NOIP第十六届初赛试题及答案.docx
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NOIP第十六届初赛试题及答案
NOIP2010第十六届初赛试题及答案（普及组Pascal）
NOIP2010第十六届初赛试题及答案（普及组Pascal）PDF格式
第十六届全国青少年信息学奥林匹克联赛初赛试题
（普及组Pascal语言两小时完成）
●●全部试题答案均要求写在答卷纸上，写在试卷纸上一律无效●●
一.单项选择题（共20题，每题1.5分，共计30分。
每题有且仅有一个正确答案。
）
1.2E＋03表示（）。
A.2.03B.5C.8D.2000
2.一个字节（byte）由（）个二进制位组成。
A.8B.16C.32D.以上都有可能
3.以下逻辑表达式的值恒为真的是（）。
A.P∨（﹁P∧Q）∨（﹁P∧﹁Q）B.Q∨（﹁P∧Q）∨（P∧﹁Q）
C.P∨Q∨（P∧﹁Q）∨（﹁P∧Q）D.P∨﹁Q∨（P∧﹁Q）∨（﹁P∧﹁Q）
4.Linux下可执行文件的默认扩展名为（）。
A.exeB.comC.dllD.以是都不是
5.如果树根算是第1层，那么一棵n层的二叉树最多有（）结点。
A.2n-1B.2nC.2n+1D.2n+1
6.提出“存储程序”的计算机工作原理的是（）。
A.克劳德·香农B.戈登·摩尔C.查尔斯·巴比奇D.冯·诺依曼
7.设X、Y、Z分别代表三进制下的一位数字，若等式XY＋ZX＝XYX在三进制下成立，那么同样在三进制下，等式XY×ZX＝（）也成立。
A.YXZB.ZXYC.XYZD.XZY
9.前缀表达式“＋3×2＋512”的值是（）。
A.23B.25C.37D.65
10.主存储器的存取速度比中央处理器（CPU）的工作速度慢得多，从而使得后者的效率受到影响。
而根据局部性原理，CPU所访问的存储单元通常都趋于聚集在一个较小的连续区域中。
于是，为了提高系统整体的执行效率，在CPU中引入了（）。
A.寄存器B.高速缓存C.闪存D.外存
11.一个字长为8位的整数的补码是11111001,则它的原码是（）。
A.00000111B.01111001C.11111001D.10000111
12.基于比较的排序时间复杂度的下限是（），其中n表示待排序的元素个数。
A.O（n）B.O（nlogn）C.O（logn）d.O（n2）
13.一个自然数在十进制下有n位，则它在二进制下的位数与（）最接近。
A.5nB.n*log210C.10*log2nD.10nlog2n
14.在下列HTML语句中，可以正确产生一个指向NOI官方网站的超链接的是（）。
A.欢迎访问NOI网站<／a>
B.欢迎访问NOI网站<／a>
C.<／a>
D.欢迎访问NOI网站<／a>
15.元素R1、R2、R3、R4、R5入栈的顺序为R1、R2、R3、R4、R5。
如果第1个出栈的是R3,那么第5个出栈的不可能是（）。
A.R1B.R2C.R4D.R5
16.双向链表中有两个指针域llink的rlink，分别指向该结点的前驱及后继。
设p指向链表中的一个结点，它的左右结点均非空。
现要求删除结点P,则下面语句序列中错误的是（）。
A.p^.rlink^.llink=p^.rlink;
p^.llink^.rlink=p^.llink;dispose（p）;
B.p^.llink^.rlink=p^.rlink;
p^.rlink^.llink=p^.llink;dispose（p）;
C.p^.rlink^.llink=p^.llink;
p^.rlink^.llink^.rlink=p^.rlink;dispose（p）;
D.p^.llink^.rlink=p^.rlink;
p^.llink^.rlink^.llink=p^.llink;dispose（p）;
17.一棵二叉树的前序遍历序列是ABCDEFG，后序遍历序列是CBFEGDA，则根结点的左子树的结点个数可能是（）。
A.2B.3C.4D.5
18.关于拓扑排序，下面说法正确的是（）。
A.所有连通的有向图都可以实现拓扑排序。
B.对同一个图而言，拓扑排序的结果是唯一的。
C.拓扑排序中入度为0的结点总会排在入度大于0的结点的前面。
D.拓扑排序结果序列中的第一个结点一定是入度为0的点。
19.完全二叉树的顺序存储方案，是指将完全二叉树的结点从上至下、从左至右依次存放到一个顺序结构的数组中，假定根结点存放在数组的1号位置，则第K号结点的父结点如果存在的话，应当存放在数组的（）号位置。
A.2kB.2k+1C.k/2下取整D.（k+1）/2下取整
20.全国青少年信息学奥林匹克系列活动的主办单位是（）。
A.教育部B.科技部C.共青团中央D.中国计算机学会
二.问题求解（共2题，每空5分，共10分）
1.LZW编码是一种自适应词典编码。
在编码的过程中，开始时只有一部基础构造元素的编码词典，如果在编码的过程中遇到一个新的词条，则该词条及一个新的编码会被追加到词典中，并用于后继信息的编码。
举例说明，考虑一个待编码的信息串：
“xyxyyyyxyx”。
初始词典只有3个条目，第一个为x，编码为1:
第二个为y，编码为2：
第三个为空格，编码为3：
于是串“xyx”的编码为1-2-1（其中-为编码分隔符），加上后面的一个空格就是1-2-1-3。
但由于有了一个空格，我们就知道前面的“xyx”是一个单词，而由于该单词没有在词典中，我们就可以自适应的把这个词条添加到词典里，编码为4,然后按照新的词典对后继信息进行编码，以此类推。
于是，最后得到编码：
1-2-1-3-2-2-3-5-3-4。
现在已知初始词典的3个条目如上述，则信息串“yyxyxxyyxyxyxxxxyx”的编码是:
2.队列快照是指在某一时刻队列中的元素组成的有序序列。
例如，当元素1、2、3入队，元素1出队后，此刻的队列快照是“23”。
当元素2、3也出队后，队列快照是“”，即为空。
现有3个正整数元素依次入队、出队。
已知它们的和为8,则共有种可能的不同的队列快照（不同的队列的相同快照只计一次）。
例如，“51”、“422”、“”都是可能的队列快照；而“7”不是可能的队列快照，因为剩下的2个正整数的和不可能是1。
三.阅读程序写结果（共4题，每题8分，其中第4题
（1）、
（2）各4分，共计32分）
1．
Var
al,a2,a3,x:
integer;
procedureswap（vara,b:
integer）;
Var
t:
integer;
begin
var
t:
integer;
begin
t:
=a;
a:
=b;
b:
=t;
end;
begin
readln（al,a2,a3）;
ifal>a2then
swap（a1,a2）;
ifa2>a3then
swap（a2,a3）;
ifal>a2then
swap（a1,a2）;
readlnl（x）;
ifxifxwriteln（x,‘‘,a1,’‘,a2,’‘,a3）
e1se
writeln（a1,’‘,x,’‘,a2,’‘,a3）
else
ifxwriteln（al,’‘,a2,’‘,x,’‘,a3）
else
writeln（al,’‘,a2,‘‘,a3,‘‘.x）;
end.
输入:
91220
77
输出：
2.
Var
n,m,i:
integer;
functionrsum（j:
integer）:
integer;
var
sum:
integer;
begin
sum:
=0;
whilej<>0do
begin
sum:
=sum*10+（jmod10）;
j:
=jdiv10;
end;
rsum:
=sum;
end;
begin
readln（n,m）;
fori:
=ntomdo
ifi=rsum（i）
thenwrite（I,‘‘）;
end.
输入:
90120
输出:
3.
Var
S:
string;
i:
integer;
m1,m2:
char;
begin
readln（s）;
n1:
=‘‘;
m2:
=’‘;
fori:
=1tolength（s）do
ifs[i]>m1then
begin
m2:
=m1;
m1:
=s[i];
end
elseifs[i]>m2then
m2:
=s[i];
writeln（ord（m1）,‘‘,ord（m2））;
end.
输入:
Expo2010ShanchaiChina
输出:
提示:
字符
空格
‘0’
‘A’
‘a’
ASCII码
32
48
65
97
4
const
NUM=5;
Var
n:
integer;
functionr（n:
integer}:
intecer;
Var
i:
integer;
begin
ifn<=NUMthen
begin
r:
=n;
exit;
end;
fori:
=1toNUMd0
ifr（n-i）<0then
begin
r:
=i;
exit;
end;
begin
readln（n）;
writeln（r（n））;
end.
（1）
输入:
7
输出:
（4分）
（2）
输入:
16
输出:
（4分）
四.完善程序（前4空，每空2.5分，后6空，每空3分，共28分）
1.（哥德巴赫猜想）哥德巴赫猜想是指，任一大于2的偶数都可写成两个质数之和，迄今为止，这仍然是一个著名的世界难题，被誉为数学王冠上的明珠。
试编写程序，验证任一大于2且不超过n的偶数都能写成两个质数之和。
const
size=1000;
var
n,r,i,j,k,ans:
integer;
p:
array[1..size]ofinteger;
tmp:
boolean;
begin
readln（n）;
r:
=1;
p[1]:
=2;
fori:
=3tondo
begin
①;
forj:
=1tordo
ifImod②=0then
begin
tmp:
=false;
break;
end;
iftmpthen
begin
inc（r）;
③;
end;
end;
ans:
=0;
fori:
=2to（ndiv2）do
begin
tmp:
=false;
forj:
=1tordo
ifi+i=④then
begin
tmp:
=true;
break;
end;
iftmpthen
inc（ans）;
end;
writeln（ans）;
end.
若输入n为2020，则输出⑤时表示验证成功，即大于2且不超过2010的偶数都满足哥德巴赫猜想。
2.（过河问题）在一个月黑风高的夜晚，有一群人在河的右岸，想通过唯一的一根独木桥走到河的左岸。
在这伸手不见五指的黑夜里，过桥时必须借助灯光来照明，不幸的是，他们只有一盏灯。
另外，独木桥上最多承受两个人同时经过，否则将会坍塌。
每个人单独过桥都需要一定的时间，不同的人需要的时间可能不同。
两个人一起过桥时，由于只有一盏灯，所以需要的时间是较慢的那个人单独过桥时所花的时间。
现输入n（2<=n<100）和这n个人单独过桥时需要的时间，请计算总共最少需要多少时间，他们才能全部到达河的左岸。
例如，有3个人甲、乙、丙，他们单独过桥的时间分别为1、2、4，则总共最少需要的时间为7。
具体方法是：
甲、乙一起过桥到河的左岸，甲单独回到河的右岸将灯带回，然后甲、丙再一起过桥到河的左岸，总时间为2+1+4＝7。
const
size=100;
infinity=10000;
left=true;
right=false;
left_to_right=true;
right_to_left=false;
var
n,i:
integer;
time:
array[1..size]ofinteger;
pos:
array[1..size]ofboolean;
functionmax（a,b:
integer）:
integer;
begin
ifa>bthen
max:
=a
else
max:
=b;
end;
functiongo（stage:
boolean）:
integer;
var
I,j,num,tmp,ans:
integer;
begin
if（stage=right_to_lefft）then
begin
num:
=0;
ans:
=0;
fori:
=1tondo
ifpos[i]=rightthen
begin
inc（num）;
iftime[i]>ansthen
ans:
=time[i];
end;
if①then
begin
go:
=ans;
exit;
end;
ans:
=infinity;
fori:
=1ton-1do
ifpos[i]=rightthen
forj:
=i+1tondo
ifpos[j]=rightthen
begin
pos[i]:
=left;
pos[j]:
=left;
tmp:
=max（time[i],time[j]）+②;
iftmpans:
=tmp;
pos[i]:
=right;
pos[j]:
=right;
end;
go:
=ans;
else
if（stage=left_to_right）then
begin
ans:
=infinity;
fori:
=1tondo
if③then
begin
pos[i]:
=right;
tmp:
=④;
iftmpans:
=tmp;
⑤;
end;
go:
=ans;
end
else
go:
=0;
end;
begin
readln（n）;
fori:
=1tondo
begin
read（time[i]）;
pos[i]:
=right;
end;
writeln（go（right_to_left））;
end.
NOIP2010普及组（Pascal语言）参考答案与评分标准
一,单项选择题（共20题,每题1.5分,共计30分）
12345678910
DAADADBDCB
11121314151617181920
DBBBBAADCD
二,问题求解（共2题,每题5分,共计10分）
1.2-2-1-2-3-1-1-3-4-3-1-2-1-3-5-3-6（或22123113431213536）
2.49
三,阅读程序写结果（共4题,每题8分,其中第4题
（1）,
（2）各4分,共计32分）
1.2207791
2.99101111
3.120112
4.
（1）1
（2）4
四,完善程序（前4空,每空2.5分,后6空,每空3分,共计28分）
（说明:
以下各程序填空可能还有一些等价的写法,各省可请本省专家审定和上机验证,不一定上报科学委员会审查）
1.①tmp:
=true
②p[j]
③p[r]:
=i
④p[j]+p[k]（或p[k]+p[j]）
⑤1004
2.①num<=2（或num<3或num=2）
②go（LEFT_TO_RIGHT）
③pos[i]=LEFT（或LEFT=pos[i]）
④time[i]+go（RIGHT_TO_LEFT）（或go（RIGHT_TO_LEFT）+time[i]）
⑤pos[i]:
=LEFT
本小题中,LEFT可用true代替,LEFT_TO_RIGHT可用true代替,RIGHT_TO_LEFT可用false代替.
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