三年级上册数学素材第六单元导学案人教新课标.docx
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三年级上册数学素材第六单元导学案人教新课标
第六单元多位数乘一位数
单元教学总述
本单元是在学生已经熟练掌握了表内乘法、能够正确地口算100以内加、减法的基础上进行教学的，主要内容包括口算乘法、笔算乘法和解决问题。
本单元的笔算乘法分两个层次编排：
一是通过两位数乘一位数（不进位），引出笔算竖式，帮助学生理解笔算的算理；二是突破笔算乘法的难点——进位问题、因数的中间或末尾有0的问题。
在进位中，先讲不连续进位的，再讲连续进位的，两种情况都以两位数乘一位数为主。
本单元加强了“解决问题”的教学，主要体现在两个方面：
一是创设了一些问题情境，让学生提出乘法计算的问题，使学生体会到乘法计算并不是孤立存在的，而是蕴含在许多现实情境中的；二是将乘法计算置于现实情境中，增加练习的趣味性，同时让学生体会数学知识与现实生活的密切联系。
1.掌握整十数、整百数乘一位数和两位数乘一位数的口算方法。
2.掌握两、三位数乘一位数的笔算方法，能正确进行计算。
3.掌握因数中间或末尾有0的竖式的写法和计算方法。
4.掌握多位数乘一位数的估算方法，能正确进行估算。
5.掌握含有三个已知条件的两步应用题的结构和解答方法。
重点：
1.掌握口算乘法的计算方法。
2.能正确笔算多位数乘一位数。
3.能运用乘除混合运算解决简单的实际问题。
难点：
1.理解多位数乘一位数的算理。
2.掌握连续进位乘法的笔算方法。
3.掌握一个因数中间或末尾有0的乘法的笔算方法。
课时教学设计
1.口算乘法
学科：
数学年级：
三年级册次：
上学校：
教师：
课题
口算乘法（P57例1、例2）
课型
新授课
计划学时
1
教学内容分析
例1出示了整十数乘一位数的乘法，引导学生在表内乘法的基础上推导出整十数、整百数乘一位数的口算方法。
例2呈现了两位数乘一位数（不进位）的乘法的口算方法，旨在培养学生的口算能力，并为后续的学习打好基础。
承前启后
表内乘法和万以内数的组成→口算乘法→笔算乘法和除法试商
教学目标
1.掌握整十数、整百数乘一位数，两位数乘一位数（不进位）的口算方法，并能正确地进行口算。
2.能应用学到的口算知识解决日常生活中的简单问题。
3.经历整十数、整百数乘一位数，两位数乘一位数（不进位）的口算过程，渗透转化的思想方法。
重难点
重点：
掌握整十数、整百数乘一位数，两位数乘一位数（不进位）的口算方法。
难点：
用多种方法进行口算。
化解措施
转化法、类推法
教学设计思路
创设情境，导入新课→合作交流，探究新知→巩固应用，提升能力→课堂小结，拓展延伸
教学准备
教具准备：
PPT课件
学具准备：
小棒
教学过程
教师活动
学生活动
同步检测
一、创设情境，导入新课。
（5分钟）
1.师：
同学们，你们喜欢去游乐园吗？
游乐园里有很多数学知识。
（出示教材第56页情境图）
2.引导学生提出用乘法解决的问题。
3.揭示课题：
今天我们就一起来研究大家提出的可以用口算解决的问题。
1.学生观看情境图，从中获取数学信息。
2.提出能用乘法解决的问题。
3.明确本节课的学习内容。
1.填空。
（1）7个十是（70），10个十是（100），11个十是（110）。
（2）8个百是（800），10个百是（1000），15个百是（1500）。
（3）60是（6）个十，1800是（180）个十，800是（8）个百。
二、合作交流，探究新知。
（20分钟）
1.教学整十数、整百数乘一位数的口算。
（1）课件出示教材第57页例1：
坐碰碰车每人20元，3人需要多少钱？
（2）组内讨论，尝试列式，然后汇报。
（3）组织学生思考：
怎样口算20×3？
（4）组织学生汇报计算结果，教师整理：
20×3＝60（元）或3×20＝60（元）。
（5）引导学生尝试计算200×3，组内汇报，集体交流。
（6）深度探究整十数、整百数、整千数乘一位数的口算方法。
①出示习题：
口算下面各题。
3×7=
30×7=
300×7=
3000×7=
②组织学生讨论：
从以上的计算中，你发现了什么规律？
③教师小结整十数、整百数、整千数乘一位数的口算方法。
2.探究12×3的口算方法。
（1）课件出示教材第57页例2：
坐过山车每人12元，3人需要多少钱？
（2）让学生独立列出算式。
（3）组织学生以小组为单位，摆一摆小棒，然后讨论怎样计算，并汇报。
（4）引导学生用自己喜欢的方法口算12×4。
（5）教师小结：
口算两位数乘一位数（不进位）时，把两位数分解成整十数和一位数，先算整十数乘一位数的积，再算一位数乘一位数的积，最后把两次乘得的积相加。
1.
（1）读题，明确题意。
（2）小组内讨论后汇报：
要解决3人需要多少钱，就是求3个20是多少，用乘法计算，列式为3×20或20×3。
（3）思考，并在小组内讨论算法。
（4）汇报算法。
方法一：
把3×20看成20＋20＋20来计算。
方法二：
2个十乘3是6个十，就是60。
方法三：
把20看成2个十，因为2×3＝6，所以20×3＝60。
（5）尝试计算，汇报结果：
把200×3看成2个百乘3，就等于6个百，也就是600。
（6）探究整十数、整百数、整千数乘一位数的口算方法。
①口算，并汇报结果。
②讨论、交流，发现规律：
先把整十数、整百数0前面的数与一位数相乘，算出积后，再看因数末尾有几个0，就在积的末尾添上几个0。
③认真倾听，掌握整十数、整百数、整千数乘一位数的口算方法。
2.
（1）读题，理解题意。
（2）根据题意列出算式：
12×3或3×12。
（3）先摆小棒理解算理，然后小组内讨论、汇报。
方法一：
因为12×3表示3个12相加，所以12×3＝12＋12＋12＝36。
方法二：
把12分成10和2，先算10×3＝30，再算2×3＝6，因为30＋6＝36，所以12×3＝36。
（4）独立口算，得出12×4=48。
（5）认真倾听，明确两位数乘一位数（不进位）的口算方法。
2.填空。
（1）口算20×4时，可以先把20看成
（2）个十，再用2个十乘4等于8个（十），也就是（80）。
（2）口算80×7时，可以先算8×7，结果是（56），再在（56）的后面添上
（1）个0就是80×7的积。
（3）500×8的积的末尾有（3）个0。
3.口算下面各题。
30×4=120
300×4=1200
3000×3=9000
60×4=240
800×7=5600
4.口算下面各题。
22×3=66
21×3=63
34×2=68
33×3=99
42×2=84
11×3=33
31×3=93
5.买34盒需要多少钱?
34×2=68（元）
6.一个没有拧紧的水龙头1小时大约浪费200克水，8小时大约浪费多少克水？
200×8＝1600（克）
三、巩固应用，提升能力。
（10分钟）
1.完成教材第57页“做一做”。
2.完成教材第58页第1，4题。
1.独立完成，并说说是怎么想的。
2.先独立计算，再说说怎样算简便。
7.在○里填上“>”“<”或“＝”。
21×4
80
60×7
420
500×6
30
13×3
93
四、课堂小结，拓展延伸。
（5分钟）
1.这节课我们学习了什么？
引导学生回顾总结。
2.口算整十数、整百数乘一位数时，不要忘记在积的末尾添上0。
3.将整十数、整百数乘一位数转化成表内乘法计算，其中蕴涵着转化的数学思想。
教师个人补充意见：
板书设计
口算乘法
20×3＝60（元） 200×3＝600
12×3＝36（元） 12×4＝48
整十数、整百数、整千数乘一位数的口算方法：
先把整十数、整百数、整千数0前面的数与一位数相乘，计算出积后，再看因数末尾有几个0，就在积的末尾添上几个0。
两位数乘一位数（不进位）的口算方法：
把两位数分解成整十数和一位数，先算整十数乘一位数的积，再算一位数乘一位数的积，最后把两次乘得的积相加。
培优作业
1.猜猜这两朵花分别是多少。
（1）
×3＝1
＝50
（2）
×6＝3
＝60
2.请你写出4道整十数乘一位数,积是180的乘法算式。
90×2=18060×3=180
20×9=18030×6=180
名师点睛
兴趣是最好的老师，“玩”是儿童的天性，在设计本节课时，注重让学生从具体生活情境中获取数学信息，提出数学问题，并在活动中体验数学知识，做到“在玩中学，在学中练”，完成由知识到能力的升华。
微课设计点
教师可围绕“两、三位数乘一位数的口算”设计微课。
2.笔算乘法
多位数乘一位数（不进位）的笔算乘法
学科：
数学年级：
三年级册次：
上学校：
教师：
课题
多位数乘一位数（不进位）的笔算乘法（P60例1）
课型
新授课
计划学时
1
教学内容分析
例1通过解决实际问题，引出计算需要，教学多位数乘一位数不进位的笔算乘法。
教材通过实际情境引出问题、用多种方法解决问题、呈现乘法竖式几个环节，重点教学乘法的笔算方法，让学生经历竖式形成的过程，理解竖式计算中每一步的算理，掌握算法。
承前启后
口算乘法、万以内数的组成→多位数乘一位数（不进位）的笔算→进位乘法
教学目标
1.掌握多位数乘一位数（不进位）的笔算方法，能正确地进行多位数乘一位数的竖式计算。
2.在计算过程中体会算法的优劣，选择适合自己的较优算法。
3.在探究新知的过程中，培养学生独立思考的能力和创新精神。
重难点4
重点：
掌握多位数乘一位数（不进位）的笔算方法。
难点：
理解竖式计算的算理。
化解措施
自主探究，迁移类推
教学设计思路
复习巩固，导入新课→合作交流，探究新知→巩固应用，提升能力→课堂小结，拓展延伸
教学准备
教具准备：
PPT课件
学具准备：
小棒
教学过程
教师活动
学生活动
同步检测
一、复习巩固，导入新课。
（5分钟）
1.口算下面各题。
50×6＝ 7×90＝
400×8＝33×2＝
43×2＝ 3×13＝
2.出示教材第60页情境图，引导学生列式计算。
3.揭示课题。
师：
上面的题除了用口算，还可以怎样计算？
1.先独立完成习题，再与同桌互相检查、订正。
2.观察情境图，并尝试列式计算。
12×3=36（支）
3.学生带着疑问进入新课的学习。
1.口算。
2×10＝20
300×6=1800
3×20＝60
21×4＝84
3×2019＝6000
2×21＝42
二、合作交流，探究新知。
（20分钟）
1.探究12×3的计算方法。
（1）引导学生想一想：
可以用几种方法计算12×3？
（2）组织全班交流、反馈、总结算法。
2.教学不进位乘法的笔算方法。
（1）引导学生尝试列竖式计算。
（2）组织学生交流列竖式计算的方法。
教师板书竖式：
（3）引导学生总结列竖式计算两位数乘一位数（不进位）的乘法的方法。
3.引导学生推想：
322×3得多少？
4.引导学生总结多位数乘一位数（不进位）的笔算方法：
把一位数写在多位数的下面，与多位数的个位对齐；从个位乘起，用一位数依次去乘多位数的每一位上的数，乘到哪一位积就写在哪一位的下面。
1.
（1）学生独立思考，把自己的想法及计算过程写在练习本上。
（2）交流、汇报算法。
方法一：
3×2＝6，3×10＝30，6＋30＝36。
方法二：
用连加竖式计算。
……
2.
（1）尝试列竖式计算。
（2）小组内交流列竖式计算的方法，并在全班汇报。
（3）师生共同归纳算法：
笔算两位数乘一位数（不进位）时，相同数位对齐，从个位乘起，乘到哪一位，积就写在哪一位的下面。
3.学生试算并交流算法。
4.总结多位数乘一位数（不进位）的乘法的笔算方法，明确：
两位数乘一位数（不进位）的笔算方法，适用于任何多位数乘一位数（不进位）的乘法。
2.填一填。
（1）56是由（5）个十和（6）个一组成的。
（2）127是由1个（百）、2个（十）和7个
（一）组成的。
（3）5个3是（15）,5个10是（50）。
（4）8个100是（800）。
3.列竖式计算下面各题。
３４×２＝68 ４３×２＝86 １２×３＝36
竖式略
4.１头牛一天吃13千克草，3头牛一天吃多少千克草?
13×3=39（千克）
5.把一根10米长的长木料锯成2米1段的短木料。
每锯1次需要3分钟，全部锯完需要多少分钟？
10÷2=5（段）
5-1=4（次）
4×3=12（分）
三、巩固应用，提升能力。
（10分钟）
1.完成教材第60页“做一做”第1题。
2.完成教材第60页“做一做”第2题。
1.独立完成，集体订正。
2.先独立完成，再说说计算顺序。
6.明明今年11岁，2年后，妈妈的年龄将是明明年龄的3倍，妈妈今年（37）岁。
四、课堂小结，拓展延伸。
（5分钟）
1.这节课我们学习了什么？
引导学生回顾总结。
2.笔算多位数乘一位数时，一般把多位数写在上面，一位数写在多位数个位的下面。
教师个人补充意见：
板书设计
多位数乘一位数（不进位）的笔算乘法
12×3＝36
多位数乘一位数（不进位）的笔算方法：
把一位数写在多位数的下面，与多位数的个位对齐；从个位乘起，用一位数依次去乘多位数每一个数位上的数字，乘到哪一位,就把积写在哪一位的下面。
培优作业
果园里有苹果树112棵，桃树的棵数是苹果树的3倍。
果园里有苹果树和桃树共多少棵？
借助线段图分析苹果树与桃树之间的数量关系。
苹果树是1倍数，桃树是3倍数。
方法一：
112×3＝336（棵）
112＋336＝448（棵）
方法二：
1＋3＝4 112×4＝448（棵）
名师点睛
本节课教学是在学生已有知识的基础上进行的。
因此，在教学过程中，应注重帮助学生找到新旧知识间的联系，采用对比的方式促进知识的迁移类推。
微课设计点
教师可围绕“多位数乘一位数（不进位）的笔算方法”设计微课。
多位数乘一位数（不连续进位）的笔算乘法
学科：
数学年级：
三年级册次：
上学校：
教师：
课题
多位数乘一位数（不连续进位）的笔算乘法（P61例2）
课型
新授课
计划学时
1
教学内容分析
例2通过解决实际问题引出不连续进位的笔算乘法。
教材呈现了提出问题、摆小棒、竖式书写几个环节，帮助学生理解“满十进一”的道理，使学生明确算理，了解笔算乘法的完整步骤。
承前启后
多位数乘一位数（不进位）的笔算乘法→多位数乘一位数（不连续进位）的笔算乘法→连续进位的乘法
教学目标
1.掌握多位数乘一位数（不连续进位）的笔算方法，并能正确地进行笔算。
2.理解“满十进一”的算理，进而类推到“满几十进几”，初步掌握进位法则。
3.使学生经历多位数乘一位数（不连续进位）的笔算乘法的计算过程，体验在已学知识的基础上用类推的方法掌握新知识的过程。
4.通过小组合作学习，动手操作等活动，培养学生的创新意识和勤于动手、动脑的习惯。
重难点
重点：
理解“满十进一”的算理，掌握进位法则，并能正确地进行笔算。
难点：
掌握笔算乘法中进位的方法。
化解措施
动手操作，自主探究
教学设计思路
复习巩固，导入新课→合作交流，探究新知→巩固应用，提升能力→课堂小结，拓展延伸
教学准备
教具准备：
PPT课件
学具准备：
小棒
教学过程
教师活动
学生活动
同步检测
一、复习巩固，导入新课。
（5分钟）
1.判断下面各题的对错，错的说一说错在哪里。
2.引导学生把上面的加法算式改写为乘法算式。
3.导入新课。
（1）比较这两道乘法算式的异同。
（2）揭示本节课的学习内容。
师：
16×3中6乘3的积超过了10，这样的乘法算式应该怎样计算呢？
本节课我们就来解决这个问题。
1.观察算式，指出错误。
第一道题计算正确；第二道题计算错误，个位上的数相加得18，应向十位进1。
2.独立尝试改写，得出：
13×3，16×3。
3.认真观察、比较，明确本节课的学习内容。
（1）观察、比较异同。
相同点:
都是两位数乘一位数。
不同点:
第一道算式个位上的数相乘没有满十;第二道算式个位上的数相乘满十了。
（2）明确本节课的学习内容。
1.列竖式计算。
12×4=48
243×2=486
241×2=482
二、合作交流，探究新知。
（20分钟）
1.探究16×3有哪些计算方法。
2.深入探究16×3的竖式计算方法。
（1）引导学生操作小棒，并用竖式记录操作过程。
（2）引导学生交流操作过程，并展示竖式。
（3）简化竖式，指导写法。
（课件演示简化竖式的写法）
1算16×3时，先乘哪一位？
再乘哪一位？
②个位上相乘的积满十怎么办？
③对于进到十位上的数该怎么处理？
3.迁移新知。
（1）让学生尝试独立笔算318×3。
（2）组织学生展示竖式，交流算法。
（3）组织学生讨论：
为什么向十位进2？
4.总结算法：
多位数乘一位数（不连续进位），从个位乘起，乘到哪一位，积就写在哪一位的下面，哪一位上的数相乘的积满几十，就向前一位进几。
1.小组合作探究方法。
（摆小棒计算；连加计算；列竖式计算）
2.
（1）用小棒摆一摆，并用竖式记录操作过程。
（2）交流操作过程，并展示竖式。
①操作过程：
先算6根小棒乘3是18根小棒，也就是1捆零8根小棒，再算1捆小棒是10根，3捆小棒是30根，最后算18根小棒加上30根小棒，等于48根小棒。
②展示竖式：
（3）观看简化竖式，并回答问题。
①相同数位对齐，从个位乘起。
乘完个位，再乘十位。
②个位上相乘的积是18，满十应向十位进1，把8写在积的个位上，1写在十位和个位中间的横线上，写小一点。
③在计算十位上的数时，应该把进到十位上的数加上。
3.
（1）尝试笔算318×3。
（2）展示竖式，交流算法。
（3）小组讨论后明确：
因为个位相乘满20，所以向十位进2。
4.认真倾听，明确算法。
2.填一填。
（1）把24＋24＋24＋24改写成乘法算式是（24×4），得数是（96）。
（2）笔算19×2时，从（个）位乘起，个位满（十）向（十）位进
（1），得数是（38）。
（3）27个3相加，和是（81）。
3.用竖式计算。
３６×２＝72 ２８×３＝84 ４５×２＝90
竖式略
4.1千克普通海水中含盐35克，红海每千克海水中含的盐比普通海水的2倍少28
克。
红海每千克海水中含盐多少克?
35×2-28=52（克）
5.比一比。
18×3
20×3
18×5
100
90
24×4
33×3
22×3
三、巩固应用，提升能力。
（10分钟）
完成教材第61页“做一做”第1，2题。
独立完成，集体订正。
6.在□里填上合适的数，使竖式成立。
（答案不唯一）
四、课堂小结，拓展延伸。
（5分钟）
1.这节课我们学习了什么？
引导学生回顾总结。
2.两位数乘一位数，积可能是两位数，也可能是三位数。
教师个人补充意见：
板书设计
多位数乘一位数（不连续进位）的笔算乘法
16×3＝48
多位数乘一位数（不连续进位）的笔算方法：
从个位乘起，乘到哪一位，积就写在哪一位的下面，哪一位相乘的积满几十，就向前一位进几。
培优作业
按要求填数，满足个位乘积满十向十位进1的乘法。
分析：
在0至9这10个数中，0～3这4个数与3相乘的积不满十，不符合题意；7～9这3个数与3相乘的积满二十，也不符合题意。
因此个位上能填的数有3个，即4，5，6。
名师点睛
“良好的开端是成功的一半”。
怎样激发学生的学习兴趣，如何激起他们强烈的求知欲，是每一节课首先要解决的问题。
因此，本节课在设计过程中要注重设疑，让学生探疑，自己找到问题的答案，激发学生的探究欲望和学习兴趣，使学生更好地掌握新知。
微课设计点
教师可围绕“多位数乘一位数（不连续进位）的笔算乘法”设计微课。
多位数乘一位数（连续进位）的笔算乘法
学科：
数学年级：
三年级册次：
上学校：
教师：
课题
多位数乘一位数（连续进位）的笔算乘法（P62例3）
课型
新授课
计划学时
1
教学内容分析
.例3教学的是多位数乘一位数连续进位的笔算乘法，连续进位的乘法的算理和算法与一次进位的乘法一样，但是计算比较复杂，容易出错。
教材通过估算、笔算、总结计算法则等环节，让学生经历知识迁移类推的过程，培养学生的计算能力和用估算检验计算结果的能力。
承前启后
多位数乘一位数（不连续进位）的笔算乘法→多位数乘一位数（连续进位）的笔算乘法→解决问题
教学目标
1.掌握多位数乘一位数（连续进位）的笔算方法，能够正确地进行计算。
2.掌握进位的方法，能正确处理连续进位的情况。
3.在探索算法和解决问题的过程中，体验迁移类推的思想方法。
重难点
重点：
掌握多位数乘一位数（连续进位）的笔算方法。
难点：
掌握笔算过程中连续进位的方法。
化解措施
对比、迁移，自主探究
教学设计思路
创设情境，导入新课→合作交流，探究新知→巩固应用，提升能力→课堂小结，拓展延伸
教学准备
教具准备：
PPT课件
教学过程
教师活动
学生活动
同步检测
一、创设情境，导入新课。
（5分钟）
1.课件出示教材62页例3情境图，让学生用自己的语言描述画面中的信息。
2.从信息中抽象出数学问题：
每箱饮料24瓶，9箱饮料一共有多少瓶？
1.描述画面信息。
2.明确已知条件和所求问题。
1.列竖式计算。
27×3＝81
412×4＝1648
二、合作交流，探究新知。
（20分钟）
1.引导学生探究多位数乘一位数（连续进位）的笔算方法。
（1）引导学生根据题意列式。
（2）引导学生估算结果的范围。
（3）组织学生独立列竖式计算，并在小组内交流算法。
（4）组织学生讨论笔算时应注意的问题。
①先从哪一位乘起？
②乘得的积满十应怎样处理？
③进上来的数怎么办？
④竖式里的积与因数怎样对齐？
（5）引导学生总结多位数乘一位数（连续进位）笔算乘法的计算法则。
2.深入探究多位数乘一位数（连续进位）的笔算方法。
（1）课件出示：
笔算137×6。
让学生独立笔算。
（2）引导学生比较137×6和24×9两个竖式，找找异同点。
释疑：
三位数乘一位数与两位数乘一位数的笔算方法相同，只是多乘了一次，要向十位和百位连续进位。
（3）组织学生讨论：
计算连续进位的笔算乘法要注意什么？
1.探究笔算方法。
（1）学生根据题意，独立列出算式24×9。
（2）利用已学知识进行估算，并汇报估算结果。
结果一：
10箱是240瓶，9箱一定比240瓶少。
结果二：
24比20大，比30小，20×9＝180，30×9＝270，24×9的得数在180和270之间。
（3）独立笔算，并交流算法。
（4）小组之间交流，找出笔算的注意事项，并汇报。
（5）明确：
多位数乘一位数，相同数位对齐，从个位乘起，用一位数分别去乘多位数每一个数位上的数，哪一位上的乘积满几十就向前一位进几。
2.
（1）独立完成笔算，小组内交流笔算结果。
（2）比较，发现异同。
相同点：
都乘一位数，计算方法相同，都是连续进位乘法。
不同点：
第一个算式是三位数乘一位数，最高位没有进位；第二个算式是两位数乘一位数，最高位有进位。
（3）讨论后明确：
哪一位向前一位进位时，要
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