身高体重实验报告.docx
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身高体重实验报告
实验报告：
身高体重模型
一、实验目的
为了分析身高与体重之间是否存在稳定的相关关系，并考察性别因素对身高的影响。
本文以河南财法大学经济学院09级学生的身高体重数据为例，利用普通最小二乘法对其进行了回归分析，并试图找出身高与体重之间的关系。
二、数据说明
以下数据来自河南财经政法大学经济学院09级学生身高体重调查表。
表一：
经济学院学生身高体重数据
经济一班
经济二班
经济三班
经济四班
身高
体重
性别
身高
体重
性别
身高
体重
性别
身高
体重
性别
165
58
女
180
80
男
165
70
男
160
46
女
170
60
男
172
59
男
160
63
女
165
55
女
176
56
男
170
66
男
171
62
女
165
50
女
168
58
女
169
52
女
174
62
男
161
53
女
164
50
女
164
52
女
158
46
女
168
58
女
173
75
男
170
55
男
158
47
女
166
60
女
169
54
女
160
50
女
179
65
男
177
63
男
162
55
女
172
54
女
175
64
男
159
54
女
173
59
男
162
47
女
160
60
女
161
53
女
170
63
男
182
90
男
163
55
女
157
52
女
165
55
男
164
53
女
161
60
女
165
55
男
176
68
男
170
55
男
163
55
女
159
54
女
173
60
男
176
80
男
158
40
女
162
53
女
173
58
男
176
68
男
167
52
女
160
58
女
172
55
男
168
54
女
180
62
男
160
48
女
155
45
女
167
57
女
172
65
男
163
48
女
186
88
男
165
53
女
175
65.5
男
162
47
女
175
56
男
163
50
女
160
50
女
163
55
女
165
55
男
162
51
女
180
78
男
162
47
女
168
54
女
160
46
女
158
53
女
160
51
女
170
65
男
167
52
女
181
80
男
160
57
女
170
55
男
165
50
女
172
60
男
160
44
女
165
53
女
161
47
女
172
76
男
165
51.5
女
165
53
女
160
51
女
176
73
男
162
50
女
163
48
女
160
45
女
163
52
女
170
60
男
159
55
女
160
52
女
173
65
男
175
65
男
181
78
男
160
54
女
161
60
女
170
58
男
170
66
男
160
46
女
164
50
女
171
80
男
158
46
女
162
57
女
166
53
女
166
59
男
162
50
女
176
71
男
187
80
男
167
54
女
168
62
女
187
70
男
163
53
女
167
55
女
163
50
女
187
70
男
161
55
女
170
60
男
165
54
女
172
56
男
173
65
男
172
76
男
159
52
女
178
75
男
176
70
男
170
55
男
168
52
女
175
60
男
178
69
男
176
70
男
155
50
女
163
42
女
170
60
男
169
61
男
163
60
女
178
61
男
172
56
女
169
72
男
160
58
女
175
60
男
163
53
女
170
72
男
160
45
女
175
75
男
174
60
男
172
55
男
168
58
女
179
64
男
158
43
女
178
75
男
163
50
女
176
95
男
167
55
男
175
65
男
175
65
男
162
55
女
175
75
男
三、实证分析
（一）三班数据简单回归
1、建立模型
为了分析三班同学身高和体重之间的关系，建立模型如下
其中，
表示体重（kg），
表示身高（cm），
表示未知参数，
表示随机误差项
2、估计结果
通过EVIEWS5.0运行估计结果如下
表二：
经济三班身高体重模型OLS估计结果
DependentVariable:
W1
Method:
LeastSquares
Date:
03/06/09Time:
10:
35
Sample:
141
Includedobservations:
41
Variable
Coefficient
Std.Error
t-Statistic
Prob.
H1
0.982918
0.117705
8.350708
0.0000
C
-105.5248
19.84982
-5.316160
0.0000
R-squared
0.641328
Meandependentvar
60.06098
AdjustedR-squared
0.632131
S.D.dependentvar
9.606115
S.E.ofregression
5.826321
Akaikeinfocriterion
6.410199
Sumsquaredresid
1323.895
Schwarzcriterion
6.493788
Loglikelihood
-129.4091
F-statistic
69.73432
Durbin-Watsonstat
1.277523
Prob（F-statistic）
0.000000
由上表的EVIEWS5.0的输出结果得函数结果如下：
（19.84982）（0.117705）
t值-5.3161608.350708
P值0.00000.0000
=0.641328,
=0.632131,F=69.73432（P值=0.0000）
3、模型检验
t检验：
在运用OLS法估计函数输出结果中，
的系数的t-Statistic为8.350708，对应的Prib.（即P值）为0.0000，在0.05的显著水平下，由于0.0000<0.05,故认为
不等于0显著成立，即可以认为在经济三班同学中，身高对体重有着显著影响
（二）三班数据加入性别虚拟变量回归
1、加法方式引入虚拟变量
（1）建立模型
为了分析三班同学身高和体重之间的关系，并考虑到性别因素对体重的影响，建立模型如下：
其中，
表示体重（kg）；
表示身高（cm）；S为表示性别的虚拟变量，当S=1时表示变量为男，S=0时表示变量为女;
表示未知参数，U表示随机误差项
（2）估计结果
通过EVIEWS5.0运行估计结果如下
表三
DependentVariable:
W1
Method:
LeastSquares
Date:
03/06/09Time:
11:
08
Sample:
141
Includedobservations:
41
Variable
Coefficient
Std.Error
t-Statistic
Prob.
H1
0.735592
0.201887
3.643593
0.0008
S1
4.671153
3.122302
1.496061
0.1429
C
-66.13804
32.78720
-2.017191
0.0508
R-squared
0.661278
Meandependentvar
60.06098
AdjustedR-squared
0.643451
S.D.dependentvar
9.606115
S.E.ofregression
5.735978
Akaikeinfocriterion
6.401749
Sumsquaredresid
1250.255
Schwarzcriterion
6.527133
Loglikelihood
-128.2359
F-statistic
37.09324
Durbin-Watsonstat
1.357394
Prob（F-statistic）
0.000000
由上表的EVIEWS5.0的输出结果得函数结果如下：
（19.84982）（0.201887）（3.122302）
t值-2.0171913.6435931.496061
P值0.05080.00080.1429
=0.661278,
=0.643451,F=37.09324（P值=0.0000）
（3）模型检验
t检验：
在运用OLS法估计函数输出结果中，
的t-Statistic为0.201887，对应的Prib.（即P值）为0.0008在0.05的显著水平下，由于0.0008<0.05,故认为
不等于0显著成立，即可以认为在经济三班同学中，身高对体重有着显著影响。
的t-Statistic为3.122302，对应的Prib.（即P值）为0.1429，在0.05的显著水平下，由于0.1429>0.05,故认为
等于0显著成立，即可以认为在经济三班同学中，性别对体重没有显著影响
但是，根据生活常识，性别对于体重的影响是明显的，这里得出了与现实相悖的结论，原因可能在于样本容量太小造成的。
2、乘法方式引入虚拟变量
（1）建立模型
为了分析三班同学身高和体重之间的关系，并考虑到性别因素对体重的影响，建立模型如下：
其中，
表示体重（kg）；
表示身高（cm）；S为表示性别的虚拟变量，当S=1时表示变量为男，S=0时表示变量为女;
表示未知参数，
表示随机误差项
（2）估计结果
通过EVIEWS5.0运行估计结果如下
DependentVariable:
W1
Method:
LeastSquares
Date:
03/06/09Time:
11:
33
Sample:
141
Includedobservations:
41
Variable
Coefficient
Std.Error
t-Statistic
Prob.
H1
0.715744
0.210809
3.395220
0.0016
SH1
0.028242
0.018621
1.516635
0.1376
C
-62.92593
34.20855
-1.839480
0.0737
R-squared
0.661799
Meandependentvar
60.06098
AdjustedR-squared
0.643999
S.D.dependentvar
9.606115
S.E.ofregression
5.731565
Akaikeinfocriterion
6.400210
Sumsquaredresid
1248.332
Schwarzcriterion
6.525593
Loglikelihood
-128.2043
F-statistic
37.17965
Durbin-Watsonstat
1.353948
Prob（F-statistic）
0.000000
由上表的EVIEWS5.0的输出结果得函数结果如下：
（34.20855）（0.210809）（0.018621）
t值-1.8394803.3952201.516635
P值0.07370.00160.1376
=0.661799,
=0.643999,F=37.17965（P值=0.0000）
（3）模型检验
t检验：
在运用OLS法估计函数输出结果中，
的t-Statistic为3.395220，对应的Prib.（即P值）为0.0016在0.05的显著水平下，由于0.0016<0.05,故认为
不等于0显著成立，即可以认为在经济三班同学中，身高对体重有着显著影响。
的t-Statistic为1.516635，对应的Prib.（即P值）为0.1376，在0.05的显著水平下，由于0.1376>0.05,故认为
等于0显著成立，即可以认为在经济三班同学中，性别对体重没有显著影响
但是同样，根据生活常识，性别对于体重的影响是明显的，这里再次得出了与现实相悖的结论，原因可能同样在于样本容量太小造成的。
（三）四个班数据简单回归
1、建立模型
为了分析四个班全部同学身高和体重之间的关系，建立模型如下
其中，
表示体重（kg），
表示身高（cm），
表示未知参数，
表示随机误差项
2、估计结果
通过EVIEWS5.0运行估计结果如下：
DependentVariable:
W2
Method:
LeastSquares
Date:
01/05/11Time:
10:
46
Sample:
1167
Includedobservations:
167
Variable
Coefficient
Std.Error
t-Statistic
Prob.
H2
1.088517
0.068225
15.95490
0.0000
C
-124.1379
11.46084
-10.83149
0.0000
R-squared
0.606730
Meandependentvar
58.55689
AdjustedR-squared
0.604346
S.D.dependentvar
9.899711
S.E.ofregression
6.227018
Akaikeinfocriterion
6.507576
Sumsquaredresid
6398.000
Schwarzcriterion
6.544917
Loglikelihood
-541.3826
F-statistic
254.5588
Durbin-Watsonstat
1.931333
Prob（F-statistic）
0.000000
由上表的EVIEWS5.0的输出结果得函数结果如下：
（11.46084）（0.068225）
t值-10.8314915.95490
P值0.00000.0000
=0.606730,
=0.604346,F=254.5588（P值=0.0000）
3、模型检验
t检验：
在运用OLS法估计函数输出结果中，
的系数的t-Statistic为15.95490，对应的Prib.（即P值）为0.0000，在0.05的显著水平下，由于0.0000<0.05,故认为
不等于0显著成立，即可以认为在经济学院四个班同学中，身高对体重有着显著影响
（四）四个班数据加入性别虚拟变量
1、加法方式引入虚拟变量
（1）建立模型
为了分析经济学院四个班同学身高和体重之间的关系，并考虑到性别因素对体重的影响，建立模型如下：
其中，
表示体重（kg）；
表示身高（cm）；
为表示性别的虚拟变量，当S=1时表示变量为男，S=0时表示变量为女;
表示未知参数，
表示随机误差项
（2）估计结果
通过EVIEWS5.0运行估计结果如下
DependentVariable:
W2
Method:
LeastSquares
Date:
01/05/11Time:
10:
46
Sample:
1167
Includedobservations:
167
Variable
Coefficient
Std.Error
t-Statistic
Prob.
H2
0.840822
0.110912
7.580987
0.0000
S2
4.407906
1.574893
2.798861
0.0057
C
-84.54488
18.06213
-4.680782
0.0000
R-squared
0.624658
Meandependentvar
58.55689
AdjustedR-squared
0.620081
S.D.dependentvar
9.899711
S.E.ofregression
6.101942
Akaikeinfocriterion
6.472892
Sumsquaredresid
6106.325
Schwarzcriterion
6.528904
Loglikelihood
-537.4865
F-statistic
136.4676
Durbin-Watsonstat
2.026940
Prob（F-statistic）
0.000000
由上表的EVIEWS5.0的输出结果得函数结果如下：
（18.06213）（0.110912）（1.574893）
t值-4.6807827.5809872.798861
P值0.00000.00000.0057
=0.624658,
=0.620081,F=136.4686（P值=0.0000）
（3）模型检验
t检验：
在运用OLS法估计函数输出结果中，
的系数的t-Statistic为7.580987，对应的Prib.（即P值）为0.0000在0.05的显著水平下，由于0.0000<0.05,故认为
不等于0显著成立，即可以认为在经济三班同学中，身高对体重有着显著影响。
的系数的t-Statistic为2.798861，对应的Prib.（即P值）为0.0057，在0.05的显著水平下，由于0.0057>0.05,故认为
不等于0显著成立，即可以认为在经济三班同学中，性别对体重有着显著影响。
同时这个结论也符合生活常识。
因此最终估计结果为
2、以乘法方式引入虚拟变量
（1）建立模型
为了分析经济学院四个班同学身高和体重之间的关系，并考虑到性别因素对体重的影响，建立模型如下：
其中，
表示体重（kg）；
表示身高（cm）；S为表示性别的虚拟变量，当S=1时表示变量为男，S=0时表示变量为女;
表示未知参数，
表示随机误差项
（2）估计结果
通过EVIEWS5.0运行估计结果如下
DependentVariable:
W2
Method:
LeastSquares
Date:
01/05/11Time:
10:
41
Sample:
1167
Includedobservations:
167
Variable
Coefficient
Std.Error
t-Statistic
Prob.
H2
0.816735
0.115312
7.082840
0.0000
SH2
0.027168
0.009399
2.890501
0.0044
C
-80.64652
18.76533
-4.297635
0.0000
R-squared
0.625794
Meandependentvar
58.55689
AdjustedR-squared
0.621230
S.D.dependentvar
9.899711
S.E.ofregression
6.092705
Akaikeinfocriterion
6.469862
Sumsquaredresid
6087.854
Schwarzcriterion
6.525874
Loglikelihood
-537.2335
F-statistic
137.1305
Durbin-Watsonstat
2.028009
Prob（F-statistic）
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