五年级数学下册第三单元备课.docx

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五年级数学下册第三单元备课

第三单元长方体和正方体

一、教学内容

本单元分三小节：

长方体和正方体的认识，长方体和正方体的表面积，长方体和正方体的体积。

在体积一节中，还介绍了容积的概念，并根据课程标准的要求，增加了探索某些实物体积的测量方法。

二、教学目标

（一）知识与技能

1．通过观察和操作，认识长方体和正方体的特征以及它们的展开图。

2．通过实例，了解体积（包括容积）的意义及度量单位（立方米、立方分米、立方厘米、升、毫升），会进行单位之间的换算，感受1m3、1dm3、1cm3以及1L、1ml的实际意义。

3．结合具体情境，探索并掌握长方体和正方体的体积和表面积的计算方法，并能运用所学知识解决一些简单的实际问题。

（二）过程与方法：

经历长方体、正方体的知识的探讨和研究过程，体验直观操作、观察思考、分析理解、迁移类推和运用提高等学习方法。

（三）情感态度与价值观

1、感受数学知识之间的内在联系，体会数学知识的内在美。

2、感受数学学习活动的乐趣，激发学习的积极性，培养学习的兴趣。

3、感受数学知识与实际生活的联系，培养爱国热情和热爱生活的良好情感。

三、学情分析：

1、学生在第一学段初步认识了立体图形，有一定的认识基础。

同时也已经掌握了平面图形的知识，为学习立体图形作好了准备。

2、由平面图形扩展到立体图形，是学生发展空间观念的一次飞跃，教学中应该注重学生的学习体验，让学生在探索活动中掌握知识的内涵，转化为自身的能力。

四、教法与学法：

1．注意所学知识与现实生活的密切联系。

在空间与图形的教学中，应充分利用生活中的事物，引导学生探索图形的特征，丰富空间与图形的经验。

在长方体和正方体的认识，可以从现实生活情景引入，通过对一些建筑物、生活用品形状的观察，抽象出长方体和正方体的图形，使学生了解到生活中很多物体的形状是长方体或正方体的，学习用数学的眼光来观察生活中物体的形状。

表面积、体积和容积这些知识在日常生活中也会经常接触到，教学中应创设问题情境，让学生在解决这些实际问题的过程中，加深对所学知识的理解，同时培养解决问题的意识。

2．在动手操作、自主探索中，培养空间观念，建构新知。

空间观念的培养应通过多种感官协同作用，教学中可以让学生通过对长方体实物或模型进行看一看、摸一摸、比一比、想一想等活动，引导学生认识长方体的面、棱、顶点和空间位置关系，从而对长方体有一个比较全面的认识。

在体积的教学中，要让学生亲自动手去做实验，感受到物体占空间，不同物体所占空间有大有小，从而深刻地理解体积的含义。

通过用小正方体来摆不同形状的长方体，来观察、猜测、归纳、推理出长方体的计算公式。

《长方体的认识》教学设计

教学

内容

义务教育课程标准实验教科书人教版数学（五）年级（下）册第（三）单元第

（1）课时《长方体的认识》。

教学

分析

这部分内容的学习，是在学生直观的认识长方体、正方体，并已经学习了长方形、正方形等平面图形以及它们周长和面积计算基础上进行教学的，是即将学习长方体、正方体表面积和体积计算的基础，又是学生认识立体图形的开端，对今后进一步学习立体几何图形知识及培养学生的空间观念均起着举足轻重的作用。

学情

分析

学生在小学低年级已初步认识了长方体、正方体等立体图形，已能识别出长方体，正方体，在前面几册又逐步学习了长方形、正方形、平行四边形等平面图形的特征及周长和面积计算方法，为本课时的学习奠定了知识基础。

同时，通过前四年的学习，学生已有一定的听讲、观察、操作、合作、交流的能力，为本课时学习提供了经验支持。

但是由于学生是初次较深入的研究立体图形，空间观念比较差，所以教学中要特别关注帮助学生建立空间观念，让学生在动眼、动手、动口、动脑、动耳中自主探究新知，在探索中获取成功的体验。

教学

目标

1.初步认识立体图形、认识长方体的特征。

2.通过观察、想象、动手操作等活动进一步发展空间观念。

3.继续培养学生学习数学的兴趣，进一步形成勇于探索、善于合作交流的学习品质

教具

准备

一些长方体物品，课件。

教

学

过

程

按规定流程设计

二次备课

一．创设情境，提出问题

1.谈话引入，回忆以前学过哪些几何图形？

它们都是什么图形？

（由线段围成的平面图形）

2.投影出示教材第18页的主题图。

提问：

这些还是平面图形吗？

（不是）教师：

这些物体都占有一定的空间，它们都是立体图形。

提问：

在这些立体图形中有一种物体是长方体，谁能指出哪些是长方体？

二．自主探索，合作学习

1.认识长方体的面、棱、顶点。

（1）请学生拿出自己准备的长方体学具，摸一摸，说一说。

你有什么发现？

（长方体有平平的面）

板书：

面

（2）再请学生摸一摸长方体相邻两个面相交的地方有什么？

讲述：

把两个面相交的边叫做棱。

板书：

棱

（3）再请同学摸一摸三条棱相交的地方有什么？

（一个点）讲述：

把三条棱相交的点叫做顶点。

板书：

顶点

（4）师生在长方体教具上指出面、棱、顶点。

学生依次说出名称。

2.研究长方体的特征。

（1）面的认识。

①请学生拿出长方体学具，按照一定的顺序数一数，长方体一共有几个面？

（6个面）有几组相对的面？

（3组）前后，上下，左右。

②引导学生观察长方体的6个面各是什么形状的？

③引导学生进一步验证长方体相对的面的特征。

板书：

相对的面完全相同。

④请学生完整叙述长方体面的特征。

（2）棱的认识。

教师出示长方体框架教具，引导学生注意观察：

①长方体有几条棱？

②这些棱可分为几组？

③哪些棱的长度相等？

通过以上三个问题，分组讨论，实际测量。

根据学生汇报后并板书：

相对的棱长度相等。

（3）顶点的认识。

课件演示：

先闪动三条棱再分别闪动三条棱相交的点。

师：

请你们按照一定的顺序数一数，长方体有几个顶点？

板书：

8个顶点。

指名让学生把长方体的特征完整地总结一下。

3.认识长方体的直观图。

（1）请学生拿出长方体学具，放在桌面上观察，最多能看到它的几个面？

（三个面）

三．汇报交流，共同提高

1.认识长方体的长、宽、高。

（1）讨论：

要知道长方体12条棱的长度，只要量哪几条棱就可以了？

（2）归纳：

我们把相交于同一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。

（3）拓展：

老师将长方体横放、竖放，让学生分别说出长方体的长、宽、高。

四．巩固训练，拓展提高

1.完成教材第21页练习五的第1、2、3、6、7题。

（1）第1题：

此题是让学生观察长方体纸巾盒，说出各个面的形状，哪些面形状是相同的？

各个面的长和宽各是多少？

（2）第2题：

求长方体的棱长和。

（3）第4题：

让学生通过观察，发现长方体棱之间的关系，

（4）第6题、第7题学生独立完成。

五、布置作业，课外拓展

1.完成教材第19页“做一做”。

教学反思:

《正方体的认识》教学设计

教学

内容

义务教育课程标准实验教科书人教版数学（五）年级（下）册第（三）单元第

（2）课时《正方体的认识》。

教学

目标

1.通过观察、操作等活动，认识正方体、掌握正方体的特征。

2.通过观察比较弄清长方体与正方体的联系与区别。

3.通过学习活动培养学生的操作能力，发展学生的创新意识和空间概括能力

教具

准备

正方体教具、课件。

教

学

过

程

按规定流程设计

二次备课

一．创设情境，提出问题

1.回忆长方体的特征，请学生用语言进行描述。

2.操作：

同桌交流，分别说出长方体的棱在哪儿？

几条棱可以分别分成几组？

相交于同一个顶点的三条棱叫做什么？

教师：

今天这节课，我们继续学习一种特殊的立体图形。

（板书课题：

正方体）

二．自主探索，合作学习

探索正方体的特征。

1.想一想。

正方体具有什么特征呢？

我们在研究时应该从哪方面去思考？

2.合作学习。

学生根据手中的正方体学具，小组合作探究。

三．汇报交流，共同提高

3.集体交流。

（1）组：

正方体有6个面，6个面大小都相等，6个面都是正方形。

（2）组：

正方体有12条棱，正方体的12条棱的长度相等。

（3）组：

正方体有8个顶点。

请学生到讲台前，手指正方体模型，按“面、棱、顶点”的特征有序地数一数，摸一摸，其他同学观察思考。

4.教学正方体和长方体的联系与区别：

老师出示一个正方体教具。

请学生讨论：

它是不是一个长方体？

学生充分讨论，集体交换意见。

学生甲组：

这个物体的六个面都是正方形，它不是长方体。

学生乙组：

长方体6个面是对面的面积相等，而这个物体是6个面的面积相等，所以我们也认为它不是长方体。

学生丙组：

我们组有不同意见，因为我们认为它的6个面虽然都是正方形，不是长方形，但是正方形是特殊的长方形，它的12条棱也包括每组4条棱长度相等；6个面面积相等，也包括了相对的面面积相等这些条件，所以我们认为它是长方体。

四．巩固训练，拓展提高

教师根据学生的发言进行总结：

正方体是特殊的长方体，长方体中包含着正方体，用集合圈表示为：

五、布置作业，课外拓展

完成练习册中本课时练习。

六．当堂训练，知识落实

1.教材第20页的“做一做”。

2.教材第21~22练习五的第4、5、8、9题。

教学反思：

《长方体和正方体的表面积

（1）》教学设计

教学

内容

义务教育课程标准实验教科书人教版数学（五）年级（下）册第（三）单元第（3）课时《长方体和正方体的表面积

（1）》。

教学

分析

本节课的内容属于空间与图形领域，是在学生认识并掌握了长方体和正方体的基本特征的基础上进行教学的。

计算长方体和正方体的表面积在生活中有广泛的应用，学习这部分内容，可以加深学生对长方体和正方体特征的理解，解决一些有关的实际问题。

同时，还可以使学生对自己周围的空间和空间中的物体形成初步的空间观念，是进一步学习其他立体几何图形的基础。

学情

分析

小学五年级的学生的思维能力主要是直观形象到逻辑思维的过渡阶段。

他们有一定的空间观念和动手能力，对长方体和正方体也已经有了一些初步的认识，掌握了它们的基本特征。

要想理解长方体和正方体表面积的计算方法，必须理解每个面的长和宽各是多少。

学生往往因不能根据给出的长方体的长、宽、高想象出每个面的长和宽各是多少，以致在计算中出现错误。

为此，教学中加强了让学生动手操作和通过对长方体和正方体实物的观察，来突破难点。

教学

目标

1.学生通过操作掌握长方体和正方体的表面积的概念，并初步掌握长方体和正方体表面积的计算方法。

2.会用求长方体和正方体表面积的方法解决生活中的简单问题。

3.培养学生分析能力，发展学生的空间概念。

教具

准备

长方体、正方体纸盒，剪刀，投影仪

教

学

过

程

按规定流程设计

二次备课

一、创设情境，提出问题

1.什么是长方体的长、宽、高？

什么是正方体的棱长？

2.指出长方体纸盒的长、宽、高，并说出长方体的特征。

二、自主探索，合作学习

1.教学长方体和正方体表面积的概念。

（1）请同学们拿出准备好的长方体纸盒，在上面分另标出“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”六个面。

（2）请同学们拿出准备好的正方体纸盒，分别标出“上、下、前、后、左、右”六个面，然后师生共同复习正方体的特征。

让学生分别沿着正方体的棱剪开。

得到右面正方体展开图。

（3）观察长方体和正方体的的展开图，看看哪些面的面积相等，长方体中每个面的长和宽与长方体的长、宽、高有什么关系？

观察后，小组议一议。

引导学生总结长方体的表面积概念。

长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。

2.学习长方体和正方体表面积的计算方法。

（1）出示教材第24页例1。

理解分析，做一个包装箱至少要用多少平方米的硬纸板，实际上是求什么？

（这个长方体饭包装箱的表面积）

（2）尝试独立解答。

（3）集体交流反馈。

老师根据学生的解题思路进行板书。

方法一：

长方体的表面积=6个面的面积和

0.7×0.4+0.7×0.4+0.5×0.4+0.5×0.4+0.7×0.5+0.7×0.5=0.28+0.28+0.2+0.2+0.35+0.35=1.66（m2）

方法二：

长方体的表面积=上、下两个面的面积+前、后两个面的面积+左、右两个面的面积

0.7×0.4×2+0.5×0.4×2+0.7×0.5×2=0.7+0.56+0.4=1.66（m2）

方法三：

（上面的面积+前面的面积+左面的面积）×2

（0.7×0.4+0.5×0.4+0.7×0.5）×2=0.83×2=1.66（m2）

（4）比较三种方法，你认为求长方体的表面积关键是找什么？

这三种方法你喜欢哪种方法？

（5）请同学们尝试自己解答教材第24页例2

三、布置作业，课外拓展

1.完成教材第23页“做一做”。

2.完成教材第24页“做一做”。

四、当堂训练，知识落实

完成教材第25～26页练习六第1、2、3、4、6、7题。

教学反思：

《长方体和正方体的表面积

（2）》教学设计

教学

内容

义务教育课程标准实验教科书人教版数学（五）年级（下）册第（三）单元第（4）课时《长方体和正方体的表面积

（2）》。

教学

目标

1.利用长方体和正方体的表面积计算方法，结合实际生活，求一些不是完整六个面的长方体、正方体的表面积。

2.通过练习、操作发展空间想象能力。

培养学生对数学的兴趣与求知欲

教具

准备

课件

教

学

过

程

按规定流程设计

二次备课

一．创设情境，提出问题

师：

上节课我们认识了长方体和正方体的表面积，并且学习了表面积的计算方法，请大家试着解决下面的两个问题。

（出示课件）

1.做一个长8厘米，宽6厘米，高5厘米的纸盒，至少需要多少纸板？

2.一个棱长和为180的正方体，它的表面积是多少？

学生独立计算，教师巡视指导，集体订正。

二．自主探索，合作学习

1.教材25页第5题

（1）一个长方体的饼干盒，长10cm、宽6cm、高12cm。

如果围着它贴一圈商标纸（上下面不贴），这张商标纸的面积至少需要多少平方厘米？

（2）学生读题，看图，理解题意。

（3）“上下面不贴”说明什么？

（说明只需要计算４个面的面积，上下两个面不计算）

（4）集体交流反馈。

方法一：

10×12×2+6×12×2=240+144=384（cm2）

方法二：

（10×12+6×12）×2=（120+72）×2=384（cm2）

答:

这张商标纸的面积至少需要384平方厘米。

2.教材26页第8题

（1）课件出示教材26页第8题图片及文字：

一个玻璃鱼缸的形状是正方体，棱长3dm，制作这个鱼缸时至少需要玻璃多少平方分米？

（鱼缸的上面没有盖）

（2）提问“鱼缸的上面没有盖”说明什么？

（说明只需计算正方体5个面的面积之和）

（3）请学生独立列式计算，教师巡视，了解学生是否真正掌握。

3×3×5=9×5=45（dm2）

答:

制作这个鱼缸时至少需要玻璃45平方分米。

三、布置作业，课外拓展

完成教材第26页练习六第9、10题。

教学反思：

《长方体和正方体的表面积（3）》教学设计

教学

内容

义务教育课程标准实验教科书人教版数学（五）年级（下）册第（三）单元第（5）课时《长方体和正方体的表面积（3）》。

教学

目标

1.使学生熟练地掌握长方体和正方体表面积的计算方法,能灵活地解决一些实际问题。

2.培养学生分析、解决问题的能力,以及良好的思维品质。

教具

准备

课件

教

学

过

程

按规定流程设计

二次备课

一．回顾整理,唤起记忆

1.如果告诉了长方体的长、宽、高,怎样求它的表面积?

2.一个长4分米、宽3分米、高2分米的长方体，它占地面积最大是多少平方米？

表面积是多少平方米？

二．自主探索，巩固内化

1.第11题

（1）粉刷教室要粉刷几个面？

哪个面不要粉刷？

要注意什么？

（2）列式解答：

4×［8×6+（8×3+6×3）×2-11.4］

=4×［48+42×2-11.4］

=4×120.6=482.4（元）

答：

粉刷这个教室需要花费482.4元。

2.第12题

这是一道计算组合图形的表面积的题，提醒学生：

两个图形重叠部分的面积不能算在表面积里。

左右两面也相等，实际上就是求中间这个长方体左右的两个面即可。

解：

涂黄油漆［40×（65-10）+40×65+40×40］×2

=（2200+2600+1600）×2=12800（cm2）

涂红油漆40×65×2+40×40×3=5200+4800=10000（cm2）

答：

涂黄油漆的总面积为12800cm2，涂红油漆的面积为10000cm2。

3.第13题

提示：

把一个长方体从中间截断，就可以分成两个正方体。

让学生分别计算出长方体的表面积和切后的两个正方体的表面积和，再比较它们的表面积，看有没有发生变化。

四．布置作业，课外拓展

一只无盖的长方形鱼缸，长0.4米，宽0.25米，深0.3米，做这只鱼缸至少要用玻璃多少平方米？

教学反思：

《体积和体积单位》教学设计

教学内容

义务教育课程标准实验教科书人教版数学（5）年级（下）册第（三）单元第（6）课时《体积和体积单位》。

教学分析

体积的概念是学生后续学习长方体、正方体体积计算、体积单位的进率的基础。

体积概念的教学，教材分三个步骤进行：

故事、实验、比较。

先通过“乌鸦喝水”的故事，让学生在讨论和交流中感悟到物体占有空间。

接下来通过实验：

两个完全一样的玻璃杯，先往一个玻璃杯里倒满水，取一块鹅卵石放入另一个杯子，再把第一个杯子里的水倒进第二个杯子里，这时第二个杯子装不下这些水了，这说明石头占有空间。

最后引导学生比较洗衣机、影碟机和手机所占空间的大小，说明不同物体所占空间大小不同，从而提示出体积的概念。

学情分析

学生在此之前已经对长方体和正方体有了的基本的认识，它们的表面积之后学习的，本节课的学习已经有了一定的知识基础。

教学目标

1、使学生理解体积的意义，认识常用的体积单位：

立方米、立方分米、立方厘米，培养初步的空间观念。

2、使学生知道计量一个物体的体积有多大，要看它包含多少个体积单位。

教具准备

ppt多媒体

教学过程

按规定流程设计

二次备课

一．创设情境，提出问题

你们都听说过乌鸦喝水的故事吧，聪明的乌鸦是怎么喝到水的？

这其中有什么道理？

二．自主探索，合作学习

1、体积的意义。

（1）准备：

我们也来做一个实验，取两个同样大小的玻璃杯。

先往一个杯子里倒满水；取一块鹅卵石放入另一个杯子，再把第一个杯子里的水倒到第二个杯子里，会出现什么情况？

为什么？

这说明了什么？

（鹅卵石占了一定的空间。

）

（2）每一个物体都占有一定的空间。

下面的电视机、影碟机和手机，哪个所占的空间大？

〔3〕启发学生概括：

物体所占空间的大小叫做物体的体积。

（板书）

上面三个物体，哪个体积最大？

哪个体积最小？

（4）、比较：

用学生手中的文具比。

谁的体积大？

谁的体积小？

2、体积单位：

（1）讲：

测量长度要用长度单位，测量面积要用面积单位，测量体积要用体积单位。

（板书）

认识体积单位：

常用的体积单位有：

立方米、立方分米、立方厘米。

（2）、认识立方厘米：

出示：

棱长是１厘米的正方体，量一量它的棱长是多少？

说明：

它的体积是１立方厘米。

谁的体积近似的接近1立方厘米？

（色子或一个手指尖的体积大约是1立方厘米）

（3）、认识立方分米：

　（方法同立方厘米）

粉笔盒的体积接近于１立方分米。

（4）、认识立方米：

①出示１立方米的棱长的教具。

观察后总结：

边长是１米的正方体的体积是１立方米。

②认识１立方米的空间大小。

１立方米水约可以装满５００个暖瓶。

１立方米的木材约可以做课桌５０张。

3、体积初步认识：

①决定体积大小，是看它含有体积单位的个数。

A、演示：

用棱长1厘米的4个正方体，拼一个长方体，说出它的体积是多少？

B、说出下面物体的体积（3个体积单位，4个体积单位，）

C、摆一摆：

请你也摆出一个体积是3立方厘米的物体。

摆出体积是4立方厘米的物体。

D、小结：

怎样知道一个长方体的体积是多少？

同一个体积数，可以摆出不同的形状。

②动手摆一摆：

请大家用手中的小正方体拼一个体积是8立方厘米的长方体（或正方体）。

（想一想你拼的物体体积是多少？

）可以怎么摆？

三．汇报交流，共同提高

1、回顾总结：

常用的体积单位有哪些？

2、哪个体积单位大？

哪个体积单位小？

体积单位的用途是什么？

四．巩固训练，拓展提高

1、选择恰当的单位：

橡皮的体积用（），火车的体积用（），书包的体积用（）。

2、长度、面积、体积三种单位的区别：

五．布置作业，课外拓展

说一说：

测量篮球场的大小用（）单位。

测量学校旗杆的高度用（）单位

测量一只木箱的体积要用（）单位。

教学反思：

《推导长正方体的体积计算方法》教学设计

教学内容

义务教育课程标准实验教科书人教版数学（5）年级（下）册第（三）单元第（7）课时《推导长正方体的体积计算方法》。

教学分析

教材以“用体积1立方厘米的小正方体摆成不同的长方体”为任务展开活动。

通过对摆法不同的长方体长、宽、高、小正方体个数、所摆长方体体积等相关数据的分析，一方面帮助学生进一步理解长方体的体积就是长方体所含体积单位数量的多少，另一方面引导学生找出长方体中所含体积单位的数量与它的长、宽、高的关系，从而总结出长方体体积的计算公式。

学情分析

学生在此之前已经对长方体和正方体有了的基本的认识，它们的表面积之后学习的，本节课的学习已经有了一定的知识基础。

教学目标

　１、使学生理解长方体和正方体体积公式的推导，能运用公式进行计算。

　２、培养学生空间和空间想象能力。

教学重点：

长正方体体积公式的推导。

教学难点：

运用公式计算。

教具

ppt多媒体

教学过程

按规定流程设计

二次备课

一．创设情境，提出问题

１、什么叫物体的体积？

２、常用的体积单位有哪些？

３、什么是１立方厘米、１立方分米、１立方米

二．自主探索，合作学习

１、导入：

我们知道了每个物体都有一定的体积，我们也知道可以利用数体积单位的方法计算物体的体积。

要知道老师手中的这个长方体和正方体的体积？

你有什么办法？

说明：

用拼或切的方法看它有多少个体积单位。

但是在实际生活中，有许多物体是切不开或不能切的，如：

冰箱，电视机等，怎样计算它的体积呢？

他们的体积会和什么有关系呢？

这节课我们就来研究长方体和正方体的体积。

（板书课题）

２、新课：

（1）、请同学们任意取出几个１立方厘米的正方体在小组里合作摆出一个长方体，边摆边想：

你们是怎么摆的？

你们摆出的长方体体积是多少？

（２）、板书学生的：

（设想举例）

体积每排个数排数排数层数

４　　　　　　４　　　　　１　　　　１

８　　　　　　４　　　　　２　　　　１

２４　　　　　４　　　　　３　　　　２

（３）、观察：

每排个数、排数、层数与体积有什么关系？

每排个数、排数、层数相当于长方体的什么？

因为每一个小正方体的棱长是１厘米，所以，每排摆几个小正方体，长正好是几厘米；摆几排，宽正好是几厘米；摆几层，高也正好是几厘米。

（4）如何计算长方体的体积？

三．巩固训练，拓展提高

１、一个长方体，长7厘米，宽4厘米，高3厘米，它的面积是多少？

２、导出正方体体积公式：

根据长方体和正方体的关系，你能想出正方体的体积怎样计算吗？

正方体体积＝棱长×棱长×棱长　Ｖ＝ａａａ＝ａ3　读作ａ的立方　

四．当堂训练，知识落实

请