分子势能跟物体体积的关系：
物体的体积变化时，分子间的距离将发生变化，因而分子势能随之改变．可见，分子势能与物体的体积有关．
分子势能具有相对性，一般取分子距离无限远时的分子势能为零．
2．
（1）两分子间距为r0时分子势能最小．（ ）
（2）分子势能随着分子间距的增大而增大．（ ）
（3）分子势能随着分子间距的增大而减小．（ ）
（4）分子势能可以为正值、负值、零值．（ ）
提示：
（1）√
（2）× （3）× （4）√
三、内能
定义：
物体中所有分子的热运动动能与分子势能的总和叫做物体的内能．
决定内能大小的因素
（1）从微观上来看，物体的内能与分子平均动能、分子间的距离有关，还与分子数多少有关．
（2）从宏观上而言，物体的内能与温度、体积有关，还与物质的量有关．
3．
（1）物体的温度越高，内能越大．（ ）
（2）机械能越大的物体内能越大．（ ）
（3）物体的内能永远不等于零．（ ）
提示：
（1）×
（2）× （3）√
知识点一 对分子动能的理解
1．单个分子的动能
（1）物体由大量分子组成，每个分子都有分子动能且不为零．
（2）分子在永不停息地做无规则热运动，每个分子的动能大小不同，并且时刻在变化．
（3）热现象是大量分子无规则运动的统计结果，个别分子的动能没有实际意义．
2．分子的平均动能
（1）温度是大量分子无规则热运动的宏观表现，具有统计意义．温度升高，分子的平均动能增大，但不是每一个分子的动能都增大，个别分子的动能也可能减小，但总体上所有分子的动能之和一定是增加的．
（2）虽然同一温度下，不同物质的分子热运动的平均动能相同，但由于不同物质的分子质量不尽相同，平均速率大小一般不相同．
3．物体内分子的总动能：
分子的总动能是物体内所有分子热运动动能的总和，它等于分子的平均动能与分子数的乘积，即`它与物体的温度和所含的分子数目有关．
对分子动能的理解
关于分子动能，正确的说法是（ ）
A．某种物体的温度是0℃，说明物体中分子的平均动能为零
B．物体温度升高时，所有分子的动能都增大
C．同种物体，温度高时分子的平均动能一定比温度低时的大
D．物体的运动速率越大，则物体的分子动能也越大
[解析] 某种物体的温度是0℃，物体中分子的平均动能并不为零，因为分子在永不停息地运动，从微观上讲，分子运动快慢是有差别的，各个分子运动的快慢无法跟踪测量，而温度的概念是建立在统计规律的基础上的，在一定温度下，分子速率大小按一定的统计规律分布，当温度升高时，说明分子运动激烈，平均动能增大，但并不是所有分子的动能都增大；物体的运动速率越大，说明物体的动能越大，这并不能代表物体内部分子热运动越激烈，则物体的分子动能不一定越大，所以选C项．
[答案] C
不同物质分子的动能比较
（多选）质量相等的氢气和氧气在温度相同时，下列说法中正确的是（ ）
A．两种气体的分子平均动能相等
B．氢气分子的平均速率大于氧气分子的平均速率
C．两种气体分子热运动的总动能相等
D．氢气分子热运动的总动能大
[解析] 因为温度是分子平均动能的标志，所以选项A正确．因为氢气和氧气的分子质量不同，平均动能又相等，所以两种气体分子的平均速率不同，由Ek＝
可得，分子质量大的平均速率小，故选项B正确．虽然两种气体分子平均动能相等，两种气体质量相等，但由于氢气摩尔质量小，氢气分子数多，由Ek总＝NEk知，氢气分子总动能大，故C错，D对．
[答案] ABD
（1）分子动能与物体的机械运动无关；
（2）分子平均动能的大小可根据温度高低判定，与分子种类无关．
知识点二 对分子势能的理解
1．特点：
由分子间相对位置决定，随分子间距离的变化而变化．
2．分子势能与分子力做功的关系
分子力做正功分子势能减小，分子力做负功分子势能增大．
取分子间距离无限远时分子势能为零值，一般认为两分子间距离r＞10r0时，分子势能视为零．
3．分子势能与分子间距离的关系
（1）当10r0＞r＞r0时，分子间的作用力表现为引力，分子间的距离增大时，分子力做负功，因而分子势能随分子间距离的增大而增加．
（2）当r＜r0时，分子间的作用力表现为斥力，分子间的距离减小时，分子力做负功，因而分子势能随分子间距离的减小而增加．
（3）当r＝r0时，分子势能最小，在此位置分子间距离r不论减小或增大，分子势能都增大，所以说，平衡位置处是分子势能最低的点．
（4）当r≥10r0（r数量级为10－9m）时，分子间的作用力可以忽略．如果选取此时的分子势能为零，那么分子势能与分子间距离的关系如图所示．
4．影响分子势能的因素
（1）宏观上：
分子势能的大小与体积有关（但是不能说体积越大分子势能越大）．
（2）微观上：
分子势能与分子之间的距离有关．
分子势能与分子距离的关系
（多选）用r表示两分子间的距离，Ep表示分子势能，当r＝r0时，引力等于斥力，设两分子间距离大于10r0时，Ep＝0，则（ ）
A．当r＞r0时，Ep随r的增大而增加
B．当r＜r0时，Ep随r的减小而增加
C．当r＜r0时，Ep不随r变化
D．当r＞r0时，Ep＝0
[解析] 当r＞r0时，分子力表现为引力，随r增大，引力做负功，Ep增加，故A正确，D错误．当r＜r0时，分子力表现为斥力，随r减小，斥力做负功，Ep增加，故B正确，C错误．
[答案] AB
分子力做功与分子势能变化的关系
（多选）（2016·杭州二中高二检测）如图所示，甲分子固定在坐标原点O，乙分子位于x轴上，甲分子对乙分子的作用力与两分子间的距离的关系如图中曲线所示．F>0为斥力，F<0为引力．a、b、c、d为x轴上四个特定的位置．现把乙分子从a处由静止释放，则（ ）
A．乙分子由a到b做加速运动，由b到c做减速运动
B．乙分子由a到c做加速运动，到达c时速度最大
C．乙分子由a到b的过程中，两分子间的分子势能一直减小
D．乙分子由b到d的过程中，两分子间的分子势能一直增大
[解析] 乙分子由a运动到c的过程，一直受到甲分子的引力作用而做加速运动，到c时速度达到最大而后受甲的斥力做减速运动，A错误，B正确；乙分子由a到b的过程所受引力做正功，分子势能一直减小，C正确；而乙分子从b到d的过程，先是引力做正功，分子势能减少，后来克服斥力做功，分子势能增加，D错误．故选BC.
[答案] BC
（1）注意区别分子力曲线和分子势能曲线．
（2）注意从分子力做功的角度分析分子势能的变化.
知识点三 对物体内能的理解
1．决定物体内能的因素
从宏观上看：
物体内能的大小由物体的物质的量、温度和体积三个因素决定．
从微观上看：
物体内能的大小由组成物体的分子总数、分子热运动的平均动能和分子间的距离三个因素决定．
2．物态变化对内能的影响：
一些物质在物态发生变化时，如冰的熔化、水在沸腾时变为水蒸气，温度不变．此过程中分子的平均动能不变，由于分子间的距离变化，分子势能变化，所以物体的内能变化．
3．内能与热量的区别：
内能是一个状态量，一个物体在不同的状态下有不同的内能，而热量是一个过程量，它表示由于传热而引起的内能变化过程中转移的能量，即内能的改变量．如果没有传热，就无所谓热量，但此时物体仍有一定的内能．因此，我们不能说物体在某温度时具有多少热量．
4．内能与机械能的区别和联系
项目
内能
机械能
对应的运动形式
微观分子的热运动
宏观物体的机械运动
能量常见形式
分子动能、分子势能
物体的动能、重力势能和弹性势能
能量存在的原因
由物体内大量分子的热运动和分子间相对位置决定
由于物体做机械运动、被举高或发生形变
影响因素
物质的量、物体的温度和体积
物体的质量、机械运动的速度、离地高度（或相对于零势能面的高度）和弹性形变程度
是否为零
永远不能等于零
一定条件下可以等于零
联系
在一定条件下可以相互转化
关于物体的内能，下列说法中正确的是（ ）
A．一个水分子的内能比一个冰分子的内能大
B．物体所处的位置越高，分子势能就越大，内能就越大
C．一定质量的0℃的水结成0℃的冰，内能一定减少
D．相同质量的两个同种物体，运动物体的内能一定大于静止物体的内能
[解析] 因内能是指组成物体的所有分子热运动的动能与分子势能的总和，说单个分子的内能没有意义，故选项A错误．内能与机械能是两种不同性质的能，它们之间无直接联系，内能与“位置”高低、“运动”还是“静止”没有关系，故选项B、D错误．一定质量的0℃的水结成0℃的冰，放出热量，内能减少．故选C.
[答案] C
（1）明确决定物体内能大小的因素；
（2）对于气体，通常不考虑分子势能，气体的内能由温度和物质的量决定；
（3）固态→液态→气态，物体内能增大，反之则减小．
下列说法中正确的是（ ）
A．机械能可以为零，但内能永远不为零
B．温度相同、物质的量相同的物体具有相同的内能
C．温度越高，物体的内能越大
D．0℃的冰的内能与等质量的0℃的水的内能相等
解析：
选A.机械能是宏观量，当物体的动能和势能均为零时，机械能就为零；而物体内的分子在永不停息地做无规则运动，所以物体的内能永远不为零，A项对．物体的内能与物质的量、温度和体积有关，B、C、D选项都是错误的．故选A.
典型问题——对内能理解的四个误区
1．误认为分子间距离越大，分子势能越大
产生误区的原因是没有正确认识分子势能与分子间距离的关系．若rr0，则r越大，分子势能越大．
2．误认为温度越高，分子平均速率越大
产生误区的原因是没弄清温度与分子平均动能、分子平均速率的关系．不同的物体分子质量不同，温度相同时，分子平均动能相同，但分子平均速率不同．不同的物质，温度高的其分子的平均速率可能要小．
3．误认为温度高的物体内能大
这是由于没弄清影响内能大小的因素．温度越高，分子平均动能越大，但比较两个物体内能时，还要考虑分子个数和分子势能．在宏观上，物体的内能由温度、体积和物质的量共同决定．
4．误认为机械能越大的物体内能越大
产生该错误的原因是没有正确区分机械能和内能．影响机械能和内能的因素不同，机械能变化时，内能不一定变化，反之亦然．
（多选）（2016·晋中高二检测）下列说法正确的是（ ）
A．分子的动能与分子的势能的和叫做这个分子的内能
B．物体的分子势能由物体的温度和体积决定
C．物体的速度增大时，物体的内能可能减小
D．物体做减速运动时，其温度可能增加
[解析] 内能是物体中所有分子热运动动能与分子势能的总和，A错误；宏观上，物体的分子势能与物体的体积有关，与物体的温度无关，B错误；物体的内能与其速度无关，所以物体的速度增大，内能可能增大，也可能减小，速度减小，其温度可能升高，也可能降低，C、D正确．
[答案] CD
（2016·南京高二检测）下列关于内能的说法中正确的是（ ）
A．不同的物体，若温度相等，则内能也相等
B．物体速度增大，则分子动能增大，内能也增大
C．对物体做功或向物体传热，都可能改变物体的内能
D．冰熔化成水，温度不变，则内能也不变
解析：
选C.内能是物体中所有分子的热运动的动能与分子势能的总和，温度相同，只是分子的平均动能相同，A错误；分子动能与分子的热运动有关，与物体的速度没有关系，B错误；对物体做功可以把其他形式的能转化为内能，传热可以向物体转移内能，所以都可以改变物体的内能，C正确；冰熔化成水，温度不变，分子平均动能不变，物态发生变化，分子势能变化，该过程吸热，内能增大，D错误．
[随堂达标]
1．（2016·青岛高二检测）气体内能是所有气体分子热运动动能和势能的总和，其大小与气体的状态有关，分子热运动的平均动能与分子间势能分别取决于气体的（ ）
A．温度和体积 B．体积和压强
C．温度和压强D．压强和温度
解析：
选A.由于温度是分子平均动能的标志，所以气体分子的动能宏观上取决于温度；分子势能是由分子间作用力和分子间距离共同决定的，宏观上取决于气体的体积．因此选项A正确．
2．（多选）下列关于分子动能的说法，正确的是（ ）
A．物体的温度升高，每个分子的动能都增加
B．物体的温度升高，分子的总动能增加
C．如果分子的质量为m，平均速率为v，则平均动能为
mv2
D．分子的平均动能等于物体内所有分子的动能之和与所有分子的总数之比
解析：
选BD.温度是分子平均动能的标志，温度升高，分子的平均动能增加，但是其中个别分子的动能有可能减小，A错、B对．分子的平均动能等于物体内所有分子的动能之和与所有分子总数的比值，所以C错、D对．
3．关于分子势能，下列说法中正确的是（设两分子相距无穷远时分子势能为零）（ ）
A．体积增大，分子势能增大，体积缩小，分子势能减小
B．当分子间距离r＝r0时，分子间合力为零，所以分子势能为零
C．当分子间作用力为引力时，体积越大，分子势能越大
D．当分子间作用力为斥力时，体积越大，分子势能越大
解析：
选C.设想两个分子相距无穷远（r＞10－9m）时分子间势能为零，当两个分子越来越近时，分子间引力做正功，分子势能减小，当r＝r0时，分子势能减小到最小，为负值，故B错误；分子力为引力时，体积越大，分子间距越大，分子间引力做负功，分子势能增大，故C正确；分子力为斥力时，体积越大，分子间距越大，分子间斥力做正功，分子势能减小，故A、D错误．
4．关于机械能和内能，下列说法中正确的是（ ）
A．机械能大的物体，其内能一定很大
B．物体的机械能损失时，内能却可以增加
C．物体的内能损失时，机械能必然减小
D．物体的内能为零时，机械能不可以为零
解析：
选B.内能和机械能是两种不同形式的能量，两者并不存在必然的联系．只有在系统的能量转化形式只发生在机械能与内能之间时，机械能的损失才等于内能的增加，故A、C错误，B正确；因为物质分子总在不停地做无规则运动，故内能不可能为零，D错误．故选B.
5．（多选）1g100℃的水与1g100℃的水蒸气相比较，下列说法中正确的是（ ）
A．分子的平均动能与分子的总动能都相同
B．分子的平均动能相同，分子的总动能不同
C．内能相同
D．1g100℃的水的内能小于1g100℃的水蒸气的内能
解析：
选AD.温度是分子平均动能的标志，因而在相同的温度下，分子的平均动能相同，又1g水与1g水蒸气的分子数相同，因而分子总动能相同，A正确，B错误；100℃的水变成100℃的水蒸气的过程中，分子距离变大，要克服分子引力做功，因而分子势能增加，所以1g100℃水的内能小于1g100℃水蒸气的内能，C错误，D正确．
[课时作业][学生用书P77（单独成册）]
一、单项选择题
1．关于温度，以下说法不正确的是（ ）
A．温度是表示物体冷热程度的物理量
B．温度是物体内大量分子平均速率的标志
C．温度是物体内大量分子平均动能的标志
D．一切达到热平衡的系统都具有相同的温度
解析：
选B.在宏观上，温度表示物体的冷热程度，在微观上，温度是分子平均动能的标志，A、C正确，B错误；达到热平衡的系统一定具有相同的温度，D正确．
2．氢气和氧气的质量、温度都相同，在不计分子势能的情况下，下列说法正确的是（ ）
A．氧气的内能较大 B．氢气的内能较大
C．两者的内能相等D．氢气分子的平均速率较小
解析：
选B.氢气与氧气的温度相同，分子的平均动能相同，由于氧分子质量比氢分子质量大，所以氢分子的平均速率更大．又因为两种气体的总质量相等，氢分子质量比氧分子质量小，所以氢分子数大于氧分子数，氢气的分子动能总和大于氧气的分子动能总和，由于不计分子势能，所以氢气的内能更大．
3．当某物质处于状态1，分子间距离为r0时，分子力为零；当它处于状态2，分子间距离为r，r＞10r0时分子力也为零．则（ ）
A．状态1和状态2分子间相互作用情况完全一样
B．两个状态分子势能相同，且都为零
C．从状态1变化到状态2，分子的平均动能一定增大
D．从状态1变化到状态2，分子的势能一定增大
解析：
选D.分子间距离为r0时，分子力为零，是指引力和斥力的合力为0；处于状态2，即分子间距离r＞10r0时分子力也为零，是指分子间相互作用力很小，可以忽略，故二者不同，则A错误．分子间距离为r0时分子势能是最小的，所以从此位置到其他任意位置，分子势能都增大，故B错误、D正确．平均动能由温度决定，由于状态1变化到状态2过程中温度变化未知，故平均动能无法确定，则C错误．
4．如图所示，甲分子固定在坐标原点O，乙分子位于x轴上，甲、乙两分子间的作用力与两分子间距离的关系如图中曲线所示，F＞0为斥力，F＜0为引力．a、b、c、d为x轴上四个特定的位置，现将乙分子从a移动到d的过程中，两分子间的分子力和分子势能同时都减小的阶段是（ ）
A．从a到bB．从b到c
C．从c到dD．从b到d
解析：
选B.从a到b的过程中，两分子间的分子力为引力且正在增大，A错；从b到c的过程中，两分子间的分子力为引力且在减小，随着分子距离的减小，分子力做正功，分子势能也在减小，B正确；从c到d的过程中，两分子间的分子力为斥力且在增大，所以选项C、D错误．
5．下列四幅图中，能正确反映分子间作用力f和分子势能Ep随分子间距离r变化关系的图线是（ ）
解析：
选B.当r＝r0时引力与斥力的合力为零，即分子力为零，A、D错；当分子间的距离大于或小于r0时，分子力做负功，分子势能增加，r＝r0时分子势能最小，B对，C错．
6．下列说法中正确的是（ ）
A．物体温度降低，其分子热运动的平均动能增大
B．物体温度升高，其分子热运动的平均动能增大
C．物体温度降低，其内能一定增大
D．物体温度不变，其内能一定不变
解析：
选B.温度是物体分子平均动能的标志，所以物体温度升高，其分子热运动的平均动能增大，A错、B对；影响物体内能的因素是温度、体积和物质的量，所以只根据温度的变化情况无法判断内能的变化情况，C、D错．
7．下列说法中正确的是（ ）
A．温度低的物体内能小
B．温度低的物体，其分子运动的平均速率也必然小
C．做加速运动的物体，由于速度越来越大，因此物体分子的平均动能越来越大
D．0℃的铁和0℃的冰，它们的分子平均动能相同
解析：
选D.决定物体内能的是物体中所含分子的物质的量、温度和体积三个因素．温度是分子平均动能的标志，温度低只能表明分子的平均动能小，而比较分子平均速率的大小还要看分子的质量，由此选项A、B错误；做加速运动的物体，其动能逐渐增大，但是物体的温度未必升高，所以分子的平均动能变化情况不能确定，选项C错误；温度表征了分子的平均动能，铁和冰的温度既然相同，则分子的平均动能必然相等，选项D正确．
8．下列说法正确的是（ ）
A．铁块熔化成铁水的过程中，温度不变，内能也不变
B．物体运动的速度增大，则物体中分子热运动的平均动能增大，物体的内能增大
C．A、B两物体接触时有热量从物体A传到物体B，这说明物体A的内能大于物体B的内能
D．A、B两物体的温度相同时，A、B两物体的内能可能不同，分子的平均速率也可能不同
解析：
选D.温度是分子热运动的平均动能的标志，内能是所有分子动能和分子势能的总和，故温度不变时，内能可能变化，A错误；两物体温度相同，内能可能不同，分子的平均动能相同，但由Ek＝
mv2知，平均速率v可能不同，D正确；最易出错的是认为有热量从A传到B，A的内能肯定大，其实有热量从A传到B，只说明A的温度高，内能大小还要看它们的总分子数和分子势能这些因素，C错误；机械运动的速度增大与分子热运动的动能无关，B错误．
二、多项选择题
9．有温度和质量都相同的水、冰和水蒸气，则（ ）
A．它们的分子平均动能一样大
B．它们的分子势能一样大
C．它们的内能一样大
D．它们的分子数目一样多
解析：
选AD.温度相同，就是分子平均动能一样大．同种物质，质量相同，分子数一样多．正是因为分子势能不同，内能不同．故选AD.
10．如图为两分子系统的势能Ep与两分子间距离r的关系曲线．下列说法正确的是（ ）
A．当r大于r1时，分子间的作用力表现为引力
B．当r小于r1时，分子间的作用力表现为斥力
C．当r等于r2时，分子间的作用力为零
D．在r由r1变到r2的过程中，分子间的作用力做负功
解析：
选BC.由题图可知分子间距离r＝r2时，分子间的相互作用力为零，分子势能最小．rr2时分子力表现为引力，故A选项错误，B、C选项正确．在r由r1变到r2的过程中，分子间的作用力表现为斥力，分子力做正功，所以D选项错误．
11．回收宇宙飞船的过程中，飞船在轨道上运行的高度逐渐降低进入大气层，最后安全着陆．由于与大气的高速摩擦，使得飞船壳体外表温度上升到近两千摄氏度，从分子动理论和能量方面下列理解正确的是（ ）
A．飞船壳体材料每个分子的动能均增大
B．飞船壳体材料分子的平均动能增大
C．飞船的内能向机械能转化
D．飞船的机械能向内能转化
解析：
选BD.飞船壳体外表温度升高，说明分子的平均动能增大，故A错，B对；飞船的高度逐渐降低，与大气高速摩擦，机械能向内能转化，故C错，D对．
12．把一个物体竖直下抛，下列哪种情况是在下落的过程中发生的（不考虑空气阻力）（ ）
A．物体的动能增加，分子的平均动能也增加
B．物体的重力势能减少，分子势能却增加
C．物体的机械能保持不变
D．物体的内能保持不变
解析：
选CD.物体下落的过程，不考虑空气阻力，只有重力做功，机械能不变；物体下落过程中，物体的温度和体积也没有发生变化，所以分子热运动的平均动能和分子势能都保持不变．因此，选项A、B错误，C、D正确．
13．下列说法正确的是（ ）
A．在10℃时，一个氧气分子的分子动能为Ek，当温度升高到20℃时，这个分子的分子动能为Ek′，则
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