一元多项式相加问题的实验报告.docx
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一元多项式相加问题的实验报告
一元多项式相加问题的实验报告
一元多项式相加问题
一、问题描述
通过键盘输入两个形如P0+P1X1+P2X2+…+PnX
的多项式，经过程序运后在屏幕上输出它们的相加和。
二、数据结构设计
一个一元多项式的每一个子项都由“系数-指数”两部分组成，因此可将其抽象为包含系数coef、指数exp、指针域next构成的链式线性表。
将两个多项式分别存放在两个线性表中，然后经过相加后将所得多项式存放在一个新的线性表中，但是不用再开辟新的存储空间，只依靠结点的移动来构成新的线性表，期间可以将某些不需要的空间回收。
基于这样的分析，可以采用不带头结点的单链表来表示一个一元多项式。
具体数据类型定义为：
structnode
{
floatcoef;//系数域
intexp;//指数域
structnode*next;
};
三、功能函数设计
1、输入多项式的系数和指数初始化多项式的功能模块
具体函数为node*in_fun（）
此函数的处理较为全面，要求用户按照指数递增的顺序和一定的输入格式输入各个系数不为0的子项，输入一个子项建立一个相关结点，当遇到输入结束标志时停止输入。
关键步骤具体如下：
p=newnode;
p->coef=x;
p->exp=y;
if（a==NULL）a=p;
elseq->next=p;
q=p;
2、多项式显示功能函数
由于系数有正有负，故采取如下处理：
对于正数，输出时在前面加“+”，头指针除外；对于负数，直接将系数输出即可，即：
p=a;
while（p）
{
if（p==a）cout<coef<<"*x^"<exp;
elseif（p->coef<0）cout<coef<<"*x^"<exp;
elseif（p->coef>0）cout<<"+"<coef<<"*x^"<exp;
p=p->next;
}
输出的多项式的形式形如：
P1X^1+P2X^2+…+PnX^n
3、多项式相加的功能函数
函数为：
node*plus_fun（node*a,node*b）
此函数根据在1中初始化的两个多项式进行相加运算，并存放在以c为头指针的一个新链表中。
设指针p,q,r分别指向描述多项式的链表a,b,c的头部，其中将a也赋给c。
p,q两个指针同时移动，并根据p,q两结点对应的指数的大小采取不同的操作。
⑴当（p->exp）<（q->exp）时，操作如下：
w=p;
p=p->next;
r->next=w;
r=w;
即定义一个结点w，将结点p赋给它，然后将p结点后移，指向a中下一个待处理结点，然后将w移动到新生成链表c的尾结点的后面，最后将w赋给r,使得r仍指向链表c的尾结点。
⑵当p->exp>q->exp时，采取如下操作：
w=q;
q=q->next;
r->next=w;
r=w;
即此时将q赋给w,然后使q结点指向链表b中下一个待处理结点，然后将w移动到新生成链表c的尾结点的后面，最后将w赋给r,使得r仍指向链表c的尾结点。
⑶当p->exp==q->exp时，定义一个float类型的变量x，当x不为0时，采取如下操作：
p->coef=x;
w=p;
p=p->next;
r->next=w;
r=w;
w=q;
q=q->next;
deletew;
即将x的值赋给p的系数域，之后将结点p赋给w，然后将p结点后移，指向a中下一个待处理结点，然后将w移动到新生成链表c的尾结点的后面，最后将w赋给r,使得r仍指向链表c的尾结点。
同时，将q的内存空间释放，并使得q指向b中下一个待处理结点。
当x为0时，采取如下操作：
w=p;
p=p->next;
deletew;
w=q;
q=q->next;
deletew;
即将pq的空间释放，并分别使其指向各自链表中下一个待处理结点。
⑷当上面的循环进行完后，至少有一个链表已被遍历完，然后只需将另一个链表剩余的所有结点都移动到c中即可。
if（p!
=NULL）
{
while（p）
{
w=p;
p=p->next;
r->next=w;
r=w;
}
}
if（q!
=NULL）
{
while（q）
{
w=q;
q=q->next;
r->next=w;
r=w;
}
}
⑸最后将c中的最后一个结点的指针域置为空,并返回c的地址。
r->next=NULL;
returnc;
4、主函数功能设计
采用循环的形式可以多次进行两个多项式的初始化和求和。
四、界面设计
提示用户进行每一步操作以及每一步输出的内容，界面简明清晰。
五、运行与调试
六、源代码
#include
structnode
{
floatcoef;//系数域
intexp;//指数域
structnode*next;
};
node*in_fun（）
{
node*p,*a,*q,*r;
a=q=NULL;
floatx;
inty;
cin>>x>>y;
while（x!
=0||y!
=0）
{
while（x==0）
{
cin>>x>>y;
if（x==0&&y==0）break;
else{continue;}
}
if（x==0&&y==0）break;
p=newnode;
p->coef=x;
p->exp=y;
if（a==NULL）a=p;
elseq->next=p;
q=p;
cin>>x>>y;
if（x==0&&y==0）break;
r=a;
while（r!
=q->next）
{
if（y<=r->exp）
{
cout<<"请按照指数递增顺序输入,请重新输入";
cin>>x>>y;
break;
}
r=r->next;
}
if（x==0&&y==0）break;
}
if（q!
=NULL）q->next=NULL;
returna;
}
voidout_fun（node*a）
{
node*p;
p=a;
while（p）
{
if（p==a）cout<coef<<"*x^"<exp;
elseif（p->coef<0）cout<coef<<"*x^"<exp;
elseif（p->coef>0）cout<<"+"<coef<<"*x^"<exp;
p=p->next;
}
cout<}
node*plus_fun（node*a,node*b）
{
node*c,*p,*q,*r,*w;
floatx;
p=a;
q=b;
c=a;
r=c;
while（p&&q）
{
if（（p->exp）<（q->exp））
{
w=p;
p=p->next;
r->next=w;
r=w;
}
elseif（p->exp==q->exp）
{
x=p->coef+q->coef;
if（x!
=0）
{
p->coef=x;
w=p;
p=p->next;
r->next=w;
r=w;
w=q;
q=q->next;
deletew;
}
elseif（x==0）
{
w=p;
p=p->next;
deletew;
w=q;
q=q->next;
deletew;
}
}
elseif（p->exp>q->exp）
{
w=q;
q=q->next;
r->next=w;
r=w;
}
}
if（p!
=NULL）
{
while（p）
{
w=p;
p=p->next;
r->next=w;
r=w;
}
}
if（q!
=NULL）
{
while（q）
{
w=q;
q=q->next;
r->next=w;
r=w;
}
}
r->next=NULL;
returnc;
}
intmain（）
{
node*a,*b,*c;
intn=1;
while（n）
{
cout<cout<a=in_fun（）;
cout<out_fun（a）;
cout<b=in_fun（）;
cout<out_fun（b）;
cout<c=plus_fun（a,b）;
out_fun（c）;
cout<<"继续初始化多项式请输入1，停止请输入0";
cin>>n;
cout<while（n!
=1&&n!
=0）
{
cout<<"输入错误，请重新输入:
";
cin>>n;
}
cout<}
return0;
}
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