六上第610单元单元教案.docx

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六上第610单元单元教案

六、分数四则混合运算

第一课时分数四则混合运算

教学内容：

P80例1、“练一练”，练习十五第1—5题。

教学目标：

1、使学生结合解决实际问题的过程，理解并掌握分数四则混合运算的运算顺序，并能按运算顺序正确进行计算，主动体会整数运算律在分数运算中同样适用，并能根据运算律和运算性质进行一些分数的简便计算。

2、使学生在理解分数四则混合运算的运算顺序以及应用运算律进行分数简便计算的过程中，进一步培养观察、比较、分析和抽象概括的能力。

3、使学生在学习分数四则混合运算的过程中，进一步积累数学学习的经验，体会数学学习的严谨性和数学结论的确定性。

教学重点：

掌握分数四则混合运算的运算顺序，并能按运算顺序正确进行计算

教学难点：

根据运算律和运算性质进行一些分数的简便计算

教学准备：

教学过程：

一、创设情境。

1、出示教科书第80页的例题图。

提问：

要求“两种中国结各做18个，一共用彩绳多少米？

”这个问题，可以怎样列式？

要求学生自主列出综合算式，并尽可能列出不同的综合算式。

2、集体交流。

教师根据学生的回答板书算式。

×18+

×18（

+

）×18

追问：

列式时你是怎么想的？

3、指出：

在一道有关分数的算式中，含有两种或两种以上是运算，统称为分数四则混合运算。

这两道算式都属于分数四则混合运算。

（板书课题）

二、教学分数四则混合运算的运算顺序。

1、谈话：

根据以上计算整数、小数四则混合运算的经验，想一想，分数四则混合运算的运算顺序是怎样的？

你会计算上面这两道式题吗？

学生分别计算，并指名板演。

2、提问：

这两道式题的计算结果相等吗？

运算顺序呢？

第一道算式先算什么？

第二道算式呢？

3、小结：

分数四则混合运算的运算顺序与整数四则混合运算的运算顺序相同，也是先算乘除，后算加减，有括号的要先算括号里面的。

4、做“练一练”第1题。

让学生先说出运算顺序再计算，然后交流、订正。

三、教学把整数的运算律推广到分数。

1、引导：

我们再来仔细观察例1的两种解法。

比较一下，这两种解法之间有什么联系？

哪一种方法比较简便？

你有什么想法？

通过交流明确：

整数的运算律在分数运算中同样适用。

我们在进行分数四则混合运算时，要恰当地应用运算律使计算简便。

2、做“练一练”第2题。

先让学生独立计算，再讨论分别应用了什么运算律或运算性质？

四、巩固练习。

1、做练习十第1题。

让学生按要求直接写出得数，再集体订正。

2、做练习十第2题。

让学生独立计算，再选择一两题要求说说运算顺序。

3、做练习十第3题。

让学生独立计算，然后说说每道题分别应用了什么运算律或运算性质。

4、做练习十第4、5题。

学生独立解答后，指名说说解题思路。

五、全课小结。

这节课你有什么收获和体会？

进行分数四则混合运算时应该注意什么？

板书设计：

教学反思：

第二课时分数四则混合运算的练习

教学内容：

P81-82完成练习十五第6—11题。

教学目标1、使学生进一步理解并掌握分数四则混合运算的运算顺序，并能按运算顺序正确进行计算，并能根据运算律和运算性质进行一些分数的简便计算。

2、让学生进一步积累数学学习的经验，用分数四则混合运算解决一些实际问题。

教学重点掌握分数四则混合运算的运算顺序，并能按运算顺序正确进行计算

教学难点能根据运算律和运算性质进行一些分数的简便计算

教学准备

教学过程

一、做练习十五的第6题。

1、先让学生回忆等式的性质，指名说一说。

2、观察每个方程，说一说方程的特点。

提示：

都要写把方程的左边进行化简，再应用等式的性质求方程的解。

3、独立解每个方程。

指名板演，评讲。

提醒学生及时进行验算。

二、做练习十五的第7题。

让学生独立完成，指名板演，评讲。

三、做练习十五的第8题。

先说说梯形的面积公式，再运用公式独立进行计算，评讲。

四、做练习十五的第9题。

先让学生独立解答，再让学生联系实际问题中的数量关系解释自己的列式和计算过程。

鼓励学生用多种方法解答。

先求什么，再求什么？

五、做练习十五的第10题。

学生独立解答后，指名说说解题思路。

六、做练习十五的第11题。

1、要求第一问，说说先求什么，再求什么？

2、要求第二问，说说先求什么，再求什么？

学生独立解答后，指名说说解题思路。

第三课时稍复杂的分数乘法应用题

（一）

教学内容：

P83例2，完成随后的“练一练”和练习十六第1—4题。

教学目标：

1、使学生理解并掌握用分数乘法和减法解决一些稍复杂的四则混合运算的实际问题。

2、使学生进一步积累解决问题的策略，增强数学应用意识。

教学重点：

理解并掌握用分数乘法和减法解决一些稍复杂的实际问题。

教学难点：

理解并掌握用分数乘法和减法解决一些稍复杂的实际问题。

教学准备：

教学过程:

一、复习导入。

岭南小学六年级有45个同学参加学校运动会，其中男运动员占

。

男运动员有多少人？

独立解答，说说“其中男运动员占

”的含义及解题思路。

如果把问题改成：

“女运动员有多少人？

”就成了今天我们要研究的新内容了。

二、教学例2。

1、出示例2岭南小学六年级有45个同学参加学校运动会，其中男运动员占

。

女运动员有多少人？

（1）比较复习题与例2的不同。

问题不同：

复习题要求“男运动员有多少人？

”而例2要求“女运动员有多少人？

”

（2）说说“其中男运动员占

”的含义。

是哪两个量比较的结果？

比较时把哪个量看作单位“1”？

单位“1”的

是哪个量？

（3）让学生在线段图上分别表示出男女运动员所占的部分。

独立完成在书上，评讲。

（4）要求“女运动员有多少人？

”可以先求什么？

并列出综合算式。

板书：

45－45×

说说45×

的含义，独立解答。

（5）想一想，还可以怎样计算？

板书：

45×（1－

）

说说（1－

）的含义，独立解答。

（6）小结：

怎样解答这类应用题？

三、巩固练习。

1、做练一练第1题。

先说一说可以怎样想，再独立解答。

2、做练一练第2题。

独立完成，可以先画图思考，再列式解答。

3、做练习十六的第1题。

让学生先画线段图表示题中的已知条件和所求问题，再列式解答。

独立解答，说说解题思路。

4、做练习十六的第3题。

先说说题中两个分数的含义，再列式解答。

四、全课小结，揭示课题。

通过这节课的学习，你有什么收获？

在解题时要注意什么？

结合学生的回答，揭题板题。

五、课堂作业

做练习十六的第2、4题。

板书设计

教学反思

第四课时稍复杂的分数乘法应用题

（二）

教学内容：

P84例3，完成随后的“练一练”和练习十六第5—9题。

教学目标：

1、使学生理解并掌握用分数乘法和加、减法解决一些稍复杂的实际问题。

2、使学生进一步积累解决问题的策略，增强数学应用意识。

教学重点：

掌握用分数乘法和加、减法解决一些稍复杂的实际问题

教学难点：

积累解决问题的策略，增强数学应用意识

教学准备：

教学过程：

一、复习导入

林阳小学去年有24个班级，今年的班级数比去年增加了

。

今年比去年增加了多少个班级？

独立解答，说说“今年的班级数比去年增加了

”的含义及解题思路。

如果把问题改成：

“今年一共有多少个班级？

”就成了今天我们要研究的新内容了。

二、教学例3

1、出示例3

林阳小学去年有24个班级，今年的班级数比去年增加了

。

今年一共有多少个班级？

（1）比较复习题与例3的不同。

问题不同：

复习题要求“今年比去年增加了多少个班级？

”而例3要求“今年一共有多少个班级？

”

（2）说说“今年的班级数比去年增加了

”的含义。

是哪两个量比较的结果？

这两个量比时把哪个量看作单位“1”？

单位“1”的

是哪个量？

（3）让学生在线段图上表示出今年班级的数量。

（4）要求“今年一共有多少个班级？

”可以先算什么？

并列出综合算式。

板书：

24＋24×

，说说24×

的含义，独立解答。

（5）想一想，还可以怎样计算？

板书：

24×（1＋

），说说（1＋

）的含义，独立解答。

2、小结：

怎样解答这类应用题？

三、巩固练习

1、做练一练的第1题。

先说一说可以怎样想，再独立解答。

2、做练习十六的第5题。

独立完成，可以先画图思考，再列式解答。

比较两题的解法有什么联系和区别。

3、做练习十六的第8题。

让学生先画线段图表示两题中的已知条件和所求问题，再根据线段图说说这两小题中的数量关系有什么不同，最后再列式解答。

比较两题的解法有什么联系和区别。

4、做练习十六的第9题。

先让学生适当整理题中的条件和问题，再引导学生根据需要解决的问题选择合适的条件解答相应的问题。

比较两题的解法有什么联系和区别。

四、全课小结，揭示课题。

通过这节课的学习，你有什么收获？

在解题时要注意什么？

结合学生的回答，揭题板题。

五、课堂作业

做练习十六的第6、7题。

第五课时稍复杂的分数乘法应用题的练习

教学内容：

P86练习十六第9—15题。

教学目标：

1、使学生进一步掌握用分数乘法和加、减法解决一些稍复杂的实际问题。

2、使学生进一步积累解决问题的策略，增强数学应用意识，提高解决问题的能力。

教学重点：

掌握用分数乘法和加、减法解决一些稍复杂的实际问题

教学难点：

掌握用分数乘法和加、减法解决一些稍复杂的实际问题

教学准备：

教学过程：

一、做练习十六的第10题

独立完成，指名板演，评讲。

二、做练习十六的第11题

独立完成，指名说说分别把谁看作单位“1”的量，单位“1”的“

”是哪个量，单位“1”的“

”是哪个量，要求两个年级一共植了多少棵树，要先求什么？

三、做练习十六的第12题

独立解答，指名说说题中两个“

”各指这根钢条的哪一部分？

怎样求问题？

四、做练习十六的第13题

独立解答，比较题中两个“

”的不同含义及解决问题的思路。

五、做练习十六的第14题

独立解答，评讲，引导学生从问题出发分析数量关系、确定解题思路。

六、做练习十六的第15题

独立解答，评讲，交流解题思路。

第六课时整理与练习

教学内容：

P87-88“回顾与整理”，完成“练习与应用”的第1—4题。

教学目标：

1、帮助学生进一步并掌握分数四则混合运算的运算顺序，并能正确进行四则混合运算。

2、使学生进一步体会整数的运算律同样适用于分数运算，能根据算式的数据特点选择简便的方法进行计算。

3、能运用所学的分数运算解决一些稍复杂的实际问题，进一步感受数学知识的实际应用价值，提高解决实际问题的能力。

教学重点：

根据算式的数据特点选择简便的方法进行计算。

教学难点：

运用所学的分数运算解决一些稍复杂的实际问题

教学准备：

教学过程：

一、复习口答

小组讨论：

1、说一说分数四则混合运算的运算顺序。

2、举例说明整数的运算律对分数运算同样适用。

3、用分数运算解决实际问题，你有哪些收获和体会。

集体交流。

二、课堂练习

1、做教科书第87页“练习与应用”的第1题。

直接写出得数，师巡视，核对，对于错的学生说说想法。

2、做教科书第87页“练习与应用”的第2题。

独立计算，再说说哪几题可以简便计算，分别运用了哪些运算律。

3、做教科书第87页“练习与应用”的第3题。

独立解答，再比较这两小题解法的相同点和不同点。

三、课堂小结

通过这节课的学习，你有什么收获和体会？

课堂作业做教科书第87页“练习与应用”的第4题。

第七课时探索与实践

教学内容：

P88的探索与实践第5、6题。

教学目标：

1、进一步感受分数四则混合运算等所学知识的实际应用价值，提高解决实际问题的能力。

2、引导学生对自己在探究新知识过程中的表现和应用知识解决实际问题的能力作出实事求是的评价。

教学重点;感受分数四则混合运算等所学知识的实际应用价值，提高解决实际问题的能力

教学难点:

感受分数四则混合运算等所学知识的实际应用价值，提高解决实际问题的能力

教学准备:

教学过程:

一、做“探索与实践”的第5题

先让学生画一个指定长、宽的长方形，并把这个长方形的长、宽分别增加

，算出各是多少厘米？

，再画一画。

然后算出新长方形的面积以及新长方形的面积是原来长方形面积的几分之几？

二、做“探索与实践”的第6题

先让学生作出猜想，再按要求画图操作，并进行计算。

交流不同数据的计算结果，你有什么发现？

三、“评价与反思”

让学生在小组里对照评价指标说说自己的收获与存在的不足。

根据自己的表现对自己笨蛋员的学习情况进行实事求是的评价。

四、作业：

练习册相关作业

七、解决问题的策略

第一课时用“替换”的策略解决问题

教学内容P89～90例1、练一练，练习十七第1题。

教学目标：

1、使学生初步学会用“替换”的策略理解题意，分析数量关系，并能根据问题的特点确定合理的解题步骤。

2、使学生在对解决实际问题过程中不断反思中，感受“替换”策略对于解决问题的价值，进一步发展分析、综合和简单的推理能力。

3、使学生进一步积累解决问题问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决特定问题的成功体验，增强学习数学的信心。

教学重点：

学会用“替换”的策略理解题意，分析数量关系，并能根据问题的特点确定合理的解题步骤。

教学难点：

会用“替换”的策略理解题意，分析数量关系，确定合理的解题步骤。

教学准备：

教学过程：

一、教学新课

1、教学例1。

（1）小明拿了一个大杯、一个小杯，小杯的容量是大杯的

，小杯的容量和大杯有什么关系？

一个大杯可以替换成3个小杯；3个小杯可以替换成1个大杯。

这节课我们就一起用“替换”的策略来解决一些实际问题。

板书课题：

用“替换”的策略解决实际问题。

（2）出示问题。

边读题，边看图。

（3）题中告诉我们哪些条件？

要求什么问题？

小杯和大杯的关系还可以怎样表示？

（4）根据题目给出的条件，求每个小杯和大杯的容量，有什么困难？

如果720毫升果汁全部倒入小杯，而且知道正好倒入了几小杯，你会求每个小杯的容量吗？

（5）提出假设。

如果把720毫升果汁全部倒入小杯，需要几个小杯？

全部倒入大杯呢？

小组讨论。

应用策略，自主探索。

（6）如果把720毫升果汁全部倒入小杯，共需要几个小杯？

一个大杯可以替换成几个小杯？

把一个大杯替换成3个小杯的依据是什么？

由一个大杯可以替换成3个小杯，你能想到什么？

小结：

如果把720毫升果汁全部倒入小杯需要9个小杯。

（7）如果把720毫升果汁全部倒入大杯，需要几个大杯？

几个小杯可以替换成一个大杯？

3个小杯替换成1个大杯的依据是什么？

由3个小杯替换成1个大杯，你能想到什么？

明确：

将倒入6个小杯的果汁倒入小杯中，根据小杯的容量是大杯的

，3个小杯的果汁正好可以倒入1个大杯中，6个小杯的果汁正好可以倒满2个大杯。

小结：

如果把720毫升果汁全部倒入大杯需要3个大杯。

（8）尝试解答。

学生独立尝试解题。

小杯：

720÷（6＋3）大杯：

720÷（2＋1）

＝720÷9＝720÷3

＝80（毫升）＝240（毫升）

（9）小组交流。

我们可以怎样检验结果是否正确呢？

明确：

要看结果是否符合题目中的已知条件。

学生检验结果，完成答句。

（10）小结。

在刚才的解决问题的过程中，经过了哪些步骤？

你觉得哪些步骤是关键？

你能说说解决这个问题的策略吗？

通过“替换”确定了解决问题的思路，因此想到“替换”的策略很重要。

根据两种杯子的容量关系，可以把1个大杯替换成3个小杯，3个小杯替换成1个大杯。

可以画图帮助我们理解数量关系。

2、完成练一练。

（1）理解题意。

说说这个问题与例1有什么相同的地方？

有什么不同的地方？

你打算用什么策略来解决这个问题？

（2）小组交流。

（3）反馈交流。

把2个大盒替换成小盒，这时有几个小盒？

7个小盒能装100个球吗？

7个小盒一共可以装多少个球？

小盒：

（100－8×2）÷7

＝84÷7

＝12（个）

（4）你是怎样知道7个小盒一共装84个小球的？

自主检验。

（5）如果把题中5个小盒换成大盒，你能按这样的思路思考吗？

大盒：

（100＋8×5）÷7

＝140÷7

＝20（个）

（6）解决这个问题的关键是什么？

二、巩固练习

1、完成练习十七第1题。

题解题意。

独立完成。

你是怎样替换的？

如何检验的？

完成解答。

铅笔：

钢笔：

10.8÷（3＋6）10.8÷（1＋

）

＝10.8÷9＝10.8×

＝1.2（元）＝7.2（元）

三、课堂小结

今天这节课，我们学习了什么内容？

你有什么收获？

你认为有什么新的方法可以解决实际问题？

板书设计：

教学反思：

第二课时用“假设”的策略解决问题

教学内容：

P91例2、练一练。

教学目标：

1、使学生在解决实际问题的过程中，初步学会用假设大策略，分析数量关系，确定解题思路，并有效地解决问题。

2、使学生在对自己解决实际问题的过程的不断反思，感受假设的策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和简单推理的能力。

3、使学生进一步积累解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，增强学习数学的信心

教学重点：

会用“假设”的策略，分析数量关系，确定解题思路，有效解决问题

教学难点：

会用“假设”的策略，分析数量关系，确定解题思路，有效解决问题。

教学准备：

教学光盘。

教学过程：

一、教学新课

教学例2。

1、全班42人去公园划船，一共租了10只船，每只大船坐5人，每只小船坐3人。

租用的大船和小船各有多少只？

今天我们就一起来解决这个问题。

板书课题：

用“假设”的策略解决问题。

2、读题，理解题意。

题目中告诉我们哪些条件，要求什么问题？

你准备怎样解决这个问题？

3、怎样假设？

小组讨论。

（1）如果这10只船都是大船那那一共可以坐50人，50人与42人比较，多出了几人？

为什么会多出8人？

一共多出8人，说明有几只小船被当成了大船？

小结：

如果10只船都是大船，一共可坐50人，50人与42人相比，多出8人。

一只小船当成大船会多坐2人，一共多出8人，也就是把4只小船当成大船，所以有6只大船，4只小船。

（2）如果大船有5只，小船有5只，一共可以坐几人？

如果大船有5人，小船有5只，一共可以坐40人，少了几人？

为什么会少2人？

有1只大船被当成了小船会少坐几人？

一共少2人，说明几只大船被当成了小船？

小结：

如果这10只船有5只大船，5只小船，一共可坐40人，40人与42相比，少了2人，一只大船被当成小船会少2人，说明1只大船被当成了小船，所以有6只大船，4只小船。

3、尝试解答。

解法一：

小船（20×5－42）÷（5－3）

＝8÷2

＝4（只）大船：

10－4＝6（只）

解法二：

（42－5×5－5×3）÷（5－3）

＝2÷2大船：

5＋1＝6（只）

＝1（只）小船：

5－1＝4（只）

填写表格。

4、还可以用什么方法找出答案？

在小组中交流：

如果10只都是小船，可以坐几人，少了几人，有几只大船？

我们可以怎样检验结果是否正确呢？

自主检验。

5、小结。

在刚才解决问题的过程中，经过了哪些步骤，你觉得哪个步骤最关键？

你能说说解决这个问题的策略吗？

归纳：

（1）通过“假设”确定了解决问题的思路，因此想到“假设”很重要。

（2）根据大小船坐的人数不同，可以把大船假设成小船，小船假设成大船。

（3）画图有利于帮助我们理解题意。

二、巩固练习

1、完成练一练第1题。

理解题意。

尝试画图表示题意的草图。

假设都是鸡，画出的腿比实际的22条少几条？

为什么？

相差的腿你是怎样添加的？

添腿的鸡就变成了什么了？

反馈交流。

（1）画8个○表示8只动物。

（2）先假设都是鸡，给每只画2条腿，算出画的腿比22条少6条腿。

（3）一只兔比一只鸡多2条腿，再给其中的3只动物添2条腿。

（4）得出鸡有5只，兔有3只。

（5）检验。

如果假设都是兔，应该怎样想呢？

小组交流。

反馈交流。

解决这个问题的关键是什么？

2、完成第2题。

读题，理解题意。

独立思考、解答、填写表格。

交流汇报。

如何检验。

三、课堂小结

今天这节课你有什么收获？

你认为有什么新的方法可以解决实际问题？

板书设计

教学反思

第三课时用“替换”和“假设”策略解决实际问题

教学内容：

P93练习十七第2～4题，你知道吗。

教学目标1、通过练习，让学生在解决实际问题的过程中，初步学会运用替换和假设的策略分析数量关系，确定解题思路，有效解决问题。

2、使学生在解决问题过程中不断反思，感受替换和假设的策略对于解决问题的价值，进一步发展分析、综合和涓埃浓淡推理的能力。

3、通过练习，进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题成功体验。

教学重点较熟练地运用“替换”和“假设”策略分析问题。

教学难点能运用“替换”和“假设”策略解决实际问题。

教学准备

教学过程

一、复习引入

板书课题：

解决问题的策略练习

今天我们来对本单元所学的解决问题的策略进行复习。

二、练习与应用

1、完成练习十七的第2题。

已知什么条件？

求什么？

独立完成解答。

展示学生作业，说说解题的思路。

你是应用什么方法解决问题的？

解法一：

可以把3块花圃替换成3块苗圃。

苗圃：

（480－10×3）÷6

＝450÷6

＝75（平方米）

花圃：

75＋10＝85（平方米）

解法二：

也可以把3块苗圃替换成3块花圃。

花圃：

（480＋10×3）÷6

＝510÷6

＝85（平方米）

苗圃：

85－10＝75（平方米）

你是怎样检验的？

2、完成第3题。

理解题意。

说说这题告诉我们什么？

求什么？

独立思考，小组交流。

交流反馈。

（1）把40枚硬币都看作1元，总钱数是：

1×40＝40（元）；

总钱数比实际钱数多：

40－33＝7（元）

1元比5角多0.5元；

7÷0.5＝14（枚）；

5角硬币有14枚，1元硬币有：

40－14＝26（枚）。

（2）把40枚硬币都看作0.5元，

总钱数是：

0.5×40＝20（元）；

总钱数比实际少：

33－20＝13（元）；

1元比5角多0.5元；

13÷0.5＝26（枚）；

1元硬币26枚，5角有：

40－26＝14（枚）。

还有其他假设方法，指名说说。

自主检验。

3、完成第4题。

理解题意。

说说题目中告诉我们什么？

求什么？

独立思考，小组交流。

反馈交流。

（1）12张乒乓球桌都是双打，

（2）总人数是：

12×4＝48（人）；

总人数比实际多：

48－34＝14（人）；

双打比单打多2人；

14÷2＝7（张）；

单打乒乓球桌有7张，

双打乒乓球桌：

12－7＝5（张）。

（3）12张乒乓球桌都是单打，

（4）总人数是：

12×2＝24（人）；

总人数比实际少：

34－24＝10（人）；

双打比单打多2人；

10÷2＝5（张）；

双打乒乓球桌有5张，

单打乒乓球桌有：

12－5＝7（张）。

还有其它假设方法，指名说说。

自主检验。

三、课堂小结

这节课我们复习了什么内容？

你有什么收获？

解决这类问题的策略关键是什么？

八、可能性

第一课