乙群抢得红包金额的中位数是89元，则m，n的等差中项为（　　）

A．5B．6

C．7D．8

解析：

选B　因为甲群抢得红包金额的平均数是88，

所以＝88，

解得m＝3.

因为乙群抢得红包金额的中位数是89，所以n＝9.

所以m，n的等差中项为＝＝6.

7．某几何体的三视图如图所示，俯视图是一个圆，其内有一个边长为的正方形，正视图和侧视图是两个全等的等腰直角三角形，它们的底边长和圆的直径相等，它们的内接矩形的长和圆内正方形的对角线长相等，宽和正方形的边长相等，则俯视图中圆的半径是（　　）

A．2B．2

C．3D.＋1

解析：

选D　因为正方形的边长为，

所以正方形的对角线长为2，

设俯视图中圆的半径为R，

如图，可得R＝＋1.

8．我国古代数学著作《孙子算经》中有如下问题：

“今有方物一束，外周一匝有三十二枚，问积几何？

”设每层外周枚数为a，如图是解决该问题的程序框图，则输出的结果为（　　）

A．121B．81

C．74D．49

解析：

选B　第一次循环：

S＝1，n＝2，a＝8；第二次循环：

S＝9，n＝3，a＝16；

第三次循环：

S＝25，n＝4，a＝24；第四次循环：

S＝49，n＝5，a＝32；

第五次循环：

S＝81，n＝6，a＝40，不满足a≤32，退出循环，输出S的值为81.

9.函数f（x）＝Asin（2x＋θ）A＞0，|θ|≤的部分图象如图所示，且f（a）＝f（b）＝0，对不同的x1，x2∈[a，b]，若f（x1）＝f（x2），有f（x1＋x2）＝，则（　　）

A．f（x）在上是减函数

B．f（x）在上是增函数

C．f（x）在上是减函数

D．f（x）在上是增函数

解析：

选B　由题图知A＝2，设m∈[a，b]，且f（0）＝f（m），则f（0＋m）＝f（m）＝f（0）＝，∴2sinθ＝，sinθ＝，又|θ|≤，∴θ＝，∴f（x）＝2sin，令－＋2kπ≤2x＋≤＋2kπ，k∈Z，解得－＋kπ≤x≤＋kπ，k∈Z，此时f（x）单调递增，所以选项B正确．

10.已知正四棱柱ABCDA1B1C1D1的体积为36，点E，F分别为棱B1B，C1C上的点（异于端点），且EF∥BC，则四棱锥A1AEFD的体积为（　　）

A．2B．4

C．6D．12

解析：

选D　连接AF，易知四棱锥A1AEFD的体积为三棱锥FA1AD和三棱锥FA1AE的体积之和．设正四棱柱的底面边长为a，高为h，则VFA1AD＝××a×h×a＝a2h，VFA1AE＝××a×h×a＝a2h，所以四棱锥A1AEFD的体积为a2h，又a2h＝36，所以四棱锥A1AEFD的体积为12.

11．函数f（x）＝（2x2＋3x）ex的图象大致是（　　）

解析：

选A　由f（x）的解析式知，f（x）只有两个零点x＝－与x＝0，排除B、D；

又f′（x）＝（2x2＋7x＋3）ex，由f′（x）＝0知函数有两个极值点，排除C，故选A.

12．已知函数f（x）＝lnx＋x与g（x）＝ax2＋ax－1（a＞0）的图象有且只有一个公共点，则a所在的区间为（　　）

A.B.

C.D.

解析：

选D　设T（x）＝f（x）－g（x）＝lnx＋x－ax2－ax＋1，

由题意知，当x＞0时，T（x）有且仅有1个零点．

T′（x）＝＋1－ax－a＝－a（x＋1）＝（x＋1）·＝（x＋1）··（1－ax）．

因为a＞0，x＞0，

所以T（x）在上单调递增，

在上单调递减，如图，

当x→0时，T（x）→－∞，x→＋∞时，T（x）→－∞，

所以T＝0，即ln＋－－1＋1＝0，

所以ln＋＝0.

因为y＝ln＋在x＞0上单调递减，

所以ln＋＝0在a＞0上最多有1个零点．

当a＝时，ln＋>0，

当a＝1时，ln＋＝＞0，

当a＝时，ln＋＜0，

当a＝2时，ln＋＜0，

所以a∈.

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）

13．若函数f（x）＝是奇函数，则常数a＝______.

解析：

函数f（x）的定义域为（－∞，0）∪（0，＋∞），

则由f（x）＋f（－x）＝0，

得＋＝0，

即ax＝0，则a＝0.

答案：

0

14．已知x，y满足约束条件则目标函数z＝3x＋y的最大值为________．

解析：

作出不等式组所表示的可行域如图中阴影部分所示，

作出直线3x＋y＝0，平移该直线，

当直线经过点A时，z取得最大值．

联立

解得所以zmax＝3×（－1）＋＝.

答案：

15．在平面直角坐标系xOy中，与双曲线－y2＝1有相同渐近线，焦点位于x轴上，且焦点到渐近线距离为2的双曲线的标准方程为________．

解析：

与双曲线－y2＝1有相同渐近线的双曲线的标准方程可设为－y2＝λ，

因为双曲线焦点在x轴上，故λ＞0，又焦点到渐近线的距离为2，

所以λ＝4，所求方程为－＝1.

答案：

－＝1

16．如图所示，在△ABC中，∠ABC为锐角，AB＝2，AC＝8，sin∠ACB＝，若BE＝2DE，S△ADE＝，则＝________.

解析：

因为在△ABC中，AB＝2，AC＝8，sin∠ACB＝，

由正弦定理得＝，

所以sin∠ABC＝.

又∠ABC为锐角，所以cos∠ABC＝.

因为BE＝2DE，所以S△ABE＝2S△ADE.

又因为S△ADE＝，所以S△ABD＝4.

因为S△ABD＝×BD×AB×sin∠ABC，所以BD＝6.

由余弦定理AD2＝AB2＋BD2－2AB×BD×cos∠ABD，可得AD＝4.

因为S△ABE＝×AB×AE×sin∠BAE，

S△DAE＝×AD×AE×sin∠DAE，

所以＝2×＝4.

答案：

4

“12＋4”限时提速练

（二）

（满分80分，限时45分钟）

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）

1．若复数z＝＋1为纯虚数，则实数a＝（　　）

A．－2　　　　　　　　　　B．－1

C．1D．2

解析：

选A　因为复数z＝＋1＝＋1＝＋1－i为纯虚数，

所以＋1＝0，且－≠0，解得a＝－2.故选A.

2．设集合A＝，B＝{x|lnx≤0}，则A∩B＝（　　）

A.B．[－1,0）

C.D．[－1,1]

解析：

选A　∵≤2x＜，∴－1≤x＜，

∴A＝.

∵lnx≤0，∴0＜x≤1，∴B＝{x|0＜x≤1}，

∴A∩B＝.

3．已知函数f（x）＝2x（x＜0），其值域为D，在区间（－1,2）上随机取一个数x，则x∈D的概率是（　　）

A.B.

C.D.

解析：

选B　因为函数y＝2x是R上的增函数，

所以函数f（x）的值域是（0,1），

由几何概型的概率公式得，所求概率P＝＝.

4．已知B是以线段AC为直径的圆上的一点（异于点A，C），其中|AB|＝2，则·＝（　　）

A．1B．2

C．3D．4

解析：

选D　连接BC，∵AC为直径，∴∠ABC＝90°，

∴AB⊥BC，在上的投影||cos〈，〉＝||＝2，

∴·＝||||cos〈，〉＝4.

5．已知x，y满足约束条件则z＝2x＋y的最大值为（　　）

A．－3B.

C．3D．4

解析：

选C　作出不等式组所表示的可行域如图中阴影部分所示，作出直线2x＋y＝0，平移该直线，当直线过点B时，z＝2x＋y取得最大值．由得所以B（2，－1），故zmax＝2×2－1＝3.

6．执行如图所示的程序框图，若输出的s＝25，则判断框中可填入的条件是（　　）

A．i≤4?

B．i≥4?

C．i≤5?

D．i≥5?

解析：

选C　执行程序框图，i＝1，s＝100－5＝95；i＝2，s＝95－10＝85；i＝3，s＝85－15＝70；i＝4，s＝70－20＝50；i＝5，s＝50－25＝25；i＝6，退出循环．此时输出的s＝25.结合选项知，选C.

7．将函数y＝2sincos的图象向左平移φ（φ＞0）个单位长度，所得图象对应的函数为奇函数，则φ的最小值为（　　）

A.B.

C.D.

解析：

选B　根据题意可得y＝sin，将其图象向左平移φ个单位长度，可得y＝sin的图象，因为该图象所对应的函数恰为奇函数，所以＋2φ＝kπ（k∈Z），φ＝－（k∈Z），又φ＞0，所以当k＝1时，φ取得最小值，且φmin＝，故选B.

8．南宋数学家秦九韶早在《数书九章》中就提出了已知三角形的三边求其面积的公式：

“以小斜幂，并大斜幂，减中斜幂，余半之，自乘于上．以小斜幂乘大斜幂，减上，余四约之，为实．一为从隅，开平方，得积．”即△ABC的面积S＝，其中△ABC的三边分别为a，b，c，且a>b>c，并举例“问沙田一段，有三斜，其小斜一十三里，中斜一十四里，大斜一十五里，里法三百步．欲知为田几何？

”则该三角形沙田的面积为（　　）

A．82平方里B．83平方里

C．84平方里D．85平方里

解析：

选C　由题意知三角形沙田的三边长分别为15里、14里、13里，代入三角形的面积公式可得三角形沙田的面积S＝＝84（平方里）．故选C.

9．如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的表面积为（　　）

A．5π＋18B．6π＋18

C．8π＋6D．10π＋6

解析：

选C　由三视图可知该几何体是由一个半圆柱和两个半球构成的，故该几何体的表面积为2××4π×12＋2××π×12＋2×3＋×2π×1×3＝8π＋6.

10．已知f（x）是定义在[－2b,1＋b]上的偶函数，且在[－2b，0]上为增函数，则f（x－1）≤f（2x）的解集为（　　）

A.B.

C．[－1,1]D.

解析：

选B　∵函数f（x）是定义在[－2b,1＋b]上的偶函数，

∴－2b＋1＋b＝0，∴b＝1，函数f（x）的定义域为[－2,2]，

又函数f（x）在[－2,0]上单调递增，∴函数f（x）在[0,2]上单调递减，

∵f（x－1）≤f（2x），∴f（|x－1|）≤f（|2x|），∴解得－1≤x≤.

11．在各项均为正数的等比数列{an}中，a1a11＋2a5a9＋a4a12＝81，则＋的最小值是（　　）

A.B．9

C．1D．3

解析：

选C　因为{an}为等比数列，

所以a1a11＋2a5a9＋a4a12＝a＋2a6a8＋a＝（a6＋a8）2＝81，

又因为等比数列{an}的各项均为正数，所以a6＋a8＝9，

所以＋＝（a6＋a8）＝5＋＋≥＝1，

当且仅当＝，a6＋a8＝9，即a6＝3，a8＝6时等号成立，

所以＋的最小值是1.

12．过抛物线y＝x2的焦点F的直线交抛物线于A，B两点，点C在直线y＝－1上，若△ABC为正三角形，则其边长为（　　）

A．11B．12

C．13D．14

解析：

选B　由题意可知，焦点F（0,1），

易知过焦点F的直线的斜率存在且不为零，则设该直线方程为y＝kx＋1（k≠0），

联立消去y，得x2－4kx－4＝0，

设A（x1，y1），B（x2，y2），∴x1＋x2＝4k，x1x2＝－4，

设线段AB的中点为M，则M（2k,2k2＋1），

|AB|＝

＝＝4（1＋k2）．

设C（m，－1），连接MC，

∵△ABC为等边三角形，

∴kMC＝＝－，m＝2k3＋4k，点C（m，－1）到直线y＝kx＋1的距离|MC|＝＝|AB|，

∴＝×4（1＋k2），

即＝2（1＋k2），

解得k＝±，

∴|AB|＝4（1＋k2）＝12.

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）

13．已知函数y＝f（x）的图象在点M（1，f

（1））处的切线方程是y＝2x＋1，则f

（1）＋f′

（1）＝________.

解析：

因为f（x）的图象在点M（1，f

（1））处的切线方程为y＝2x＋1，所以f′

（1）＝2，又因为点M（1，f

（1））也在直线y＝2x＋1上，所以f

（1）＝2×1＋1＝3，所以f

（1）＋f′

（1）＝3＋2＝5.

答案：

5

14．甲、乙、丙三位同学，其中一位是班长，一位是体育委员，一位是学习委员，已知丙比学习委员的年龄大，甲与体育委员的年龄不同，体育委员比乙的年龄小，据此推断班长是________．

解析：

若甲是班长，由于体育委员比乙的年龄小，故丙是体育委员，乙是学习委员，但这与丙比学习委员的年龄大矛盾，故甲不是班长；

若丙是班长，由于体育委员比乙的年龄小，故甲是体育委员，这和甲与体育委员的年龄不同矛盾，故丙不是班长；

若乙是班长，由于甲与体育委员的年龄不同，故甲是学习委员，丙是体育委员，此时其他条件均成立，故乙是班长．

答案：

乙

15．已知F为双曲线－＝1（a＞0，b＞0）的左焦点，定点A为双曲线虚轴的一个端点，过F，A两点的直线与双曲线的一条渐近线在y轴右侧的交点为B，若＝3，则此双曲线的离心率为________．

解析：

由F（－c,0），A（0，b），

得直线AF的方程为y＝x＋b.

根据题意知，直线AF与渐近线y＝x相交，

联立得消去x得，yB＝.

由＝3，得yB＝4b，

所以＝4b，化简得3c＝4a，

所以离心率e＝.

答案：

16．一个直角三角形的三个顶点分别在底面边长为2的正三棱柱的侧棱上，则该直角三角形斜边的最小值为________．

解析：

记该直角三角形为△ABC，且AC为斜边．

法一：

如图，不妨令点A与正三棱柱的一个顶点重合，

取AC的中点O，连接BO，

∴BO＝AC，

∴AC取得最小值即BO取得最小值，即点B到平面ADEF的距离．

∵△AHD是边长为2的正三角形，

∴点B到平面ADEF的距离为，

∴AC的最小值为2.

法二：

如图，不妨令点A与正三棱柱的一个顶点重合，

设BH＝m（m≥0），CD＝n（n≥0），

∴AB2＝4＋m2，BC2＝4＋（n－m）2，AC2＝4＋n2.

∵AC为Rt△ABC的斜边，

∴AB2＋BC2＝AC2，

即4＋m2＋4＋（n－m）2＝4＋n2，

∴m2－nm＋2＝0，

∴m≠0，n＝＝m＋，

∴AC2＝4＋2≥4＋8＝12，当且仅当m＝，即m＝时等号成立，

∴AC≥2，故AC的最小值为2.

答案：

2

“12＋4”限时提速练（三）

（满分80分，限时45分钟）

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）

1．已知a，b∈R，复数a＋bi＝，则a＋b＝（　　）

A．2　　　　　　　　　　B．1

C．0D．－2

解析：

选C　因为a＋bi＝＝＝＝－1＋i，

所以a＝－1，b＝1，a＋b＝0.

2．设集合A＝{x|1＜x＜2}，B＝{x|x

A．（－∞，2]B．（－∞，1]

C．[1，＋∞）D．[2，＋∞）

解析：

选D　由A∩B＝A，可得A⊆B，又A＝{x|1

3．若点在角α的终边上，则sinα＝（　　）

A.B.

C．－D．－

解析：

选C　因为sin＝sin＝sin＝，cos＝cos＝－cos＝－，

所以点在角α的终边上，且该点到角α顶点的距离r＝＝1，

所以sinα＝－.

4．“搜索指数”是网民通过搜索引擎，以每天搜索关键词的次数为基础所得到的统计指标．搜索指数越大，表示网民搜索该关键词的次数越多，对该关键词相关的信息关注度也越高．如图是2017年9月到2018年2月这半年来，某个关键词的搜索指数变化的统计图．

根据该统计图判断，下列结论正确的是（　　）

A．这半年来，网民对该关键词相关的信息关注度呈周期性变化

B．这半年来，网民对该关键词相关的信息关注度不断减弱

C．从该关键词的搜索指数来看，2017年10月的方差小于11月的方差

D．从该关键词的搜索指数来看，2017年12月的平均值大于2018年1月的平均值

解析：

选D　由统计图可知，这半年来，该关键词的搜索指数变化的周期性并不显著，排除A；由统计图可知，这半年来，该关键词的搜索指数的整体减弱趋势不显著，排除B；由统计图可知，2017年10月该关键词的搜索指数波动较大，11月的波动较小，所以2017年10月的方差大于11月的方差，排除C；由统计图可知，2017年12月该关键词的搜索指数大多高于10000，该月平均值大于10000，2018年1月该关键词的搜索指数大多低于10000，该月平均值小于10000，故选D.

5．某几何体的三视图如图所示，其中正视图是等腰直角三角形，侧视图是边长为2的等边三角形，则该几何体的体积等于（　　）

A.B.

C.D．2

解析：

选D　由三视图知，该几何体是一个四棱锥，记为四棱锥PABCD，如图，该四棱锥的高h＝，底面ABCD是边长分别为2，的矩形，所以该四棱锥的体积V＝S四边形ABCD×h＝×2××＝2.故选D.

6．在如图所示的程序框图中，如果输入a＝1，b＝1，则输出的S＝（　　）

A．7B．20

C．22D．54

解析：

选B　执行程序，a＝1，b＝1，S＝0，k＝0，k≤4，S＝2，a＝2，b＝3；k＝2，k≤4，S＝7，a＝5，b＝8；k＝4，k≤4，S＝20，a＝13，b＝21；k＝6，不满足k≤4，退出循环．则输出的S＝20.

7．已知直线l：

y＝x＋m与圆C：

x2＋（y－3）2＝6相交于A，B两点，若∠ACB＝120°，则实数m的值为（　　）

A．3＋或3－B．3＋2或3－2

C．9或－3D．8或－2

解析：

选A　由题知圆C的圆心为C（0,3），半径为，取AB的中点为D，连接CD，则CD⊥AB，在△ACD中，|AC|＝，∠ACD＝60°，所以|CD|＝，由点到直线的距离公式得＝，解得m＝3±.

8．若直线x＝aπ（0＜a＜1）与函数y＝tanx的图象无公共点，则不等式tanx≥2a的解集为（　　）

A.

B.

C.

D.

解析：

选B　由正切函数的图象知，直线x＝aπ（0

9．已知Sn为数列{an}的前n项和，若a1＝2且Sn＋1＝2Sn，设bn＝log2an，则＋＋…＋的值是（　　）

A.B.

C.D.

解析：

选B　由Sn＋1＝2Sn可知，数列{Sn}是首项为S1＝a1＝2，公比为2的等比数列，所以Sn＝2n.

当n≥2时，an＝Sn－Sn－1＝2n－2n－1＝2n－1，

所以bn＝log2an＝

当n≥2时，＝＝－，

所以＋＋…＋

＝1＋1－＋－＋…＋－

＝2－＝.

10．已知函数f（x）＝若方程f（x）＝2有两个解，则实数a的取值范围是（　　）

A．（－∞，2）B．（－∞，2]

C．（－∞，5）D．（－∞，5]

解析：

选C　法一：

当x≥1时，由lnx＋1＝2，得x＝e.由方程f（x）＝2有两个解知，当x＜1时，方程x2－4x＋a＝2有唯一解．令g（x）＝x2－4x＋a－2＝（x－2）2＋a－6，则g（x）在（－∞，1）上单调递减，所以当x＜1时，g（x）＝0有唯一解，

则g

（1）＜0，得a＜5，故选C.

法二：

随着a的变化引起y＝f（x）（x＜1）的图象上下平移，作出函数y＝f（x）的大致图象如图所示，由图象知，要使f（x）＝2有两个解，则a－3<2，得a<5.

11．已知F是椭圆E：

＋＝1（a>b>0）的左焦点，经过原点O的直线l与椭圆E交于P，Q两点，若|PF|＝2|QF|，且∠PFQ＝120°，则椭圆E的离心率为（　　）

A.B.

C.D.

解析：

选C　设F1是椭圆E的右焦点，如图，连接PF1，QF1.根据对称性，线段FF1与线段PQ在点O处互相平分，所以四边形PFQF1是平行四边形，|FQ|＝|PF1|，∠FPF1＝180°－∠PFQ＝60°，根据椭圆的定义得|PF|＋|PF1|＝2a，又|PF|＝2|QF|，

所以|PF1|＝a，|PF|＝a，而|F1F|＝2c，在△F1PF中，

由余弦定理，得（2c）2＝2＋2－2×a×a×cos60°，化简得＝，

所以椭圆E的离心率e＝＝.

12．已知函数f（x）＝＋2klnx－kx，若x＝2是函数f（x）的唯一极值点，则实数k的取值范围是（　　）

A.B.

C．（0,2]D．[2，＋∞）

解析：

选A　f′（x）＝＋＝（x＞0），

令f′（x）＝0，得x＝2或ex＝kx2（x＞0）．

由x＝2是函数f（x）的唯一极值点知ex≥kx2（x＞0）恒成立或ex≤kx2（x＞0）恒成立，

由y＝ex（x＞0）和y＝kx2（x＞0）的图象可知，只能是ex≥kx2（x＞0）恒成立．

当x＞0时，由ex≥kx2，得k≤.

设g（x）＝，则k≤g（x）min.

由g′（x）＝，得当x＞2时，g′（x）＞0，g（x）单调递增，当0＜x＜2时，g′（x）＜0，g（x）单调递减，

所以g（x）min＝g

（2）＝，所以k≤.

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）

13．已知向量a，b满足a⊥b，|a|＝1，|2a＋b|＝2，则|b|＝________.

解析：

法一：

因为|2a＋b|＝2，

所以4a2＋4a·b＋b2＝8.

因为a⊥b，所以a·b＝0.

又|a|＝1，所以4×1＋4×0＋b2＝8，所以|b|＝2.

法二：

如图，作出＝2a，＝b，＝2a＋b，

因为a⊥b，所以OA⊥OB，因为|a|＝1，|2a＋b|＝2，

所以||＝2，||＝2，

所以||＝|b|＝2.

法三：

因为a⊥b，所以以O为坐标原点，