七上课课练11 与数学交朋友.docx

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七上课课练11与数学交朋友

七上课课练1

小华到利群超市买了一个17元2角的玩具，两瓶每瓶价格为2元8角的饮料，他付给收银员一张一百元的钞票．

咨询题收银员应找给他多少元钞票才没错？

思维起点落实

1．高斯公式是_________．

2．在现实生活中，能够铺满地面的常见地砖有_________．

二、重点难点突破

重点发觉数学与人类生活的紧密联系，认识到学习数学的重要性

数学是我们周围的科学，在现实世界里，到处存在着数学，如数的运算，对股市指数走势图的了解，图形的拼接，利润的运算，存款、贷款利息的运算等，都离不开数学．

人类靠双手的劳动制造了财宝，数学也和其他学科一样产生于实践，能够讲有生活的地点就有数学．

点拨：

数学就在我们周围，我们每天都在使用着不同的数学知识，通过学习，我们将让数学更好地为我们服务．

难点从实际咨询题中提炼出数学咨询题

在我们生活中，数学无处不在，要学会观看生活中的数学咨询题，查找和探究解决咨询题的方法．

点拨：

关于我们周围的事，我们要用数学的眼光去看，发觉数学与生活的联系．

三、思维能力拓展

能力点探究规律

例1（05年黄冈市中考·课改卷）某同学在电脑中打出如下排列的若干个圆（图中●表示实心圆，○表示空心圆）：

●○●●○●●●○●●●●○●●●●●○●●●●●●○

若将上面一组圆依此规律连续复制得到一系列圆，那么前2005个圆中，有_______个空心圆．

分析：

本题要观看计数，如果一个一个地数，专门费时而且容易出错，最有效的方法是找规律！

注意到，已显示的有27个圆，如此，2005个圆中，有74组如此的一组圆，另外还余7个圆．在74组圆中有74×6=444个空心圆，余下的7个圆中有两个空心圆，故共有444+2=446（个）空心圆．

答案：

446

方法提炼：

解猜想、探干脆咨询题时，要从专门情形推广到一样情形，从专门入手去探究一样规律，通过观看、分析找出规律，得出结论．

四、综合探究创新

综合点解决实际咨询题

例2（05年台州市中考）小舒家的水表如图所示，该水表的读数为_______立方米（精确到0.1）．

分析：

要想正确读出水表的读数，第一要明确水表的结构．该水表共有八块表组成，每块表读数的意义不同，表下面1×10000表示读数1是10000立方米，同理1×1000表示读数1是1000立方米，1×0.1表示读数1是0.1立方米，在读每个表的数时只取整数．由此不难算出此水表的读数为

0×10000+1×1000+4×100+7×10+6×1+5×0.1+3×0.01+8×0.001

=1476.538≈1476.5（立方米）．

答案：

1476.5

方法提炼：

在解决实际咨询题时，应自觉地应用数学知识去观看、分析、抽象、概括，将其转化为我们熟悉的数学模型．

五、针对训练

1．某种肥皂原零售价每块2元，凡购买两块以上（含两块），商场推出两种优待方法：

第一种：

“一块按原价，其余按原价的七折优待．”第二种：

“全部按原价的八折优待”．咨询：

买2块、3块、4块、5块分不是哪种方法优待些？

你能比较出买6块时哪种方法更优待，优待多少钞票吗？

2．小亮从一列火车的第m节车厢数起，一直数到第n节（n>m），他数过的车厢数是（）

A．m+nB．n-mC．n-m-1D．n+m+1

3．如图，是某风景区的旅行路线示意图，其中B、C、D为风景点，E为两条路的交叉点，图中数据为相应两点间的路程（单位：

千米），一学生从A处动身，以2千米/时的速度步行游玩，每个景点的逗留时刻均为0.5小时．

（1）当他沿着A─D─C─E─A游玩回到A处时，共用了3小时，求CE的长．

（2）若此学生打算从A处动身后，步行速度与在景点逗留时刻保持不变，且在最短时刻内看完三个景点返回到A处，请你为他设计一条步行路线，并讲明如此设计的理由．（不考虑其他因素）

4．将正偶数按下表排成5列

第1列

第2列

第3列

第4列

第5列

第1行

2

4

6

8

第2行

16

14

12

10

第3行

18

20

22

24

…

…

28

26

按照上面规律，则2000应在（）

A．第125行，第1列B．第125行，第2列

C．第250行，第1列D．第250行，第2列

5．将正数1，2，3，4，5，…，按以下方式排放：

14→58→912…

↓↑↓↑↓↑

2→36→710→11

按照以上规律，从2002到2004箭头依次为（）

A．↑→B．→↑C．↑→D．→↓

6．校学生会生活委员发觉同学们在食堂吃午餐时白费现象十分严峻，因此决定写一张标语贴在食堂门口，警告大伙儿不要白费粮食，请你帮他把标语中的有关数据填上．（已知1克大米约52粒）

如果每人每天白费1粒大粒，全国13

亿人口，每天就要白费大约______吨大米．

7．一次购买5千克鸡蛋，打八折比打九折少花2元钞票，则这5千克鸡蛋的原价格是__克．

8．小华买了一双鞋码为“33”的鞋，但他不明白“33”的意义，请你行旅他鞋码“33”与（）有关．

A．鞋的宽度B．鞋的高度C．鞋的厚度D．鞋的长度

六、递进演练】

1．按规律填空：

2，5，10，17，26，_____，______．

2．三条直线两两相交（指其中每两条直线相交），最多有_______个交点，最少有_____个交点．

3．如图，它的周长是_______厘米．

4．已知绿豆发芽后，重量可增加6．5倍，那么20千克绿豆，发芽后的重量是______千克．

5．某专卖店在统计2006年第一季度的销售额时发觉，二月份比一月份增加10%，三月份比二月份减少10%，那么三月份比一月份（）

A．增加10%B．减少10%

C．不增不减D．减少1%

6．用●表示实心圆，用○表示空心圆．若干实心圆与空心圆按一定规律排列如下：

●○●●○●●●○●○●●○●●●○●○●●○●●●○…

咨询：

前2006个圆有________个空心圆．

7．巴黎与北京的时差为-7小时（即表示同一时刻比北京时刻晚7小时），如果北京时刻是7月2日14时，那么巴黎时刻是（）

A．7月2日21日B．7月2日7时C．7月1日7时D．7月2日5时

8．在下列五个5中间添上适当的运算符号“＋、－、×、÷”和括号，写出尽可能多的算式，使结果为10成立．

55555

9．用厚纸剪四个大小与形状完全相同的直角三角形，形状如图所示，然后拼拼摆摆（不能重叠），使得组成的图形中有正方形，请尽量多设计几个符合要求的不同的图形，并讲明在哪种情形下正方形的面积最大．

10．小丽的母亲在用平底锅煎油饼，她家的平底锅每次只能放4张饼，剪一面需2分钟，母亲剪4张油饼的正反面用去4分钟，再剪两张油饼又用去4分钟，如此母亲剪6张油饼共用去8分钟，小丽在一旁看了以后，觉得重新安排一下可省时，因此小丽开始剪饼，她用的方法与母亲不同，却比母亲用的时刻少，你明白小丽用的是什么方法吗？

11．你听过“朝三暮四”的故事吗？

古时候有一个人养了一群猴子，他早晨给每只猴子4个栗子吃，晚上给每只猴子3个栗子吃，猴子们专门不快乐．因此，主人赶忙改变了主意，宣布：

“早晨给3个栗子，晚上给4个栗子，如何”？

猴子们快乐得手舞足蹈．那个寓言后来被用来形容不专一，朝令夕改．但我们不妨用数学的眼光来看看，可使我们想到一个重要的数学运算律，你明白那个运算律是什么？

12．是语文依旧数学：

“一去二三里，烟村四五家，亭台六七座，八九十枝花”．作者在诗中巧妙地用一至十的数学来形容自然风景，独树一帜，生动有味，你能背诵一首与数字有关的诗词吗？

想想看，确信行！

13．都市里的许多十字路口都安装了治理交通的红绿灯，“红灯停，绿灯行”是每个人都必须遵守的规则．你来到某个十字路口，观看一下，在不同的行驶方向，红绿灯间隔的时刻是不一样的．例如，直行方向每隔60秒交换一次，左行方向每隔30秒交换一次，右行方向每隔40秒交换一次．在不同的路段，情形又不完全一样．几个同学一起去做一次实地观看，在不同的十字路口记录下有关数据，回来后进行整理，把其中的一些方法向都市治理部门汇报，并提出意义和建议．

答案:

【情境联想导入】

77．2元

【思维起点落实】

1．Sn=

，n为数据总个数，a1为首数，an为末数．

2．正方形、正六边形等．

【针对训练】

1．依次是：

第二种，两种一样，第一种，第一种；第一种，0．6元

提示：

此题可逐次运算，再作比较，如买3块，按第一种优待方法是：

1×2+（3-1）×2×70%=4.8（元）．

按第二种优待方法是：

3×2×80%=4.8（元）．

在运算时要注意“七折”、“八折”的含义，几折确实是百分之几十．

2．D

3．

（1）CE的长为（3-0.5×2）×2-AD-DC-EA=4-1.6-1-1=0.4（千米）．

（2）步行路线为A─D─C─E─B─E─A（或A─E─B─E─C─D─A）．

理由：

走这条线路所用时刻为（1.6+1+0.4+0.4+0.4+1）÷2+0.5×3=3.9（小时）．若走A─D─C─B─E─A（或A─E─B─C─D─A），

所用时刻为（1.6+1+1.2+0.4+1）÷2+0.5×3=4.1（小时）．

因为4.1>3.9，

因此应选择步行路线A─D─C─E─B─E─A或（A─E─B─E─C─D─A）．

提示：

（1）由A─D─C─E─A中，共看了两个景点，因此，在路上共用（3-0.5×2）小时，从而可求出CE的长；

（2）要想在最短的时刻内看完三个景点，应先运算出各种路线的长度，再比较大小，选拔路程最短的线路即可．

4．C提示：

奇数行尾数与偶数行尾数差不多上8的倍数．2000是8的倍数．

5．B

6．25提示：

1300000000×1÷52÷1000÷1000=25（吨）

7．208．D

【递进演练】

1．3750

2．31导解：

三条直线交于一点时，交点最少．

3．20导解：

利用平移解．

4．150导解：

增加6.5倍后重量是原先的7.5倍．

5．D导解：

设一月份为1，则二月份为1+10%=1.1，三月分为1.1（1-10%）=0.99，

有（1-0.99）÷1=1%即减少1%．

6．668导解：

从显示的27个圆看，每9个圆一组，各组从前到后空心圆、实心圆位置、数量完全相同，9个圆中有3个空心球，而2006=9×222+8，即2006个圆中可分为222组，还余8个，在222组圆中共有222×3个空心圆，余下8个圆中有2个空心圆．

7．B导解：

北京时刻减去7即为巴黎时刻．

8．解：

5×（5-5）+5+5=10，或5×5-5-5-5=10，

或（5÷5+5÷5）×5=10，或（5×5+5×5）÷5=10．

9．解：

图中各图均符合要求，其中图（3）中外围正方形的面积最大，边长为直角三角形的两条直角边之和．

10．解：

要节约时刻，明显要对原先的方法进行调整．小丽在平底锅上先煎4张饼的一面，用去2分钟，然后把2张饼翻过来煎，另外又换上2张没有煎过的饼，又过了2分钟，2张饼煎好了，其余4张都只需再煎一面就行了．如此小丽煎6张饼共用去了6分钟，比母亲少花2分钟，即节约了时刻，还节约了燃料．

11．解：

不管“早晨给4个，晚上给3个”，依旧“早晨给3个，晚上给4个”，差不多上一天给了7个．写成数字关系式确实是4+3=3+4，这不是在运用加法交换律吗？

12．解：

一片二片三四片，五六七八九十片，千片万片许多片，飞入梅花总不见．