fori=1:
n
ins=0;
forj=1:
length（s）
ifi==s（j）
ins=1;
end
end
ifins==0
v=i;
iflabel（v）>（label（u）+w（u,v））
label（v）=（label（u）+w（u,v））;
f（v）=u;
end
end
end
%
v1=0;
k=inf;
fori=1:
n
ins=0;
forj=1:
length（s）
ifi==s（j）
ins=1;
end
end
ifins==0
v=i;
ifk>label（v）
k=label（v）;
v1=v;
end
end
end
s（length（s）+1）=v1;
u=v1;
end
min=label（terminal）;path
（1）=terminal;
i=1;
whilepath（i）~=start
path（i+1）=f（path（i））;
i=i+1;
end
path（i）=start;
L=length（path）;
path=path（L:
-1:
1）;
求解下图中的最短路
求解过程：
输入输出：
>>x=
0218InfInfInfInfInfInfInf
20Inf61InfInfInfInfInfInf
1Inf07InfInf9InfInfInfInf
8670512InfInfInfInf
Inf1Inf503Inf21InfInf
InfInfInf1304Inf6InfInf
InfInf92Inf40Inf31Inf
InfInfInfInf2InfInf07InfInf
InfInfInfInfInf637012
InfInfInfInfInfInf1Inf101
InfInfInfInfInfInfInfInf210
>>start=1;
>>terminate=11;
>>[min,path]=dijkstra（x,start,terminate）
min=
6
path=
125911
结果分析：
即最短路径为：
v1→v2→v5→v9→v11,最短距离为：
16，手工计算的结果为：
上述两种结果一致。
总结：
通过编程，将最短路的算法加深了印象，也熟悉了matlab编程，颇有收获的一次实验，给力！
实验7最大流问题的编程实现
成绩
专业班级数学121学号201212010128姓名秦柯柯报告日期.
实验类型：
●验证性实验○综合性实验○设计性实验
实验目的：
熟练最大流问题的求解算法。
实验内容：
最大流问题的求解算法。
实验原理：
先给定初始可行流，然后找出可扩充路（增广链），调整可扩充路上的流量，使可行流增大，不断重复上述过程，直到不存在可扩充路为止。
实验步骤
1要求上机实验前先编写出程序代码
2编辑录入程序
3调试程序并记录调试过程中出现的问题及修改程序的过程
4经反复调试后，运行程序并验证程序运行是否正确。
5记录运行时的输入和输出。
预习编写程序代码：
实验报告：
根据实验情况和结果撰写并递交实验报告。
实验总结：
参考程序
使用lingo求解
model:
sets:
point/v1,v2,v3,v4,v5/;
route（point,point）/v1v2,v1v3,v2v3,v2v4,v4v3,v3v5,v4v5/:
transport,capacity;
endsets
data:
capacity=3212042;
enddata
max=z;
z=@sum（point（j）|@in（route,@index（point,v1）,j）:
transport（1,j））;
@for（point（i）|i#ne#@index（point,v1）#and#i#ne#@index（point,v5）:
@sum（point（j）|@in（route,i,j）:
transport（i,j））=@sum（point（j）|@in（route,j,i）:
transport（j,i）））;
@for（route:
transport<=capacity）;
end
运行结果：
Globaloptimalsolutionfound.
Objectivevalue:
5.000000
Totalsolveriterations:
0
VariableValueReducedCost
Z5.0000000.000000
TRANSPORT（V1,V2）3.0000000.000000
TRANSPORT（V1,V3）2.0000000.000000
TRANSPORT（V2,V3）1.0000000.000000
TRANSPORT（V2,V4）2.0000000.000000
TRANSPORT（V4,V3）0.0000000.000000
TRANSPORT（V3,V5）3.0000000.000000
TRANSPORT（V4,V5）2.0000000.000000
CAPACITY（V1,V2）3.0000000.000000
CAPACITY（V1,V3）2.0000000.000000
CAPACITY（V2,V3）1.0000000.000000
CAPACITY（V2,V4）2.0000000.000000
CAPACITY（V4,V3）0.0000000.000000
CAPACITY（V3,V5）4.0000000.000000
CAPACITY（V4,V5）2.0000000.000000
RowSlackorSurplusDualPrice
15.0000001.000000
20.0000001.000000
30.000000-1.000000
40.0000000.000000
50.000000-1.000000
60.0000000.000000
70.0000001.000000
80.0000001.000000
90.0000000.000000
100.0000001.000000
111.0000000.000000
120.0000001.000000
实验总结：
最大流问题的基本思路是：
先给出初始可行流，再找到可扩充路，不断进行优化，直至无法找到可扩充路为止。
实验8排队论与存储论问题的编程实现
成绩
专业班级数学121学号201212010128姓名秦柯柯报告日期.
实验类型：
●验证性实验○综合性实验○设计性实验
实验目的：
了解非线性规划的模型与求解算法。
实验内容：
实验原理
按照存储问题的基本模型类型，通过求解使总费用最小的优化问题，求出最优订购批量、生产批量、最大存储量和最大缺货量、订货周期、间隔等数量指标。
实验步骤
1要求上机实验前先编写出程序代码
2编辑录入程序
3调试程序并记录调试过程中出现的问题及修改程序的过程
4经反复调试后，运行程序并验证程序运行是否正确。
5记录运行时的输入和输出。
预习编写程序代码：
实验报告：
根据实验情况和结果撰写并递交实验报告。
实验总结：
参考程序
问题：
某电气公司的生产流水线需要某种零件，该零件需要靠订货得到。
为此公司考虑到了如下费用结构：
1）批量订购的订货费12000元/次
2）每个零件的单位成本10元/件
3）每个零件的存储费用0.3元/（件.月）
4）每个零件的缺货损失1.1元/（件.月）
Lingo求解：
min=0.5*C_P*（Q-S）^2/Q+C_D*D/Q+0.5*C_S*S^2/Q;
N=D/Q;
@gin（N）;
data:
C_D=12000;
D=96000;
C_P=3.6;
C_S=13.2;
enddata
运行结果：
Localoptimalsolutionfound.
Objectivevalue:
81257.14
Extendedsolversteps:
3
Totalsolveriterations:
895
VariableValueReducedCost
C_P3.6000000.000000
Q32000.000.000000
S6857.1430.000000
C_D12000.000.000000
D96000.000.000000
C_S13.200000.000000
N3.000000-3085.704
RowSlackorSurplusDualPrice
181257.14-1.000000
20.000000-3085.704
实验9排队论问题的编程实现
成绩
专业班级数学121学号201212010128姓名秦柯柯报告日期.
实验类型：
●验证性实验○综合性实验○设计性实验
实验目的：
了解非线性规划的模型与求解算法。
实验内容：
实验原理
按照排队论的基本模型：
M/M/1、M/M/c等会计算排队系统的数量指标，包括队长、排队等待的队长、逗留时间、等待时间、忙期、闲期及排队系统的优化。
实验步骤
1要求上机实验前先编写出程序代码
2编辑录入程序
3调试程序并记录调试过程中出现的问题及修改程序的过程
4经反复调试后，运行程序并验证程序运行是否正确。
5记录运行时的输入和输出。
预习编写程序代码：
实验报告：
根据实验情况和结果撰写并递交实验报告。
实验总结：
参考程序
程序文件：
%*****************************************
%初始化顾客源
%*****************************************
%总仿真时间
Total_time=10;
%队列最大长度
N=10000000000;
%到达率与服务率
lambda=10;
mu=6;
%平均到达时间与平均服务时间
arr_mean=1/lambda;
ser_mean=1/mu;
arr_num=round（Total_time*lambda*2）;
events=[];
%按负指数分布产生各顾客达到时间间隔
events（1,:
）=exprnd（arr_mean,1,arr_num）;
%各顾客的到达时刻等于时间间隔的累积和
events（1,:
）=cumsum（events（1,:
））;
%按负指数分布产生各顾客服务时间
events（2,:
）=exprnd（ser_mean,1,arr_num）;
%计算仿真顾客个数，即到达时刻在仿真时间内的顾客数
len_sim=sum（events（1,:
）<=Total_time）;
%*****************************************
%计算第1个顾客的信息
%*****************************************
%第1个顾客进入系统后直接接受服务，无需等待
events（3,1）=0;
%其离开时刻等于其到达时刻与服务时间之和
events（4,1）=events（1,1）+events（2,1）;
%其肯定被系统接纳，此时系统内共有
%1个顾客，故标志位置1
events（5,1）=1;
%其进入系统后，系统内已有成员序号为1
member=[1];
fori=2:
arr_num
%如果第i个顾客的到达时间超过了仿真时间，则跳出循环
ifevents（1,i）>Total_time
break;
else
number=sum（events（4,member）>events（1,i））;
%如果系统已满，则系统拒绝第i个顾客，其标志位置0
ifnumber>=N+1
events（5,i）=0;
%如果系统为空，则第i个顾客直接接受服务
else
ifnumber==0
%其等待时间为0
2009.1516
%PROGRAMLANGUAGEPROGRAMLANGUAGE
events（3,i）=0;
%其离开时刻等于到达时刻与服务时间之和
events（4,i）=events（1,i）+events（2,i）;
%其标志位置1
events（5,i）=1;
member=[member,i];
%如果系统有顾客正在接受服务，且系统等待队列未满，则第i个顾客进入系统
elselen_mem=length（member）;
%其等待时间等于队列中前一个顾客的离开时刻减去其到达时刻
events（3,i）=events（4,member（len_mem））-events（1,i）;
%其离开时刻等于队列中前一个顾客的离开时刻加上其服
%务时间
events（4,i）=events（4,member（len_mem））+events（2,i）;
%标识位表示其进入系统后，系统内共有的顾客数
events（5,i）=number+1;
member=[member,i];
end
end
end
end
%仿真结束时，进入系统的总顾客数
len_mem=length（member）;
%*****************************************
%输出结果
%*****************************************
%绘制在仿真时间内，进入系统的所有顾客的到达时刻和离
%开时刻曲线图（stairs：
绘制二维阶梯图）
stairs（[0events（1,member）],0:
len_mem）;
holdon;
stairs（[0events（4,member）],0:
len_mem,'.-r'）;
legend（'到达时间','离开时间'）;%标签
holdoff;
gridon;%添加网格线
%绘制在仿真时间内，进入系统的所有顾客的停留时间和等
%待时间曲线图（plot：
绘制二维线性图）
figure;
plot（1:
len_mem,events（3,member）,'r-*',1:
len_mem,events（2,member）+events（3,member）,'k-'）;
legend（'等待时间','停留时间'）;
gridon;
运行图像：
ans=
2.0092e+003
实验10运筹学综合应用
成绩
专业班级数学121学号201212010128姓名秦柯柯报告日期.
实验类型：
○验证性实验●综合性实验○设计性实验
实验目的：
培养用运筹理论与方法解决实际问题的能力。
实验内容：
自己发现生活、生产实际中的问题，建立其数学模型，进行求解，完成实验报告；或针对过去数学建模问题的某一部分进行建模求解，写出实验报告。
实验原理根据生活、生产实际中的问题特征，综合运筹学所学理论与方法建立相应的模型，设计求解算法，求出问题的解。
实验步骤
1要求上机实验前先编建立模型、设计求解算法、写出程序代码
2编辑录入程序
3调试程序并记录调试过程中出现的问题及修改程序的过程
4经反复调试后，运行程序并验证程序运行是否正确。
5记录运行时的输入和输出。
预习编写程序代码：
实验报告：
根据实验情况和结果撰写并递交实验报告。
实验总结：
参考程序
问题：
某公司有甲乙两个工厂生产两种产品，这两种产品要运到南北两个地区出售。
相关信息见表格，产品分别有两个工厂中的两个车间来完成。
公司希望采取一些措施来提高经济效益，为此要弄清楚应该关注哪些问题，是扩大销量还是改善工厂的瓶颈问题？
如果扩大销量，首先扩大哪个市场以及首先扩大哪种产品？
如果要增加工厂的有效工时，应首先关注哪一家工厂的哪个车间？
分析：
这是一个线性规划问题，重点在建模并用对偶理论进行分析。
产品收益=售价-销售费用-单价生产成本-单价运费
建模：
销量限制：
，工时限制：
故可建立模型：
s.t
求解：
下面用matlab求解：
1）建立函数文件：
function[sol,val,kk]=ssimplex（A,N）
%--求解标准型线性规划:
maxc*x;s.t.A*x=b;x>=0
%--A:
初始单纯形表，（包括:
第一行为c，最后一行是初始的检验数，最后一列是资源向量b）
%--N：
初始的基变量的下标
%--sol：
是最优解
%--val：
是最优值
%--kk：
是迭代次数
[mA,nA]=size（A）;
kk=0;%迭代次数
flag=1;
whileflag
kk=kk+1;
ifA（mA,:
）<=0%已找到最优解
flag=0;
sol=zeros（1,nA-1）;
fori=1:
mA-1
sol（N（i））=A（i,nA）;
end
val=-A（mA,nA）;
else
fori=1:
nA-1
ifA（mA,i）>0&A（1:
mA-1,i）<=0%问题有无界解
disp（'haveinfinitesolution!
'）;
flag=0;
break;
end
end
ifflag%还不是最优表，进行转轴运算
temp=0;
fori=1:
nA-1
ifA（mA,i）>temp
temp=A（mA,i）;
inb=i;%进基变量的下标
end
end
sita=zeros（1,mA-1）;
fori=1:
mA-1
ifA（i,inb）>0
sita（i）=A（i,nA）/A（i,inb）;
end
end
temp=inf;
fori=1:
mA-1
ifsita（i）>0&sita（i）temp=sita（i）;
outb=i;%出基变量下标
end
end
%以下更新N
fori=1:
mA-1
ifi==outb
N（i）=inb;
end
end
%以下进行转轴运算
A（outb,:
）=A（outb,:
）/A（outb,inb）;
fori=1:
mA
ifi~=outb
A（i,:
）=A（i,:
）-A（outb,:
）*A（i,inb）;
end
end
end
end
end
2）输入输出：
>>A=[1000100010000000009000;
0100010001000000007500;
00100010001000000012000;
0001000100010000006000;
1.51.5000000000010000012000;
00220000000001000016000;
11220000000000100030000;
0000110000000001008000;
00000022000000001022000;
00002.52.52.52.5000000000140000;
2356245700000000000;
];
>>N=[9101112131415161718];
>>[sol,val,kk]=ssimplex（A,N）
sol=
8000500075008000400006000
val=
156500
kk=
3
故最优解为（8000，500，0，7500，8000，4000，0，6000），最优值为156500。
3）分析：
与本问题对应的线性规划问题中各约束条件对应的影子价格为：
w*=（0,3,5,7,|1.333，0,0,2,0,0）
由影子价格可知：
（1）销售方面：
首先应当考虑增加产品乙在北部的销量（7最大），其次考虑产品乙在南部的销售量（5次大），再考虑增加产品甲在北部的销售量（3次大），其余的由于影子价格为零，故不用考虑。
（2）工时方面：
首先
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