最新北师大版七年级数学上学期期末模拟试题及解析精编试题.docx

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最新北师大版七年级数学上学期期末模拟试题及解析精编试题

七年级上学期期末数学试卷

一、选择题（本大题8小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个备选选项中，只有一个是符合要求的.）

1．（3分）下列几何体的截面不可能是圆的是（）

A．棱柱B．圆锥C．球D．圆柱

2．（3分）下列说法正确的是（）

A．若ma=mb，则a=bB．若a2=b2，则a=b

C．若a+m=b+m，则a=bD．若x=y，则

=

3．（3分）如图所示，把一张长方形的纸片沿着AB折叠，若∠1=50°．则∠2的度数为（）

A．40°B．50°C．65°D．75°

4．（3分）下列调查问题中适合采用普查方式的是（）

A．了解1月16日浙江卫视“奔跑吧兄弟”节目收视率

B．了解李湾水库中鱼的平均重量

C．了解新密市民对新密幸福指数第一的认可度

D．了解2014-2015学年七年级一班女生的体重

5．（3分）小明妈妈发现金博大超市中某商品的价格标签被一服务员不小心弄脏了，使得现价看不清楚，小明通过计算告诉妈妈该商品的现价是（）

A．14元B．16.8元C．19.6元D．22.4元．

6．（3分）海面上，灯塔位于一艘船的北偏东50°，则这艘船位于灯塔的（）

A．南偏西50°B．南偏西40°C．北偏东50°D．北偏东40°

7．（3分）如图，下面三个正方体的六个面都按相同规律涂有红、黄、蓝、白、黑、绿六种颜色，那么涂红色对面是（）

A．黄色B．黑色C．蓝色D．绿色

8．（3分）若“！

”是一种数学运算符号，并且1！

=1，2！

=2×1=2，3！

=3×2×1=6，4！

=4×3×2×1，…，则

的值为（）

A．

B．99!

C．9900D．2！

二、填空题（本大题共7小题，每小题3分，共21分.把答案填在指定的位置上.）

9．（3分）开学整理教室时，老师总是先把每一列最前和最后的课桌摆好，然后再依次摆中间的课桌，一会儿一列课桌摆在一条线上，整整齐齐，这是因为．

10．（3分）上午9点时，时针与分针所夹的钝角为度．

11．（3分）写出一个满足下列一元一次方程：

①未知数的系数是2；②方程的解是2．这样的方程可以是．（写出一个即可）

12．（3分）河南作为全国人口大省，截至2013年末人口为10601万人，这个数据用科学记数法可表示为人．

13．（3分）在半径为6的圆中，圆心角为100°的扇形的面积为．

14．（3分）过某个多边形的一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成6个三角形，这个多边形是边形．

15．（3分）a、b两数在一条隐去原点的数轴上位置如图所示，下列3个式子：

①a﹣b＜0；②a+b＜0，③ab＜0中一定成立的是（填序号）

三、解答题（共8小题，满分75分）

16．（8分）计算题：

（1）（﹣4）﹣（﹣1）+（﹣6）

（2）32÷（﹣2）3﹣（﹣

）×（﹣12）

17．（9分）先化简，再求值：

（2x2+y）﹣（3x2﹣y）+2y，其中x=﹣2，y=

．

18．（9分）如果方程

﹣8=﹣

的解与方程4x﹣（3a+1）=6x﹣2a+1的解相同，求a的值．

19．（9分）如图，已知∠BOC=4∠AOC，OD平分∠AOB，且∠COD=40°36′，求∠AOB的度数．

20．（9分）亮亮爸爸经过多年努力，实现了他们的家庭梦想，买了一辆小汽车．同时为了估计由此带来的家庭开支，他连续记录了7天中每天行驶的路程，以40km为标准，多于40km的记为“+”，不足40km的记为“﹣”，刚好40km记为“0”，记录数据如下表．

时间第一天第二天第三天第四天第五天第六天第七天

路程（km）﹣10﹣8+14﹣160+52+17

（1）请你估计小明家的小轿车一月（按30天计）会行驶多少千米？

（2）若每行驶100km需用汽油7L，汽油每升5.88元，试求小明家一年（按12个月计）的汽油费用是多少元？

（结果保留整数）

21．（10分）我市某初中每天早上总是在规定时间打开学校大门，2014-2015学年七年级同学小明每天早上同一时间从家到学校，周一早上他骑自行车以每小时12千米的速度到校，结果在校门口等了6分钟才开门，周二早上他步行以每小时6千米的速度到校，结果校门已开了12分钟，请解决以下问题：

（1）小明从家到学校的路程是多少千米？

（2）周三早上小明想准时到达学校门口，那么他应以每小时多少千米度速度到学校？

22．（10分）有两根木条，一根AB长为50，另一根CD长为90，在它们的中点处各有一个小圆孔M、N（圆孔直径忽略不计，M、N抽象成两点），将它们的一端重合，放置在同一条直线上，画出草图，并求此时两根木条的小圆孔之间MN的长度．

23．（11分）我市某学校为方便学生中午在校就餐，与某饮食服务公司联系为学生供应价格不等的6种盒饭（每人限1份），如图是某天销售情况的条形统计图，若这一天共销售盒饭200份，

请解答以下问题．

（1）计算5元价格盒饭的份数，并把条形统计图补充完整；

（2）根据条形统计图，制作相应的扇形统计图；

（3）若饮食服务公司加工各种盒饭的成本如下表，这一天的销售中，该饮食服务公司共盈利多少元？

单价（元）234567

成本（元）1.62.43.244.85.6

参考答案与试题解析

一、选择题（本大题8小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个备选选项中，只有一个是符合要求的.）

1．（3分）下列几何体的截面不可能是圆的是（）

A．棱柱B．圆锥C．球D．圆柱

考点：

截一个几何体．

分析：

根据一个几何体有几个面，则截面最多为几边形，由于棱柱没有曲边，所以用一个平面去截棱柱，截面不可能是圆．

解答：

解：

用一个平面去截球，截面是圆，用一个平面去截圆锥或圆柱，截面可能是圆，但用一个平面去截棱柱，截面不可能是圆．

故选：

A．

点评：

本题考查了截一个几何体：

用一个平面去截一个几何体，截出的面叫做截面．截面的形状随截法的不同而改变，一般为多边形或圆，也可能是不规则图形，一般的截面与几何体的几个面相交就得到几条交线，截面就是几边形，因此，若一个几何体有几个面，则截面最多为几边形．

2．（3分）下列说法正确的是（）

A．若ma=mb，则a=bB．若a2=b2，则a=b

C．若a+m=b+m，则a=bD．若x=y，则

=

考点：

等式的性质．

分析：

根据等式的性质：

等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立；等式的两边同时乘以或除以同一个不为0数或字母，等式仍成立，可得答案．

解答：

解：

A、m=0时无意义，故A错误；

B、若a2=b2，a=b或a=﹣b，故B错误；

C、等号两边都减m，故C正确；

D、a=0时无意义，故D错误；

故选：

C．

点评：

本题主要考查了等式的基本性质，等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立；等式的两边同时乘以或除以同一个不为0数或字母，等式仍成立．

3．（3分）如图所示，把一张长方形的纸片沿着AB折叠，若∠1=50°．则∠2的度数为（）

A．40°B．50°C．65°D．75°

考点：

角的计算；翻折变换（折叠问题）．

分析：

如图，由题意得∠1+2∠2=180°，根据∠1=50°，即可解决问题．

解答：

解：

如图，由题意知：

∠1+2∠2=180°，而∠1=50°，

则∠2=（180°﹣50°）÷2=65°．

点评：

该题考查了翻折变换的性质及其应用问题；解题的关键是灵活运用翻折变换的性质，准确找出图形中隐含的等量关系，灵活运用有关定理来分析、判断或解答．

4．（3分）下列调查问题中适合采用普查方式的是（）

A．了解1月16日浙江卫视“奔跑吧兄弟”节目收视率

B．了解李湾水库中鱼的平均重量

C．了解新密市民对新密幸福指数第一的认可度

D．了解2014-2015学年七年级一班女生的体重

考点：

全面调查与抽样调查．

分析：

由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．

解答：

解：

A、了解1月16日浙江卫视“奔跑吧兄弟”节目收视率适合抽样调查，故A错误；

B、了解李湾水库中鱼的平均重量适合抽样调查，故B错误；

C、了解新密市民对新密幸福指数第一的认可度适合抽样调查，故C错误；

D、了解2014-2015学年七年级一班女生的体重适合普查，故D正确；

故选：

D．

点评：

本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．

5．（3分）小明妈妈发现金博大超市中某商品的价格标签被一服务员不小心弄脏了，使得现价看不清楚，小明通过计算告诉妈妈该商品的现价是（）

A．14元B．16.8元C．19.6元D．22.4元．

考点：

一元一次方程的应用．

分析：

设该商品的现价是x元，等量关系为：

原价×0.6=现价，依此列出一元一次方程，再进行求解．

解答：

解：

设该商品的现价是x元，根据题意得

28×0.6=x，

解得x=16.8．

答：

该商品的现价是16.8元．

故选B．

点评：

本题考查了一元一次方程的应用解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．

6．（3分）海面上，灯塔位于一艘船的北偏东50°，则这艘船位于灯塔的（）

A．南偏西50°B．南偏西40°C．北偏东50°D．北偏东40°

考点：

方向角．

分析：

结合题意图形可知，这艘船位于灯塔的方向与灯塔位于这艘船的方向正好相反，但度数不变．

解答：

解：

船位于灯塔南偏西50°．

故选A．

点评：

本题主要考查了方向角的定义，正确理解定义，正确作出示意图是关键．

7．（3分）如图，下面三个正方体的六个面都按相同规律涂有红、黄、蓝、白、黑、绿六种颜色，那么涂红色对面是（）

A．黄色B．黑色C．蓝色D．绿色

考点：

专题：

正方体相对两个面上的文字．

分析：

根据与“白”相邻的是黄、黑、红、绿判断出“白”的对面是“蓝”，与“黄”相邻的是白、黑、蓝、红判断出“黄”的对面是“绿”，然后判断出“红”的对面是“黑”．

解答：

解：

由图可知，与“白”相邻的是黄、黑、红、绿，

所以，“白”的对面是“蓝”，

与“黄”相邻的是白、黑、蓝、红，

所以，“黄”的对面是“绿”，

所以，“红”的对面是“黑”．

故选B．

点评：

本题考查了正方体相对面上的文字，准确识图找出与一种颜色相邻的四种颜色是解题的关键．

8．（3分）若“！

”是一种数学运算符号，并且1！

=1，2！

=2×1=2，3！

=3×2×1=6，4！

=4×3×2×1，…，则

的值为（）

A．

B．99!

C．9900D．2！

考点：

有理数的混合运算．

专题：

压轴题；新定义．

分析：

由题目中的规定可知100！

=100×99×98×…×1，98！

=98×97×…×1，然后计算

的值．

解答：

解：

∵100！

=100×99×98×…×1，98！

=98×97×…×1，

所以

=100×99=9900．

故选：

C．

点评：

本题考查的是有理数的混合运算，根据题目中的规定，先得出100！

和98！

的算式，再约分即可得结果．

二、填空题（本大题共7小题，每小题3分，共21分.把答案填在指定的位置上.）

9．（3分）开学整理教室时，老师总是先把每一列最前和最后的课桌摆好，然后再依次摆中间的课桌，一会儿一列课桌摆在一条线上，整整齐齐，这是因为两点确定一条直线．

考点：

直线的性质：

两点确定一条直线．

专题：

应用题．

分析：

根据直线的确定方法，易得答案．

解答：

解：

根据两点确定一条直线．

故答案为：

两点确定一条直线．

点评：

本题考查直线的确定：

两点确定一条直线．

10．（3分）上午9点时，时针与分针所夹的钝角为90度．

考点：

钟面角．

分析：

根据时针与分针相距的份数乘以每份的度数，可得答案．

解答：

解：

上午9点时，时针与分针相距3份，

上午9点时，时针与分针所夹的角为30°×3=90°．

故答案为：

90．

点评：

本题考查了钟面角，利用了时针与分针相距的份数乘以每份的度数．

11．（3分）写出一个满足下列一元一次方程：

①未知数的系数是2；②方程的解是2．这样的方程可以是2x﹣4=0．（写出一个即可）

考点：

一元一次方程的解．

专题：

开放型．

分析：

此题是一道开放型的题目，答案不唯一，只要根据未知数的系数是2和方程的解是2写出一个即可．

解答：

解：

方程为2x﹣4=0，

故答案为：

2x﹣4=0．

点评：

本题考查了一元一次方程，一元一次方程的解的应用，主要考查学生对定义的理解能力，难度不是很大．

12．（3分）河南作为全国人口大省，截至2013年末人口为10601万人，这个数据用科学记数法可表示为1.0601×108人．

考点：

科学记数法—表示较大的数．

分析：

科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．

解答：

解：

10601万=106010000=1.0601×108，

故答案为：

1.0601×108．

点评：

此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

13．（3分）在半径为6的圆中，圆心角为100°的扇形的面积为10π．

考点：

扇形面积的计算．

分析：

根据扇形的面积公式求解．

解答：

解：

面积为：

=10π．

故答案为：

10π．

点评：

本题考查了扇形的面积公式，掌握扇形的面积公式是关键．

14．（3分）过某个多边形的一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成6个三角形，这个多边形是8边形．

考点：

多边形的对角线．

分析：

根据n边形对角线公式，可得答案．

解答：

解：

设多边形是n边形，由对角线公式，得

n﹣2=6．

解得n=8，

故答案为：

8．

点评：

本题考查了多边形对角线，n边形过一个顶点的所有对角线公式是（n﹣2）条．

15．（3分）a、b两数在一条隐去原点的数轴上位置如图所示，下列3个式子：

①a﹣b＜0；②a+b＜0，③ab＜0中一定成立的是①②（填序号）

考点：

有理数大小比较；数轴．

分析：

首先能够根据数轴得到a，b之间的关系的正确信息，然后结合数的运算法则进行分析．

解答：

解：

根据数轴得a＜﹣1＜b，|a|＞|b|．

①中，a﹣b＜0，故①正确；

②中，a+b＜0，故②正确；

③中，由于b的符号无法确定，所以ab＜0不一定成立，故③错误；

所以一定成立的有①②；

故答案为：

①②．

点评：

此题考查了数轴、绝对值、有理数的运算法则的有关内容，关键是根据图形判断a，b的符号．

三、解答题（共8小题，满分75分）

16．（8分）计算题：

（1）（﹣4）﹣（﹣1）+（﹣6）

（2）32÷（﹣2）3﹣（﹣

）×（﹣12）

考点：

有理数的混合运算．

专题：

计算题．

分析：

（1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；

（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．

解答：

解：

（1）原式=﹣4+1﹣6=﹣9；

（2）原式=32÷（﹣8）﹣2=﹣4﹣2=﹣6．

点评：

此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

17．（9分）先化简，再求值：

（2x2+y）﹣（3x2﹣y）+2y，其中x=﹣2，y=

．

考点：

整式的加减—化简求值．

专题：

计算题．

分析：

原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．

解答：

解：

原式=x2+

y﹣3x2+y+2y=﹣2x2+

y，

当x=﹣2，y=

时，原式=﹣8+

=﹣7

．

点评：

此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

18．（9分）如果方程

﹣8=﹣

的解与方程4x﹣（3a+1）=6x﹣2a+1的解相同，求a的值．

考点：

同解方程．

专题：

计算题．

分析：

求出第一个方程的解得到x的值，代入第二个方程求出a的值即可．

解答：

解：

方程

﹣8=﹣

，

去分母得：

2x﹣8﹣48=﹣3x﹣6，

移项合并得：

5x=50，

解得：

x=10，

把x=10代入方程得：

40﹣3a﹣1=60﹣2a+1，

解得：

a=﹣22．

点评：

此题考查了同解方程，同解方程即为两方程解相同的方程．

19．（9分）如图，已知∠BOC=4∠AOC，OD平分∠AOB，且∠COD=40°36′，求∠AOB的度数．

考点：

角平分线的定义；度分秒的换算．

分析：

设∠AOC=x，进一步根据角之间的关系用未知数表示其它角，再根据已知的角列方程即可进行计算．

解答：

解：

设∠AOC=x，则∠BOC=4x．

∴∠AOB=5x．

∵OD平分∠AOB，

∴∠AOD=2.5x．

∴∠COD=∠AOD﹣∠AOC=2.5x﹣x=40°36′．

∴x=27°4′，

∴∠AOB=135°20′．

点评：

本题考查了角平分线的定义，要设恰当的未知数，用同一个未知数表示相关的角，根据已知的角列方程进行计算是解此题的关键．

20．（9分）亮亮爸爸经过多年努力，实现了他们的家庭梦想，买了一辆小汽车．同时为了估计由此带来的家庭开支，他连续记录了7天中每天行驶的路程，以40km为标准，多于40km的记为“+”，不足40km的记为“﹣”，刚好40km记为“0”，记录数据如下表．

时间第一天第二天第三天第四天第五天第六天第七天

路程（km）﹣10﹣8+14﹣160+52+17

（1）请你估计小明家的小轿车一月（按30天计）会行驶多少千米？

（2）若每行驶100km需用汽油7L，汽油每升5.88元，试求小明家一年（按12个月计）的汽油费用是多少元？

（结果保留整数）

考点：

正数和负数．

分析：

（1）根据有理数的加法，可得7天的路程，根据有理数的除法，可得平均路程，再根据有理数的乘法，可得答案；

（2）根据路程乘以单位耗油量，可得总耗油量，根据耗油量乘以油的单价，可得答案．

解答：

解：

（1）7天的平均路程：

40+（﹣10﹣8+14﹣16+0+52+17）÷7=47km，

小明家的小轿车一月（按30天计）会行驶47×30=1410km，

答：

小明家的小轿车一月（按30天计）会行驶1410千米；

（2）一年的路程1410×12=16920km，

一年的耗油量为16920÷100×7=1184.4L，

一年的油费1184.4×5.88=696（元），

答：

小明家一年（按12个月计）的汽油费用是696元．

点评：

本题考查了正数和负数，

（1）利用了有利输的加减乘除运算；

（2）利用了有理数的乘除法运算．

21．（10分）我市某初中每天早上总是在规定时间打开学校大门，2014-2015学年七年级同学小明每天早上同一时间从家到学校，周一早上他骑自行车以每小时12千米的速度到校，结果在校门口等了6分钟才开门，周二早上他步行以每小时6千米的速度到校，结果校门已开了12分钟，请解决以下问题：

（1）小明从家到学校的路程是多少千米？

（2）周三早上小明想准时到达学校门口，那么他应以每小时多少千米度速度到学校？

考点：

一元一次方程的应用．

分析：

（1）设准时到达学校门口所用时间t小时，则星期一中午小明从家骑自行车到学校门口所用时间为（t﹣0.1）小时，星期二中午小明从家骑自行车到学校门口所用时间为（t+0.2）小时，根据两次行驶的路程相等建立方程即可；

（2）根据速度=路程÷时间，列出算式计算即可求解．

解答：

解：

（1）设准时到达学校门口所用时间t小时，依题意有

12（t﹣0.1）=6（t+0.2），

解得t=0.4，

12（t﹣0.1）=12×（0.4﹣0.1）=3.6．

答：

小明从家到学校的路程是3.6千米．

（2）3.6÷0.4=9（千米）．

答：

他应以每小时9千米度速度到学校．

点评：

本题考查了行程问题的数量关系：

路程=速度×时间的运用，列一元一次方程解实际问题的运用，解答时根据行驶过程中的路程不变建立方程是关键．

22．（10分）有两根木条，一根AB长为50，另一根CD长为90，在它们的中点处各有一个小圆孔M、N（圆孔直径忽略不计，M、N抽象成两点），将它们的一端重合，放置在同一条直线上，画出草图，并求此时两根木条的小圆孔之间MN的长度．

考点：

一元一次方程的应用；两点间的距离．

专题：

几何图形问题．

分析：

本题在画图时，应考虑到A、B、M、N四点之间的位置关系的多种可能，再根据题意正确地画出图形解题．

解答：

解：

本题有两种情形：

（1）当A、C（或B、D）重合，且剩余两端点在重合点同侧时，

MN=CN﹣AM=

CD﹣

AB=45﹣25=20（厘米）；

（2）当B、C（或A、C）重合，且剩余两端点在重合点两侧时，

MN=CN+BM=

CD+

AB=45+25=70（厘米）．

故两根木条的小圆孔之间MN的长度是20cm或70cm．

点评：

考查了一元一次方程的应用，两点间的距离，正确画图很重要，本题渗透了分类讨论的思想，体现了思维的严密性，在今后解决类似的问题时，要防止漏解．

23．（11分）我市某学校为方便学生中午在校就餐，与某饮食服务公司联系为学生供应价格不等的6种盒饭（每人限1份），如图是某天销售情况的条形统计图，若这一天共销售盒饭200份，

请解答以下问题．

（1）计算5元价格盒饭的份数，并把条形统计图补充完整；

（2）根据条形统计图，制作相应的扇形统计图；

（3）若饮食服务公司加工各种盒饭的成本如下表，这一天的销售中，该饮食服务公司共盈利多少元？

单价（元）234567

成本（元）1.62.43.244.85.6

考点：

条形统计图；扇形统计图．

分析：

（1）用总数200减去其余各组的份数即可求解；

（2）求得每组所占的百分比即可作出扇形统计图；

（3）每类的盈利的和就是一天的总盈利．

解答：

解：

（1）5元价格盒饭的份数是：

200﹣16﹣36﹣56﹣28﹣12=52．

如图所示：

；

（2）如图所示：

；

（3）该饮食服务公司共盈利是：

16×（2﹣1.6）+36×（3﹣2.4）+56×（4﹣3.2）+52×（5﹣4）+28×（6﹣4.8）+12×（7﹣5.6）=175.2（元）．

答：

共盈利175.2元．

点评：

本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．