数学运营手册初稿.docx

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数学运营手册初稿

少儿数学培训项目运营手册

一、关于数学思维训练的简介

二、如何开展数学培训

三、小学数学知识点总结

四、全国范围内几个重要的数学竞赛

（一）数学竞赛的意义

（二）全国范围内几个重要的数学竞赛

五、关于小学数学思想方法和优秀数学教师应具备的能力

（一）小学数学思想方法介绍

（二）优秀数学教师应具备的能力

1、基本素养

2、专业素质

3、发展素质

（三）教师的招聘与培养

（四）关于数学老师的团队建设、管理与核心竞争力的提升

1、平台

2、制度

（1）促进教师的提高与发展，抓好教师学习、培训工作。

（2）抓好对教研组和学科组的管理与指

（3）让学生在校获得成长的快乐，注重“客户”服务

（4）以业绩考核动力，抓好教研工作。

（5）加强对教研组工作及教师教学质量检查、调控与评估

（6）抓好教学管理常规性工作

六、关于数学教学

（一）关于备、教、批、辅、评

1、课前准备----备课

2、课堂教学

3、课后教学活动

4、评价与测试

（二）关于教学方法

（三）关于复习课

（四）关于课堂教学亮点的塑造

（五）教材

1、为什么要做教材

2、编写、制作教材的几种思想的探讨

3、教材的使用

4、教材与课堂、教材与编写者、教材与授课教师的关系

七、关于数学教研

（一）教研计划的制定与落实

（二）几种教研活动形式的介绍与探讨

八、关于教务服务和沟通

（一）与学生沟通

（二）与学生家长的交流

九、媒体广告与市场活动

（一）相关媒体广告比较

（二）市场活动

十、关于数学项目的可持续发展

（一）教学是数学项目开始和发展的基础

（二）教师培养的标准化模式与个性风格相结合

（三）教学、教研以及教材的不断整合

（四）调整迎合市场与引导市场的运营关系

（五）公共关系的建立与维护

1、关于数学思维训练的简介

数学思维与哲学思想的融合是学好数学的高层次要求。

比如，数学思维方法都不是单独存在的，都有其对立面，并且两者能够在解决问题的过程中相互转换、相互补充，如直觉与逻辑，发散与定向、宏观与微观、顺向与逆向等等，如果我们能够在一种方法受阻的情况下自觉地转向与其对立的另一种方法，或许就会有“山重水复疑无路，柳暗花明又一村”的感觉。

比如，在一些数列问题中，求通项公式和前n项和公式的方法，除了演绎推理外，还可用归纳推理。

应该说，领悟数学思维中的哲学思想和在哲学思想的指导下进行数学思维，是提高学生数学素养、培养学生数学能力的重要方法。

总而言之，只要我们能够站到哲学的高度去反思自己的数学思维活动，我们就一定能早日进入数学学习的自由王国。

二、如何开展数学培训

学好数学是学好一切自然科学的基础，改善孩子数学学习习惯、提高孩子数学思维能力，孩子将终身受益。

我们必须始终坚持全心奉献，以爱的教育，赋予孩子学习的灵感；我们必须愿意与学生一起享受成长的幸福，和学生共同成长进步在每一天。

我们的教育目标：

培养孩子数学学习兴趣，激发孩子数学思维潜能。

我们的教学目标：

为了使孩子更聪明。

我们的教学特色：

以孩子为中心组织教学内容，设计教学活动。

我们注重培养：

——学习能力，形成独特的学习方法和学习习惯。

——学习观念，我们推行快乐学习观念

——学生健康心理和成功品格。

三、关于小学数学知识点总结

（一）计算

1.运算定律与公式

2.等差数列与等比数列

3.循环小数与分数

4.分数大小比较

5.分数裂项

6.整数裂项

7.繁分数

8.估算与取整

9.数字和问题

10.整数拆分

11.定义新运算

12.数列与数表

（二）图形

1.图形的周长和面积

2.长度和角度

3.格点面积

4.图形割补

5.直线图形之等积变形

6.直线图形之比与比例

7.勾股定理与弦图

8.圆与扇形

9.棱柱与棱锥

10.圆柱与圆锥

11.三视图与展开图

12.图形剪拼

13.图形染色

14.一笔画与欧拉数

15.图形变换（对称、平移、旋转）

（三）数论

1.整除

2.因数与倍数

3.质数与合数

4.公因数与公倍数

5.余数

6.奇偶分析

7.同余与剩余定理

8.完全平方数

9.整除与位值原理

10.进位制

11.不定方程与整数拆分

12.费马小定理与欧拉定理

（四）应用题

1.基本应用题

2.植树与间隔

3.方阵与平方数

4.归一问题

5.逆推与还原

6.和差倍

7.假设法-鸡兔同笼

8.对应法-盈亏

9.智巧问题

10.分数应用题-量率对应

11.比和比例

12.浓度和经济

13.牛吃草

14.天平问题

15.行程之相遇追及

16.行程之火车过桥

17.行程之流水行船

18.行程之比和比例

19.行程之多次相遇

20.行程之综合

（五）逻辑杂题

1.逻辑之假设法

2.逻辑之列表法

3.逻辑之连线法

4.逻辑之对称与整体法

5.逻辑与计算综合

6.容斥原理-包含与排除

7.抽屉原理-最不利与最有利

8.染色

9.统筹规划

10.游戏与对策

（六）计数

1.枚举法

2.乘法原理

3.加法原理

4.排列

5.组合

6.分类思想

7.染色

8.几何计数

（七）数字谜与数阵图

1.加减法填空

2.乘除法填空

3.算符与括号

4.横式问题

5.竖式问题

6.数论问题

7.最值问题

8.数列数表与数阵

9.幻方

（八）代数与数学思想

1.字母表示数与代数式

2.列方程解应用题

3.数形结合

4.对称思想

5.反证法

6.构造与论证

四、几个数学竞赛的介绍

（一）数学竞赛的意义

首先，数学是一切科学的基础。

培根说：

“数学是科学的大门和钥匙。

”现代技术科学、人文科学的发展表明，无论那一领域的创新型人才都必须具有较高的教学素质。

使小学生深刻理解数学基础知识．牢固掌握数学基本技能．提高运算能力、思维能力、空间观念等是我国数学教育的优良传统。

小学数学党资活动对其中学习突出的学生进行早期的智力开发，可以促进思维发展，符合因材施教原则，有利于人才培养，同时通过数学竞赛培养出一批尖子学生，影响了一代入学教学、爱数学、用数学。

其次．竞赛有益于儿童心智发展。

我国脑科学家沈政教授的研究成果表明：

人脑相应功能区域在活动时，血氧和葡萄糖会超流量向这个区域供应，去处理信息。

血氧和葡萄糖流量、流速和人处理信息的质量、速度，息息相关。

观察发现，当学生的兴趣集中于有一定难度．有一定趣味的竞赛题时．他们的呼吸和脉搏频率显示出加快趋势，这时的学生情绪愉悦，思路清晰处理信息的速度也显著提高。

这说明小学数学竞赛活动不但可以提高小学生学习数学效率．而且巨有效地促进了他们智力的发展，能力的提高和健康学习心理的形成，从而使他们的数学素质获得发展。

第三，小学数学竞赛的竞赛性特点符合时代潮流。

未来社会是一个充满竞争的社会．教育必须潜移默化渗透竞争思想，使竞争意识与儿童成长同行。

心理学家研究表明在竞争条件下，小学生创适性思维水平远远优于非竞争意识．竞争激发了奋发向上的精神，培养追求真理和克服困难、百折不挠的品质。

第四，面向全体与因材施教是相辅相成的关系。

如果将面向全体与“因材施教”对立起来，那是走入了素质教育的误区。

“齐步走的方阵产生不了破记录的世界冠军”．面向全体正是指面向有差异的每一个个体，根据不同学生实际，促进他们的全面发展和特长发展，不因材施教．就不能真正做到面向全体学生。

小学竞赛活动从具有数学特长的学生下手，让他们“先富起来”．然后带领大家奔“小康”，这符合教育规律。

第五，小数竞赛活动的趣味性、超前性特点有利于调动小学生学习数学的动力。

儿童有兴趣去做的事再苦再累也不会觉得负担重。

培养学生对数学竞赛题产生兴趣，进而引发自觉钻研行为，给他们的体验是灵感突临的惊喜和解决问题的乐趣，并非加重他们的负担。

综上所述，无论是从数学本身知识结构，还是从儿童身心发展的特点来看，小学数学竞赛都绝不与素质教育相对立。

相反，它是实施素质教育的一个量要的具体体现。

当然，任何活动都置一把双刃剑，都必须讲求一个“度”。

如果离开育人目标、为竞赛而竞赛；或不考虑儿童的年龄特征和实际情况，随意拔高；或不精心设计赛题，信手拼揍，脱离实际意义；或不探究科学训练法，盲目加量加压，影响其他学科学习，都将对学生数学能力的发展起消极作用。

但是，以当前小数党赛活动中存在的一些弊端有悖素质教育为由而主张限制、取消竞赛活动，那是因噎废食的错误行为。

正确的做法是建立新的教育理念和人才培养机制以及育人环境。

使小数竞赛活动避害趋利，获得健康有序的发展。

（二）全国范围内流行的几个重要竞赛

　1、华杯赛

举办方：

广东省惠州市人民政府、中国少年儿童新闻出版总社、中国优选法统筹法与经济数学研究会、中国教育学会、中央电视台青少中心、华罗庚实验室、中国教师报等单位联合主办。

　　参赛意义：

华罗庚金杯少年数学邀请赛（简称“华杯赛”）是为了纪念我国杰出数学家华罗庚教授，于1986年始创的全国性大型少年数学竞赛活动。

华杯赛堪称国内小学阶段规模最大、最正式也是难度最高的比赛。

第一届华杯赛甚至在人民大会堂颁奖，其权威性可见一斑！

但比较尴尬的是由于华杯难度大，进入复赛和总决赛的人数较少，就小升初角度来说，华杯参考范围也就相对小了很多。

因此现在很多家长觉得华杯赛对小升初作用不大，其实这绝对是一个误解。

华杯赛获奖对小升初作用非常大，只是获奖难度较大、人数较少而已。

所以事实上只要您的孩子奥数够强，华杯赛将是他证明奥数能力的最优途径。

　　竞赛特色：

设置主观题，第十一届以前初赛通过电视直播的形式进行考核，从十一届开始开始采取试卷答题。

　　参赛对象：

小学五、六年级学生、初中一年级学生。

　　举行时间：

初赛时间：

每年3月中、下旬。

　　复赛时间：

每年4月中、下旬。

全国总决赛：

一般每年七月份在广东省举行。

2、希望杯

主办方：

中国科学技术协会普及部、中国优选法统筹法与经济数学研究会、《数理天地》杂志社、中青在线、华罗庚实验室。

　　参赛意义：

为了鼓励和引导中小学生学好数学课程中最主要的内容，适当地拓宽知识面；启发他们注意数学与其它课程的联系和数学在实际中的应用；激励他们去钻研和探究；培养他们科学的思维能力、创新能力和实践能力；树立他们为振兴中华而努力成才的自信。

　　参赛对象：

初、高中一、二年级学生和小学四、五、六年级学生。

　　举行时间：

每年举行一次，是为一届。

每次举行两试，三月中旬第1试，四月中旬第2试。

第1试进行1.5小时，第2试进行2小时。

全国统一时间开始和结束

　　如何评奖：

　从国情出发的指导思想——充分考虑到地区之间、学校之间在生源、师资、设施、信息的掌握等方面的差异，对边远地区或条件较差的学校在二、三等奖的评定上，不与文化教育发达地区拉平，保证这些地区和学校有相应的获奖比例。

我们相信，任何一个学生群体中，总有相对优秀的。

这样做，既能使数学成绩优异的学生崭露头角，又能使一般学生看到自己在潜在能力，树立自信，从而激发学习的兴趣和进取精神。

合理的比例——小学参赛人数的四分之一为优胜，进入第二试；进入第二试的选手将有不少于五分之一的人获得一、二、三等奖，分别被授予金、银、铜奖牌；中学参赛人数的五分之一为优胜，进入第二试；进入第二试的选手将有不少于八分之一的人获得一、二、三等奖，分别被授予金、银、铜奖牌。

对教师和组织者的奖励——对组织工作做得出色的地区或学校颁发“‘希望杯’全国数学邀请赛组织工作奖”，对具体工作负责人及一、二等奖获奖学生的指导教师授予“数学教育优秀园丁”称号及证书，对三等奖获得者的指导教师授予“数学竞赛优秀辅导员”称号及证书。

竞赛结果于每年6月中旬公布，并在《数理天地》杂志、“希望杯”全国数学邀请赛组委会网站、中国青年报、中青在线、《数理天地》网站及“‘希望杯’数学竞赛系列丛书”中刊登，同时下发奖牌和证书。

3、走美杯

举办方：

中国少年科学院；中国青少年发展服务中心；全国“青少年走进科学世界”科普活；动指导委员会办公室；走进美妙的数学花园”中国青少年数学论坛组委会。

　　参赛意义：

按照国家教委提出的“以培养学生创新精神和实践能力”为核心的素质教育要求，通过开展“走进美妙数学花园”中国青少年数学论坛活动，使广大青少年在生动有趣的数学学习中感受到陈省身先生所说的“数学好玩”、“数学之美”和“数学是有用的”，使同学们自觉地成为数学的主人，实现从“学数学”到“用数学”过程的转变，从而进一步推动我国数学文化的传播与普及。

　　“走美”始创于2003年（第一届没有笔试，仅仅是活动），现在已举行过5届，“走美”作为数学竞赛中的后起之秀，凭借其新颖的考试形式以及较高的竞赛难度取得了非常迅速的发展，近年来在重点中学选拔中引起了广泛的关注。

客观地说“走美”一、二等奖对小升初作用非常大，三等奖作用不大。

　　竞赛特色：

科技论文、走美棋、个人益智游戏比赛、科技创新成果比赛。

　　参赛对象：

从小学三年级到初中三年级学生。

　　获奖率：

一等奖5%，二等奖10%，三等奖15%。

　　笔试时间：

每年3月中、上旬。

报名截止时间：

每年12月底。

4、迎春杯

“迎春杯”是北京市的一项传统中小学赛事，开始于1984年，首届杯赛是由北京市教育局基础教育研究部主持，由北京市数学会协助，中小学数学教学报承办。

“迎春杯”数学竞赛对激发学生学习数学的兴起，发现优秀的数学特长生，推动北京中、小学数学教学改革等主面都起了很大的作用。

2001年，“迎春杯”数学竞赛更名为“迎春杯数学科普日”。

2002年，“迎春杯”增加了团体奖项，并于2003年新增了参与奖，这些变化使得“迎春杯”的获奖面大大地提高了，2003年达到了90％，但是由于增加了团体奖项，使得“迎春杯”的获奖者水平出现了参差不齐的局面。

（迎春杯现在已经更名为数学解题能力展示）

　　迎春杯参赛对象：

1、小学中年级（三、四年级）学生。

　　2、小学高年级（五、六年级）的学生。

迎春杯考试时间：

初赛：

每年的11、12月份。

复赛：

次年的1、2月份。

另外，还有各种地区流行的杯赛，比如上海比较流行的：

中环杯、小机灵杯、亚太杯等。

五、关于小学数学思想方法和优秀数学教师应具备的能力。

（一）小学数学思想方法介绍

1、对应思想方法

对应是人们对两个集合因素之间的联系的一种思想方法，小学数学一般是一一对应的直观图表，并以此孕伏函数思想。

如直线上的点（数轴）与表示具体的数是一一对应。

2、假设思想方法

假设是先对题目中的已知条件或问题作出某种假设，然后按照题中的已知条件进行推算，根据数量出现的矛盾，加以适当调整，最后找到正确答案的一种思想方法。

假设思想是一种有意义的想象思维，掌握之后可以使要解决的问题更形象、具体，从而丰富解题思路。

3、比较思想方法

比较思想是数学中常见的思想方法之一，也是促进学生思维发展的手段。

在教学分数应用题中，教师善于引导学生比较题中已知和未知数量变化前后的情况，可以帮助学生较快地找到解题途径。

4、符号化思想方法

用符号化的语言（包括字母、数字、图形和各种特定的符号）来描述数学内容，这就是符号思想。

如数学中各种数量关系，量的变化及量与量之间进行推导和演算，都是用小小的字母表示数，以符号的浓缩形式表达大量的信息。

如定律、公式、等。

5、类比思想方法

类比思想是指依据两类数学对象的相似性，有可能将已知的一类数学对象的性质迁移到另一类数学对象上去的思想。

如加法交换律和乘法交换律、长方形的面积公式、平行四边形面积公式和三角形面积公式。

类比思想不仅使数学知识容易理解，而且使公式的记忆变得顺水推舟的自然和简洁。

6、转化思想方法

转化思想是由一种形式变换成另一种形式的思想方法，而其本身的大小是不变的。

如几何的等积变换、解方程的同解变换、公式的变形等，在计算中也常用到甲÷乙=甲×1/乙。

7、分类思想方法

分类思想方法不是数学独有的方法，数学的分类思想方法体现对数学对象的分类及其分类的标准。

如自然数的分类，若按能否被2整除分奇数和偶数；按约数的个数分质数和合数。

又如三角形可以按边分，也可以按角分。

不同的分类标准就会有不同的分类结果，从而产生新的概念。

对数学对象的正确、合理分类取决于分类标准的正确、合理性，数学知识的分类有助于学生对知识的梳理和建构。

8、集合思想方法

集合思想就是运用集合的概念、逻辑语言、运算、图形等来解决数学问题或非纯数学问题的思想方法。

小学采用直观手段，利用图形和实物渗透集合思想。

在讲述公约数和公倍数时采用了交集的思想方法。

9、数形结合思想方法

数和形是数学研究的两个主要对象，数离不开形，形离不开数，一方面抽象的数学概念，复杂的数量关系，借助图形使之直观化、形象化、简单化。

另一方面复杂的形体可以用简单的数量关系表示。

在解应用题中常常借助线段图的直观帮助分析数量关系。

10、统计思想方法：

小学数学中的统计图表是一些基本的统计方法，求平均数应用题是体现出数据处理的思想方法。

11、极限思想方法：

事物是从量变到质变的，极限方法的实质正是通过量变的无限过程达到质变。

在讲“圆的面积和周长”时，“化圆为方”“化曲为直”的极限分割思路，在观察有限分割的基础上想象它们的极限状态，这样不仅使学生掌握公式还能从曲与直的矛盾转化中萌发了无限逼近的极限思想。

12、代换思想方法：

他是方程解法的重要原理，解题时可将某个条件用别的条件进行代换。

如学校买了4张桌子和9把椅子，共用去504元，一张桌子和3把椅子的价钱正好相等，桌子和椅子的单价各是多少？

13、可逆思想方法：

它是逻辑思维中的基本思想，当顺向思维难于解答时，可以从条件或问题思维寻求解题思路的方法，有时可以借线段图逆推。

如一辆汽车从甲地开往乙地，第一小时行了全程的1/7，第二小时比第一小时多行了16千米，还有94千米，求甲乙之距。

14、化归思维方法：

把有可能解决的或未解决的问题，通过转化过程，归结为一类以便解决可较易解决的问题，以求得解决，这就是“化归”。

而数学知识联系紧密，新知识往往是旧知识的引申和扩展。

让学生面对新知会用化归思想方法去思考问题，对独立获得新知能力的提高无疑是有很大帮助。

15、变中抓不变的思想方法：

在纷繁复杂的变化中如何把握数量关系，抓不变的量为突破口，往往问了就迎刃而解。

如：

科技书和文艺书共630本，其中科技书20%，后来又买来一些科技书，这时科技书占30%，又买来科技书多少本？

16、数学模型思想方法：

所谓数学模型思想是指对于现实世界的某一特定对象，从它特定的生活原型出发，充分运用观察、实验、操作、比较、分析综合概括等所谓过程，得到简化和假设，它是把生活中实际问题转化为数学问题模型的一种思想方法。

培养学生用数学的眼光认识和处理周围事物或数学问题乃数学的最高境界，也是学生高数学素养所追求的目标。

17、整体思想方法：

对数学问题的观察和分析从宏观和大处着手，整体把握化零为整，往往不失为一种更便捷更省时的方法。

（二）优秀数学教师应具备的能力。

数学教师的素养对学生数学素养的培养和能力的提高很关键。

1、基本素养

（1）高尚的职业道德

教师本人是学校里最重要的师表，是最直接有效的模范，是学生活生生的榜样。

作为教师一定要注意加强自己的师德修养，以高尚的人格，良好的品行，健康的心理去影响，塑造学生。

（2）要具有高度责任感

教师首先肯负责任，才能谈到循循善诱，师生合作。

只有具备了高度的责任感才能对学生的整个人生负责，才能促进学生的全面、和谐、持续发展。

（3）具有扎实的教学基本功

能说一口标准的普通话并有良好的口头表达能力，写一手漂亮的粉笔字（尤其是在多媒体进入教室的今天更不应该丢弃传统的板书），能够熟练地操作多媒体教学设施，教态自然得体具有亲和力，具有清晰的逻辑思维能力，具有较强的与人交往沟通能力，具有较高水平的班级管理与课堂调控、组织能力。

2、专业素质

（1）数学素养

主要包括：

数学意识、数学知识、数学思想和数学技能。

数学意识可以理解为：

作为一个数学教师要善于在生活中发现数学教学素材，特别要注意结合当地与身边的实际，选取教学内容，使学生感到所学知识的可亲可信。

要具备一定的数学专业知识，并不断自我提升与更新。

要注重应用所学知识解决现实中的问题，使学生不仅能够从实际问题上获得必要的感性认识，而且还要会运用所学的知识解决实际问题。

数学知识。

首先，要精通数学课程各阶段数学教材呈现的知识结构，内容涉及的几何学、代数学、统计与概率等领域的内容。

其次，要全面把握数学学科知识。

要比较清楚地把握数学学科体系中的核心概念，再次，要尽可能地多了解一些数学史方面的内容并把这些内容有机地渗透在平时的教学中，使学生感受数学知识的魅力，激发学生学习数学的兴趣。

数学思想方法。

一个数学教师只有具备了数学思想方法才能深刻地认识数学教学内容的本质，才能提高学生的数学素养，从而很好地完成新课程赋予我们的重任。

数学技能。

数学技能是顺利完成某种数学任务的动作或心智活动方式。

作为一个数学教师首先应该具备数学操作技能。

如画图技能、演示技能、实验技能等。

其次要具备数学心智技能。

如观察、比较、分析、综合、抽象与概括、感知、记忆、思维、想象等。

（2）教学水平

要有较高的教学水平，能够熟练地应用各种教学技能。

注重教学语言、导课、课堂提问的艺术，注重对核心知识的把握艺术，注重对课堂练习的设计，注重课堂结尾的艺术。

作为一个教师要不断提高自己的教育教学水平，在教学实践中逐步形成属于自己的、富有成效的、独具特色的教学技能和教学风格。

2、发展素质

（1）积极的心态

作为数学教师要时刻调整好自己的心态。

要善于控制自己的不良情绪，对自己所从事的工作要充满热情，对生活要充满激情。

要把自己的目标瞄准最优秀的名师，树立终身学习的理念，要有宽广的胸怀和开阔的教育视野，要有团队意识，合作意识。

（2）认真的态度

教学是一件严谨的事情，尤其是作为一个数学教师应该把严谨认真作为自己的行为准则。

要认真对待教育教学的每个细节。

对学生作业中的一个数字或者是一个符号的错误都不能轻易放过。

（3）创新的品质

“创新是一个民族的灵魂”。

作为一个当代的数学教师一定要积极探索数学的教学规律，更新教育观念，改革教学内容、方法、手段。

（3）教师培养

【教师招聘和培训的目的】

选拔和培养有潜力，有能力，有工作热情，有合作精神和敬业精神的年轻教师

1、招聘宣传和宣讲：

选择合适的大学与招聘范围，收取现场或者网上简历，通知初试

2、初试：

（1）有明确的目标。

（2）做题，讲解。

从很多细节可以看出求知欲、潜力和精神状态，择其优者。

（3）评定讲解，了解他的接受能力，学习能力，了解他对职业和事业等的理解和见地。

3、复试：

（1）对于已过初试者，通常让对方自己选题讲解。

（2）选题和内容的准备可以考察其态度及认真程度，讲解深度和广度看其理解和资料收集情况

（3）复试时，因为是自主选题，要看其是否能展示自我状态，可以初步表现出责任感。

4、能力培训

（1）教学培训——授课的规范与细节

（2）课程培训——完善的课前准备与优秀的课程体系

（3）集体教研——以老带新，相互促进

（4）团队活动——沟通协作，共