仪器分析计算例题.docx
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仪器分析计算例题
第二章气相色谱分析
例1:
在一根90米长的毛细管色谱柱上测得各组分保留时间：
正十四烷15.6min;正十
五烷21.95min;正十六烷31.9min。
计算色谱柱的死时间及载气平均速度。
解：
方法一：
同系物保留值之间存在以下关系：
以（tRtM）代替tR可推导出:
保留时间代入公式：
31.915.621.952泊
tMmin得
（31.921.95）（21.9515.6）
u90100/（4.4060）cm/s34.09cm/s
方法二：
直接用甲烷测定死时间。
即以甲烷的保留时间作为死时间。
例2:
在一根2m长的色谱柱上，ABC三组分的保留时间分别为2.42min、3.21min、5.54min;峰宽分别为0.12min、0.21min、0.48min。
另测得甲烷的保留时间为1.02min。
求：
（1）ABC组分的调整保留时间；
（2）A与B、B与C组分的相对保留时间；
（3）ABC组分的容量因子；
（4）ABC组分的有效塔板数和塔板高度；
（5）A与B、B与C组分的分离度；
解：
（1tR
（1）tR
（1）tM
第三章高效液相色谱分析
例1:
高效液相色谱法分离两个组分，色谱柱长30cm已知在实验条件下，色谱柱对组
分2的柱效能为26800吊，死时间tM1-5min.组分的保留时间
tR4.15min,tR24.55min.计算:
（1）两组分在固定相中的保留时间tRl,tR2；
（3）选择性因子r2,1;
（4）两组分的分离度R,并判断两个组分是否完全分离。
解：
（1）tRitRtM（4.151.50）min2.65min
（2）因为tRtM（1k）tRtRtM
（4）30cm长色谱柱的理论塔板数n为
根据分离度R
因R>1.5，故两分组已完全分离例2：
已知ab两分组的相对保留值rB.A1.1
解:
根据n16R2（S）2及lHn
rB.A1
2
21.1可求得n161.54356
1.11
因此，所需色谱柱长
第四章电位分析法
例1:
25°C时，用氯电极测定含盐番茄汁中的Cl—含量。
取10.0ml番茄汁
测得电动势为-17.2mV，若向其中加入0.100mL0.100mol/L的NaCI溶液，
再测电动势为-35.5mv。
计算每升番茄汁中所含Cl—的毫克数。
解：
CxC[10S1]1
例2:
25C时，用0.100mol/LCe°溶液电位滴定20.00mL0.100mol/L
2
Sn溶液。
用Pt电极（正极）和饱和甘汞电极（负极）组成电池，计算：
（2）化学计量点时电池的电动势
⑶加入10.00mLCe4时的电动势
已知sce
0.24VC4/C31.61VS4/S20.15V
Ce/CeSn/Sn
解：
（1）
11.61+20.15、，
计量点=V0.637V
1+2
（2）
Sn22Ce4Sn42Ce3
溶液中Sn2量：
20.000.100mmol2.00mmol
加入Ce4量：
10.000.100mmol1.00mmol余Sn2量：
（2.001.00/2）mmol1.50mmol
生成Sn4量：
0.500mmol
用Sn4/Sn2电对计算，
第五章伏安分析法
例1:
用极谱法测定MgCb溶液中的微量CcF+取试液5.0ml，加入0.04%明胶5.0ml，用水稀释至50ml，通25min~10min后记录极谱图，得波高50A。
另取试液5.0ml，加入0.5mg/ml
CcT标准溶液1.0ml，混合均匀，再按上述测定步骤同样处理，记录极谱图，波高为90A.计算试样中CcF+的含量。
解：
根据极谱法的定量公式，扩散电流（即极谱波高）与CcT的浓
度成正比：
idkc
样品加标前：
id150A,C1Cxmg/mL
样品加标后：
id90A
解以下方程组得：
得试样中的Cd+的含量G=0.125mg/mL
例2：
用阳极溶出伏安法测定水样中的Pb2,Cd2,Cu2含量。
取
水样4.00ml，加入到盛有46.0ml支持电解质溶液的电解池中，通
N22min，富集1min，静置30秒后将工作电极的电位向正方向扫描，测得Pb2,Cd2,CU2的溶出峰高分别为12mm26mm18mm在上述溶液中加入0.10ml
Pb2（10.00mg/L）,Cd2（2.00mg/L）,Cu2（5.00mg/L）的标准溶液，同样进行富集和溶出，测量到溶出峰的峰高分别为20mm，
45mm32mm计算水样中的Pb2,Cd2,Cu2的含量。
解：
根据溶出伏安法的定量公式，溶出峰电流（即溶出峰高）与被测离子浓度成正比：
hkc设被测离子的浓度为Cxmg/L,则加标前电解池中被测离子浓度：
C1Cx4.00/50.0mg/L加标后电解池中被测离子浓度：
C2Cx4.00/50.0CsVs/50.0
h1kc1分别将Pb2,Cd2,Cu2加标前后的溶出峰高
h2kc2
12/20mm,26/45mm,18/32mm,标准浓度10.00mg/L,2.00mg/L,5.00mg/L加标体积0.1代入方程组，解得：
水样中的Pb2的含量：
0.375mg/L;
Cd2的含量：
7.65102mg/L
Cu2的含量：
0.161mg/L.
第六章库伦分析法
例1:
用铂电极电解CuCI2溶液，通过的电流为20A电解时间为15min.计算阴极上析出铜和阳极上析出氯的质量。
解：
设阴极析出铜和阳极析出氯都是唯一产物。
2
阴极反应Cu2eCu
阳极反应2CI2eCl2
已知Mcu
63.55g/mol,MCl270.90g/mol
所以mg
Mcuit63.55201560
g5.928gnF296487
例2:
称取Cd和Zn的试样1.06g，溶解后，用汞阴极使Cd和Zn分别从氨
性溶液中析出。
当阴极电位控制在-0.95V（Vs,SCE）,仅析出Cd。
在该电位下电流中止时，氢氧库仑计析出44.6ml气体（21C,96.5kpa）.调节阴极电位至-1.3V（Vs,SCE，使在Zf+阴极析出。
电解结束后，库仑计又增加了31.3ml气体。
计算试样中Zn和Cd的含量。
（已知在标准状态下，每库仑电量析出氢氧混合气体的体积是0.1739ml,MCd=112.4g/mol,MZn=65.39g/mol）解：
电解Cd时，标准状况下，库仑计析出的氢氧混合气体的体积为析出Cd时，消耗的电量为
电解Zn时，标准状况下。
库伦计析出的氢氧混合气体体积为
析出Zn时，消耗的电量为QZn27.7/0.1739C159.3C
第七章原子发射光谱
例1.简述下列术语的含义：
（1）电磁波谱
（2）发射光谱（3）吸收光谱（4）荧光光谱
它既有粒子性质又有波动性质。
电磁辐射按波长顺序排列称为电磁波谱。
（2）发射光谱一一物质的原子、离子或分子得到能量，使其由低能态或基
态激发至高能态，当其跃迁回到低能态或基态而产生光谱称为发射光谱。
（3）吸收光谱一一当辐射通过气态、液态或固态物质时，物质的原子、离
子或分子将吸收与其内能变化相对应的频率而由低能态或基态激发至较高的能态。
这种因为对辐射的选择性吸收而得到的光谱称为吸收光谱。
然后
（4）荧光光谱一一激发态原子或分子通过无辐射跃迁回较低的激发态,
再以辐射跃迁的形式回到基态或直接以辐射跃迁回到基态，通过这种形式获得的光谱称为荧光光谱。
例2:
激发原子和分子中的价电子产生紫外可见光谱需要激发能量为
1.5~8.0eV。
问其相应的波长范围是多少?
2712
解:
h昵210e「gs1eV匸610er9激发能量为1.5eV
EhC
因为所以同理；激发能量为8.0eV
O
因此，激发的能量为1.5~8.0eV的相应波长范围是1552~8257A例3:
钠原子在火焰中被激发时，当它由3P激发态跃迁到基态3S便辐射589.6nm黄光，试计算此光的激发电位。
（以eV为单位）
E匹"['fa「8103.371012（erg）
解:
589610
所以E=2.105（eV）
第八章原子吸收光谱分析
例1:
原子吸收光谱法测定元素M时，由未知试样溶液得到的吸光度读数为
0.435，而在9ml未知液中加入1ml浓度为100mg/L的M标准溶液后，混合
溶液在相同条件下测得的吸光度为0.835.求未知试样中M的浓度是多少？
ACx
解：
根据AxsCxVxCM将数据代入解得Cx9.8mg/L
VxVsxy
例2：
在选定的最佳实验条件下。
用火焰原子吸收分光度法测0.50g/mL镁溶液，测得透光率为40.0%用此法测定某试样中镁的含量（约为0.005%）,若取样量约为0.5g。
现有10ml，50ml和250ml3个容量瓶，选择哪个容量瓶最合适？
（控制吸光度在0.15~0.60范围内）
解：
15~0.60吸光度相应的浓度范围为
即配置试样溶液的体积应在33ml~132ml才能满足测定的要求。
因此选择50ml的容量瓶最合适
第九章紫外吸收光谱例1：
称取维生素C0.0500g溶于100ml0.005mol/L的硫酸溶液中，取2.00ml定容至100ml后，用1.0cm石英比色皿在245nm波长处测得吸光度值为0.551，已知吸光系数a=560Lg-1Cm-1。
计算样品中维生素C的质量百分数.
解：
因为Aabc
所以CA/ab0.551/（5601）g/ml9.84104g/L维生素百分含量
43
C（9.84104100/2）100103/0.0500100%9.84%例
2:
用双硫腙萃取光度法测定样品中的含铜量，准确称取试样0.200g，溶解后定容至100ml，从中移取10ml显色并定容至25ml。
用等体积的氯仿萃取一次，设萃取率为90%，有机相在最大吸收波长处用1cm比色皿测得其吸光度为0.40.已知双硫腙铜配合物在该波长下的摩尔吸光系数为4.0X104铜的原子量为63.55.试计算试样中铜的质量百分数。
解:
氯仿溶液中铜的浓度为
等体积萃取且萃取率为90%。
那么定容为25ml体积内水相中铜的浓度为:
显色时是将试样处理成100ml试液。
从中移取10ml显色定容至25ml。
因此原试液中铜的浓度为
故样品中铜的质量百分数为
第十章红外吸收光谱分析
例1:
已知二硫化碳分子中C=S键的力常数为10N/cm，试计算它的伸缩振动吸收峰的频率。
解：
由公式
1302
Vu
因为H和D为同位素。
C-H和C-D键的力常数相等，即
第十一章核磁共振波谱分析
例1:
用60MHz的核磁共振仪，测得TMS（四甲基硅烷）和化合物中某质
子的吸收频率差为420Hz，如果使用200MHz的仪器。
测它们之间的频率
差为多少？
此数据说明什么？
此数据说明仪器的磁场强度越大，仪器的分辨率越高。
例2:
试计算在1.9406T的磁场中下列各核的共振频率：
1H、13C、19F、
31P（1H、13C、19F、31P的磁场旋比分别为2.68108T1S1、
6.37107T1SI2.52108T1S1、1.08108T1S1）
解：
——H0将数据分别代入求得各核的共振频率分别为82.8MHz，
2
19.7MHz,77.8MHz,33.4MHz
例3:
FT-90Q型核磁共振仪。
90是质子的共振频率（MHz）试计算仪器的
磁场强度是多少？
在相同的磁场强度下13C的共振频率是多少？
（已知
1H和13C的磁旋比分别为
2.675108T1S1和6.72615107T1S1）
解:
H022.1138T
第十二章质谱分析
例1:
当质量为100amu的一价正离子，经6000V电压加速后。
进入强度
为1.2T的磁场。
试计算该离子的轨道半径。
解：
由式
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