电磁感应高考真题.docx
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电磁感应高考真题
1.[2016·北京卷]如图1-所示，匀强磁场中有两个导体圆环a、b，磁场方向与圆环所在平
面垂直．磁感应强度B随时间均匀增大．两圆环半径之比为2∶1，圆环中产生的感应电动
势分别为
Ea和
Eb，不考虑两圆环间的相互影响．下列说法正确的是
（
）
图1-
A．Ea∶Eb＝4∶1，感应电流均沿逆时针方向B．Ea∶Eb＝4∶1，感应电流均沿顺时针方向
C．Ea∶Eb＝2∶1，感应电流均沿逆时针方向D．Ea∶Eb＝2∶1，感应电流均沿顺时针方向
答案：
B
解析：
由法拉第电磁感应定律可知
E＝n
Φ
B
2
，则E＝n
πR.由于R∶R＝2∶1，则E∶
t
t
a
b
a
E＝4∶1.由楞次定律和安培定则可以判断产生顺时针方向的电流．选项
B正确．
b
2.[2016·江苏卷]电吉他中电拾音器的基本结构如图
1-所示，磁体附近的金属弦被磁化，
因此弦振动时，在线圈中产生感应电流，
电流经电路放大后传送到音箱发出声音，
下列说法
正确的有（）
A．选用铜质弦，电吉他仍能正常工作
B．取走磁体，电吉他将不能正常工作
C．增加线圈匝数可以增大线圈中的感应电动势
D．磁振动过程中，线圈中的电流方向不断变化
答案：
BCD
解析：
选用铜质弦时，不会被磁化，不会产生电磁感应现象，电吉他不能正常工作，选项
A错误；取走磁体时，金属弦磁性消失，电吉他不能正常工作，选项B正确；根据法拉第电
磁感应定律可知，增加线圈匝数可以增大线圈中的感应电动势，选项C正确；根据楞次定律
可知，磁振动过程中，线圈中的电流方向不断变化，选项D正确．
3.[2016
·全国卷Ⅱ
]
法拉第圆盘发电机的示意图如图
1-
所示．铜圆盘安装在竖直的铜轴上，
两铜片
P、Q分别与圆盘的边缘和铜轴接触．圆盘处于方向竖直向上的匀强磁场
B中．圆盘
旋转时，关于流过电阻
R的电流，下列说法正确的是
（
）
图1-
A．若圆盘转动的角速度恒定，则电流大小恒定
B．若从上向下看，圆盘顺时针转动，则电流沿a到b的方向流动
C．若圆盘转动方向不变，角速度大小发生变化，则电流方向可能发生变化
D．若圆盘转动的角速度变为原来的2倍，则电流在R上的热功率也变为原来的
2倍
答案：
AB
5.[2016·江苏卷]据报道，一法国摄影师拍到“天宫一号”空间站飞过太阳的瞬间．照片
中，“天宫一号”的太阳帆板轮廓清晰可见．如图所示，假设“天宫一号”正以速度v＝7.7
km/s绕地球做匀速圆周运动，运动方向与太阳帆板两端
、
的连线垂直，
、
间的距离
L
MN
MN
＝20m，地磁场的磁感应强度垂直于
v
，
所在平面的分量
＝1.0×10－5
T，将太阳帆板视
MN
B
为导体．
图1-
（1）求M、N间感应电动势的大小E；
（2）在太阳帆板上将一只“1.5V，0.3W”的小灯泡与M、N相连构成闭合电路，不计太阳帆板和导线的电阻．试判断小灯泡能否发光，并说明理由；
（3）取地球半径R＝6.4×103km，地球表面的重力加速度g＝9.8m/s2，试估算“天宫一号”
距离地球表面的高度h（计算结果保留一位有效数字）．
解析：
（1）法拉第电磁感应定律E＝BLv，代入数据得E＝1.54V
（2）不能，因为穿过闭合回路的磁通量不变，不产生感应电流．
Mm
（3）在地球表面有GR2＝mg
匀速圆周运动
Mm
2＝m
v2
G（＋）
＋
Rh
Rh
2
解得
＝
R2
－，代入数据得
h
≈4×105
m（数量级正确都算对）
h
gv
R
6.[2016
·浙江卷]如图1-2
所示，a、b两个闭合正方形线圈用同样的导线制成，匝数均为
10匝，边长la＝3lb，图示区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，且磁感应强度随时间均匀增
大，不考虑线圈之间的相互影响，则（）
图1-2
A．两线圈内产生顺时针方向的感应电流
B
．a、b线圈中感应电动势之比为
9∶1
C．a、b线圈中感应电流之比为
3∶4
D
．a、b线圈中电功率之比为3∶1
答案：
B
解析：
由楞次定律可判断，两线圈中产生的感应电流均沿逆时针方向，选项
A错误；由E
＝
B，＝
l
＝
E
E2
a：
b＝9：
1，
a：
b＝3：
1，
a：
b＝27：
1，
n
2，＝ρ，
，＝
，可知
tSSl
R
SI
RP
R
EE
I
I
PP
选项B正确，选项C、D错误．
7.[2016·全国卷Ⅰ]
如图1-，两固定的绝缘斜面倾角均为
θ，上沿相连．两细金属棒ab（仅
标出a端）和cd（仅标出c端）长度均为L，质量分别为2m和m；用两根不可伸长的柔软轻导
线将它们连成闭合回路abdca，并通过固定在斜面上沿的两光滑绝缘小定滑轮跨放在斜面
上，使两金属棒水平．右斜面上存在匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直于斜面向上，
已知两根导线刚好不在磁场中，回路电阻为R，两金属棒与斜面间的动摩擦因数均为μ，重
力加速度大小为g，已知金属棒ab匀速下滑．求：
（1）作用在金属棒ab上的安培力的大小；
（2）金属棒运动速度的大小．
图1-
解析：
（1）设导线的张力的大小为
T，右斜面对ab棒的支持力的大小为
N，作用在ab棒上
1
的安培力的大小为
F，左斜面对cd棒的支持力大小为
N2，对于ab棒，由力的平衡条件得
2mgsinθ＝μN1＋T＋F①
1
②
N＝2mgcosθ
对于cd棒，同理有mgsinθ＋μN2＝T③
N2＝mgcosθ④
联立①②③④式得F＝mg（sinθ－3μcosθ）⑤
（2）由安培力公式得
＝
⑥
FBIL
这里I是回路abdca中的感应电流，ab棒上的感应电动势为
ε＝BLv⑦
ε
式中，v是ab棒下滑速度的大小，由欧姆定律得
I＝R
⑧
v＝（sin
mgR
联立⑤⑥⑦⑧式得
θ－3μcosθ）B2L2
⑨
8.[2016·全国卷Ⅱ]如图1-所示，水平面（纸面）内间距为l的平行金属导轨间接一电阻，
质量为、长度为
l
的金属杆置于导轨上．
t
＝0时，金属杆在水平向右、
大小为
F
的恒定拉
m
力作用下由静止开始运动．
t
0时刻，金属杆进入磁感应强度大小为
、方向垂直于纸面向里
B
的匀强磁场区域，且在磁场中恰好能保持匀速运动．
杆与导轨的电阻均忽略不计，
两者始终
保持垂直且接触良好，两者之间的动摩擦因数为
μ.重力加速度大小为
g.求：
（1）金属杆在磁场中运动时产生的电动势的大小；
（2）电阻的阻值．
图1-
解析：
（1）设金属杆进入磁场前的加速度大小为
a，由牛顿第二定律得ma＝F－μmg①
设金属杆到达磁场左边界时的速度为
v，由运动学公式有
v＝at0②
当金属杆以速度
v在磁场中运动时，由法拉第电磁感应定律，杆中的电动势为
E＝Blv
③
联立①②③式可得
E＝
Blt0F－μg
④
m
E
（2）设金属杆在磁场区域中匀速运动时，金属杆中的电流为
I，根据欧姆定律
I＝R⑤
式中R为电阻的阻值．金属杆所受的安培力为
f＝BIl
⑥
因金属杆做匀速运动，由牛顿运动定律得
F－μmg－f＝0
⑦
联立④⑤⑥⑦式得
R＝
B2l2t0
⑧
m
10.[2016·浙江卷]小明设计的电磁健身器的简化装置如图
1-10所示，两根平行金属导轨
相距l＝0.50m，倾角θ＝53°，导轨上端串接一个
R＝0.05
Ω的电阻．在导轨间长d＝0.56
m的区域内，存在方向垂直导轨平面向下的匀强磁场，
磁感应强度B＝2.0T．质量m＝4.0
kg
的金属棒CD水平置于导轨上，用绝缘绳索通过定滑轮与拉杆
GH相连．CD棒的初始位置与
磁场区域的下边界相距
s
＝0.24m．一位健身者用恒力
＝80N拉动
杆，
棒由静止开
F
GH
CD
始运动，上升过程中
棒始终保持与导轨垂直．
当
棒到达磁场上边界时健身者松手，
触
CD
CD
发恢复装置使
棒回到初始位置（重力加速度
g
取10m/s2，sin53°＝0.8，不计其他电阻、
CD
摩擦力以及拉杆和绳索的质量）．求：
（1）CD棒进入磁场时速度v的大小；
（2）CD棒进入磁场时所受的安培力FA的大小；
（3）在拉升CD棒的过程中，健身者所做的功W和电阻产生的焦耳热Q.
解析：
（1）由牛顿定律a＝
F－mgsin
θ＝12m/s2
①
m
进入磁场时的速度
＝
2
＝2.4m/s
②
v
as
（2）感应电动势E＝Blv③
感应电流I＝Blv
④
R
安培力FA＝IBl
⑤
代入得FA＝（Bl）2v＝48N⑥
R
（3）健身者做功W＝F（s＋d）＝64
J⑦
由牛顿定律F－mgsinθ－FA＝0⑧
CD棒在磁场区做匀速运动
在磁场中运动时间
d
t＝v
⑨
焦耳热
Q＝I2Rt＝26.88J
⑩
25．（2013·考新课标全国卷高Ⅰ）如图，两条平行导轨所在平面与水平地面的夹角为θ，
间距为L.导轨上端接有一平行板电容器，电容为C.导轨处于匀强磁场中，磁感应强度大小
为B，方向垂直于导轨平面．在导轨上放置一质量为m的金属棒，棒可沿导轨下滑，且在
下滑过程中保持与导轨垂直并良好接触．已知金属棒与导轨之间的动摩擦因素为μ，重力加
速度大小为g.忽略所有电阻．让金属棒从导轨上端由静止开始下滑，求：
（1）电容器极板上积累的电荷量与金属棒速度大小的关系；
（2）金属棒的速度大小随时间变化的关系．
解析：
从电磁感应中的动生电动势和电容器的充放电及牛顿第二定律入手．
（1）设金属棒下滑的速度大小为v，则感应电动势为
E＝BLv
①
平行板电容器两极板之间的电势差为
U＝E
②
设此时电容器极板上积累的电荷量为
Q，据定义有
Q
③
C＝U
联立①②③式得
Q＝CBLv.
④
（2）设金属棒的速度大小为
v
时经历的时间为
t，通过金属棒的电流为
i.金属棒受到的磁
场的作用力方向沿导轨向上，大小为
1＝BLi
⑤
f
设在时间间隔（t，t＋t）内流经金属棒的电荷量为
Q，据定义有
i＝
Q
⑥
t
Q也是平行板电容器极板在时间间隔
（t，t＋t）内增加的电荷量．由
④式得
Q＝CBLv
⑦
式中，v为金属棒的速度变化量．据定义有
v
⑧
a＝t
金属棒所受到的摩擦力方向斜向上，大小为
f2＝μN
⑨
式中，N是金属棒对导轨的正压力的大小，有
N＝mgcosθ
⑩
金属棒在时刻
t的加速度方向沿斜面向下，设其大小为
a，
根据牛顿第二定律有
mgsinθ－f1－f2＝ma
?
联立⑤至?
式得
a＝
msinθ－μcosθg
?
m＋B2L
2C
由?
式及题设可知，金属棒做初速度为零的匀加速直线运动．
t时刻金属棒的速度大小
为
msinθ－μcosθ
v＝
gt.
?
m＋B2L2C
17．（2013高·考大纲全国卷）
纸面内两个半径均为R的圆相切于O点，两圆形区域内分
别存在垂直于纸面的匀强磁场，
磁感应强度大小相等、方向相反，
且不随时间变化．一长为
2R的导体杆OA绕过O点且垂直于纸面的轴顺时针匀速旋转，角速度为
ω，t＝0时OA恰
好位于两圆的公切线上，如图所示．若选取从
O指向A的电动势为正，下列描述导体杆中
感应电动势随时间变化的图象可能正确的是
（
）
解析：
选C.从导体杆转动切割磁感线产生感应电动势的角度考虑．当导体杆顺时针转
动切割圆形区域中的磁感线时，由右手定则判断电动势由
O指向A，为正，选项
D错误；
切割过程中产生的感应电动势
E＝BLv＝12
22
ωt，
2BL
ω，其中L＝2Rsinωt，即E＝2BωRsin
可排除选项A、B，选项C正确．
17．（2013高·考北京卷）如图所示，在磁感应强度为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场中，
金属杆MN在平行金属导轨上以速度v向右匀速滑动，MN中产生的感应电动势为E1；若
磁感应强度增为2B，其他条件不变，MN中产生的感应电动势变为E2.则通过电阻R的电流
方向及E1与E2之比E1∶E2分别为（）
A．c→a,2∶1
C．a→c,1∶2
B．a→c,2∶1
D．c→a,1∶2
解析：
选
C.金属杆垂直平动切割磁感线产生的感应电动势
E＝Blv，判断金属杆切割磁
感线产生的感应电流方向可用右手定则．
由右手定则判断可得，电阻R上的电流方向为a→c，由E＝Blv知，E1＝Blv，E2＝2Blv，
则E1∶E2＝1∶2，故选项C正确．
3．（2013高·考天津卷）
如图所示，纸面内有一矩形导体闭合线框abcd，ab边长大于bc边长，置于垂直纸面向里、边界为MN的匀强磁场外，线框两次匀速地完全进入磁场，两次速度大小相同，方向均
垂直于MN.第一次ab边平行MN进入磁场，线框上产生的热量为
Q1，通过线框导体横截面
的电荷量为q1；第二次bc边平行MN进入磁场，线框上产生的热量为
Q2，通过线框导体横
截面的电荷量为q2，则（
）
A．Q1>Q2，q1＝q2
B．Q1>Q2，q1>q2
C．Q1＝Q2，q1＝q2
D．Q1＝Q2，q1>q2
I＝E和焦耳定律Q＝I2Rt，得
解析：
选A.根据法拉第电磁感应定律
E＝Blv、欧姆定律
R
22
2
2
ΔΦ
线圈进入磁场产生的热量
Q＝
Blv
l′
＝
BSlv
R
·
，因为lab>lbc，所以Q1>Q2.根据E＝
，I
v
R
t
E
t得q＝BS，故q1＝q2.选项A正确，选项B、C、D错误．
＝
及q＝I
R
R
13．（2013·考江苏卷高）
如图所示，匀强磁场中有一矩形闭合线圈
abcd，线圈平面与磁场垂直．已知线圈的匝
数N＝100，边长ab＝1.0m、bc＝0.5m，电阻r＝2
Ω.磁感应强度B在0～1s内从零均匀
变化到0.2T．在1～5s内从0.2T均匀变化到－
0.2T，取垂直纸面向里为磁场的正方向．
求：
（1）0.5s时线圈内感应电动势的大小
E和感应电流的方向；
（2）在1～5s内通过线圈的电荷量
q；
（3）在0～5s内线圈产生的焦耳热
Q.
ΔΦ1＝B1S，解得E1＝NB1S，代入
解析：
（1）感应电动势E1＝NΔΦ1，磁通量的变化量
t1
t1
数据得E1＝10V，感应电流的方向为
a→d→c→b→a.
（2）同理可得E2＝NB2S，感应电流I2＝E2
t2
r
B2S
电荷量q＝I2t2，解得q＝N
r
，代入数据得q＝10C.
（3）0～1s内的焦耳热Q
1＝I12
1，且I1＝E1，1～5s内的焦耳热Q2＝I22
2
r
t
r
r
t
由Q＝Q1＋Q2，代入数据得Q＝100J.
答案：
（1）10V，感应电流的方向为a→d→c→b→a
（2）10C（3）100J
16.
（2013·考安徽卷高）如图所示，足够长平行金属导轨倾斜放置，倾角为37°，宽度为0.5m，电阻忽略不计，其上端接一小灯泡，电阻为1Ω.一导体棒MN垂直于导轨放置，质量为0.2kg，
接入电路的电阻为1Ω，两端与导轨接触良好，与导轨间的动摩擦因数为0.5.在导轨间存在
着垂直于导轨平面的匀强磁场，磁感应强度为0.8T．将导体棒MN由静止释放，运动一段
时间后，小灯泡稳定发光，此后导体棒MN的运动速度以及小灯泡消耗的电功率分别为（重
力加速度g取10m/s2，sin37
A．2.5m/s1W
C．7.5m/s9W
°＝0.6）（
）
B．5m/s
D．15m/s
1W
9W
解析：
选B.把立体图转为平面图，由平衡条件列出方程是解决此类问题的关键．对导体棒进行受力分析作出截面图，如图所示，导体棒共受四个力作用，即重力、支持力、摩擦力和安培力．
由平衡条件得mgsin37
＝°F安＋Ff
①
Ff
＝μF
②
N
FN＝mgcos37°
③
而F安＝BIL
④
E
⑤
I＝
R＋r
E＝BLv
⑥
mgsin37－°μcos37
°R＋r
联立①～⑥式，解得
v＝
B2L2
代入数据得v＝5m/s.
小灯泡消耗的电功率为
2
P＝IR⑦
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