人教版八年级数学下册 第二十章 数据的分析 培优专题测试训练含答案.docx

人教版八年级数学下册 第二十章 数据的分析 培优专题测试训练含答案.docx

《人教版八年级数学下册 第二十章 数据的分析 培优专题测试训练含答案.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版八年级数学下册 第二十章 数据的分析 培优专题测试训练含答案.docx（13页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

人教版八年级数学下册第二十章数据的分析培优专题测试训练含答案

人教版八年级数学下册第二十章数据的分析培优专题测试训练

一、选择题

1.九

（2）班“环保小组”的5位同学在一次活动中捡废弃塑料袋的个数分别为：

4，6，8，16，16.这组数据的中位数、众数分别为（　　）

A．16，16B．10，16C．8，8D．8，16

2.在对一组样本数据进行分析时，小华列出了方差的计算公式：

s2=

，由公式提供的信息，可知下列说法错误的是（　　）

A.样本的容量是4B.样本的中位数是3

C.样本的众数是3D.样本的平均数是3.5

3.有五名射击运动员，教练为了分析他们成绩的波动程度，应选择下列统计量中的（　　）

A.方差B.中位数C.众数D.平均数

4.在某时段有50辆车通过一个雷达测速点，工作人员将测得的车速绘制成如图所示的条形统计图，则这50辆车的车速的众数（单位：

km/h）为（　　）

A.60B.50C.40D.15

5.甲、乙两个班参加了学校组织的“国学小名士”国学知识竞赛选拔赛，他们成绩的平均数、中位数、方差如下表所示，规定成绩大于等于95分为优异，则下列说法正确的是（　　）

A.甲、乙两班的平均水平相同B.甲、乙两班竞赛成绩的众数相同

C.甲班的成绩比乙班的成绩稳定D.甲班成绩优异的人数比乙班多

6.甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击的平均成绩恰好都是9.4环，方差分别是s

＝0.90，s

＝1.22，s

＝0.43，s

＝1.68.在本次射击测试中，成绩最稳定的是（　　）

A．甲B．乙C．丙D．丁

7.如图，比较A组，B组中两组数据的平均数及方差，下列说法正确的是（　　）

A.A组，B组的平均数及方差分别相等B.A组，B组的平均数相等，B组的方差大

C.A组比B组的平均数、方差都大D.A组，B组的平均数相等，A组的方差大

8.某文具超市有A，B，C，D四种水笔销售，它们的单价分别是5元/支，4元/支，3元/支，1.2元/支.某天的水笔销售情况如图所示，那么这天该文具超市销售的水笔的单价的平均值是（　　）

A.4元/支B.4.5元/支C.3.2元/支D.3元/支

二、填空题

9.数据2，2，3，4，5的中位数是________．

10.2019年5月28日全国部分宜居城市最高气温的数据如下：

宜居城市

大连

青岛

威海

金华

昆明

三亚

最高气温（℃）

25

28

35

30

26

32

则以上最高气温的中位数为________℃.

11.某学校把学生的笔试测试、实践能力两项成绩分别按60%，40%的比例计入学期总成绩.小明实践能力这一项成绩是81分，若想学期总成绩不低于90分，则笔试测试的成绩至少是　　　　分. 

12.为了解某一路口某一时段的汽车流量，小明同学10天中在同一时段统计通过该路口的汽车数量（单位：

辆），将统计结果绘制成如图所示的折线统计图：

（1）由此估计一个月（30天）该时段通过该路口的汽车数量超过200辆的天数为　　　　天; 

（2）由此估计一个月里该时段通过该路口的汽车总数量有　　　　辆.

13.在从小到大排列的五个数x，3，6，8，12中再加入一个数，若这六个数的中位数、平均数与原来五个数的中位数、平均数分别相等，则x的值为　　　　. 

14.一组数据2.2，3.3，4.4，11.1，a.其中整数a是这组数据的中位数，则这组数据的平均数是　　　　. 

15.商店想调查哪种品牌的空调销售量大，用 来描述较好.某同学的身高在全班45人中排名第23，则他的身高值可看作是全班同学身高值的　　　　.（填“中位数”“众数”或“平均数”） 

16.某公司要招聘一名职员，根据实际需要，从学历、经验和工作态度三个方面对甲、乙两名应聘者进行了测试，测试成绩如下表所示.如果将学历、经验和工作态度三项得分按2∶1∶3的比例确定两人的最终得分，并以此为依据确定录用者，那么　　　　将被录用（填“甲”或“乙”）. 

三、解答题

17.某校举行“汉字听写”比赛，每名学生听写汉字39个，比赛结束后随机抽查部分学生的听写结果，以下是根据抽查结果绘制的统计图表.

根据以上信息解决下列问题:

（1）本次共随机抽查了　　　　名学生，并补全频数分布直方图； 

（2）若用组中值代替每组听写正确的个数，则被抽查学生听写正确的个数的平均数是多少?

18.某地区在一次八年级数学质量检测中，有一道满分为8分的解答题，按评分标准，所有考生的得分只有四种：

0分，3分，5分，8分.老师为了了解学生的得分情况与题目的难易程度，从全区4500名考生的试卷中随机抽取一部分，通过分析与整理，绘制了如图所示的两幅不完整的统计图.

请根据以上信息解答下列问题：

（1）a=　　　　，b=　　　　，并把条形统计图补全. 

（2）请估计该地区此题得满分（即8分）的学生人数.

（3）已知难度系数的计算公式为L=

，其中L为难度系数，X为样本平均得分，W为试题满分值.一般来说，根据试题的难度系数可将试题分为以下三类：

当0

19.有甲、乙、丙三种糖果混合而成的什锦糖100千克，其中各种糖果的单价和质量如下表所示，商家用加权平均数来确定什锦糖的单价.

（1）求该什锦糖的单价；

（2）为了使什锦糖的单价每千克至少降低2元，商家计划在什锦糖中再加入甲、丙两种糖果共100千克，则最多可加入丙种糖果多少千克?

20.班主任张老师为了了解学生课堂发言情况，对前一天本班男、女生的发言次数进行了统计，并绘制成如图的频数分布折线图．

（1）请根据上图，回答下列问题：

①这个班共有______名学生，发言次数是5次的男生有____人、女生有____人；

②男、女生发言次数的中位数分别是__次和__次；

（2）通过张老师的鼓励，第二天的发言次数比前一天明显增加，全班发言次数变化的人数的扇形统计图如下图求第二天发言次数增加3次的学生人数和全班增加的发言总次数．

21.小云统计了自己所住小区5月1日至30日的厨余垃圾分出量（单位：

千克），相关信息如下：

a.小云所住小区5月1日至30日的厨余垃圾分出量统计图：

b.小云所住小区5月1日至30日分时段的厨余垃圾分出量的平均数如下：

（1）该小区5月1日至30日的厨余垃圾分出量的平均数约为　　　　千克（结果取整数）； 

（2）已知该小区4月的厨余垃圾分出量的平均数为60，则该小区5月1日至30日的厨余垃圾分出量的平均数约为4月的　　　　倍（结果保留小数点后一位）； 

（3）记该小区5月1日至10日的厨余垃圾分出量的方差为

，5月11日至20日的厨余垃圾分出量的方差为

，5月21日至30日的厨余垃圾分出量的方差为

.直接写出

的大小关系.

22.新华机械厂有15名工人，某月这15名工人加工的零件数统计如下：

（1）求这15名工人该月加工的零件数的平均数、中位数和众数;

（2）假如部门负责人把平均数定为每名工人每月加工零件的任务，你认为是否合理?

为什么?

如果不合理，你认为定为多少比较合适?

23.中学开展“唱红歌”比赛活动，九年级

（1）、

（2）班根据初赛成绩，各选出5名选手参加复赛，两个班各选出的5名选手的复赛成绩（满分为100分）如图.

（1）根据图示填写下表；

班级

平均数/分

中位数/分

众数/分

九

（1）

85

85

九

（2）

80

（2）结合两班复赛成绩的平均数和中位数，分析哪个班级的复赛成绩较好；

（3）计算两班复赛成绩的方差．

{方差公式：

s2＝

[（x1－

）2＋（x2－

）2＋…＋（xn－

）2]}

24.为选拔两名运动员参加即将举行的十米跳台比赛，教练对甲、乙、丙、丁四名运动员十米跳台技能进行了跟踪测试，连续记录了最近五次的测试成绩（按10分制记分）如下表所示：

（1）填写下表：

（2）如果你是教练，你将挑选哪两名运动员参加比赛?

并叙述理由（至少两条）.

答案

一、选择题

1.D　

2.D　[解析]由题意，知这组数据为2，3，3，4，所以样本容量为4，中位数为

=3，众数为3，平均数为

=3.故选D.

3.A　【解析】方差：

表示一组数据的离散程度．

4.C　[解析]由条形统计图知，40出现的次数最多.故选C.

5.A　

6.C　

7.D　[解析]由图中所示数据，得A组平均数=（3×5-1×4）÷9=

；B组平均数=（2×4+3+0×4）÷9=

.又因为图中A组数据的波动比B组的大，故选D.

8.D

二、填空题

9.3　【解析】原数据已经按从小到大排列，且数据的个数是5个，所以中位数是第3个数据，即3.

10.29　【解析】将这组数据按从小到大的顺序排列为25，26，28，30，32，35.数据共6个，是偶数，则中位数是第3和4个数据的平均数，即中位数为（28＋30）÷2＝29.

11.96　[解析]设笔试测试的成绩为x分，则60%x+40%×81≥90，解得x≥96.

12.

（1）12　

（2）5841　[解析]

（1）由图可知，10天中在同一时段通过该路口的汽车数量超过200辆的有4天，所以估计一个月（30天）该时段通过该路口的汽车数量超过200辆的天数为30×

=12（天）.

（2）一个月里该时段通过该路口的汽车总数量为（183+209+195+178+204+215+191+208+167+197）÷10×30=5841（辆）.

13.1　[解析]从小到大排列的五个数x，3，6，8，12的中位数是6.∵再加入一个数，这六个数的中位数与原来五个数的中位数相等，∴加入的一

个数是6.∵这六个数的平均数与原来五个数的平均数相等，∴

（x+3+6+8+12）=

（x+3+6+6+8+12），解得x=1.

14.5　[解析]因为整数a是这组数据的中位数，所以a=4，

所以这组数据的平均数=

×（2.2+3.3+4.4+4+11.1）=5.

故答案为5.

15.众数　中位数

16.乙　

三、解答题

17.

解:

（1）由统计图可知，B组有15人，占被抽查学生的15%，所以被抽查的学生人数=15÷15%=100（人）.D组人数=100×30%=30（人），E组人数=100×20%=20（人）.

补全频数分布直方图如图所示.

（2）因为本次共抽查了100名学生，其中A组学生有10人，C组学生有25人，所以A组学生占抽查总人数的百分比为

×100%=10%，C组学生占抽查总人数的百分比为

×100%=25%.

4×10%+12×15%+20×25%+28×30%+36×20%=22.8（个）.

所以被抽查学生听写正确的个数的平均数是22.8个.

18.

解：

（1）a=25，b=20，补全条形统计图如图.

（2）由

（1）可知，得满分的占20%，

所以估计该地区此题得满分（即8分）的学生人数是4500×20%=900（人）.

（3）由题意可得

L=

=

=0.575.

因为0.575处于0.4与0.7之间，

所以此题对于该地区的八年级学生来说属于中等难度试题.

19.

解:

（1）根据题意，得

=22（元/千克）.

答:

该什锦糖的单价是22元/千克.

（2）设加入丙种糖果x千克，则加入甲种糖果（100-x）千克.根据题意，得

≤22-2，

解得x≤20.

答:

最多可加入丙种糖果20千克.

20.

解：

（1）①40　2　5　②4　5

（2）发言次数增加3次的学生人数为：

40×（1－20%－30%－40%）＝4（人）．

全班增加的发言总次数为：

40%×40×1＋30%×40×2＋4×3＝16＋24＋12＝52（次）．

21.

解：

（1）该小区5月1日至30日的厨余垃圾分出量的平均数为

≈173（千克）.

故答案为173.

（2）该小区5月1日至30日的厨余垃圾分出量的平均数约为4月的

≈2.9（倍）.

故答案为2.9.

（3）由小云所住小区5月1日至30日的厨余垃圾分出量统计图知，第1个10天的分出量最分散，第3个10天分出量最为集中，

∴

>

>

.

22.

[解析]

（1）由平均数、中位数和众数的定义进行计算;

（2）结合一半及一半以上的人加工零件的情况进行分析.

解：

（1）平均数：

260件，中位数：

240件，众数：

240件.

（2）不合理.理由：

因为若把平均数260件定为每名工人每月加工零件的任务，则在这15名工人中只有4人能够完成任务.260件虽是所给数据的平均数，却不能反映工人每月加工零件任务的一般水平，这是因为平均数受到极端值的影响.而这组数据的中位数和众数都是240件，若把每名工人每月加工零件的任务定为240件，在这15名工人中有10人能够完成任务，是大部分人能达到的目标，所以每名工人每月加工零件的任务应定为240件.

23.

解：

（1）填表如下：

班级

平均数/分

中位数/分

众数/分

九

（1）

85

85

85

九

（2）

85

80

100

（2）九

（1）班成绩好些．因为两个班级的平均数都相同，九

（1）班的中位数高，所以在平均数相同的情况下中位数高的九

（1）班成绩好些．

（3）s

＝

＝70，

s

＝

＝160.

24.

[解析]

（1）根据给出的数据求出甲的平均数

=

×（7+7+8+8+8）=7.6（分），乙的众数为7分，丙的中位数为6分，丁的方差

=

×[（8-7）2+（7-7）2+（6-7）2+（7-7）2+（7-7）2]=0.4.

（2）综合比较各种统计量，结合实际做出判断.

解：

（1）从上到下依次填入7.6，7，6，0.4.

（2）选甲、丁两名运动员参加比赛.

理由如下（不唯一）：

选甲：

①五次的平均成绩最高，估计他的水平较高;②方差最小，说明他的成绩最稳定.

选丁：

①平均成绩较高，排第二，估计他的水平较高;②方差较小，说明他的成绩较稳定.