排列组合历年高考试题荟萃.docx
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排列组合历年高考试题荟萃
排列组合历年高考试题荟萃
历年高考试题荟萃之――――排列组合
(一)
一、选择题(本大题共60题,共计298分)
1、从正方体的6个面中选取3个面,其中有2个面不相邻的选法共有
A.8种 B.12种 C.16种 D.20种
2、12名同学分别到三个不同的路口进行车流量的调查,若每个路 口4人,则不同的分配方案共有………………………………( )
(A)(B)3种(C)(D)种
3、从6名志愿者中选出4人分别从事翻译、导游、导购、保洁四项不同工作,若其中甲、乙两名志愿者都不能从事翻译工作,则选派方案共有………………………( )
(A)280种 B)240种C)180种 D)96种
4、某班新年联欢会原定的5个节目已排成节目单,开演前又增加了两个新节目.如果将这两个新节目插入原节目单中,且两个新节目不相邻,那么不同插法的种数为……………………………………………………( )
A.6 B.12 C.15 D.30
5、某班新年联欢会原定的5个节目已排成节目单,开演前又增加了两个新节目.如果将这两个节目插入原节目单中,那么不同插法的种数为…( )
A.42 B.30 C.20 D.12
6、从黄瓜、白菜、油菜、扁豆4种蔬菜品种中选出3种,分别种在不同土质的三块土地上,其中黄瓜必须种值.不同的种植方法共有…………( )
A.24种 B.18种 C.12种 D.6种
7、从5位男教师和4位女教师中选出3位教师,派到3个班担任班主任(每班1位班主任),要求这3位班主任中男、女教师都要有,则不同的选派方案共有……………………………………………………( )
A.210种 B.420种 C.630种 D.840种
8、在由数字1,2,3,4,5组成的所有没有重复数字的5位数中,大于23145且小于43521的数共有…………………………………………………( )
A.56个 B.57个 C.58个 D.60个
9、直角坐标xOy平面上,平行直线x=n(n=0,1,2,…,5)与平行直线y=n
(n=0,1,2,…,5)组成的图形中,矩形共有 ( )
A.25个 B.36个 C.100个 D.225个
10、从正方体的八个顶点中任取三个点为顶点作三角形,其中直角三角形的个数为…………………( )
A.56 B.52 C.48 D.40
11直角坐标xOy平面上,平行直线x=n(n=0,1,2,…,5)与平行直线y=n
(n=0,1,2,…,5)组成的图形中,矩形共有 ……………………………( )
A.25个 B.36个 C.100个 D.225个
12、某校高二年级共有六个班级,现从外地转入4名学生,要安排到该年级的两个班级且每班安排2名,则不同的安排方案种数为…………………( )
(A)AC (B)AC (C)AA (D)2A
13、将4名教师分配到3所中学任教,每所中学至少1名教师,则不同的分配方案共有………………………………………………………………( )
A.12种 B.24种 C.36种 D.48种
14、在由数字1,2,3,4,5组成的所有没有重复数字的5位数中,大于23145且小于43521的数共有…………………………………………………( )
A.56个 B.57个 C.58个 D.60个
15、将标号1,2,…,10的10个球放入标号为1,2,…,10的10个盒子内,每个盒内放一个球,恰好有3个球的标号与其所在盒子的标号不一致的放入方法种数为……………………………………………………( )
(A)120 (B)240 (C)360 (D)720
16、有两排座位,前排11个座位,后排12个座位.现安排2人就座,规定前排中间的3个座位不能坐,并且这2人不左右相邻,那么不同排法的种数是
A.234 B.346 C.350 D.363
17、从正方体的八个顶点中任取三个点为顶点作三角形,其中直角三角形的个数为
A.56 B.52 C.48 D.40
18、在100件产品中有6件次品,现从中任取3件产品,至少有1件次品的
不同取法的种数是…………………………………………………( )
A.CC B.CC C.C-C D.P-P
19、从5位男教师和4位女教师中选出3位教师,派到3个班担任班主任(每班1位班主任),要求这3位班主任中男、女教师都要有,则不同的选派方案共有………………………………………………………………( )
A.210种 B.420种 C.630种 D.840种
20、从4名男生和3名女生中选出4人参加某个座谈会,若这4人中必须既有男生又有女生,则不同的选法共有……………………………………( )
A.140种 B.120种 C.35种 D.34种
21、从6人中选4人分别到巴黎、伦敦、悉尼、莫斯科四个城市游览,要求每个城市有一人游览,每人只游览一个城市,且这6人中甲、乙两人不去巴黎游览,则不同的选择方案共有
A.300种 B.240种 C.144种 D.96种
22、把一同排6张座位编号为1,2,3,4,5,6的电影票全每人至少分1张,至多分2张,且这两张票具有连续的编号,那么不同的分法种数是( )
A.168 B.96 C.72 D.144
23、(5分)
将9个人(含甲、乙)平均分成三组,甲、乙分在同一组,则不同分组方法的种数为( )
A.70 B.140 C.280 D.840
24、五个工程队承建某项工程的5个不同的子项目,每个工程队承建1项,其中甲工程队不能承建1号子项目,则不同的承建方案共有
(A)种 (B)种 (C)种 (D)种
25、用n个不同的实数a1,a2,…,an可得n!
个不同的排列,每个排列为一行写成一个n!
行的数阵.对第i行ai1,ai2,…,ain,记bi=-ai1+2ai2 -3ai3+…+(-1)nnain,i=1,2,3,…,n!
。
用1,2,3可得数阵如下,
1 2 3
1 3 2
2 1 3
2 3 1
3 1 2
3 2 1
由于此数阵中每一列各数之和都是12,所以,b1+b2+…+b6=-12+212-312=-24。
那么,在用1,2,3,4,5形成的数阵中.b1+b2+…+b120等于( )
(A)-3600 (B)1800 (C)-1080 (D)-720
26、从6人中选出4人分别到巴黎、伦敦、悉尼、莫斯科四个城市游览,要求每个城市有一人游览,每人只游览一个城市,且这6人中甲、乙两人不去巴黎游览,则不同的选择方案共有( )
A.300种 B.240种 C.144种 D.96种
27、北京《财富》全球论坛期间,某高校有14名志愿者参加接待工作.若每天排早、中、晚三班,每班4人,每人每天最多值一班,则开幕式当天不同的排班种数为
(A) (B) (C) (D)
28、4位同学参加某种形式的竞赛,竞赛规则规定:
每位同学必须从甲、乙两道题中任选一题作答,选甲题答对得100分,答错得-100分;选乙题答对得90分,答错得-90分。
若4位同学的总分为0,则这4位同学不同得分的种数是
A、48 B、36 C、24 D、18
29、设直线的方程是,从1,2,3,4,5这五个数中每次取两个不同的数作为A、B的值,则所得不同直线的条数是( )
A.20 B.19 C.18 D.16
30、四棱锥的8条棱代表8种不同的化工产品,有公共点的两条棱代表的化工产品放在同一仓库是危险的,没有公共顶点的两条棱所代表的化工产品放在同一仓库是安全的,现打算用编号为①、②、③、④的4个仓库存放这8种化工产品,那么安全存放的不同方法种数为
(A)96 (B)48 (C)24 (D)0
31、设k=1,2,3,4,5,则(x+2)5的展开式中xk的系数不可能是
(A)10 (B)40 (C)50 (D)80
32、在1,2,3,4,5这五个数字组成的没有重复数字的三位数中,各位数字之和为偶数的共有
(A)36个 (B)24个 (C)18个 (D)6个
33、某外商计划在4个候选城市投资3个不同的项目,且在同一个城市投资的项目不超过2个,则该外商不同的投资方案有
A.16种 B.36种 C.42种 D.6种
34、将5名实习教师分配到高一年级的3个班实习,每班至少1名,最多2名,则不同的分配方案有
(A)30种 (B)90种 (C)180种 (D)270种
35.在数字1,2,3与符号+,-五个元素的所有全排列中,任意两个数字都不相邻的全排列个数是
A.6 B.12 C.18 D.24
36、设集合选择的两个非空子集A和B,要使B中最小的数大于A中的最大的数,则不同的选择方法共有
(A)50种 (B)49种 (C)48种 (D)47种
37、高三
(一)班需要安排毕业晚会的4个音乐节目,2个舞蹈节目和1个曲艺节目的演出顺序,要求两个舞蹈节目不连排,则不同排法的种数是
(A)1800 (B)3600 (C)4320 (D)5040
38、将4个颜色互不相同的球全部放入编号为1和2的两个盒子里,使得放人每个盒子里的球的个数不小于该盒子的编号,则不同的放球方法有
(A)10种 (B)20种 (C)36种 (D)52种
39、5名志愿者分到3所学校支教,每个学校至少去一名志愿者,则不同的分派方法共有
(A)150种 (B)180种 (C)200种 (D)280种
40、从5位同学中选派4位同学在星期五、星期六、星期日参加公益活动,每人一天,要求星期五有2人参加,星期六、星期日各有1人参加,则不同的选派方法共有
(A)40种 (B)