学年浙江省杭州市西湖区七年级第二学期数学检测及详解.docx

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学年浙江省杭州市西湖区七年级第二学期数学检测及详解

2018学年第二学期七年级期末教学质量调研

数学

各位同学：

1．本试卷满分120分，考试时间为100分钟。

2．答题前，必须在答题纸指定位置填写学校、姓名、座位号和准考证号。

3．必须在答题纸的对应答题位置上答题，写在其他地方无效，答题方式详见答题纸上的说明。

4．不能使用计算器；考试结束后，上交答题纸。

试题卷

一、选择题（本大题有10个小题，每小题3分，共30分）。

在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.下列调查中，需要普查的是（）

（A）学生的视力情况

（B）旅客携带违禁物品乘机的情况

（C）钱塘江的水质情况

（D）某市老年人参加晨练的情况

【答案】B

【解答】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似，对各选项分析判断后利用排除法求解：

A．学生的视力情况，适合采用抽样调查，故本选项错误；

B．旅客携带违禁物品乘机的情况，是准确度要求高的调查，适于全面调查，故本选项正确；

C．钱塘江的水质情况，调查对象太大，适合采用抽样调查，故本选项错误；

D．某市老年人参加晨练的情况，老年人的标准没有限定，人群范围可能够较大，适合采用抽样调查，故本选项错误。

2.将3.06×10-5用小数表示，正确的是（）

（A）0.306

（B）0.00306

（C）0.000306

（D）0.0000306

【答案】D

【解答】3.06×10-5的指数幂为负数，因此3.06的小数点应该向左移5个小数点，得到的小数为0.0000306

3.下列各式的变形中，正确的是（）

（A）

（B）

（C）

（D）

【答案】D

【解答】A、

（平方差公式），因此此选项错误；

B、

（完全平方公式），因此此选项错误；

C、

（完全平方公式），因此此选项错误；

D、

（完全平方公式），因此选D

4.如图，△DAF沿直线AD平移得到△CDE，CE，AF的延长线交于点B.若∠AFD=111°,则∠CED=（）

（A）110°

（B）111°

（C）112°

（D）113°

【答案】B

【解答】平移前后，角的度数不发生变化。

5.下面是甲、乙两人10次射击成绩（环数）的条形统计图，则（）

（A）甲的平均成绩比乙好

（B）乙的平均成绩比甲好

（C）甲乙两人的平均成绩一样

（D）无法确定谁的平均成绩好

【答案】C

【解答】通过观察条形统计图可知：

乙的成绩更整齐，也相对更稳定。

6.某文具店一本练习本和一支水笔的单价合计为3元，小明在该店买了20本练习本和10支水笔，共花了36元．设练习本每本为x元，水笔每支为y元，则（）

（A）

（B）

（C）

（D）

【答案】B

【解答】根据单价的等量关系可得方程x+y=3

根据总价36可得的方程为20x+10y=36

所以，可列方程组为：

7.如图，能判断AD//BC的条件是（）

（A）∠DAC=∠BCA

（B）∠DCB+∠ABC=180°

（C）∠ABD=∠ADC

（D）∠BAC=∠ACD

【答案】A

【解答】当添加∠DAC=∠BCA能得到AD//BC

∵AB//CD

∴四边形ABCD是平行四边形

8.化解

-x+1,得（）

（A）-

（B）-

（C）2-x

（D）

【答案】D

【解答】

-

+

=

=

9、若s+t＝4，则s2﹣t2+8t的值是（）．

（A）8

（B）12

（C）16

（D）32

【答案】C

【解答】解：

∵s+t＝4，

∴s2﹣t2+8t

＝（s+t）（s﹣t）+8t

＝4（s﹣t）+8t

＝4（s+t）

＝16．故答案为：

16．

10．如图，大正方形的边长为m，小正方形的边长为n，若用x、y表示四个长方形的两边长（x＞y），观察图案，指出以下关系式：

①x﹣y＝n；②xy＝

；③x2﹣y2＝mn；④x2+y2＝

．其中正确的是（）

（A）①②③

（B）①②④

（C）①③④

（D）①②③④

【答案】A

【解答】解：

①x﹣y等于小正方形的边长，即x﹣y＝n，正确；

②∵xy为小长方形的面积，

∴xy＝

，故本项正确；

③x2﹣y2＝（x+y）（x﹣y）＝mn，故本项正确；

④x2+y2＝（x+y）2﹣2xy＝m2﹣2×

＝

，故本项错误．

故答案为：

①②③．

二．填空题：

每小题4分，共24分

11.当x≠______时，分式

有意义。

【答案】3

【解答】分式

有意义,则x-3≠0

所以，x≠3

12.因式分解：

+m=_________.

【答案】m（m+1）

【解答】

+m

=m（m+1）

13.从某服装厂即将出售的一批休闲装中抽检200件，其中不合格的休闲装有15件.那么3000件这种休闲装，合格的休闲装的件数约为__________.

【答案】225件

（解析）15÷2500×3000=225件

14.如图，直线

∥

直线AB交直线

于D,B两点,AC⊥AB交直线

于C.若∠1=15°20′，则∠2=___.

【答案】105°20′

【解答】∠ADC=90°-∠1=90°-15°20′=74°40′；

因为

∥

，所以∠2=180°-74°40′=105°20′

15.已知

（m为常数），则x-y=（）

【答案】-

【解答】因为方程联立求解得

所以x-y=-

16.已知实数a.b，定义运算：

a※b=

※（a-3）=1，则a=（）

【答案】4或2

【解答】因为方程联立求解得a※（a-3）=

所以a=2或4

三．解答题

17.（本题满分6分）

（1）

；

（2）

【答案】

（1）

；

（2）

【解答】

（1）解：

原式

（2）解：

原式

18.（本题满分8分）解方程或方程组

（1）

（2）

+

=1

【答案】

（1）

（2）该分式方程无解

【解答】

①+②，得

，

将

代入①，

得：

，

所以原方程组的解为

（2）方程两边同乘

，可得

；去括号可得

；移项合并同类项可得

；将

的系数化为1，得

.

检验：

当

时，

=0，所以原方程无解

19.下图是某水果连锁店各分店某天桃子销售量的频数表和频数直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值）.

（1）求a的值

（2）若桃子的单价是8元/kg，该水果连锁店这一天桃子的销售金额能否达到4100元?

某水果连锁店各分店某水果连锁店各分店某天

某天桃子销售量的频数表桃子销售量的频数直方图

【答案】

（1）a=4

（2）①能，最大可以达到4120元②否，最小是3720元

【解答】

（1）由频数直方图可得知a=4

（2）①2×45+4×50+3×55+1×60=4120元＞4100元②2×40+45×4+50×3+55×1=3720元＜4100元

20.已知

是方程3x+by=

的解

（1）当a=

时，求b的值

（2）求

的值

【答案】b=

，6

【解答】

（1）把x=

，y=1代入方程，解的b=

（3）把x=a，y=11代入方程，得：

3a+b=

∴

∴原式=5+1=6

21.如图，∠1＝∠BDE，∠2+∠3＝180°．

（1）证明：

AD∥EF；

（2）若DA平分∠BDE,EF垂直AF于点F,∠1＝40°，求∠BAC的度数．

【答案】见解答

【解答】解：

（1）∵∠1＝∠BDE，

∴DE∥AC，

∴∠EDA＝∠2，

又∵∠2+∠3＝180°，

∴∠EDA+∠3＝180°

∴AD∥EF；

（2）∵EF垂直于AF，

∴AD垂直于AF，

∴∠DAB＝90°，

又∵DA平分∠BDE，

∴∠ADC＝∠2，

又∵∠ADC+∠2=∠1=40°

∴∠ADC＝∠2=20°

∴∠BAC=∠DAB-∠2=70°．

22.一项工程甲队单独完成所需天数是乙队单独完成这项工程所需天数的

；若由乙队先做45天，剩下的工程再由甲、乙两队合作54天可完成.

（1）求甲、乙两队单独完成这项工程各需要多少天？

（2）已知甲队每天的施工费用为0.82万元，乙队每天的施工费用为0.68万元，工程的预算施工费用为100万元，拟安排甲乙两队同时开工合作完成这项工程，则工程预算的施工费用是否够用？

请说明理由．若不够用，需要追加预算多少万元？

说明理由。

【答案】

（1）甲队：

180天，乙队：

120天；

（2）不够，追加8万

【解答】

（1）设乙单独完成需要

天，则甲单独完成需要

天

答：

甲队：

180天，乙队：

120天

（2）甲乙合作所需：

施工费用：

，108-100=8

预算的施工费用不够用，需要追加8万元。

23.如图，将一长方形纸片ABCD沿着EF折叠，已知AF∥BE,DF∥CE，CE交AF于点G，过点G作GH∥EF，交线段BE于点H。

（1）判断∠CGH与∠DFE是否相等，并说明理由；

（2）①判断GH是否平分∠AGE，并说明理由；

②若∠DFA=52°，求∠HGE的度数。

【答案】

（1）∠CGH=∠DFE

（2）①GH是否平分∠AGE

②∠HGE=64°

【解答】

（1）∵GH∥EF

∴∠AGH=∠AFE

又∵DF∥CE

∴∠CGA=∠DFA

∴∠CGH=∠CGA+∠AGH

∠DFE=∠DFA+∠AFE

∴∠CGH=∠DFE

（2）①∵GH∥EF

∴∠HGE=∠GEF∠AGH=∠GFE

∵长方形纸片ABCD沿着EF折叠

∴∠CEF=∠FEC’

又∵四边形ABCD是长方形

∴AF∥BE

∴∠GFE=∠FEC’

∴∠CEF=∠GFE=∠HGE=∠AGH

∴GH是否平分∠AGE.

②延长DF交BE的延长线于点M

∴∠DFA=52°=∠DMB

∵DF∥CE

∴∠DMB=∠CEB=52°

由①，GH是否平分∠AGE.

且∠GHE=∠AGH

∴∠GHE=∠AGH=∠HGE

∴∠HGE=（180°-52°）/2=64°