2 3长方体和正方体的表面积练习题及答案.docx
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23长方体和正方体的表面积练习题及答案
23长方体和正方体的外表积练习题及答案
长方体和正方体的外表积知识点
1、长方体的外表积就是长方体六个面的总面积。
由于相对的面完全相同，所以可以先求出前面、和下面三个面的面积，再乘以2，就可以求出外表积了。
长方体的外表积=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2
=（长×宽+长×高+宽×高）×2
正方体的六个面完全相同，所以计算时只要算出其中的一个面，再乘6就可以了。
正方体的外表积=棱长×棱长×6
2、在解决一些问题时，要充分考虑实际情况，想清楚要算几个面。
在解答时，可以把这几个面的面积分别算出来，再相加，也可以先算出六个面的面积总和，再减去不需要的那个（些）面。
一个抽屉有5个面，分别是前面、后面、左面、右面、底面。
所以做这样一个抽屉所需要的木板，只要算出这5个面的面积就可以了。
通风管顾名思义是通风用的，没有底面。
所以只要算四个侧面就可以了。
（1）具有六个面的长方体、正方体物品：
油箱、罐头盒、纸箱子等；
（2）具有五个面的长方体、正方体物品：
水池、鱼缸等；
（3）具有四个面的长方体、正方体物品：
水管、烟囱等。
长方体和正方体外表积知识稳固
一、填空题。
１、一个正方体的棱长之得８４厘米，它的棱长是（），一个面的面积是（），外表积是（），体积是（）。
２、一个长方体的长、宽、高都扩大２倍，它的外表积就（）。
３、两个棱长２厘米的正方体木块，拼成一个长方体，这个长方体的外表积是（）。
４、把一个长１２厘米，宽和高都是３厘米的长方体分割成４个大小一样的正方体，外表积增加了（），每个正方体的外表积是（）。
５、用棱长１厘米的小正方体木块拼成一个较大的的正方体，至少要（）块这样的小木块，拼成的正方体的棱长是（），外表积是（）。
6、把一个棱长2分米的正方体切成两个体积相等的长方体，其中一个长方体的外表积是（）平方分米。
7、一个长方体的长是25厘米，宽是20厘米，高是18厘米，最大的面的长是（）厘米，宽是（）厘米，它的面积是（）平方厘米；最小的面长是（）厘米，宽是（）厘米，它的面积是（）平方厘米。
8、一个长方体的长是5分米，宽和高都是4分米，在这个长方体中，长度为4分米的棱有（）条，面积是20平方分米的面有（）个。
9、一个长方体的金鱼缸，长是8分米，宽是5分米，高是6分米，不小心前面的玻璃被打坏了，修理时配上的玻璃的面积是（）。
10、一个正方体的棱长总和是72厘米，它的一个面是边长（）厘米的正方形，它的外表积是（）平方厘米。
二、解决问题。
1、一个无盖的长方休鱼缸，长１．２米，宽０．６米，深圳１米，这个鱼缸至少要用玻璃多少平方米？
2、张大爷准备给小猫做一个温暖舒服的新家。
他准备了两根长１２０厘米的木条，要做成一个尽可能大的正方体框架，然后在其外表包上一层铝塑板。
请你帮张大爷算一算：
至少要用多少铝塑板？
（含门的面积）
3、饭堂使用的一种长方体形状的铁皮烟囱，烟囱高６米，底部是一个边长８０厘米的正方形。
制作３个这样的烟囱至少需要铁皮多少平方米？
4、一个浴室长３米，宽２米，高２。
５米，在浴室的四壁和地面贴上规格是２００mmＸ１００mm的瓷砖，至少需要瓷砖多少块？
5、制造一个长５厘米，宽４厘米，高２。
５厘米的火柴盒外盒，至少需要多少平方厘米的硬纸皮？
6、用３６厘米长的铁丝做成一个正方体框架，这个正方体的体积是多少？
7、一个通风管的横截面是边长是0.5米的正方形,长2.5米.如果用铁皮做这样的通风管50只,需要多少平方米的铁皮?
8、一种长方体硬纸盒，长10厘米，宽6厘米，高5厘米，有2平方米的硬纸板210张，可以做这样的硬纸盒多少个？
（不计接口）
9、一个房间的长6米，宽3.5米，高3米，门窗面积是8平方米。
现在要把这个房间的四壁和顶面粉刷水泥，粉刷水泥的面积是多少平方米？
如果每平方米需要水泥4千克，一共要水泥多少千克？
10、把一个正方体切成两个完全一样的长方体，外表积增加了20平方厘米。
这个正方体的外表积是多少平方厘米？
长方体和正方体的认识·自主探索
1、一个长方体的长、宽、高都扩大2倍，它的外表积就扩大（）倍。
2,一个面的面积是36平方米的正方体,它所有的棱长的和是多少厘米
3、在一节长120厘米，宽和高都是10厘米的通风管，至少需要铁皮多少平方厘米？
做12节这样的通风管呢？
4、一盒饼干长20厘米，宽15厘米，高30厘米，现在要在它的四周贴上商标纸，如果商标纸的接头处是4厘米，这张商标纸的面积是多少平方厘米？
4、一个长方体侧面积是360平方厘米，高是9厘米，长是宽的1.5倍，求它的外表积。
5、一个正方体的外表积是384平方厘米，它的棱长是多少？
6.一个长方体的长、宽、高分别是8厘米、5厘米、2厘米，如果高增加3厘米，外表积增加多少平方厘米？
7、两个棱长为4厘米的正方体拼成一个长方体后，外表积比原来两个外表积之和减少多少？
8、把一根长20厘米，宽5厘米，高3厘米的长方体木料沿横截面锯成2段，外表积增加多少？
9、一个长方体底面是一个边长为20厘米的正方形，高为40厘米，如果把它的高增加5厘米，它的外表积会增加多少？
10、一个长方体正好可以切成5个同样大小的正方体，切成的5个正方体的外表积比原来长方外表积多了200平方厘米，求原来长方体的外表积？
11、有一根长30分米的长方体钢材，底面是正方形，把它锯成3段后，外表积增加了0.64平方分米，原来钢材的外表积是多少？
长方体正方体的外表积和体积练习卷
1.长方体外表积的求法：
长方体的外表积=a、b、h分别表示长方体的长、宽、高。
S表示它的外表积，那么S=。
长方体的体积=。
字母表示：
。
2.正方体外表积的求法：
正方体的外表积=如果用字母a表示正方体的棱长，S表示正方体的外表积，那么正方体的外表积计算公式是：
S==母表示：
。
1、一个长方体有（）个面,他们一般都是（）形，也有可能是（）个面是正方形.
2、把长方体放在桌面上，最多可以看到（）个面。
3、一个长方体，长12厘米，宽和高都是8厘米，这个长方体的外表积是（）。
4、一个长方体，长8厘米，宽是5厘米，高是4厘米，这个长方体的外表积是（），棱长之和是（）。
5、一个正方体的棱长之和是84厘米，它的棱长是（），一个面的面积是（），外表积是（）。
6、把三个棱长是1厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的外表积是（），比原来3个正方体外表积之和减少了（）。
7、把三个棱长是2分米的正方体拼成一个长方体，外表积是（），体积是（）。
8、用棱长为1厘米的小正方体木块拼成一个较大的正方体，至少要（）个这样的小木块才能拼成一个正方体。
9、一个正方体的棱长如果扩大2倍，那么外表积扩大（）倍，体积扩大（）倍。
10、一个无盖正方体铁桶内外进展涂漆，涂漆的是（）个面.
11、有一根长52厘米的铁丝，恰好可以焊接成一个长6厘米，宽4厘米，高（）厘米的长方体。
12、一个长方体的长宽高分别是a,b,h，如果高增高3米，那么外表积比原来增加（）平方米，体积增加（）立方米。
13、用4个棱长2分米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的外表积是（）
14、用27个体积是1立方厘米的小正方体粘合成一个大正方体，粘合后的大正方体的外表积是（）
15、一个长15厘米，宽6厘米，高4厘米的正方体的木块，可以截成（）块棱长2厘米的正方体木块。
16、有一个长方体的木料长3厘米、宽3厘米，高2厘米。
把它切成1立方厘米的小方块，可以切成（）。
17、一个棱长是5分米的正方体水池，蓄水后水面低于池口2分米，水的体积是（）升。
23、用一根12分米长的铁丝围成一个最大的正方体框架，这个正方体的体积是（）立方分米。
24、正方体是由（）个完全相同的（）围成的立体图形，正方体有（）条棱，它们的长度都（），正方体有（）个顶点。
25、因为正方体是长、宽、高都（）的长方体，所以正方体是（）的长方体。
26、一个正方体的棱长为A，棱长之和是（），当A=6厘米时，这个正方体的棱长总和是（）厘米。
27、相交于一个顶点的（）条棱，分别叫做长方体的（）、（）、（）。
28、一根长96厘米的铁丝围成一个正方体，这个正方体的棱长是（）厘米。
29、一个长方体的棱长总和是80厘米，长10厘米，宽是7厘米。
高是（）厘米。
30、至少需要（）厘米长的铁丝，才能做一个底面周长是18厘米，高3厘米的长方体框架。
31、一个长方体最多可以有（）个面是正方形，最多可以有（）条棱长度相等。
二．判断。
1．棱长和相等的长方体,外表积也相等。
（）
2.一个正方体的棱长是6分米，它的外表积和体积相等。
（）
3．两个长方体的体积相等，它们的长、宽、高也一定相等。
（）
4、把两个棱长6厘米的正方体，拼成一个长方体，这个长方体的外表是432平方厘米。
（）
5．一个长方体，如果相邻的两个面的面积相等，那么它一定是正方体。
（）
6．正方体的棱长扩大4倍，外表积扩大24倍。
（）
7．正方体的棱长是1厘米，它的外表积就是6厘米.（）
8．6个完全一样的长方形可以围成一个长方体。
（）
9．相交于一个顶点的三条棱的长度完全相等的长方体一定是正方体。
（）
二、应用题。
1、一个面的面积是36平方米的正方体，它所有的棱长的和是多少厘米？
2、用一根铁丝刚好焊成一个棱长8厘米的正方体框架，如果用这根铁丝焊成一个长10厘米、宽7厘米的长方体框架，它的高应该是多少厘米？
3、天天游泳池，长25米，宽10米，深1.6米，在游泳池的四周和池底砌瓷砖，如果瓷砖的边长是1分米的正方形，那么至少需要这种瓷砖多少块？
4、把棱长12厘米的正方体切割成棱长是3厘米的小正方体，可以切割成多少块？
长方体与正方体的外表积练习题
一、填空。
姓名（l）长方体或正方体（）个面的总面积，叫做它们的外表积。
（2）计算正方体的外表积可以用（）×（）×（）的方法计算。
这是因为正方体有（）个面，每个面都是（）形，而且（）都相等。
（3）一个正方体的外表积是36平方厘米，把它放在桌子上占的面积是（）平方厘米。
（4）一个长方体长5厘米，宽5厘米，高4厘米，这个长方体有2个面是（）形，有（）个面的面积相等，长方体的外表积是（）。
（5）正方体的棱长扩大3倍，它的外表积就扩大（）倍。
（6）一个长方体的长是6分米，宽1.5分米，高3分米，它的外表积是（）平方分米。
（7）一个正方体的棱长是0.5分米，它的外表积是（）平方分米。
（8）一个长4分米、宽2分米、高2分米的长方体，它占地面积最大是（）外表积是（）。
（9）把一根长80厘米，宽5厘米，高3厘米的长方体木料锯成长都是40厘米的两段，外表积比原来增加了（）平方厘米。
（10）把三个棱长是1厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的外表积是（），比原来3个正方体外表积之和减少了（）。
（11）把三个棱长是2分米的正方体拼成一个长方体，外表积是（）。
二、选择题。
1.用两个棱长是1分米的正方体小木块拼成一个长方体，拼成的长方体的外表积是（）。
A.增加了B.减少了C.没有变
2.如果把一个棱长是10厘米的正方体切成两个完全相同的长方体，这两个长方体的外表积之和比原来的正方体外表积（）。
A.增加了B.减少了C.没有变化3.正方体的棱长扩大2倍，它的外表积就（）。
A.扩大2倍B.扩大4倍C.扩大6倍
4.大正方体的外表积是小正方体的4倍，那么大正方体的棱长之和是小正方体的（）。
A.2倍B.4倍C.6倍D.8倍
5.把一个正方体切成大小相等的8个小正方体，8个小正方体的外表积之和（）。
A.等于大正方体的外表积B.等于大正方体外表积的2倍C.等于大正方体外表积的3倍6.把三个棱长1厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的外表积比原来三个正方体的外表积的和减少（）。
A.2平方厘米B.3平方厘米C.4平方厘米7.一个正方体的棱长之和为24分米，它的外表积是（）。
A.6平方分米B.24平方分米C.48平方分米D.96平方分米
8.一个棱长为4厘米的正方体木块，把它平均分成两个大小完全相同的长方体木块后，外表积（）。
A.一定增加32平方厘米B.一定减少32平方厘米C.无法确定
9.一个长方体和一个正方体正好拼成一个新的长方体，它的外表积比原来长方体增加了4平方米，原正方体的外表积是（）。
A.6平方米B.4平方米C.5平方米D.8平方米三、解决问题。
（1）一个长方体的无盖铁皮水桶，长和宽都是2.5分米，深6分米。
做一对这样的水桶，至少需要多少平方分米铁皮？
（2）一个棱长8.5厘米的正方体罐头盒，在盒的四周贴上商标纸。
这张商标纸的面积至少应有多少平方分米？
（3）有一块正方形铁皮，从四个顶点分别剪下一个边长2厘米的正方形后，所剩部分正好焊接成一个无盖的正方体铁皮盒。
原来正方形铁皮的面积是多少平方厘米？
（4）天天游泳池，长25米，宽10米，深1.6米，在游泳池的四周和池底砌瓷砖，如果瓷砖的边长是1分米的正方形，那么至少需要这种瓷砖多少块？
（5）一种长方体硬纸盒，长10厘米，宽6厘米，高5厘米，有2平方米的硬纸板210张，可以做这样的硬纸盒多少个？
（不计接口）
（6）一个长方体的棱长和是72厘米，它的长是9厘米，宽6厘米，它的外表积是多少平方厘米？
（7）一个房间的长6米，宽3.5米，高3米，门窗面积是8平方米。
现在要把这个房间的四壁和顶面粉刷水泥，粉刷水泥的面积是多少平方米？
如果每平方米需要水泥4千克，一共要水泥多少千克？
（8）在一节长120厘米，宽和高都是10厘米的通风管，至少需要铁皮多少平方厘米？
做12节这样的通风管呢？
（9）一盒饼干长20厘米，宽15厘米，高30厘米，现在要在它的四周贴上商标纸，如果商标纸的接头处是４厘米，这张商标纸的面积是多少平方厘米？
（10）一个长方体底面是一个边长为20厘米的正方形，高为40厘米，如果把它的高增加5厘米，它的外表积会增加多少？
（11）一个长方体正好可以切成5个同样大小的正方体，切成的５个正方体的外表积比原来长方外表积多了２００平方厘米，求原来长方体的外表积？
（12）一个长方体侧面积是３６０平方厘米，高是９厘米，长是宽的１.５倍，求它的外表积。
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