有理数学同步练习25页.docx
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有理数学同步练习25页
第一章 有理数
正数和负数
1.填空:
拉萨、日喀则、阿里三地某一天中午的气温,拉萨为零上5度,记作5度;日喀则为零度,记作0度;阿里为零下5度,记作度.
2.填空;
(1)零上3度记作度,零下3度记作__度;
(2)零上2度记作度,零下2度记作__度;
(3)零上0.5度记作度,零下0.5度记作度;
(4)零上
度记作度,零下
度记作__度;
(5)零度记作度.
3.上面所填的数中,比0大的数是,
比0小的数是.
4.判断正误:
对的画“√”,错的画“×”.
(1)0是最小的数; ( )
(2)一个数,或者是正数,或者是负数;( )
(3)-3.14读作:
减3.14; ( )
(4)正数都大于0; ( )
(5)负数都小于0;( )
5.在-1,2.5,+
,0,-3.14,120,-1.732,-
这些数中,
正数是_____________________,
负数是_______________________________________.
6.填空:
(1)上升3.5米记作____米;下降5.3米记作_____米;
(2)前进4.7米记作____米,后退2.3米记作___米;
(3)收入57元记作____元,支出30元记作____元;
(4)运进56千克记作___千克,运出37千克记作___千克;
(5)比海平面高3670米记作_____米,比海平面低112米记作___米.
(6)比标准重量重0.03克记作____克,比标准重量轻0.01克记作_____克.
7.填空:
(1)如果5元表示收入5元,那么-3元表示____;
(2)如果7千克表示增加7千克,那么-8千克表示__________;
(3)如果-9米表示向左运动9米,那么9米表示______;
(4)如果5米表示向东运动5米,那么-5米表示______.
8.思考题:
(思考题供学有余力的学生练习)
(1)如果3米表示前进3米,-3米表示后退3米,那么0米表示__________;
(2)如果0.2米表示水位高于正常水位0.2米,-0.2米表示水位低于正常水位0.2米,那么0米表示__________.
9.思考题:
三个月内,卓玛体重增加2千克,扎西体重减少1千克,尼玛体重无变化,则这三个月:
(1)卓玛体重增加了______千克;
(2)扎西体重增加了______千克;
(3)尼玛体重增加了______千克.
10.填空:
(1)30还可以写成____;
(2)收入30元记作_____,支出30元记作______;
(3)如果9米表示前进了9米,那么-9米表示________.
有理数
1.填空:
写出一个与下列各量意义相反的量.
(1)向左走50米:
__________;
(2)向北运动15米:
_________;
(3)胜三局:
______;
(4)公元221年:
_______.
2.填空:
(1)收入20元记作____元,支出15元记作_____元,没有收入也没有支出记作_____元;
(2)运进60千克记作_____千克,运出40千克记作____千克,没有运进也没有运出记作_____千克;
(3)水位上涨7厘米记作___厘米,水位下降8厘米记作___厘米,水平没变记作___米;
(4)前进30米记作____米,后退6米记作___米,原地不动记作__米.
3.填空:
(1)如果-20米表示向左运动20米,那么30米表示__________,0米表示________;
(2)如果7%表示增长7%,那么-7%表示___________,0%表示____________;
(3)如果+0.1克表示比标准重量重0.1克,那么-0.2克表示________,0克表示___________;
(4)如果2时表示中午12点后2小时,那么-2时表示____________,0时表示________.
4.思考题:
2001年中国的商品进出口总额比上年增长7.5%,而美国减少6.4%,则中国 的增长率为____,美国的增长率为____.
5.填空:
在-7,10.1,-
,89,0,-0.67,
这些有理数中,
(1)整数是_____________;
(2)分数是_____________.
6.填空:
在-
,1,0,8.9,-6,
,
-3.2,+108,-0.05,28,-9这些有理数中,
(1)正整数是____________;
(2)负整数是____________;
(3)正分数是____________;
(4)负分数是____________.
7.思考题:
除了黑板上所写的有理数的分类方法,实际上有理数还有另一种分类方法,请你按下面方法完成对有理数的分类.
有理数
数轴
1.按下列步骤画数轴:
第一步:
画直线;
第二步:
定原点;
第三步:
取原点向右的方向为正方向;
第四步:
选取单位长度,并标出读数.
2.如图,填空:
分别写出点所表示的数.
(1)A点表示___;
(2)B点表示___;(3)C点表示___;(4)D点表示___;(5)E点表示___;(6)F点表示___.
3.在所给数轴上画出表示下列各数的点:
+6,1.5,-6,2
,0,0.5,-3
.
4.先画出数轴,然后在数轴上画出表示下列各数的点:
-1,0,4,-5,1
,-2.5.
相反数
1.如图,填空:
分别写出点所表示的数.
(1)A点表示___;
(2)B点表示___;(3)C点表
示___;(4)D点表示___;(5)E点表示___;(6)F点表示___.
2.在所给数轴上画出表示下列各数的点:
6,-6,-2.5,2.5,
,-
.
3.填空:
(1)9与___互为相反数;
(2)-3与___互为相反数;
(3)0与___互为相反数;
(4)+2.4与___互为相反数.
4.填空:
(1)+
的相反数是___;
(2)-
的相反数是___;
(3)0的相反数是___;
(4)a的相反数是___.
5.填空:
(1)____的相反数是1;
(2)____的相反数是0;
(3)____的相反数是-4;
(4)____的相反数是a.
6.思考题:
(1)当a=7时,a的相反数是____;
(2)当a=-5时,a的相反数是____;
(3)当a=0时,a的相反数是____.
7.化简下列各数:
(1)-(+8)=____;
(2)-(-6)=____;
(3)-0=____;
(4)-(-a)=____.
8.探究题:
(1)先把互为相反数2与-2画在下面的数轴上,然后思考:
这两个点与原点有什么关系?
(2)先把互为相反数3.5与-3.5画在下面的数轴上,然后思考:
这两个点与原点有什么关系?
(3)通过以上两例,你认为数轴上表示相反数的两个点和原点有什么关系,你得出的结论是_______________________________.
绝对值
1.填空:
(1)-6的相反数是___;
(2)+1.2与___互为相反数;
(3)___的相反数是0.6;
(4)0的相反数是___;
(5)a的相反数是___.
2.判断正误:
对的画“√”,错的画“×”.
(1)一个正数与一个负数一定是相反数;( )
(2)负数的相反数一定是正数; ( )
(3)一个数与它的相反数相等,这个数为0()
(4)表示相反数的两个点与原点的距离相等.( )
3.如图,填空:
(1)在数轴上,表示5的点与原点的距离等于____;
(2)在数轴上,表示-5的点与原点的距离等于____;
(3)在数轴上,表示0的点与原点的距离等于____.
4.在所给的数轴上,表示下列有理数:
-3,+1
,-1,0,5,-4.5,并填空:
(1)表示-3的点与原点的距离等于__,即|-3|=___;
(2)表示+1
的点与原点的距离等于___,即|+1
|=__;
(3)表示-1的点与原点的距离等于__,即|-1|=___;
(4)表示0的点与原点的距离等于___,即|0|=___;
(5)表示5的点与原点的距离等于___,即|5|=___;
(6)表示-4.5的点与原点的距离等于__,即|-4.5|=___.
5.填空:
(1)15的绝对值是_______,即|15|=___;
(2)-2
的绝对值是_____,即|-2
|=___;
(3)+108的绝对值是_____,即|+108|=___;
(4)-3.14的绝对值是____,即|-3.14|=___;
(5)0的绝对值是_________,即|0|=___.
6.填空:
(1)|0|+|5|=_____=___;
(2)|-4|-|3|=____=___;
(3)|6|+|-5|=____=___;
(4)|-9|-|-2|=___=___.
7.填空:
(1)有一个数,在数轴上表示这个数的点与原点的距离为2007,则这个数的绝对值等于____;
(2)-23的绝对值是___,即____=_____.
绝对值
(2)
1.填空:
(1)|-7|=___;
(2)|7|=___;
(3)|0|=___.
2.判断正误:
对的画“√”,错的画“×”.
(1)负数的绝对值一定是正数; ( )
(2)正数的绝对值一定是负数; ( )
(3)相反数的绝对值一定相等;( )
(4)一个数的绝对值一定不是负数.( )
3.填空:
一个正数的绝对值是______;一个负数的绝对值是________;0的绝对值是0.
4.填空:
根据3题结论,可得:
(1)a当是正数时,|a|=____;
(2)a当是负数时,|a|=____;
(3)a=0时,|a|=____.
5.思考题:
|
-4|=______.
6.探究题:
数轴上表示一个数的点与原点的距离叫做这个数的绝对值.联系绝对值的概念,填空:
(1)在数轴上画出与原点的距离为4.5的点,这样的点有__个;
(2)由图上可以看出,绝对值为4.5的数有___个,它们是_
_____,它们之间的关系是_______.
7.填空:
(1)绝对值是7的数是________;
(2)|a|=0.75,则a是_______;
(3)绝对值是0的数是________.
8.判断正误:
对的画“√”,错的画“×”.
(1)绝对值相等的两个数必相等; ( )
(2)符号相反且绝对值相等的数互为相反数 ( )
(3)一个数的绝对值越大,表示它的点在数轴上越靠右 ( )
(4)一个数的绝对值越大,表示它的点在数轴上离原点越远. ( )
9.填空:
(1)+11的符号是__,绝对值是___;
(2)-11的符号是__,绝对值是___;
(3)
的符号是___,绝对值是___.
10.填空:
(1)符号是+号,绝对值是73的数是__;
(2)符号是-号,绝对值是73的数是__;
(3)一个数的符号为正,绝对值是0.1,这个数是____;
(4)一个数的符号为负,绝对值是0.1,这个数是____.
11.填空:
(1)一个数的绝对值是5,则这个数是______;
(2)一个数的符号为负,绝对值是5,则这个数是____.
绝对值(3)
1.用“>”或“<”号填空:
(1)0___0.1;
(2)0___-100;
(3)4___-12;(4)-0.85___
;
(5)-1___0;(6)-(-1)___-(+2).
2.用“>”或“<”号填空:
(1)67___101;
(2)0.09___0.1;
(3)
___
; (4)|-
|___|-
|;
(5)
___0.273;(6)-(-6)___+(+7).
3.完成下面的解题过程:
比较―
和―
的大小.
解:
|―
|=____=___,
|―
|=____=___.
因为____>_____,
即____>_____,
所以―
___―
.
4.用“>”或“<”号填空:
(1)-67___-101;
(2)-0.09___-0.1;
(3)-
___-
; (4)-|-
|___-|-
|;
(5)-
___-0.273;
正数和负数、有理数复习
1.填空:
(1)增加15%记作___,减少5%记作___,没增加也没减少记作_____;
(2)前进2
米记作___,后退3
米记作___,原地不动记作____;
(3)如果7.45元表示收入7.45元,那么-5.32元表示_________,0元表示___________;
(4)如果-3米表示向东走了3米,那3米表示__________,0米表示____________.
2.不用负数说明下面这些话的意思:
(1)增加-3%,意思是________;
(2)下降-700米,意思是______;
(3)运出-954吨,意思是______;
(4)低于海平面-12米,意思是__________.
3.用负数说明下面这些话的意思:
(1)减少5%,意思是_________;
(2)上升10米,意思是________;
(3)运进6吨,意思是________;
(4)高出海平面8844米,意思是___________.
4.把下列各数填在相应的大括号里:
-
,1,9.8,-8,
,-4.6,+2008,-0.01,24,0,-10.
正整数:
{ };
负整数:
{ };
正分数:
{ };
负分数:
{ }.
5.如图,填空:
(1)A点表示的数是____,B点表示的数是____,C点表示的数是____,D点表示的数是____;
(2)A点与原点的距离等于___,B点与原点的距离等于___,C点与原点的距离等于___,D点与原点的距离等于___;
(3)___与___互为相反数;
(4)___的绝对值最大,___的绝对值最小.
6.完成下面各题:
(1)在下面数轴上画出下列各数:
-2,3
,0,-3
.
(2)根据数轴上所画的点比较这四个有理数的大小:
___<___<___<___.
7.填空:
(1)-
的相反数是____;
(2)7.6与____互为相反数;
(3)-(+5)=____;
(4)-(-5)=____;
(5)-2
的绝对值等于____,
即|-2
|=____;
(6)2
的绝对值等于____,即|2
|=____;
(7)绝对值等于9的数是_______;
(8)符号为正,绝对值等于9的数是__;
(9)符号为负,绝对值等于9的数是__;
(10)绝对值小于4的整数是_____.
8.用“>”或“<”号填空:
(1)+6___-7;
(2)0___+6;
(3)0___-7; (4)-6___-4;
(5)
___
; (6)-
___-
;
(7)0.85_____
; (8)-0.85_____-
.
9.判断正误:
对的画“√”,错的画“×”.
(1)一个数或者是正数,或者是负数; ( )
(2)0是最小的数; ( )
(3)0是绝对值最小的数; ( )
(4)分数一定是有理数; ( )
(5)规定了原点、单位长度的直线叫做数轴( )
(6)符号相反的数是相反数; ( )
(7)符号不同,绝对值相等的数是相反数; ( )
(8)除了0,没有一个数的相反数是它本身( )
(9)两个数的绝对值相等,这两个数一定相等( )
(10)两个数不相等,它们的绝对值一定不相等( )
1.3.1有理数的加法(第1课时)
1.填空:
(1)13的绝对值与8的绝对值相加,等于____;
(2)-13的绝对值与-8的绝对值相加,等于____;
(3)2.9的绝对值与0.3的绝对值相加,等于____;
(4)-2.9的绝对值与-0.3的绝对值相加,等于____.
2.填空:
(1)符号是+号,绝对值是6的数是__;
(2)符号是-号,绝对值是6的数是__;
(3)符号是+号,绝对值是5与3两数绝对值的和,这个数是___;
(4)符号是-号,绝对值是-5与-3两数绝对值的和,这个数是____.
3.如果规定向右为正,向左为负,那么:
(1)向右走5米记作____米;
(2)向左走5米记作____米;
(3)3米表示_________;
(4)-3米表示_________.
4.判断正误:
对的画“√”,错的画“×”.
(1)(+7)+(+8)=-(7+8)=-15; ( )
(2)(+7)+(+8)=+(7+8)=+15; ( )
(3)(-7)+(-8)=+(7+8)=+15; ( )
(4)(-7)+(-8)=-(7+8)=-15. ( )
5.填空:
(1)(+6)+(+7)=________=____;
(2)(-60)+(-70)=_______=____;
(3)(-
)+(-
)=_______=____;
(4)(+3.2)+(+6.8)=______=____.
6.计算:
(1)(+9)+(+14)=
(2)(-9)+(-14)=
(3)(+0.8)+(+1.6)=
(4)(-
)+(-
)=
7.填空:
(1)(+8)+___=+15;
(2)___+15=37;
(3)(-5)+___=-13;
(4)___+(-7)=-20.
8.填空:
(规定上升为正,下降为负)
(1)第一天河面上升了0.5米,第二天河面又上升了0.3米,两天河面共上升了0.8米.用算式表示这句话:
_______;
(2)第一天河面下降了0.5米,第二天河面又下降了0.3米,两天河面共下降了0.8米.用算式表示这句话:
_______.
9.填空:
(规定收入为正,支出为负)
(1)扎西家第一天收入了50元,第二天又收入了30元,两天扎西家共收入了80元.用算式表示这句话:
_________;
(2)扎西家第一天支出了50元,第二天又支出了30元,两天扎西家共支出了80元.用算式表示这句话:
_________.
10.填空:
(1)(-5)+(-17)=_______=____;
(2)(+5)+(+17)=_______=____.
有理数的加法(第2课时)
1.口答:
(1)(-1)+(-3)=
(2)1+3=
(3)(+1)+(+3)=
(4)(-8)+(-9)=
(5)8+9=
(6)(+8)+(+9)=
2.填空:
(1)7的绝对值减去-4的绝对值,等于____;
(2)-7的绝对值减去4的绝对值,等于____;
(3)-4.7的绝对值减去3.9的绝对值,等于____;
(4)4.7的绝对值减去-3.9的绝对值,等于____.
3.填空:
(1)符号是+号,绝对值是5与-3两数绝对值的差,这个数是____;
(2)符号是-号,绝对值是-5与3两数绝对值的差,这个数是____;
(3)有一个数,它的符号取5与-3中绝对值较大数的符号,它的绝对值是5的绝对值减去-3的绝对值,这个数是____;
(4)有一个数,它的符号取-5与3中绝对值较大数的符号,它的绝对值是-5的绝对值减去3的绝对值,这个数是____.
4.探究题:
(1)某同学先向左走了5米,再向右走了3米,该同学两次一共向左走了___米;
(2)把上面这句话的意思画在下面的图中;
(3)利用这个图,把上面这句话用加法算式表示:
_______.
5.判断正误:
对的画“√”,错的画“×”.
(1)6+(-13)=-(6+13)=-19; ()
(2)6+(-13)=+(13-6)=+7; ()
(3)6+(-13)=-(13-6)=-7. ()
6.填空:
(1)15+(-22)=____=____;
(2)(-15)+22=_____=____;
(3)(-22)+15=_____=____;
(4)22+(-15)=____=____.
7.计算:
(1)18+(-23)=
(2)(-0.9)+1.5=
(3)
+(-
)=
(4)0.2+(-
)=
8.填空:
(规定上升为正,下降为负)
(1)第一天河面上升了0.5米,第二天河面下降了0.3米,两天河面共上升了____米.用算式表示这句话:
_________;
(2)第一天河面下降了0.5米,第二天河面上升了0.3米,两天河面共下降了____米.用算式表示这句话:
_________.
9.填空:
(1)(-5)+17=__________=____;
(2)5+(-17)=__________=____.
1.3.1有理数的加法(第3课时)
1.口答:
(1)6+8=
(2)(-6)+(-8)=
(3)(-6)+8=
(4)6+(-8)=
(5)(-7)+2=
(6)(-7)+(-2)=
(7)7+2=
(8)7+(-2)=
2.填空:
(1)(-41)+(-25)=_______=____;
(2)(+41)+(-25)=_______=____;
(3)(-41)+(+25)=_______=____.
3.填空:
(1)(-3.9)+(-1.7)=______=____;
(2)3.9+(-1.7)=________=____;
(3)(-3.9)+1.7=_________=____.
4.填表:
第一个加数
第二个加数
和的符号
和的绝对值
和
+5
+6
-5
-6
+5
-6
-5
+6
5.写出并记住下列分数化为小数的结果:
(1)
=
(2)
=
(3)
= (4)
=
(5)
= (6)
=
(7)
= (8)
=
(9)
= (10)
=
(11)
= (12)
=
6.计算:
(1)(-
)+(-
)=
(2)
+(-1
)=
(3)(-0.75)+(-1
)=
(4)(-
)+0.8=
7.口答:
(1)8+(-8)=
(2)(-8)+8=
(3)(-0.4)+0.4=
(4)
+(-0.4)=
(5)(-19)+0=
(6)0+(-0.2)=
8.填空:
(1)____+17=0;
(2)(-0.6)+____=0;
(3)____+0=7;
(4)(-0.3)+____=-0.3.
9.直接写出计算结果:
(1)8+9=
(2)(-8)+(-9)=
(3)(-8)+9=
(