八年级下学期期中质量调研检测数学试题.docx
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八年级下学期期中质量调研检测数学试题
2019-2020年八年级下学期期中质量调研检测数学试题
题号
一
二
三
总分
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
得分
题号
1
2
3
4
5
6
答案
A.B.C.D.
6.如图,在□ABCD中,E、F、G、H分别是各边的中点.则在下列四个图形中,阴影部分的面积与其它三个阴影部分面积不相等的是(▲).
A.B.C.D.
二、填空题(每小题2分,共20分)
7.为了解现在中学生的身体状况,某市抽取100名初三学生测量了他们的体重.在这个问题中,样本是.
8.当=时,分式的值为零.
9.分式的最简公分母是.
10.某市抽样调查了全市40个噪声测量点在某时刻的噪声声级(单位:
dB),将调查的数
据进行处理(设所测数据是正整数),得频数分布表如下:
组别
噪声声级分组
频数
频率
1
44.5——59.5
4
0.1
2
59.5——74.5
8
0.2
3
74.5——89.5
10
0.25
4
89.5——104.5
b
c
5
104.5——119.5
6
0.15
合计
40
1.00
A
则第四小组的频率c=_________.
11.如图,将△ABC的绕点A顺时针旋转得到△AED,点D正好
(第11题)
落在BC边上.已知∠C=80°,则∠EAB=°.
12.直角△ABC中,∠BAC=90°,D、E、F分别为AB、BC、AC的中点,已知DF=3,
则AE=.
13.如图,在□ABCD中,EF经过对角线的交点O,交AB于点E,交CD于点F.若AB=5,AD=4,OF=1.8,那么四边形BCFE的周长为.
14.一只不透明的袋中装有除颜色外完全相同的6个球,其中3个红球、3个黄球,将球摇匀.
从袋中任意摸出3个球,则其中至少有2个球同色的事件是事件.
(填“必然”、“不可能”、“随机”)
15.某市从xx年开始加快了保障房建设进程,现将该市xx年到xx年新建保障房情
况进行统计,并绘制成如图所示的折线统计图和不完整的条形统计图.
则由图分析可知,该市2011年新建保障房套.
16.如图,在等边三角形ABC中,BC=6cm,射线AG∥BC,点E从点A出发沿射线AG以
1cm/s的速度运动,点F从点B出发沿射线BC以2cm/s
的速度运动.如果点E、F同时出发,设运动时间为t(s)
当t=s时,以A、C、E、F为顶点四边形
是平行四边形.
三、解答题(本大题共10小题,共68分)
17.
(1)(3分)约分:
;
(2)(3分)约分:
.
18.
(1)(3分)通分:
,;
(2)(3分)通分:
,.
19.(5分)先化简分式,然后在0,1,2三个数值中选择一个合适的a的
值代入求值.
20.(6分)如图,平面直角坐标系中,每个小正方形边长都是1.
(1)按要求作图:
①△ABC关于原点O逆时针旋转90°得到
△A1B1C1;
②△A1B1C1关于原点中心对称的△A2B2C2.
(2)△A2B2C2中顶点B2坐标为.
(第20题)
21.(6分)如图,平行四边形ABCD中,AE⊥BD,CF⊥BD,垂足分别为E、F.
求证:
四边形AECF是平行四边形.
C
B
(第21题)
22.(6分)班主任张老师为了了解本班学生课堂发言情况,对前一天本班男、女生的发言次数进行了统计,并绘制成如下频数分布折线图(图1).
(1)该班共有名学生;
前一天男、女发言次数的频数分布折线图
第二天全班发言次数变化人数的扇形统计图
(2)在张老师的鼓励下,该班学生第二天的发言次数比前一天明显增加,图2是全班第二天发言次数变化的人数的扇形统计图.根据统计图求第二天该班学生发言次数增加3次的人数和全班增加的总的发言次数.
频数(人)
6
男生
◆
◆
5
6
女生
■
■
4
4
5
■
◆
3
3
4
3
2
■
■
◆
2
3
■
■
◆
◆
◆
2
2
2
2
■
◆
1
1
1
发言次数(次)
图2
图1
3
7
60
5
4
2
1
0
(第22题)
23.(6分)如图,在四边形ABCD中,AC=BD,且AC⊥BD,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点.则四边形EFGH是怎样的四边形?
证明你的结论.
(第23题)
24.(8分)投掷一枚质地均匀的正方体骰子.
(1)下列说法中正确的有.(填序号)
①向上一面点数为1点和3点的可能性一样大;
②投掷6次,向上一面点数为1点的一定会出现1次;
③连续投掷2次,向上一面的点数之和不可能等于13.
(2)如果小明连续投掷了10次,其中有3次出现向上一面点数为6点,这时小明说:
投掷正方体骰子,向上一面点数为6点的概率是.你同意他的说法吗?
说说你的理由.
(3)为了估计投掷正方体骰子出现6点朝上的概率,小亮采用转盘来代替骰子做实验.下图是一个可以自由转动的转盘,请你将转盘分为2个扇形区域,分别涂上红、白两种颜色,使得转动转盘,当转盘停止转动后,指针落在红色区域的概率与投掷正方体骰子出现6点朝上的概率相同.
(友情提醒:
在转盘上用文字注明颜色和扇形圆心角的度数.)
(第24题)
25.(7分)已知:
如图,在菱形ABCD中,∠B=60°,把一个含60°角的三角尺与这个
菱形叠合,使三角尺60°角的顶点与点A重合,将三角尺绕点A按逆时针方向旋转.
(1)如图1,当三角尺的两边分别与菱形的两边BC、CD相交于点E、F.
求证:
CE+CF=AB;
(2)如图2,当三角尺的两边分别与菱形的两边BC、CD的延长线相交于点E、F.写出此时CE、CF、AB长度之间关系的结论.(不需要证明)
A
(第25题)
26.(12分)如图1,在正方形ABCD中,点E为BC上一点,连接DE,把△DEC沿DE
折叠得到△DEF,延长EF交AB于G,连接DG.
(1)求证:
∠EDG=45°.
(2)如图2,E为BC的中点,连接BF.
①求证:
BF∥DE;
②若正方形边长为6,求线段AG的长.
(3)当BE︰EC=时,DE=DG.
(第26题)
八年级数学试卷参考答案及评分标准
一、选择题(每小题2分,共12分.请把正确答案的字母代号填在下表中)
题号
1
2
3
4
5
6
答案
A
B
D
C
B
D
二、填空题(每小题2分,共20分)
7.100名初三学生的体重;8.-1;9.;
10.0.3;11.20°;12.3;13.12.6;
14.必然15.900;16.2或6.
三、解答题(本大题共10小题,共68分)
17.
(1)(3分)解:
原式=…………………………………………………2分
=…………………………………………………………………3分
(2)(3分)解:
原式=……………………………………………2分
=…………………………………………………………3分
18.
(1)(3分)解:
分母的最简公分母是…………………1分
,…………………………………………………2分
…………………………………………………3分
(2)(3分),,
它们的最简公分母是…………………………1分
,………………………………2分
.………………………………3分
19.(5分)解:
原式=………………………………………1分
=………………………………………………3分
取a=1时,……………………………………………4分
…………………………………………5分
20.(6分)
(1)图略,每个作图正确得2分.…………4分
(2)(1,6)…………6分
21.(6分)证明:
连接AC交BD于O.
∵四边形ABCD是平行四边形,
∴OA=OC.………………………………………2分
C
B
∵AE⊥BD,CF⊥BD,
∴∠AEO=∠CFO=90°,
又∵∠AOE=∠COF,
∴△AEO≌△CFO,………………………4分
∴OE=OF,…………………………5分
∴四边形AEFG是平行四边形.………………6分
(其它证法参照得分)
22.(6分)
(1)40…………………………………………2分
(2)发言次数增加3次的学生人数为:
…4分
全班增加的总的发言次数为
D
……………6分
23.(6分)四边形EFGH是正方形.……………………1分
证明:
在△ABC中,E、F分别是AB、BC的中点,
∴EF=AC,………………………2分
同理FG=BD,GH=AC,HE=BD,
∵AC=BD,∴EF=FG=GH=HE,…………………3分
∴四边形EFGH是菱形.……………………4分
设AC与BD交于点O,AC与EH交于点M
在△ABD中,E、H分别是AB、AD的中点,
∴EH∥BD,同理GH∥AC,
∵AC⊥BD,∴∠BOC=90°,
∵EH∥BD,∴∠EMC=∠BOC=90°,………………………5分
∵HG∥AC,∴∠EHG=∠EMC=90°,
∴四边形EFGH是正方形.………………………6分
24.
(1)①③………………………………………………………………………2分
(2)是小明投掷正方体骰子,向上一面点数为6点的频率,不是概率.……3分
一般地,在一定条件下大量重复同一试验时,随机事件发生的频率会在某个常数
附近摆动.…………………………………………………………………4分
只有当试验次数很大时,才能以事件发生的频率作为概率的估计值.………5分
(3)本题答案不唯一,下列解法供参考
…………………………………………8分
25.(7分)
(1)证明:
连接AC.
A
∵四边形ABCD是菱形,
∴AB=BC=CD=DA.
∵∠B=60°,∴∠D=60°,
∴△ABC、△ACD都是等边三角形,……………1分
∴AB=AC,∠BAC=∠ACD=∠B=60°.
∵∠EAF=60°,∴∠BAC=∠EAF=60°,
∴∠BAC-∠EAC=∠EAF-∠EAC,
即∠BAE=∠CAF………………………2分
∴△BAE≌△CAF,………………………3分
∴BE=CF,…………………………4分
∴CE+CF=CB=AB.………………………5分
(2).………………………7分
A
D
26.(12分)
(1)证明:
∵四边形ABCD是正方形,
∴DC=DA.∠A=∠B=∠C=∠ADC=90°.
G
∵△DEC沿DE折叠得到△DEF,
∴∠DFE=∠C,DC=DF,∠1=∠2,
∴∠DFG=∠A,DA=DF,
又∵DG=DG,
∴△DGA≌△DGF,………………………1分
∴∠3=∠4,………………………2分
∴∠EDG=∠3+∠2=(∠ADF+∠FDC)=45°.………3分
(2)①证明:
∵△DEC沿DE折叠得到△DEF,E为BC的中点
∴CE=EF=BE,∠DEF=∠DEC.
∴∠5=∠6,………………………4分
∵∠FEC=∠5+∠6,∴∠DEF+∠DEC=∠5+∠6
∴2∠5=2∠DEC,即∠5=∠DEC……………5分
∴BF∥DE.………………………6分
②解:
设AG=x,则GF=x,BG=6-x,……………7分
由正方形边长为6,得CE=EF=BE=3,
∴GE=EF+GF=3+x.……………8分
在Rt△GBE中,根据勾股定理得:
……………9分
解得x=2,即线段AG的长为2.……………10分
(3)……………12分
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