迈克耳孙干涉仪的调节和使用实验报告.docx
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迈克耳孙干涉仪的调节和使用实验报告
实验十四
迈克耳孙干涉仪的调节和使用
迈克耳孙干涉仪在近代物理学的发展中起过重要作用。
19世纪末，迈克耳孙
（A.A.Michelson）与其合作者曾用此仪器进行了“以太漂移”实验、标定米尺及推断光谱精细结构等三项著名的实验。
第一项实验解决了当时关于“以太”的争论，并为爱因斯坦创立相对论提供了实验依据；第二项工作实现了长度单位的标准化。
迈克耳孙发现镉红线
（波长Q643.84696nm）是一种理想的单色光源。
可用它的波长作为米尺标准化的基准。
他定义1m=1553164.13镉红线波长，精度达到10-9,这项工作对近代计量技术的发展作出了重要贡献；迈克耳孙研究了干涉条纹视见度随光程差变化的规律，并以此推断光谱线的精细结构。
今天，迈克耳孙干涉仪已被更完善的现代干涉仪取代，但迈克耳孙干涉仪的基本结构仍然是许多现代干涉仪的基础。
【实验目的与要求】
1.学习迈克耳孙干涉仪的原理和调节方法。
2.观察等倾干涉和等厚干涉图样。
3.用迈克耳孙干涉仪测定He-Ne激光束的波长和钠光双线波长差。
【实验仪器】
迈克耳孙干涉仪，He-Ne激光束，钠光灯，扩束镜，毛玻璃
迈克耳孙干涉仪是应用光的干涉原理，测量长度或长度变化的精密的光学仪器，其光路图如图7-1所示。
S-激光束；L-扩束镜；G1-分光板；G2-补偿板；M1、
M2-反射镜；E-观察屏。
图7-1迈克耳孙干涉仪光路图
从氦氖激光器发出的单色光S,经扩束镜L将光束扩束成一个理想的发散光束，该光
束射到与光束成45?
顷斜的分光板G1上,G1的后表面镀有铝或银的半反射膜，光束被半反
射膜分成强度大致相同的反射光
（1）和
（2）。
这两束光沿着不同的方向射到两个平面镜M1和
M2上，经两平面镜反射至G1后汇合在一起。
仔细调节M1和M2，就可以在E处观察到干
Gi相同，用以补偿光束
（2）的光程，使光束
（2）与光
涉条纹。
G2为补偿板，其材料和厚度与束
（1）在玻璃中走过的光程大致相等。
图7-3光程差计算用图
当Mi和M2垂直时，像为单色扩展光源时，我们在所反射的光叠加而成的。
由于Mi、M2间是空
（1）、
（2）两条光束时，
设d为Mi、M2间的距离，0为入射光束的入射角，0为折射角，气层，折射率n=1,00'。
当一束光入射到Mi、M2镜面而分别反射出由于
（1）、
（2）来自同一光束，是相干的，两光束的光程差5为
Or!
ACBCAD2dsintg2dcos
cos
当d一定时，光程差5随着入射角0的变化而改变，同一倾角的各对应点的两反射光线都具有相同的光程差，这样的干涉，其光强分布由各光束的倾角决定，称为等倾干涉条纹。
当用单色光入射时，我们在毛玻璃屏上观察到的是一组明暗相间的同心圆条纹，而干涉条纹的级次以圆心为最大（因5=2dcon0=m入当d一定时，0越小，con0越大，m的级数也就越大）。
当d减小（即Mi向M2靠近）时，若我们跟踪观察某一圈条纹，将看到该干涉环变小，
向中心收缩（因d变小，对某一圈条纹2dcon0保持恒定，此时0就要变小）。
每当d减小"2,
干涉条纹就向中心消失一个。
当Mi与m'2接近时，条纹变粗变疏。
当Mi与M2完全重合（即
d=0）时，视场亮度均匀。
cade%,ci>dK小.量技事觀«条皱ffl而更
ra7->鸽倾干涉杂钦
当Mi继续沿原方向前进时,
d逐渐由零增加，将看到干涉条纹一个一个地从中心冒出
来，每当d增加”2，就从中间冒出一个，随着d的增加，条纹重叠成模糊一片，图7-4
表示d变化时对于干涉条纹的影响。
二、测量光波的波长
在等倾干涉条件下，设Mi移动距离？
d，相应冒出（或消失）的圆条纹数N,则
（1）
d-N
2
由上式可见，我们从仪器上读出？
d,同时数出相应冒出（或消失）的圆条纹数N，就可以计算出光波的波长”
*三、等厚干涉条纹
若Mi不垂直M2,即Mi与M2不平行而有一微小的夹角，且在Mi与M2相交处附近，
两者形成劈形空气膜层。
此时将观察到等厚干涉条纹，凡劈上厚度相同的各点具有相同的光程差，由于劈形空气层的等厚点的轨迹是平行于劈棱（即Mi与M2的交线）的直线，所以
等厚干涉条纹也是平行于Mi与m'2的交线的明暗相间的直条纹。
当Mi与M2相距较远时，甚至看不到条纹。
若移动Mi使Mi与M2的距离变小时，开始出
现清晰地条纹，条纹又细又密，且这些条纹不是直条纹，一般是弯曲的条纹，弯向厚度大的一侧，即条纹的中央凸向劈棱。
在Mi接近M2的过程中，条纹背离交线移动，并且逐渐
变疏变粗，当Mi与M2相交时，出现明暗相间粗而疏的条纹。
其中间几条为直条纹，两侧条纹随着离中央条纹变远，而微显弯曲。
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u>屬
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Mi与M2之间的距离逐渐增大，条纹由粗疏逐渐变当M1与m'2的距离太大时，条纹就模糊不清。
随着Mi继续沿着原方向移动时，得细密，而且条纹逐渐朝相反方向弯曲。
7-5表示Mi与M2距离变化引起干涉条纹的变化。
四、测定钠光双线（DiD2）的波长差
当Mi与M2相平行时，得到明暗相间的圆形干涉条纹。
如果光源是绝对单色的,
Mi镜缓慢地移动时，虽然视场中条纹不断涌出或陷入，但条纹的视见度应当不变。
设亮条纹光强li,相邻暗条纹光强为
则当
|2,则视见度V可表示为
llI2
|112
视见度描述的是条纹清晰的程度。
AI
AI
n>6取塚ft长
如果光源中包含有波长黄光为例，它是由中心波长一条谱线又有一定的宽度，如图
入和?
2相近的两种光波，而每一列光波均不是绝对单色，
入=589.0nm和？
2=589.6nm的双线组成，波长差为0.6nm。
每
7-6所示，由于双线波长差？
入与中心波长相比甚小，故称
以钠
之为准单色光。
用这种光源照明迈克耳孙干涉仪，它们将各自产生一套干涉图，干涉场中的强度分布则是两组干涉条纹的非相干叠加，由于应b的亮环的位置，将随叠加后的干涉条纹交替出现亮条纹，视见度最佳，则有
M2。
在激光器前放一孔屏（或m2，遮住平面镜M1，用自准直法调
M2。
12
12
4d2d1
因为视见度最差时，Mi的位置对称地分布在视见度最佳位置
的两侧，所以相邻视见度最差的Mi移动距离？
d与？
入的关系为
——2
12
2d2d1
【实验内容】
*必做内容
1.调节迈克耳孙干涉仪，观察等倾干涉
（1）用He-Ne激光器作光源，使入射光束大致垂直平面镜直接利用激光束的出射孔），激光器经孔屏射向平面镜
节M2背后的三个微调螺丝（必要时，可调节底角螺丝），使由M2反射回来的一组光点像中的最亮点返回激光器中，此时入射光大致垂直平面镜
（2）使平面镜M1和M2大致垂直。
遮住平面镜M2,调节平面镜M1背后的三个微调螺丝，
使由M1反射回来的一组光点像中的最亮点返回激光器中，此时平面镜M1和M2大致相互
垂直。
（3）观察由平面镜M1、M2反射在观察屏上的两组光点像，再仔细微调M1、M2背后的三个调节螺丝，使两组光点像中最亮的两点完全重合。
⑷在光源和分光板G1之间放一扩束镜，则在观察屏上就会出现干涉条纹。
缓慢、细心地调节平面镜M2下端的两个相互垂直的拉簧微调螺丝，使同心干涉条纹位于观察屏中心。
2.测量He-Ne激光束的波长
（1）移动M1改变d，可以观察到视场中心圆条纹向外一个一个冒出（或向内一个一个消
失）。
开始记数时，记录M1镜的位置读数d1。
再记录M1镜的位置读数d2。
。
最后与公认值力=632.8nm比较，计
⑵数到圆条纹从中心向外冒出100个时，
⑶利用式
（1），计算He-Ne激光束的波长
100
N11
（4）重复上述步骤三次，计算出波长的平均值算百分误差B。
次数
d1/mm
d2/mm
dd2d1/mm
N
/nm
平均值
1
34.02721
34.06121
0.03400
100
680.0
631.7
2
34.03276
34.06412
0.03136
100
627.2
3
34.03605
34.06768
0.03163
100
632.6
4
34.03938
34.07015
0.03077
100
615.4
5
34.04261
34.07332
0.03071
100
614.2
6
34.04552
34.07655
0.03103
100
620.6
【实验数据记录】
表1测量He-Ne激光束的波长
序号
0
1
2
3
4
d1/mm
28.43
28.79
29.08
29.37
29.67
序号
11
12
13
14
15
d?
/mm
31.71
31.99
32.28
32.58
32.87
表2测量钠光双线（D1D2）的波长差
【数据处理与分析】
1.计算He-Ne激光的波长的平均值及其不确定度，写出测量结果；与公认值0632.8nm
比较，计算百分误差
次数
d1/mm
d2/mm
dd2d1/mm
N
/nm
平均值
1
34.02721
34.06121
0.03400
100
680.0
631.7
2
34.03276
34.06412
0.03136
100
627.2
3
34.03605
34.06768
0.03163
100
632.6
4
34.03938
34.07015
0.03077
100
615.4
5
34.04261
34.07332
0.03071
100
614.2
6
34.04552
34.07655
0.03103
100
620.6
则
631.7nm
d0.00123mm;△d0.03158mm
由格罗布斯判据
则剔除坏数据第一组数据
之后计算：
Sd0.00039mm;△d0.03110mm
622.0nm
2.
?
Q0.6nm
计算钠光双线（DiD2）波长差的平均值及其不确定度，写出测量结果；与公认值比较，计算百分误差
序号
0
1
2
3
4
平均值
d1/mm
28.43
28.79
29.08
29.37
29.67
序号
11
12
13
14
15
d2/mm
31.71
31.99
32.28
32.58
32.87
/nm
0.58
0.60
0.60
0.60
0.60
0.59
d/mm
0.30
0.29
0.29
0.29
0.29
0.29
所以:
d0.29mm
则Sd0.003mm
由格罗布斯判据
dkdGn
0.29mm；dkdGnSd0.30mm
所以无坏数据
则Ud厂a2—B20.007mm
0.590.15nm
100%0.6%
【注意事项】
1.测量He-Ne激光束波长时，微动手轮只能向一个方向转动，以免引起空程误差。
2.眼睛不要正对着激光束观察，以免损伤视力。
3.请不要用手摸迈克耳孙干涉仪的光学元件。
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