西师版五年级数学下册导学案分数加减法.docx

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西师版五年级数学下册导学案分数加减法

分数加减法

（一）

【教学内容】

   教材第60页例1，练习十八第1，2，3题。

【教学目标】

1让学生通过解决简单的实际问题，理解分数加、减法的意义。

2利用学生已有的认知基础，发展学生的估算意识。

3初步探索异分母分数加减法的计算方法，让学生感受转化的数学思想。

4激发学生积极参与数学学习活动的兴趣，在探究过程中体验成功的喜悦。

【教学重点】

   初步探究异分母分数加减法的计算方法。

【教学难点】

   异分母分数加减法转化为同分母分数加减法的探索过程。

【教具学具】

   教师准备多媒体课件、投影仪。

   学生每人准备正方形纸片若干。

【教学过程】

一、复习铺垫

1看图说分数的意义

抽学生说每个分数的意义。

生1：

1/4表示把一个圆平均分成4份，取其中的1份……

2通分

2/7和1/3 5/9和3/8

学生独立完成，集体订正。

师：

通过刚才的练习，同学们对学过的分数知识掌握得很好，今天我们继续研究有关分数的知识。

板书课题：

分数加减法

（一）

二、探究新知

1情境引入，提出问题

（1）课件出示主题图：

学生观察并说一说获得了哪些数学信息。

（2）师：

估一估，今天能将这个广场铺完吗？

同桌交流估算的过程。

抽学生说一说是怎样估算的。

（3）师：

根据这些信息，可以提出哪些数学问题？

学生提数学问题，教师选择性的板书。

①今天一共铺了这个广场的几分之几？

②今天下午比上午多铺了这个广场的几分之几？

③到今天为止，一共铺了这个广场的几分之几？

2主动参与，解决问题

师：

同学们提出的问题都非常棒，现在我们先来尝试解决黑板上的这3个问题。

（1）理解分数加减法的意义。

师：

根据题中的信息，第①题和第②题该怎样列式呢？

动笔写一写。

抽生汇报，教师板书：

1/16+7/16=，7/16-1/16=。

抽生说一说算式的意思。

师引导学生理解：

分数加减法和整数加减法的意义相同。

（2）利用分数的意义，理解同分母分数的算理，并总结其算法。

师：

动笔算一算1/16+7/16，说说是怎样想的。

抽生汇报。

教学预设：

生1：

1/16+7/16=8/16=1/2，我是这样想的：

1/16表示1个1/16，7/16表示有7个1/16，它们合起来就有8个1/16，也就是8/16。

生2：

1/16+7/16=8/32=1/4，我是这样想的：

把分数的分子和分母分别加起来就行了。

生3：

……

师：

他们认说得对呢？

我们画图来验证吧！

课件出示：

两个相同的长方形，都被等分成16份。

抽生说一说：

怎样表示1/16？

课件涂色1格表示1/16。

师：

怎样表示7/16？

课件演示：

涂色7格，表示7/16。

引导学生发现：

求1/16+7/16就是求涂色部分占长方形面积的几分之几。

师：

通过画图，涂色部分占长方形面积的几分之几呢？

生：

涂色部分占长方形的816。

师板书结果：

1/16+7/16=8/16。

师：

为什么1/16+7/16=8/16，和的分母还是16？

学生讨论。

引导学生通过看图发现：

它们的分数单位没有发生变化，都是116，相加的只是分数单位的个数。

师强调：

计算结果要约成最简分数。

板书：

1/2。

学生独立计算716-116=。

抽生说结果，并说一说是怎样想的。

预设：

生：

7/16-1/16=6/16=3/8。

因为7/16有7个1/16，7个1/16比1个1/16多6个1/16，也就是6/16。

引导学生观察这两个算式：

716+116=816=12716-116=616=38，它们的分母有什么特点？

生：

这两个算式的分母都相同。

师：

像这种分母相同的分数加减法。

我们是怎样计算的？

用自己的话说一说。

引导学生归纳出：

同分母分数相加减，分母不变，只把分子相加减。

结果要化成最简分数。

（教师板书）

（3）探究异分母分数加减法的计算方法。

师：

（指板书）第③个问题又该怎样列式呢？

生：

14+12（师板书算式）。

师：

观察这个算式，它们的分母相同吗？

分母不同的分数又该怎样计算呢？

学生独立思考，再小组交流自己的想法。

教学预设：

生1：

刚才我们学了同分母分数的计算方法，如果把它们的分母变成相同的分母，就可以计算了。

生2：

我们涂色的方法。

（教师展示学生画图的过程）

12相当于24，所以12+14=24+14=34

生3：

……

师：

计算12+14时，分子能直接相加吗？

为什么？

生：

不能直接相加，因为分数单位不同。

师：

在刚才同学们介绍的方法中，都是把不同的分母怎样进行变化？

引导学生发现：

把分母不同的分数化成分母相同的分数。

教师板书计算的过程：

1/2+1/4=2/4+1/4=3/4。

师生共同完成答语。

学生独立完成第65页第（4）题

学生汇报。

教师板书：

1/2-1/4=2/4-1/4=1/4。

师：

通过刚才的活动，你能用自己的话说说：

分母不同的分数又该怎样计算？

引导学生总结：

异分母分数相加减，就是把异分母分数通分化成同分母的分数，再相加减。

三、应用与拓展

1练习十八第1题，学生独立完成在书上。

   集体评讲时，抽学生说说计算的方法。

2先估一估，再算一算，你估计对了吗？

2/3+1/6  5/7-1/14

   集体订正。

3练习十八第3题。

   学生独立计算后，再找规律，最后写出类似的算式。

四、总结全课

   这节课你有什么感受或收获？

分数加减法

（二）

【教学内容】

   教科书第61页例2，第66页课堂活动，练习十八第4~7题。

【教学目标】

1进一步探索异分母分数加减法的计算方法，并概括归纳成法则。

2能灵活地运用计算法则，正确地进行异分母分数加减法的计算。

3培养学生对知识的迁移、归纳能力，以及灵活运用知识解决问题的能力。

【教学重点】

   掌握异分母分数加减法的计算法则。

【教学难点】

   熟练地运用通分的方法解决异分母分数不能直接相加减的问题。

【教学过程】

一、以旧引新

1我会算。

（口答）

2/5+1/5         5/8-3/8          5/6+4/6         9/7-4/7          1/8+7/8

13/17-5/17            5/9-5/9          2/19+5/19+1/19

抽学生说答案。

师：

这几道题有什么共同特点？

我们是怎样计算的？

计算的结果要注意什么？

抽生说一说。

小结：

分母相同的分数相加减，只要把分子相加减，分母不变。

最后的结果要化成最简分数。

2我能算：

3/4+1/2，7/8-1/4。

抽两生上台板演，其他学生独立完成。

师：

上一节课，我们已经会把分母不同的分数变成分母相同的分数，再进行计算。

今天这节课，我们要研究异分母分数加减法的计算时，怎样做得又对又快。

板书课题：

异分母分数加减法。

二、合作交流，深入探究

1教学例2

板书：

8/9-5/6。

学生动笔尝试计算8/9-5/6。

小组交流算法，并对同伴的算法进行评价。

学生汇报，全班交流。

生1：

先通分，要把两个分数化成同分母分数。

因为9×6=54，所以把54作为两个分数的公分母，这样8/9-5/6=48/54-45/54=3/54=1/18。

教师板书：

8/9-5/6=48/54-45/54=3/54=1/18。

生2：

我也是先通分，把分数化成同分母分数。

通分时，只需要把两个分母的最小公倍数18，作为两个分数的公分母，也就是8/9-5/6=16/18-15/18=1/18。

教师板书：

8/9-5/6=16/18-15/18=1/18。

师小结：

这两种方法都行。

都是先通分，把两个分数化成同分母的分数，再计算。

2选自己喜欢的方法计算

2/15+7/10

学生独立完成，抽生汇报。

生1：

先通分，找出两个分母的最小公倍数30做公分母，得到4/30+21/30=25/30=5/6。

教师板书：

2/15+7/10=4/30+21/30=25/30=5/6。

生2：

因为15×10=150，所以两个分数通分后得到20/150+105/150=125/150=5/6。

教师板书：

2/15+7/10=20/150+105/150=125/150=5/6。

生3：

我用15和10的公倍数60做公分母，通分后是8/60+42/60=50/60=5/6。

教师板书：

2/15+7/10=8/60+42/60=50/60=5/6。

……

算法的优化：

引导学生发现，这些方法中第一种方法更简便些。

用分母的最小公倍数做公分母，数据小一些，便于计算，不容易出错。

3尝试练习：

试一试

教材第61页，例2的试一试。

计算：

5/6+7/8  15/17-2/3  1/8-5/12  3/8+1/5

学生独立计算，教师巡视，并个别辅导。

小组内交流计算方法。

集体订正。

4梳理算法

师：

同学们通过积极动脑、动手，能正确的、比较熟练的计算异分母分数的加减法。

你能用自己的话说说我们是怎样计算的？

抽生说一说。

指导学生读课本第66页，并勾画下来。

提醒补充：

计算的最后结果要化成最简分数。

三、巩固练习，拓展深化

1课堂活动第2题。

学生独立计算。

引导学生仔细观察，每组算式的分母有什么特点？

（两个数为互质数）

再引导学生观察，像这样的算式在计算上有什么窍门？

（分母的乘积为结果的分母，分子的和或差为结果的分子。

）

2课堂活动第2

（2）题。

学生4人小组开展活动。

（1）独立完成计算题。

小组内交流第一小题的答案并相互订正。

（2）组内统计全对的同学人数，并完成第2小题。

（3）同桌互相口头提问题，并列式解答。

3练习十八第4，5，6题。

学生独立完成，集体订正。

四、总结全课

   通过今天的学习，你有什么收获？