小学数学计算题专题三 乘法类型五小数乘法最新整理.docx

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小学数学计算题专题三乘法类型五小数乘法最新整理

专题三乘法

类型五小数乘法

【知识讲解】

一、计算方法：

二、积的近似数——“四舍五入”法：

想：

要保留一位小数，就要省略十分位后面的数。

百分位上满5，省略尾数后，向十分位进一。

求得近似数1.0以后，十分位上的“0”不能去掉。

三、运算律在小数乘法中应用

乘法交换律：

乘法结合律：

乘法分配律：

【巩固练习】

一、选择。

1．与1.16×2.7结果相等的算式是（）

A．11.6×27B．0.116×27C．116×0.27D．11.6×2.7

2．（）和15×24的积相等。

A．0.15×240B．1.5×2.4C．150×2.4D．1.5×2400

3．6.8×101=6.8×100+6.8是运用了（）

A．乘法交换律B．乘法结合律C．乘法分配律

4．5.4÷0.01与5.4×0.01的计算结果比较，（）

A．商比较大B．积较小C．一样大

二、填空。

1．0.65×101=0.65×（100+1）=0.65×100+0.65=，运用了．

2．1.37×0.5的积有位小数，保留一位小数约是．

3．两个因数的积是4.6，如果一个因数扩大5倍，另一个因数扩大4倍，积是．

4．3.5×0.5的积是.2.8×0.2的积是位小数．

5．根据18×64=1152，可知1.8×0.64=，11.52÷0.64=．

6．一个数（0除外）乘大于1的数，积这个数．

7．根据65×39=2535，在下面的横线上填上合适的数．

25.35=39×

2.535=×6.5．

8．把37.6先扩大100倍，再缩小10倍得到的数是．

9．在计算2.8+1.2×0.7时，先算法，再算法，最后的结果是．

10．把8.9+8.9+8.9改写成乘法算式是．

三、比较大小。

4.25×0.24.25

3.21×1.13.21

5.6×0.95.6

4.91×1.034.91

3.18×0.973.18

5.19×15.19．

四、判断。

1．计算13.2×5.5+4.5×13.2时，运用乘法分配律计算简便．．

2．0.4和0.40的大小一样，计数单位也相同．

3．0.05乘一个小数，所得的积一定比0.05小．．

4．0.08保留三位小数是0.082．

5．循环小数都是无限小数．．

6．两个小数的积一定小于1．

7．把3.6×5.78中乘数的小数点都去掉，积会比原来扩大1000倍．．

8．0.27×1.4=2.7×0.14．

9．3.375×4.28，积是五位小数．．

10．一个数乘以比1小的数，积比原来的数小．．

五、竖式计算。

*0.94×1.6=0.43×0.37=3.08×7.5=

2.06×0.87≈（得数保留两位小数）42.3×0.78≈（得数保留两位小数）

六、脱式计算．（能简算的要简算）

（1）0.25×0.8×4×0.125

（2）89.3×43+38×89.3+893×1.9

（3）0.5×106

（4）0.25×4.6×4．

（5）1.8×7.2+1.8×2.8

（6）4×3.8×2.5

（7）0.25×404

（8）1.25×0.7×0.8

（9）6.1×2.6+2.6×3.9

（10）56×1.25

（11）4.75×99+4.75

（12）5.04×1.9﹣1.8×5.04．

参考答案与解析

一、选择。

1.【解析】一个因数扩大（或缩小）若干倍（0除外），另一个因数缩小（或扩大）相同的倍数，积不变；据此解答。

【答案】解：

根据积不变性质可知，

与1.16×2.7结果相等的算式是0.116×27。

故选：

B。

2.【解析】一个因数扩大（或缩小）若干倍（0除外），另一个因数缩小（或扩大）相同的倍数，积不变；据此解答．

【答案】解：

根据积不变性质可知，

和15×24的积相等的算式是150×2.4．

故选：

C。

3.【解析】6.8×101，先把10.1分解成10+0.1，再运用乘法分配律进行简算．

【答案】解：

6.8×101

=6.8×（10+0.1）

=6.8×100+6.8×1

=680+6.8

=686.8．

故选：

C．

4.【解析】一个数（0除外）除以小于1的数，商比原数大；乘小于1的数，积比原数小；据此即可选择．

【答案】解：

5.4÷0.01＞5.4

二、填空。

1.4×0.01＜5.4

所以商比较大．

故选：

A．

5.【解析】0.65×101，转化为：

0.65×（100+1），运用乘法分配律简算．

【答案】解：

0.65×101

=0.65×（100+1）

=0.65×100+0.65

=65+0.65

=65.65．

故答案为：

65.65．乘法分配律．

2.【解析】先计算出1.37×0.5的积，得出小数的位数，然后再根据“四舍五入法”把积保留一位小数即可．

【答案】解：

1.37×0.5=0.685；

0.685是三位小数；

0.685≈0.7；

故答案为：

三，0.7．

3.【解析】如果两个因数扩大相同的倍数（0除外），积扩大的倍数就等于两个因数扩大倍数的乘积；据此解答即可．

【答案】解：

两个因数的积是4.6，如果一个因数扩大5倍，另一个因数扩大4倍，积是4.6×4×5=92．

故答案为：

92．

4.【解析】根据小数乘法的计算方法进行计算，分别求出3.5×0.5和2.8×0.2的积即可解答．

【答案】解：

3.5×0.5=1.75

2.8×0.2=0.56

答：

3.5×0.5的积是1.75.2.8×0.2的积是两位小数．

故答案为：

1.75，两．

5.【解析】根据积的变化规律，一个因数不变，另一个因数扩大或缩小几倍（0除外），积也扩大或缩小相同的倍数；如果两个因数扩大相同的倍数（0除外），积扩大的倍数就等于两个因数扩大倍数的乘积；两个因数都缩小相同的倍数（0除外），积缩小的倍数等于两个因数缩小倍数的乘积；由此解答．

【答案】解：

根据18×64=1152，可知1.8×0.64=1.152，11.52÷0.64=18

故答案为：

1.152，18．

6.【解析】根据在乘积非零的乘法里：

一个因数大于1，积大于另一个因数；一个因数等于1，积等于另一个因数；一个因数小于1，积小于另一个因数；据此解答．

【答案】解：

一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数．

故答案为：

大于．

7.【解析】根据积的变化规律，一个因数不变，另一个因数扩大或缩小几倍（0除外），积也扩大或缩小相同的倍数；如果两个因数扩大相同的倍数（0除外），积扩大的倍数就等于两个因数扩大倍数的乘积；两个因数都缩小相同的倍数（0除外），积缩小的倍数等于两个因数缩小倍数的乘积；由此解答．

【答案】解：

根据65×39=2535，在下面的横线上填上合适的数．

25.35=39×0.65

2.535=0.39×6.5．

故答案为：

0.65，0.39．

8.【解析】把37.6先扩大100倍，再缩小10倍，相当于把此数扩大了10倍，只要把37.6的小数点向右移动1位即可解决．

【答案】解：

把37.6先扩大100倍，再缩小10倍得到的数是：

376；

故答案为：

376．

9.【解析】计算2.8+1.2×0.7时，根据四则运算的顺序，先算1.2×0.7，再算2.8加上1.2×0.7的积．

【答案】解：

2.8+1.2×0.7，

=2.8+0.84，

=3.64．

答：

最后的结果是3.64．

故答案为：

乘、加、3.64

10.【解析】根据乘法的意义，求几个相同加数的和的简便运算叫做乘法，乘法是加法的简便运算．据此解答．

【答案】解：

8.9+8.9+8.9改写成乘法算式是：

8.9×3，

故答案为：

8.9×3．

三、比较大小。

【解析】一个数（0除外）乘一个小于1的数和除以大于1的数，得到的结果小于它本身；一个数（0除外）除以一个小于1的数和乘大于1的数，得到的结果大于它本身；一个数（0除外）乘一个等于1的数和除以等于1的数，得到的结果等于它本身，依此比较即可．

【答案】＜；＞；＜；＞，＜，=。

四、判断。

1.【解析】根据乘法分配律简便计算．

【答案】解：

13.2×5.5+4.5×13.2

=13.2×（5.5+4.5）

=13.2×10

=132

运用了乘法分配律．

故答案为：

√．

2.【解析】根据小数的性质可知：

小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变；可知0.4和0.40的大小相同，但0.4的计数单位是0.1，0.40的计算单位是0.01；进而得出结论．

【答案】解：

根据小数的性质可知：

0.4和0.40的大小相同，

但0.4的计数单位是0.1，0.40的计算单位是0.01，即计数单位不同，所以本题说法错误；

故答案为：

×．

3.【解析】通过平常的计算我们可以总结规律：

两个数的积与其中一个因数比较，（两个因数都不为0），要看另一个因数；如果另一个因数大于1，则积大于这个因数；如果另一个因数小于1，则积小于这个因数；如果另一个因数等于1，则积等于这个因数；由此规律解决问题．

【答案】解：

根据题干分析可得：

0.05乘的这个小数如果大于1，那么积就大于0.05；

如果小于1，积就小于0.05；

如果等于1，积就等于0.05；

所以原题说法错误．

故答案为：

×．

4.【解析】运用“四舍五入”法取近似值：

要看精确到哪一位，从它的下一位运用“四舍五入”取值．

【答案】解：

0.08保留三位小数是0.082，所以本题解答正确；

故答案为：

×．

5.【解析】根据无限小数的意义，小数部分的位数是无限的小数叫无限小数，且循环小数的位数也是无限的，所以循环小数都是无限小数．

【答案】解：

因为循环小数的位数无限的，符合无限小数的意义，所以循环小数都是无限小数．

故答案为：

√．

6.【解析】两个小数相乘的积，不一定比1小，还有可能比1大，据此可举一个反例进行说明即可．

【答案】解：

例如：

1.5×1.2=1.8＞1，

因此两个小数的积，不一定小于1．

故答案为：

×．

7.【解析】3.6去掉小数点扩大了10倍，5.78去掉小数点扩大了100倍，然后根据根据积的变化规律，一个因数扩大10倍，另一个因数扩大100倍，那么积就会扩大1000倍．

【答案】解：

3.6去掉小数点扩大了10倍，

5.78去掉小数点扩大了100倍，

所以积就扩大10×100=1000倍；

故答案为：

√．

8.【解析】根据题意可知，等号左右两边的式子都是27×14变化而来的，再根据积的变化规律进行解答即可．

【答案】解：

0.27×1.4的积的小数位数是：

2+1=3（位），那么0.27×1.4扩大1000倍得到27×14；

2.7×0.14的积的小数位数是：

1+2=3（位），那么2.7×0.14扩大1000倍也得到27×14；

所以0.27×1.4=2.7×0.14．

故答案为：

√．

9.【解析】根据小数乘法的运算法则直接计算即可判断．

【答案】解：

3.375×4.28=14.445，积是三位小数．

故答案为：

×．

10.【解析】根据乘法计算的规律，一个不为0的数乘一个小于1的数，乘积一定小于这个数；如果原来的数是0，则乘积等于0；据此判断即可．

【答案】解：

一个数乘一个小于1的数，得数等于或小于原来的数，这个数是0时，则积等于原来的数0，如果不为0，则小于原来的数；

例如：

1×0.99=0.99＜1；

所以一个数乘以比1小的数，积比原来的数小说法错误．

故答案为：

×．

五、竖式计算。

【解析】根据小数加减乘除法运算的计算法则计算即可求解．注意带*的要验算．

【答案】解：

*0.94×1.6=1.504

0.43×0.37=0.1591

3.08×7.5=23.1

2.06×0.87≈1.79

42.3×0.78≈32.99

六、脱式计算。

【解析】本题主要考查学生对四则运算法则以及运算定律的掌握情况．根据乘法结合律计算、乘法交换律及结合律计算、乘法分配律进行计算即可。

【答案】

（1）0.25×0.8×4×0.125

=（0.25×4）×（0.8×0.125）

=1×0.1

=0.1；

（2）89.3×43+38×89.3+893×1.9

=89.3×43+38×89.3+89.3×19

=89.3×（43+38+19）

=89.3×100

=8930；

（3）0.5×106

=0.5×（100+6）

=0.5×100+0.5×6

=50+3

=53

（4）0.25×4.6×4

=（0.25×4）×4.6

=1×4.6

=4.6

（5）1.8×7.2+1.8×2.8

=1.8×（7.2+2.8）

=1.8×10

=18

（6）4×3.8×2.5

=（4×2.5）×3.8

=10×3.8

=38

（7）0.25×404

=0.25×4×101

=1×101

=101

（8）1.25×0.7×0.8

=1.25×0.8×0.7

=1×0.7

=0.7

（9）6.1×2.6+2.6×3.9

=2.6×（6.1+3.9）

=2.6×10

=26

（10）56×1.25

=7×8×1.25

=7×10

=70

（11）4.75×99+4.75

=4.75×（99+1）

=4.75×100

=475

（12）5.04×1.9﹣1.8×5.04

=5.04×（1.9﹣1.8）

=5.04×0.1

=0.504