高中数学111集合的含义与表示教案新人教A版必修1.docx

高中数学111集合的含义与表示教案新人教A版必修1.docx

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高中数学111集合的含义与表示教案新人教A版必修1

集合的含义即表示（学生版）

一，教学目标：

l.知识与技能

（1）了解集合的含义，理解元素与集合之间的属于关系；

（2）掌握集合中元素的三要素：

确定性.互异性.无序性；

（3）掌握常用数集及其专用记号；会用列举法或描述法表示集合。

2.过程与方法

通过生活中的实例，让学生理解、感知事物的共性，启发、引导学生归纳出集合的含义.

3.情感、态度与价值观

本节课是高中的入门课，也是比较抽象的一节课，通过不同的图片展示，使学生感受集合其实就存在于我们的生活，化抽象为具体，进而培养学生抽象概括的能力，增强学习的积

二．自学导引

1.查字典“集合”的概念

2.用6分钟时间预习教材P2～P5，完成下列内容：

（1）、集合：

一般地，我们把统称为元素，把一些元素组成的叫做集合，简称为：

。

（2）、集合元素的三要素（三特征）：

、、。

（3）、元素与集合的关系：

若a是集合A的元素，则记作：

aA；

若a不是集合A的元素，则记作：

aA。

（4）、常用数集的记法：

自然数集：

；有理数集：

；整数集：

；

实数集：

；正实数集：

；正整数集：

.

三．新课导入

1.课下大家都已经预习过课本了吗？

？

那位同学能起来说一下你对集合的认识？

甲生：

很多东西汇集在一起。

已生：

把研究对象成为元素，把元素组成的全体叫做集合

1.定义，我们把研究对象统称为元素，把一些元素组成的总体叫做集合

2.集合元素的特性

任意一组对象是否都能组成一个集合？

集合中的元素有什么特征？

思考1：

某班所有的“帅哥”能否构成一个集合？

思考2：

在一个给定的集合中能否有相同的元素？

思考3：

集合中的元素是有没有顺序的

练习1.下列指定的对象，能构成一个集合

的是

①很小的数不超过30的非负实数

③直角坐标平面的横坐标与纵坐标相等的点

④的近似值⑤高一年级优秀的学生

⑥所有无理数⑦大于2的整数

⑧方程x2+2=0的根根⑨我国的四大发明

3：

集合与元素的关系

集合常用大写字母A，B，C，D，……表示，

元素常用小写字母a，b，c，d，……表示。

若a是集合A的元素，

就说a属于集合A，

记作a∈A

一些常用数集及其记法：

非负整数集（即自然数集）记作_______;

正整数集记作______________;

整数集记作_______;

有理数集记作______;

实数集记作________;

注意：

自然数集包括0

练习2．给出下列几个关系，正确的个数为（　　）

①

∈R；②0.5∉Q；③0∈N；④－3∈Z；⑤0∈N＋.

A．0　　　　　　　　B．1

4：

集合的分类

有限集：

含有限个元素的集合

无限集：

含无限个元素的集合

空集：

不含任何元素的集合

5.集合的表示方法

试用列举法和描述法表示下列集合:

由大于10小于20的所有整数组成的集合

练习3：

用描述法表示下列集合：

（1）小于10的所有实数组成的集合_____________;

（2）所有偶数组成的集合_____________________;

（3）直角坐标系内,第二象限内的点组成的集合

练习4．试选择适当的方法表示下列集合：

（1）由方程x2－9＝0的实数根组成的集合；

（2）一次函数y＝x＋3和y＝－2x＋6的图象的交点组成

的集合；

（3）不等式4x－5＜3的解集．

能力提升

例1.已知集合A中含有两个元素a和a2，若1∈A，则实数a的值为（　　）

A．1B．－1

C．1或－1D．以上都不对

课堂小结

1．集合的定义

2．集合元素的性质

确定性，互异性，无序性

3．数集及有关符号

4.集合的分类

5.集合的表示方法

当堂小测

1．判断下列说法是否正确，并说明理由．

（1）1，0.5，

，

组成的集合含有四个元素．

（2）方程x2＋2x＋1＝0的解集中有两个元素．

（3）组成单词china的字母组成一个集合．

2.

（1）下列所给关系中正确的个数是（　　）

①π∈R；②

∉Q；③0∈N*；④|－4|∉N*.

A．1B．2

C．3D．4

（2）设直线y＝2x＋3上的点集为P，点（2，7）与点集P的关系为（2，7）________P（填“∈”或“∉”）．

3．下列命题中正确命题的个数为（　　）

①N中最小的元素是1；

②若a∈N，则－a∉N；

③若a∈N，b∈N，则a＋b的最小值是2；

④|－

|∈Q.

A．0B．1

4．已知x∈{1，2，x2}，则有（　　）

A．x＝1

B．x＝1或x＝2

C．x＝0或x＝2

D．x＝0或x＝1或x＝2

探究题（课后反思）

已知集合A＝{x∈R|ax2－3x＋2＝0，a∈R}．

（1）若A中不含有任何元素，求a的取值范围；

（2）若A中只有一个元素，求a的值，并把这个元素写出来．

（3）是否存在实数a，使得A＝{2}，若存在求出a的值，若不存在，请说明理由

感悟

中国书法艺术说课教案

今天我要说课的题目是中国书法艺术，下面我将从教材分析、教学方法、教学过程、课堂评价四个方面对这堂课进行设计。

一、教材分析：

本节课讲的是中国书法艺术主要是为了提高学生对书法基础知识的掌握，让学生开始对书法的入门学习有一定了解。

书法作为中国特有的一门线条艺术，在书写中与笔、墨、纸、砚相得益彰，是中国人民勤劳智慧的结晶，是举世公认的艺术奇葩。

早在5000年以前的甲骨文就初露端倪，书法从文字产生到形成文字的书写体系，几经变革创造了多种体式的书写艺术。

1、教学目标：

使学生了解书法的发展史概况和特点及书法的总体情况，通过分析代表作品，获得如何欣赏书法作品的知识，并能作简单的书法练习。

2、教学重点与难点：

（一）教学重点

了解中国书法的基础知识，掌握其基本特点，进行大量的书法练习。

（二）教学难点：

如何感受、认识书法作品中的线条美、结构美、气韵美。

3、教具准备：

粉笔，钢笔，书写纸等。

4、课时：

一课时 

二、教学方法：

要让学生在教学过程中有所收获，并达到一定的教学目标，在本节课的教学中，我将采用欣赏法、讲授法、练习法来设计本节课。

（1）   欣赏法：

通过幻灯片让学生欣赏大量优秀的书法作品，使学生对书法产生浓厚的兴趣。

（2）   讲授法：

讲解书法文字的发展简史，和形式特征，让学生对书法作进一步的了解和认识，通过对书法理论的了解，更深刻的认识书法，从而为以后的书法练习作重要铺垫！

（3）   练习法：

为了使学生充分了解、认识书法名家名作的书法功底和技巧，请学生进行局部临摹练习。

三、教学过程：

（一）组织教学

让学生准备好上课用的工具，如钢笔，书与纸等;做好上课准备，以便在以下的教学过程中有一个良好的学习气氛。

（二）引入新课，

通过对上节课所学知识的总结，让学生认识到学习书法的意义和重要性！

（三）讲授新课

1、在讲授新课之前，通过大量幻灯片让学生欣赏一些优秀的书法作品，使学生对书法产生浓厚的兴趣。

2、讲解书法文字的发展简史和形式特征，让学生对书法作品进一步的了解和认识通过对书法理论的了解，更深刻的认识书法，从而为以后的书法练习作重要铺垫！

A书法文字发展简史：

①古文字系统

甲古文——钟鼎文——篆书

早在5000年以前我们中华民族的祖先就在龟甲、兽骨上刻出了许多用于记载占卜、天文历法、医术的原始文字“甲骨文”；到了夏商周时期，由于生产力的发展，人们掌握了金属的治炼技术，便在金属器皿上铸上当时的一些天文，历法等情况，这就是“钟鼎文”（又名金文）；秦统一全国以后为了方便政治、经济、文化的交流，便将各国纷杂的文字统一为“秦篆”，为了有别于以前的大篆又称小篆。

（请学生讨论这几种字体的特点？

）古文字是一种以象形为主的字体。

②今文字系统

隶书——草书——行书——楷书

到了秦末、汉初这一时期，各地交流日见繁多而小篆书写较慢，不能满足需要，隶书便在这种情况下产生了，隶书另一层意思是平民使用，同时还出现了一种草写的章草（独草），这时笔墨纸都已出现，对书法的独立创作起到了积极的推动作用。

狂草在魏晋出现，唐朝的张旭、怀素将它推向顶峰；行书出现于晋，是一种介于楷、行之间的字体；楷书也是魏晋出现，唐朝达到顶峰，著名的书法家有欧阳询、颜真卿、柳公权。

（请学生谈一下对今文字是怎样理解的？

），教师进行归纳：

它们的共同特点是已经摆脱了象形走向抽象化。

B主要书体的形式特征 

①古文字：

甲骨文，由于它处于文明的萌芽时期，故字形错落有致辞，纯古可爱，目前发现的总共有3000多字，可认识的约1800字。

金文，处在文明的发展初期，线条朴实质感饱满而丰腴，因它多附在金属器皿上，所以保存完整。

石鼓文是战国时期秦的文字，记载的是君王外出狩猎和祈祷丰年，秦篆是一种严谨刻板的纯实用性的字体，艺术价值很小。

②今文字：

隶书是在秦篆严谨的压抑下出现的一种潇洒开放型的新字体，课本图例《张迁碑》结构方正，四周平稳，刚劲沉着，是汉碑方笔的典范，章草是在隶书基础上更艺术化，实用化的字体，索靖《急就章》便是这种字体的代表作，字字独立，高古凝重，楷书有两大部分构成：

魏碑、唐楷魏碑是北魏时期优秀书法作品的统称。

《郑文公碑》和《始平公造像》是这一时期的代表，前者气势纵横，雄浑深厚，劲健绝逸是圆笔的典型；唐楷中的《醴泉铭》法度森严、遒劲雄强，浑穆古拙、浑厚刚健，《神策军碑》精练苍劲、风神整峻、法度谨严，以上三种书体分别代表了唐楷三个时期的不同特点。

《兰亭序》和《洛神赋》作者分别是晋代王羲之、王献之父子是中国书法史上的两座高峰，前者气骨雄骏、风神跌宕、秀逸萧散的境界，后者在技法上达到了由拙到巧、笔墨洗练、丝丝入扣的微妙的境界。

他们都是不拘泥于传统的章法和技能，对后世学书者产生了深远的影响；明代文征明的书法文雅自如，现代书家沈尹默在继承传统书法方面起到了不可魔灭的作用。

3、欣赏要点：

先找几位同学说一下自己评价书法作品的标准或原则是什么？

[或如何来欣赏一幅书法作品？

]学生谈完后，对他们的观点进行归纳总结。

然后自己要谈一下自己的观点：

书法艺术的欣赏活动，有着不同于其它艺术门类的特征，欣赏书法伤口不可能获得相对直接的印象、辨识与教益，也不可能单纯为了使学生辨识书写的内容，去探讨言词语汇上的优劣。

进而得出：

书法主要是通过对抽象的点画线条、结构形态和章法布局等有“情趣意味“的形式，从客观物象各种美的体态，安致这些独有的特性中，使人们在欣赏时得到精神上健康闲静的愉悦和人们意念境界里的美妙享受（结合讲授出示古代书法名作的图片，并与一般的书法作品进行比较，让学生在比较中得出什么是格调节器高雅，什么是粗庸平常）。

书法可以说是无声的音乐，抽象的绘画，线条流动的诗歌。

四、课堂评价：

 根据本节课所学的内容结合板书。

让学生体会到祖国书法艺术的博大精深，着重分析学生在书体形式特点和审美欣赏方面表现出的得失。

让学生懂得在欣赏书法时主要是通过对抽像的点画线条、结构形态和章法布局等有“情趣意味“的形式，从客观物象各种美的体态，安致这些独有的特性中，使人们在欣赏时得到精神上健康闲静的愉悦和人们意念境界里的美妙享受。