NOIP普及组初赛试题.docx
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NOIP普及组初赛试题
第二十四届全国青少年信息学奥林匹克联赛初赛
普及组C++语言试题
竞赛时间:
2018年10月13日14:
30~16:
30
选手注意:
试题纸共有7页,答题纸共有2页,满分100分。
请在答题纸上作答,写在
试题纸上的一律无效。
不得使用任何电子设备(如计算器、手机、电子词典等)或查阅任何书籍资
料。
1、单项选择题(共15题,每题2分,共计30分;每题有且仅有一个正确选项)
1、以下哪一种设备属于输出设备:
()
A.扫描仪B.键盘C.鼠标D.打印机
2、下列四个不同进制的数中,与其它三项数值上不相等的是()。
A.(269)16
B.(617)10
C.(1151)8
D.(11)2
3、1MB等于()。
A.1000字节
B.B.1024字节
C.1000X1000字节
D.D.1024X1024字节
4、广域网的英文缩写是()。
A.LAN
B.WAN
C.MAN
D.LNA
5、中国计算机学会于()年创办全国青少年计算机程序设计竞赛。
A.1983
B.1984
C.1985
D.1986
6、如果开始时计算机处于小写输入状态,现在有一只小老鼠反复按照CapsLock、
字母键A、字母键S、字母键D、字母键F的顺序循环按键,即CapsLock、A、
S、D、F、CapsLock、A、S、D、F、……,屏幕上输出的第81个字符是字母
()。
A.AB.SC.DD.a
7、根节点深度为0,一棵深度为h的满k(k>1)叉树,即除最后一层无任何子
节点外,每一层上的所有结点都有k个子结点的树,共有()个结点。
A.(kh+1-1)/(k-1)
h-1
h
D.(kh-1)/(k-1)
8、以下排序算法中,不需要进行关键字比较操作的算法是()。
A.基数排序
B.冒泡排序
C.堆排序
D.直接插入排序
9、给定一个含N个不相同数字的数组,在最坏情况下,找出其中最大或最小的
数,至少需要N-1次比较操作。
则最坏情况下,在该数组中同时找最大与
最小的数至少需要()次比较操作。
(⌈⌉表示向上取整,⌊⌋表示向下取整)
A.⌈3N/2⌉-2
B.⌊3N/2⌋-2
C.2N-2
D.2N-4
10、下面的故事与()算法有着异曲同工之妙。
从前有座山,山里有座庙,庙里有个老和尚在给小和尚讲故事:
“从前有座
山,山里有座庙,庙里有个老和尚在给小和尚讲故事:
‘从前有座山,山里
有座庙,庙里有个老和尚给小和尚讲故事……’”
A.枚举B.递归C.贪心D.分治
11、由四个没有区别的点构成的简单无向连通图的个数是()。
A.6
B.7
C.8
D.9
12、设含有10个元素的集合的全部子集数为S,其中由7个元素组成的子集数为
T,则T/S的值为()。
A.5/32
B.15/128
C.1/8
D.21/128
13、10000以内,与10000互质的正整数有()个。
A.2000
B.4000
C.6000
D.8000
14、为了统计一个非负整数的二进制形式中1的个数,代码如下:
intCountBit(intx)
{
intret=0;
while(x)
{
ret++;
___________;
}
returnret;
}
则空格内要填入的语句是()。
A.x>>=1
B.x&=x-1
C.x|=x>>1
D.x<<=1
15、下图中所使用的数据结构是()。
B
A
A
A
C
A
压入A压入B弹出B压
A.哈希表B.栈C.队列D.二叉树
二、问题求解(共2题,每题5分,共计10分)
1、甲乙丙丁四人在考虑周末要不要外出郊游。
已知①如果周末下雨,并且乙不去,则甲一定不去;②如果乙去,则丁一定
去;③如果丙去,则丁一定不去;④如果丁不去,而且甲不去,则丙一定不
去。
如果周末丙去了,则甲________(去了/没去)(1分),乙________(去
了/没去)(1分),丁________(去了/没去)(1分),周末________(下雨/
没下雨)(2分)。
2、从1到2018这2018个数中,共有__________个包含数字8的数。
包含数字8的数是指有某一位是“8”的数,例如“2018”与“188”。
三、阅读程序写结果(共4题,每题8分,共计32分)
1、#include
charst[100];
intmain()
{
scanf("%s",st);
for(inti=0;st[i];++i)
{
if('A'<=st[i]&&st[i]<='Z')st[i]+=1;
}
printf("%s\n",st);
return0;
}
输入:
QuanGuoLianSai
输出:
_________
2、#include
intmain()
{
intx;
scanf("%d",&x);
intres=0;
for(inti=0;i{
if(i*i%x==1)
{
++res;
}
}
printf("%d",res);
return0;
}
输入:
15
输出:
_________
3、#include
usingnamespacestd;
intn,m;
intfindans(intn,intm)
{
if(n==0)returnm;
if(m==0)returnn%3;
returnfindans(n-1,m)-findans(n,m-1)+findans(n-1,m-1);
}
intmain()
{
cin>>n>>m;
cout<return0;
}
输入:
56
输出:
_________
4、#include
intn,d[100];
boolv[100];
intmain()
{
scanf("%d",&n);
for(inti=0;i{
scanf("%d",d+i);
v[i]=false;
}
intcnt=0;
for(inti=0;i{
if(!
v[i])
{
for(intj=i;!
v[j];j=d[j])
{
v[j]=true;
}
++cnt;
}
}
printf("%d\n",cnt);
return0;
}
输入:
107143259806
输出:
_________
四、完善程序(共2题,每题14分,共计28分)
1、(最大公约数之和)下列程序想要求解整数𝑛的所有约数两两之间最大公约
数的和对10007求余后的值,试补全程序。
(第一空2分,其余3分)
举例来说,4的所有约数是1,2,4。
1和2的最大公约数为1;2和4的最大公约数为2;1和4的最大公约数为1。
于是答案为1+2+1=4。
要求getDivisor函数的复杂度为𝑂函数的复杂度为𝑂(logmax(𝑎,𝑏))。
#includeusingnamespacestd;constintN=110000,P=10007;
intn;inta[N],len;
intans;
voidgetDivisor(){len=0;
for(inti=1;
(1)<=n;++i)
if(n%i==0){
a[++len]=i;
if(
(2)!
=i)a[++len]=n/i;
}
}
intgcd(inta,intb){if(b==0){(3);
}
returngcd(b,(4));
}intmain(){cin>>n;getDivisor();ans=0;
for(inti=1;i<=len;++i){for(intj=i+1;j<=len;++j){
ans=((5))%P;
}
}
cout<}
2、对于一个1到𝑛的排列𝑃(即1到𝑛中每一个数在𝑃中出现了恰好一次),令𝑞𝑖为第𝑖个位置之后第一个比𝑃𝑖值更大的位置,如果不存在这样的位置,则𝑞𝑖=𝑛+1。
举例来说,如果𝑛=5且𝑃为15423,则𝑞为26656。
下列程序读入了排列𝑃,使用双向链表求解了答案。
试补全程序。
(第二空2分,其余3分)
数据范围1≤𝑛≤105。
#includeusingnamespacestd;constintN=100010;
intn;intL[N],R[N],a[N];
intmain(){
cin>>n;
for(inti=1;i<=n;++i){intx;
cin>>x;
(1);}
for(inti=1;i<=n;++i){
R[i]=
(2);
L[i]=i-1;
}
for(inti=1;i<=n;++i){
L[(3)]=L[a[i]];
R[L[a[i]]]=R[(4)];
}
for(inti=1;i<=n;++i){cout<<(5)<<"";
}cout<return0;
}