最新北师大版中考数学专题复习一元一次方程真题29.docx
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最新北师大版中考数学专题复习一元一次方程真题29
一元一次方程
一．选择题（共20小题）
1．中秋节时阿柚制作的广式月饼、蛋黄酥、凤梨酥的数量比为2：
1：
3，其中只有制作广式月饼和蛋黄酥时使用咸蛋黄．若阿柚制作每个广式月饼使用2颗咸蛋黄，制作每个蛋黄酥使用1颗咸蛋黄，且总共使用120颗咸蛋黄，则他制作了几个凤梨酥？
（ ）
A．45B．60C．72D．120
2．如图为朵朵披萨屋的公告．若一个夏威夷披萨调涨前的售价为x元，则会员购买一个夏威夷披萨的花费，公告前后相差多少元？
（ ）
A．0.05xB．0.09xC．0.14xD．0.15x
3．某超市正在热销一种商品，其标价为每件12元，打8折销售后每件可获利2元，该商品每件的进价为（ ）
A．7.4元B．7.5元C．7.6元D．7.7元
4．中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一段记载：
“三百七十八里关，初日健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关．”其大意是：
有人要去某关口，路程378里，第一天健步行走，从第二天起，由于脚痛，每天走的路程都为前一天的一半，一共走了六天才到达目的地．则此人第三天走的路程为（ ）
A．96里B．48里C．24里D．12里
5．由于换季，商场准备对某商品打折出售，如果按原售价的七五折出售，将亏损25元，而按原售价的九折出售，将盈利20元，则该商品的原售价为（ ）
A．230元B．250元C．270元D．300元
6．中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一段记载，“三百七十八里关；初日健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关．”其大意是；有人要去某关口，路程为378里，第一天健步行走，从第二天起，由于脚痛，每天走的路程都为前一天的一半，一共走了六天才到关口，则此人第一和第六这两天共走了（ ）
A．102里B．126里C．192里D．198里
7．把1～9这9个数填入3×3方格中，使其任意一行，任意一列及两条对角线上的数之和都相等，这样便构成了一个“九宫格”．它源于我国古代的“洛書”（图1），是世界上最早的“幻方”．图2是仅可以看到部分数值的“九宫格”，则其中x的值为（ ）
A．1B．3C．4D．6
8．如图，根据图中的信息，可得正确的方程是（ ）
A．π×（
）2x＝π×（
）2×（x﹣5）
B．π×（
）2x＝π×（
）2×（x+5）
C．π×82x＝π×62×（x+5）
D．π×82x＝π×62×5
9．《孙子算经》中有一道题，原文是：
今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？
译文为：
今有若干人乘车，每3人共乘一车，最终剩余2辆车；若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问共有多少人，多少辆车？
设共有x人，可列方程（ ）
A．
﹣9B．
+2＝
C．
﹣2＝
D．
+9
10．我国古代数学著作《增删算法统宗》记载“绳索量竿”问题：
“一条竿子一条索，索比竿子长一托．折回索子却量竿，却比竿子短一托．”其大意为：
现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺．设绳索长x尺．则符合题意的方程是（ ）
A．
x＝（x﹣5）﹣5B．
x＝（x+5）+5
C．2x＝（x﹣5）﹣5D．2x＝（x+5）+5
11．解一元一次方程
（x+1）＝1﹣
x时，去分母正确的是（ ）
A．3（x+1）＝1﹣2xB．2（x+1）＝1﹣3x
C．2（x+1）＝6﹣3xD．3（x+1）＝6﹣2x
12．如图，在编写数学谜题时，“□”内要求填写同一个数字，若设“□”内数字为x．则列出方程正确的是（ ）
A．3×2x+5＝2xB．3×20x+5＝10x×2
C．3×20+x+5＝20xD．3×（20+x）+5＝10x+2
13．某种衬衫因换季打折出售，如果按原价的六折出售，那么每件赔本40元；按原价的九折出售，那么每件盈利20元，则这种衬衫的原价是（ ）
A．160元B．180元C．200元D．220元
14．《九章算术》是我国古代数学名著，卷七“盈不足”中有题译文如下：
今有人合伙买羊，每人出5钱，会差45钱；每人出7钱，会差3钱．问合伙人数、羊价各是多少？
设合伙人数为x人，所列方程正确的是（ ）
A．5x﹣45＝7x﹣3B．5x+45＝7x+3C．
＝
D．
＝
15．《增删算法统宗》记载：
“有个学生资性好，一部孟子三日了，每日增添一倍多，问君每日读多少？
”其大意是：
有个学生天资聪慧，三天读完一部《孟子》，每天阅读的字数是前一天的两倍，问他每天各读多少个字？
已知《孟子》一书共有34685个字，设他第一天读x个字，则下面所列方程正确的是（ ）
A．x+2x+4x＝34685B．x+2x+3x＝34685
C．x+2x+2x＝34685D．x+
x+
x＝34685
16．欣欣服装店某天用相同的价格a（a＞0）卖出了两件服装，其中一件盈利20%，另一件亏损20%，那么该服装店卖出这两件服装的盈利情况是（ ）
A．盈利B．亏损
C．不盈不亏D．与售价a有关
17．一元一次方程x﹣2＝0的解是（ ）
A．x＝2B．x＝﹣2C．x＝0D．x＝1
18．已知九年级某班30位学生种树72棵，男生每人种3棵树，女生每人种2棵树，设男生有x人，则（ ）
A．2x+3（72﹣x）＝30B．3x+2（72﹣x）＝30
C．2x+3（30﹣x）＝72D．3x+2（30﹣x）＝72
19．关于x的一元一次方程2xa﹣2+m＝4的解为x＝1，则a+m的值为（ ）
A．9B．8C．5D．4
20．蚊香长度y（厘米）与燃烧时间t（小时）之间的函数表达式为y＝105﹣10t．则蚊香燃烧的速度是（ ）
A．10厘米/小时B．105厘米/小时
C．10.5厘米/小时D．不能确定
二．填空题（共20小题）
21．我国古代数学著作《算学启蒙》中有这样一个数学问题，其大意是：
跑得快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里，慢马先走12天，快马几天可以追上慢马？
设快马x天可以追上慢马，根据题意，可列方程为 ．
22．“元旦”期间，某商店单价为130元的书包按八折出售可获利30%，则该书包的进价是 元．
23．幻方是相当古老的数学问题，我国古代的《洛书》中记载了最早的幻方﹣﹣九宫图．将数字1～9分别填入如图所示的幻方中，要求每一横行、每一竖行以及两条斜对角线上的数字之和都是15，则m的值为 ．
24．有一列数，按一定的规律排列成
，﹣1，3，﹣9，27，﹣81，…．若其中某三个相邻数的和是﹣567，则这三个数中第一个数是 ．
25．暑假期间，亮视眼镜店开展学生配镜优惠活动．某款式眼镜的广告如下，请你为广告牌填上原价．
原价：
元
暑假八折优惠，现价：
160元
26．某种商品每件的进价为120元，标价为180元．为了拓展销路，商店准备打折销售．若使利润率为20%，则商店应打 折．
27．关于x的方程3x﹣8＝x的解为x＝ ．
28．某班有52名学生，其中男生人数是女生人数的2倍少17人，则女生有 名．
29．有两种消费券：
A券，满60元减20元，B券，满90元减30元，即一次购物大于等于60元、90元，付款时分别减20元、30元．小敏有一张A券，小聪有一张B券，他们都购了一件标价相同的商品，各自付款，若能用券时用券，这样两人共付款150元，则所购商品的标价是 元．
30．方程2x+10＝0的解是 ．
31．一元一次方程2x+1＝3的解是x＝ ．
32．一元一次方程2x﹣8＝0的解是x＝ ．
33．夏季到来，商家为清理库存，决定对部分春季商品进行打折销售．已知某服装一件进价为100元，若按标价打五折出售，仍可获利30%，则该服装的标价是 元．
34．代数式
与代数式3﹣2x的和为4，则x＝ ．
35．《九章算术》是中国传统数学最重要的著作之一．书中记载：
“今有人共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六．问人数几何？
”意思是：
“有若干人共同出钱买鸡，如果每人出九钱，那么多了十一钱；如果每人出六钱，那么少了十六钱．问：
共有几个人？
”设共有x个人共同出钱买鸡，根据题意，可列一元一次方程为 ．
36．关于x的方程mx2m﹣1+（m﹣1）x﹣2＝0如果是一元一次方程，则其解为 ．
37．若关于x的方程3x﹣kx+2＝0的解为2，则k的值为 ．
38．某品牌旗舰店平日将某商品按进价提高40%后标价，在某次电商购物节中，为促销该商品，按标价8折销售，售价为2240元，则这种商品的进价是 元．
39．《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题：
“今有善行者行一百步，不善行者行六十步．今不善行者先行一百步，善行者追之，问几何步及之？
“其意思为：
速度快的人走100步，速度慢的人只走60步，现速度慢的人先走100步，速度快的人去追赶，则速度快的人要走 步才能追到速度慢的人．
40．若m+1与﹣2互为相反数，则m的值为 ．
三．解答题（共20小题）
41．粤港澳大湾区自动驾驶产业联盟积极推进自动驾驶出租车应用落地工作，无人化是自动驾驶的终极目标．某公交集团拟在今明两年共投资9000万元改装260辆无人驾驶出租车投放市场．今年每辆无人驾驶出租车的改装费用是50万元，预计明年每辆无人驾驶出租车的改装费用可下降50%．
（1）求明年每辆无人驾驶出租车的预计改装费用是多少万元；
（2）求明年改装的无人驾驶出租车是多少辆．
42．2020年5月份，省城太原开展了“活力太原•乐购晋阳”消费暖心活动，本次活动中的家电消费券单笔交易满600元立减128元（每次只能使用一张）．某品牌电饭煲按进价提高50%后标价，若按标价的八折销售，某顾客购买该电饭煲时，使用一张家电消费券后，又付现金568元．求该电饭煲的进价．
43．课外活动中一些学生分组参加活动，原来每组6人，后来重新编组，每组8人，这样就比原来减少2组，问这些学生共有多少人？
44．某校举办“创建全国文明城市”知识竞赛，计划购买甲、乙两种奖品共30件．其中甲种奖品每件30元，乙种奖品每件20元．
（1）如果购买甲、乙两种奖品共花费800元，那么这两种奖品分别购买了多少件？
（2）若购买乙种奖品的件数不超过甲种奖品件数的3倍．如何购买甲、乙两种奖品，使得总花费最少？
45．解方程：
x﹣
＝1+
．
46．某超市有线上和线下两种销售方式．与2019年4月份相比，该超市2020年4月份销售总额增长10%，其中线上销售额增长43%，线下销售额增长4%．
（1）设2019年4月份的销售总额为a元，线上销售额为x元，请用含a，x的代数式表示2020年4月份的线下销售额（直接在表格中填写结果）；
时间
销售总额（元）
线上销售额（元）
线下销售额（元）
2019年4月份
a
x
a﹣x
2020年4月份
1.1a
1.43x
（2）求2020年4月份线上销售额与当月销售总额的比值．
47．以下是圆圆解方程
＝1的解答过程．
解：
去分母，得3（x+1）﹣2（x﹣3）＝1．
去括号，得3x+1﹣2x+3＝1．
移项，合并同类项，得x＝﹣3．
圆圆的解答过程是否有错误？
如果有错误，写出正确的解答过程．
48．“今有善行者行一百步，不善行者行六十步．”（出自《九章算术》）意思是：
同样时间段内，走路快的人能走100步，走路慢的人只能走60步．假定两者步长相等，据此回答以下问题：
（1）今不善行者先行一百步，善行者追之，不善行者再行六百步，问孰至于前，两者几何步隔之？
即：
走路慢的人先走100步，走路快的人开始追赶，当走路慢的人再走600步时，请问谁在前面，两人相隔多少步？
（2）今不善行者先行两百步，善行者追之，问几何步及之？
即：
走路慢的人先走200步，请问走路快的人走多少步才能追上走路慢的人？
49．为实施乡村振兴战略，解决某山区老百姓出行难的问题，当地政府决定修建一条高速公路．其中一段长为146米的山体隧道贯穿工程由甲乙两个工程队负责施工．甲工程队独立工作2天后，乙工程队加入，两工程队又联合工作了1天，这3天共掘进26米．已知甲工程队每天比乙工程队多掘进2米，按此速度完成这项隧道贯穿工程，甲乙两个工程队还需联合工作多少天？
50．小李读一本名著，星期六读了36页，第二天读了剩余部分的
，这两天共读了整本书的
，这本名著共有多少页？
51．学校准备添置一批课桌椅，原计划订购60套，每套100元，店方表示：
如果多购，可以优惠．结果校方实际订购了72套，每套减价3元，但商店获得了同样多的利润．
（1）求每套课桌椅的成本；
（2）求商店获得的利润．
52．“绿水青山就是金山银山”，海南省委省政府高度重视环境生态保护，截至2017年底，全省建立国家级、省级和市县级自然保护区共49个，其中国家级10个，省级比市县级多5个．问省级和市县级自然保护区各多少个？
53．我们知道，有理数包括整数、有限小数和无限循环小数，事实上，所有的有理数都可以化为分数形式（整数可看作分母为1的分数），那么无限循环小数如何表示为分数形式呢？
请看以下示例：
例：
将0.
化为分数形式
由于0.
＝0.777…，设x＝0.777…①
则10x＝7.777…②
②﹣①得9x＝7，解得x＝
，于是得0.
＝
．
同理可得0.
＝
＝
，1.
＝1+0.
＝1+
＝
根据以上阅读，回答下列问题：
（以下计算结果均用最简分数表示）
【基础训练】
（1）0.
＝ ，5.
＝ ；
（2）将0.
化为分数形式，写出推导过程；
【能力提升】
（3）0.
1
＝ ，2.0
＝ ；
（注：
0.
1
＝0.315315…，2.0
＝2.01818…）
【探索发现】
（4）①试比较0.
与1的大小：
0.
1（填“＞”、“＜”或“＝”）
②若已知0.
8571
＝
，则3.
1428
＝ ．
（注：
0.
8571
＝0.285714285714…）
54．列方程解应用题
《九章算术》中有“盈不足术”的问题，原文如下：
“今有共買羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三．问人数、羊價各幾何？
”题意是：
若干人共同出资买羊，每人出5元，则差45元；每人出7元，则差3元．求人数和羊价各是多少？
55．《孙子算经》中有这样一道题，原文如下：
今有百鹿入城，家取一鹿，不尽，又三家共一鹿，适尽，问：
城中家几何？
大意：
今有100头鹿进城，每家取一头鹿，没有取完，剩下的鹿每3家共取一头，恰好取完，问：
城中有多少户人家？
56．解方程：
﹣
＝1．
57．解方程：
2x﹣7＝0．
58．某校为创建“书香校园”，现有图书5600册，计划创建大小图书角共30个．其中每个小图书角需图书160册，大图书角所需图书比小图书角的2倍少80册．问该校创建的大小图书角各多少个？
59．我市某校组织爱心捐书活动，准备将一批捐赠的书打包寄往贫困地区，其中每包书的数目相等．第一次他们领来这批书的
，结果打了16个包还多40本；第二次他们把剩下的书全部取来，连同第一次打包剩下的书一起，刚好又打了9个包，那么这批书共有多少本？
60．《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：
今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数，物价各几何？
译文为：
现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还差4元，问共有多少人？
这个物品的价格是多少？
请解答上述问题．
参考答案
一．选择题（共20小题）
1．C；2．C；3．C；4．B；5．D；6．D；7．A；8．B；9．B；10．A；11．D；12．D；13．C；14．B；15．A；16．B；17．A；18．D；19．C；20．A；
二．填空题（共20小题）
21．（240﹣150）x＝150×12；22．80；23．9；24．﹣81；25．200；26．8；27．4；28．23；29．100或85；30．x＝﹣5；31．1；32．4；33．260；34．﹣1；35．9x﹣11＝6x+16；36．x＝2或x＝﹣2或x＝﹣3；37．4；38．2000；39．250；40．1；
三．解答题（共20小题）
41． ；42． ；43． ；44． ；45． ；46．1.04（a﹣x）；47． ；48． ；49． ；50． ；51． ；52． ；53．
；
；
；
；＝；
；54． ；55． ；56． ；57． ；58． ；59． ；60．
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