六年级数学相遇追击过桥问题习题练习.docx

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六年级数学相遇追击过桥问题习题练习

相遇时间=总路程÷（甲速+乙速）总路程=（甲速+乙速）×相遇时间

甲、乙速度的和-已知速度=另一个速度

速度×时间=路程路程÷速度=时间路程÷时间=速度

速度和×相遇时间=路程路程÷速度和=相遇时间

路程÷相遇时间=速度和路程÷相遇时间-甲速=乙速

追及所需时间=前后相隔路程÷（快速-慢速）

追及距离＝速度差×追及时间

追及时间＝追及距离÷速度差

速度差＝追及距离÷追及时间

1、张、李二人分别从A、B两地同时相向而行，张每小时行5千米，李每小时行4千米，两人第一次相遇后继续向前走，当张走到B地，立即按原路原速度返回。

李走到A地也立即按原路原速度返回。

二人从开始走到第二次相遇时走了4小时。

求A、B两地相距多少千米？

2、甲、乙两个学生从学校到少年活动中心去，甲每分钟走60米，乙每分钟走50米。

乙走了4分钟后，甲才开始走。

甲要走多少分钟才能追上乙？

3、铁道工程队计划挖通全长200米的山洞，甲队从山的一侧平均每天掘进1.2米，乙队从山的另一侧平均每天掘进1.3米，两队同时开挖，需要多少天挖通这个山洞？

4、甲、乙两车同时从A、B两地出发相向而行在距A地42千米处相遇相遇后继续行驶到达B、A两地后立即沿原路原速返回。

在距B地30千米处相遇。

A、B两地之间的公路长多少千米

5、小明坐在公共汽车上看到姐姐向相反的方向走90秒后小明下车向姐姐追去。

如果他的速度比姐姐快1倍汽车速度是小明步行的5倍。

小明多长时间追上姐姐？

6、欣欣每天早上步行上学如果每分走60米则要迟到5分如果每份走75米则可提前2分到校。

求欣欣到校的路程？

7、绕湖一周是22千米，甲乙两人从湖边某一地点同时出发反向而行，甲以4千米每小时的速度每走1小时休息5分钟乙以6千米每小时的速度每走50分钟休息10分钟，则两人从出发到第一次相遇用多少分钟？

8、两个运动员在长为30米的游泳池里来回游泳，甲的速度是每秒游1米，乙的速度是每秒游0.6米如果他们同时分别从游泳池的两端出发来回共游15分钟，且不计算转身时间那么共相遇多少次？

9、两个乡相距63千米。

甲乙二人同时各从自己的乡相向而行，甲每小时行4千米，乙每小时行5千米，相遇时各行了多少千米？

10、小丁和小明分别从甲乙两地同时出发相向而行，小丁先行1小时后，小明才出发，小明行3小时与小丁相遇。

小丁骑自行车每小时行18千米，小明骑自行车每小时行16千米，甲乙两地相距多少千米？

11、甲乙两人同时从AB两地出发相向而行，第一次相遇距A地60千米，相遇后继续行进到达终点后又立即返回，在距A地20千米处第二次相遇，求AB两地的路程？

12、甲乙两地相距540千米，一辆快车和一辆慢车同时从两地相向开出。

3小时后两车在距中点15千米处相遇，问快车每小时比慢车每小时快多少千米？

13、一辆卡车和一辆摩托车同时从甲乙两地相对开出，摩托车每小时行54千米，卡车每小时行48千米，两车相遇后又以原来的速度继续前进，摩托车到乙地立即返回，卡车到甲地后也立即返回，两车在距离中点108千米的地方再次相遇，那么甲乙两地间的路程时多少千米？

14、街道办事处派小王骑自行车去某公司办事，小王以每小时行9千米的速度出发1小时后，办事处主任发现小王把物品落在了办公室，于是派小刘骑摩托车去追，现在要想在20分钟内追上小王，小刘需要每分钟行多少千米？

15、某空军学校进行飞行训练，要求甲乙两架飞机从同一个飞机场同时向一个方向飞行，甲机每小时行300千米，乙机每小时行340千米，飞行2小时后，甲机接到命令，要求甲机用2小时追上乙机，这时甲机每小时要飞行多少千米？

16、静静和荧荧在400米长的环行跑道上跑步。

静静以每分钟300米的速度从起点跑出1分钟时，荧荧从起点同向跑出，从这时起静静用了5分钟赶上荧荧。

荧荧每分钟跑多少米？

17、甲乙两人练习跑步，若甲让乙先跑10米，则甲跑5秒可以追上乙，若乙比甲先跑2秒，则甲跑4秒能追上乙。

求两人的速度各是多少？

18、一列火车长380米，它经过路边的扳道工人用19秒，它以同样的速度通过一个山洞，从火车进山洞到车尾离开共用50秒钟。

求这个山洞的长？

19、在上、下行的轨道上，两列火车相对开来，一列火车长190米，每秒行18米，另一列火车每秒行17米，两列火车错车而过用了10秒钟，求另一列火车长多少米？

20、火车通过长为368米的桥用了26秒，如果火车的速度加快1倍，它通过长为440米的隧道只用了15秒。

求火车原来的速度和它的长度？

21、快慢两列火车相对开来，慢车长180米，快车长135米，两列火车交错而过用9秒钟，当快车到达目的地返回时有追上了慢车，从追上慢车到离开慢车用了105秒钟，快、慢两列火车的速度分别是多少？

22、一列火车长230米，每秒行15米，全车通过一座大桥用38秒钟，求这座大桥长多少米？

23、快慢两列火车相对开来，慢车长180米，快车长135米，两列火车交错而过用9秒钟，当快车到达目的地返回时有追上了慢车，从追上慢车到离开慢车用了105秒钟，快、慢两列火车的速度分别是多少？

24、从甲地到乙地的水路有7200米，一船在甲、乙两地间往返一次需要18小时，已知逆水航行所用的时间时顺水航行的2倍，求这只船在静水中的速度时多少米？

25、甲、乙两人从A、B两地骑车相向而行，2小时后相遇。

相遇后，乙继续向A地前进，而甲返回。

当甲到达A地时，乙距离A地还有4千米。

已知A、B两地相距80千米。

问甲、乙每小时各骑多少千米？

26、甲、乙两人从A、B两地步行相向而行，甲每小时走3千米，乙每小时走2千米。

相遇时距离中点有3千米。

问A、B两地相距多远？

27、兄弟两人绕操场跑步，哥哥每秒钟跑8米，弟弟每秒钟跑6米。

操场全长600米。

如果两人同时同地相向而行，问10分钟相遇几次？

如果两人同时同地同向而行，又相遇几次？

28、甲、乙两人从B城去A城。

甲速度为每小时5千米，乙速度为每小时4千米。

甲出发时，乙已经先走了3个小时。

甲走了10千米，决定以每小时6千米的速度前进。

问几小时后甲追上乙？

29、甲每小时行4千米，乙每小时行3千米。

甲动身时，乙已经走出了9千米。

甲追乙3小时后，改以每小时5千米的速度追乙。

再经过几小时甲能追上乙？

30、姐姐从家上学，每分钟走50米，妹妹从学校回家，每分钟走45米。

如果妹妹比姐姐早动身5分钟，那么姐妹两人同时到达目的地。

问家到学校有多远？

31、甲乙两人按照顺时针的方向沿圆形跑道练习跑步，已知甲跑一圈要12分钟，乙跑一圈要15分，如果他们分别从圆形跑道的两端（半圈）同时出发，那么出发后多少分钟甲追上乙？

盈亏问题

1、三年级一班少先队员参加学校搬砖劳动．如果每人搬4块砖，还剩7块；如果每人搬5块，则少2块砖．这个班少先队有几个人？

要搬的砖共有多少块？

2、明明过生日，同学们去给他买蛋糕，如果每人出8元，就多出了8元；每人出7元，就多出了4元．那么有多少个同学去买蛋糕？

这个蛋糕的价钱是多少？

3、老猴子给小猴子分桃，每只小猴分10个桃，就多出9个桃，每只小猴分11个桃则多出2个桃，那么一共有多少只小猴子？

老猴子一共有多少个桃子？

4、有一批练习本发给学生，如果每人5本，则多70本，如果每人7本，则多10本，那么这个班有多少学生，多少练习本呢？

5、

年“走进美妙的数学花园”初赛）猴王带领一群猴子去摘桃．下午收工后，猴王开始分配．若大猴分

个，小猴分

个，猴王可留

个．若大、小猴都分

个，猴王能留下

个．在这群猴子中，大猴（不包括猴王）比小猴多只．

6、学而思学校新买来一批书，将它们分给几位老师，如果每人发10本，还差9本，每人发9本，还差2本，请问有多少老师？

多少本书？

7、幼儿园给获奖的小朋友发糖，如果每人发6块就少12块，如果每人发9块就少24块，总共有多少块糖呢？

8、王老师去琴行买儿童小提琴，若买7把，则所带的钱差110元；若买5把，则所带的钱还多30元，问儿童小提琴多少钱一把？

王老师一共带了多少钱？

9、工人运青瓷花瓶250个，规定完整运到目的地一个给运费20元，损坏一个倒赔100元．运完这批花瓶后，工人共得4400元，则损坏了多少个？

10、某校安排学生宿舍，如果每间住5人则有14人没有床位；如果每间住7人，则多出4个床位，问宿舍几间?

住宿生几人?

11、学校有30间宿舍，大宿舍每间住6人，小宿舍每间住4人．已知这些宿舍中共住了168人，那么其中有多少间大宿舍？

12、智康学校三年级精英班的一部分同学分糖果，如果每人分4粒就多9粒，如果每人分5粒则少6粒，问：

有多少位同学分多少粒糖果？

13、秋天到了，小白兔收获了一筐萝卜，它按照计划吃的天数算了一下，如果每天吃4个，要多出48个萝卜；如果每天吃6个，则又少8个萝卜．那么小白兔买回的萝卜有多少个？

计划吃多少天？

14、猫妈妈给小猫分鱼，每只小猫分10条鱼，就多出8条鱼，每只小猫分11条鱼则正好分完，那么一共有多少只小猫？

猫妈妈一共有多少条鱼？

15、学而思学校三年级基础班的一部分同学分小玩具，如果每人分4个就少9个，如果每人分3个正好分完，问：

有多少位同学分多少个小玩具？

16、学而思学校买来一批小足球分给各班：

如果每班分4个，就差66个，如果每班分2个，则正好分完，学而思小学一共有多少个班？

买来多少个足球？

17、一位老师给学生分糖果，如果每人分4粒就多9粒，如果每人分5粒正好分完，问：

有多少位学生？

共多少粒糖果？

18、实验小学学生乘车去春游，如果每辆车坐60人，则有15人上不了车；如果每辆车多坐5人，恰好多出一辆车.问一共有几辆车，多少个学生？

19、甲、乙两人各买了相同数量的信封与相同数量的信纸，甲每封信用2张信纸，乙每封信用3张信纸，一段时间后，甲用完了所有的信封还剩下20张信纸，乙用完所有信纸还剩下10个信封，则他们每人各买了多少张信纸？

20、幼儿园将一筐苹果分给小朋友，如果全部分给大班的小朋友，每人分5个，则余下10个。

如全部分给小班的小朋友，每人分到8个，则缺2个。

已知大班比小班多3人，问：

这筐苹果共有多少个？

21、幼儿园把一袋糖果分给小朋友．如果分给大班的小朋友，每人5粒就缺6粒．如果分给小班的小朋友，每人4粒就余4粒．已知大班比小班少2个小朋友，这袋糖果共有多少粒？

22、用一根长绳测量井的深度，如果绳子两折时，多5米；如果绳子3折时，差4米.求绳子长度和井深.

23、阳光小学学生乘汽车到香山春游．如果每车坐65人，则有5人不能乘上车；如果每车多坐5人，恰多余了一辆车，问一共有几辆汽车，有多少学生？

24、幸福小学少先队的同学到会议室开会，若每条长椅上坐3人则多出7人，若每条长椅上多坐4人则多出3条长椅．问：

到会议室开会的少先队员有多少人？

25、智康小合唱队的同学到会议室开会，若每条长椅上坐3人则多出9人，若每条长椅上坐4人则多出3人.问：

合唱队有多少人？

1【解析】“多9人”与“多3人”两者相差9－3＝6（人），每条长椅要多座4－3＝1（人），因此就知道，共有6÷1＝6（条）长椅，人数是6×3+9＝27（人）．

【巩固】少先队员去植树，如果每人挖5个树坑，还有3个树坑没人挖；如果其中两人各挖4个树坑，其余每人挖6个树坑，就恰好挖完所有的树坑。

请问，共有多少名少先队员？

共挖了多少树坑？

2【解析】这是一个典型的盈亏问题，关键在于要将第二句话“如果其中两人各挖4个树坑，其余每人挖6个树坑，就恰好挖完所有的树坑”统一一下。

即：

应该统一成每