春高中物理 第7章 机械能守恒定律章末检测卷13.docx
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春高中物理第7章机械能守恒定律章末检测卷13
《机械能守恒定律》章末检测
时间：
90分钟 满分：
100分
第Ⅰ卷（选择题）
一、选择
题（本题共10小题，每小题4分，共40分．每小题给出的四个选项中，有的只有一个选项符合题目要求，有的有多个选项符合题目要求）
1．用水平拉力F＝1000N拉质量为M＝500kg的大车移动10m，用相同的水平拉力拉质量为m＝50kg的小车也移动10m，则两次拉车所做的功相比较（ ）
A．拉大车做的功多
B．拉小车做的功多
C．两次做功一样多
D．因水平面的粗糙程度不知，两车速度大小不知，无法判定
解析：
某个力的功等于力的大小，位移的大小及力和位移之间夹角的余弦，三者的乘积与物体是否受其他力，及物体的运动性质等因素无关，故只有C选项正确．
答案：
C
2．如右图石块自由下落过程中，由A点到B点重力做的功是10J，下列说法正确的是（ ）
A．由A到B，石块的重力势能减少了10J
B．由A到B，功减少了10J
C．由A到B,10J的功转化为石块的动能
D．由A到B,10J的重力势能转化为石块的动能
解析：
物体自由下落，重力做的功等于物体重力势能的减少量，故A选项正确；功是能转化的量度，故B、C选项错误；由动能定理可知重力做功，从而动能增加，故D选项正确．
答案：
AD
3．下列说法正确的是（ ）
A．物体的机械能守恒，一定只受重力和弹簧弹力作用
B．物体处于平衡状态时机械能一定守恒
C．物体的动能和重力
势能之和增大时，必定有重力以外的其他力对物体做了功
D．物体的动能和重力势能在相互转化过程中，一定通过重力做功来实现
解析：
物体的机械能守恒时，一定只有重力和弹簧的弹力做功，但不一定只受重力和弹簧弹力的作用．
答案：
CD
4．如图所示，为一汽车在平直的公路上，由静止开始运动的速度图象，汽车所受阻力恒定．图中OA为一段直线，AB为一曲线，BC为一平行于时间轴的直线，则（ ）
A．OA段汽车发动机的功率是恒定的
B．OA段汽车发动机的牵引力恒定
C．AB段汽车发动机的功率可能是恒定的
D．BC段汽车发动机的功率是恒定的
解析：
OA段汽车做匀加速运动，牵引力恒定，功率是逐渐增大的．
答案：
BCD
5．如图所示，在电梯中的斜面上放置了一滑块，在电梯加速上升的过程中，滑块相对斜面静止．则在该过程中（ ）
A．斜面对滑块的弹力对滑块所做的功等于滑块增加的重力势能
B．滑块所受合力对滑块所做的功等于滑块增加的机械能
C．斜面对滑块的摩擦力对滑块做负功
D．斜面对滑块的弹力对滑块所做的功小于滑块增加的机械能
解析：
物体克服重力所做的功等于物体增加的重力势能，故A选项错误；合力对物体所做的功等于物体动能的增量，故B选项错误；斜面对物体的摩擦力沿斜面向上，因此摩擦力做正功，C选项错误；斜面对滑块的弹力、摩擦力对滑块做的总功等于滑块机械能的增量，因此D选项正确．
答案：
D
6．如图所示是健身用的“跑步机”示意图，质量为m的运动员踩在与水平面成α角静止的皮带上，运动员用力向后蹬皮带，皮带运动过程中受到的阻力恒为Ff，使皮带以速度v匀速向右运动，则在运动过程中，下列说法正确的是（ ）
A．人脚对皮带的摩擦力是皮带运动的动力
B．人对皮带不做功
C．人对皮带做功的功率为mgv
D．人对皮带做功的功率为Ffv
解析：
皮带之所以能运动起来，是人对皮带的摩擦力充当了动力，故A正确．摩擦力的大小与阻力相等，故人对皮带做功的功率为Ffv.
答案：
AD
7．如图所示，小球自a点由静止自由下落，到b点时与弹簧接触，到c点时弹簧被压缩到最短．若不计弹簧的质量和空气阻力，在小球由a→b→c的运动过程中（ ）
A．小球在b点时的动能最大
B．小球的重力势能随时间均匀减少
C．小球从b到c运动过程中，动能先增大后减小，弹簧的弹性势能一直增大
D．到达c点时小球重力势能的减少量等于弹簧弹性势能的增加量
解析：
小球由a→b作自由落体运动，重力势能减少，ΔEp＝mgΔh＝
mg·
gt2＝
mg2t2，故选项B错误；由b→c过程中，速度先增大，当弹力
等于重力时加速度为零，此时速度最大，接着再做变减速运动．故小球动能先增大后减小，而弹性势能一直增大，选项C正确；到达c点时球速为零，由机械能守恒定律可知选项D正确．
答案：
CD
8．如图所示，重10N的滑块在倾角为
30°的斜面上，从a点由静止下滑，到b点接触到一个轻弹簧．滑块压缩弹簧到c点开始弹回，返回b点离开弹簧，最后又回到a点，已知ab＝0.8m，bc＝0.4m，那么在整个过程中（ ）
A．滑块动能的最大值是6J
B．弹簧弹性势能的最大值是6J
C．从c到b弹簧的弹力对滑块做的功是6J
D．滑块和弹簧组成的系统整个过程机械能减少
解析：
滑块能回到原出发点，所以机械能守恒，故D选项错误；以c点为参考点，则a点的机械能为6J，在c点时滑块的速度为零，重力势能为零，所以弹簧的弹性势能为6J，从c到b的过程中弹簧的弹力对滑块做的功等于弹性势能的减少量，故B、C选项正确；滑块从a到c的过程中，重力势能不能完全转化为动能，故A选项错误．
答案：
BC
9．如图所示，A、B、C、D四图中的小球以及小球所在的左侧斜面完全相同，现从同一高度h处由静止释放小球，使之进入右侧不同的轨道：
除去底部一小段圆弧，A图中的轨道是一段斜面，高度大于h；B图中的轨道与A图中的轨道相比只是短了一些，且斜面高度小于h；C图中的轨道是一个内径略大于小球直径的管道，其上部为直管，下部为圆弧形，与斜面相连，管的高度大于h；D图中的轨道是个半圆形轨道，其直径等于h.如果不计任何摩擦阻力和拐弯处的能量损失，小球进入右侧轨道后能到达h高度的是（ ）
解析：
对A、C轨道，小球到达右侧最高点的速度可以为零，由机械能守恒定律可得，小球进入右侧轨道后的高度仍为h，故A、C正确；轨道B右侧的最大高度小于h，小球离开轨道后做斜抛运动，小球到达最高点仍具有水平速度．因此小球到达最高点的高度小于h，B不正确；轨道D右侧为圆形轨道，小球通过最高点时必须具有一定的速度，因此小球沿轨道D不可能到达h高度，D错误．
答案：
AC
10．如图所示，平直木板AB倾斜放置，板上的P点距A端较近，小物块与木板间的动摩擦因数由A到B逐渐减小．先让物块从A由静止开始滑到B.然后，将A着地，抬高B，使木板的倾角与前一过程相同，再让物块从B由静止开始滑到A.上述两过程相比较，下列说法中一定正确的有（ ）
A．物块经过P点的动能，前一过程较小
B．物块从顶端滑到P点的过程中因摩擦产生的热量，前一过程较少
C．物块滑到底端的速度，前一过程较大
D．物块从顶端滑到底端的时间，前一过程较长
解析：
设第一个过程A到P点的距离为l1，板与水平面夹角为α，平均摩擦力为f1，到达P点速度为v1.第二个过程从B到P的距离为l2，摩擦力的平均值为f2，到达P点速度为v2.由题意可知，l1f2.由动能定理可知，mgl1sinα－f1l1＝
mv
l1（mgsinα－f1）＝
mv
同理l2（mgsinα－f2）＝
mv
由于f1>f2，l1mv
<
mv
，A选项正确；根据功能关系两个过程中到达P点产生热量分别为Q1＝f1l1，Q2＝f2l2，不能确定Q1、Q2的大小关系，故B选项错误；对全程应用动能定理可知到达底端时两个过程的速度大小相等，故C选项错误；定性画出两个过程的v－t图象．
图线1表示第一个过程的速度图线，加速度逐渐增大；图线2表示第二个过程的速度图线，加速度逐渐减小，两次的位移大小相同，所以t1>t2，D选项正确．
答案：
AD
第Ⅱ卷（非选择题，60分）
二、实验题（共2小题，共18分）
11．（6分）如图甲所示，把纸带固定在质量为50g的钩码上，让纸带穿过打点计时器，接通电源，松开纸带，让钩码自由下落，计时器在纸带上打下一系列的点，得到如图乙所示的纸带．用刻度尺测量起始点O到各点的距离，并知交流电源的频率是50
Hz，根据上述数据，在此实验
中可以做到以下的几点：
________.
A．测出当地重力加速度的精确值
B．计算在纸带中打下D点时钩码的
动能
C．计算钩码下落过程中受到的合外力
D．较准确地验证机械能守恒定律
解析：
由于该实验存在摩擦力，因此无法精确地测出重力加速度，A选项错误；但可以利用纸带求出物体的速度和加速度，从而求打下各点时钩码的动能，B选项正确；由加速度可求出合外力，C选项正确；由于阻力较小，因此用本实验可以较准确地验证机械能守恒定律，故D选项正确．
答案：
BCD
12．（12分）为了只用一根弹簧和一把刻度尺测定某滑块与水平桌面间的动摩擦因数μ（设μ为定值），某同学经查阅资料知：
一劲度系数为k的轻弹簧由伸长量为x至恢复到原长的过程中，弹力所做的功为
kx2.于是他设计了下述实验：
第一步，如图所示，将弹簧的一端固定在竖直墙上，弹簧处于原长时另一端落在位置B，使滑块紧靠弹簧将其压缩至位置A，松手后滑块在水平桌面上运动一段距离，到达位置C时停止．
第二步，将滑块挂在竖直放置的弹簧下，弹簧伸长后保持静止状态．
请回答下列问题：
（1）你认为，该同学需用刻度尺直接测量的物理量是（写出名称并用符号表示）________．
（2）用测得的物理量表示滑块与水平桌面间的动摩擦因数μ的计算式：
μ＝________.
解析：
滑块从A
到C过程中弹簧的弹力做功，克服摩擦力做功．若能求得摩擦力做功以及物体的位移则可求摩擦力．设法求得滑块受到水平桌面的支持力，则可求得摩擦因数．所以该同学用刻度尺直接测量的物理量是AB间的距离x1，AC间的距离l，弹簧竖直悬挂时弹簧伸长的长度x2.
（2）滑块由A到C的过程由动能定理得
kx
－μmgl＝0
滑
块悬挂在弹簧上静止时有mg＝kx2
由以上两式得μ＝
.
答案：
（1）AB间的距离x1，AC间的距离l，弹簧竖直悬挂时弹簧伸长的长度x2
（2）
三、解答题（本题共3小题，共42分，解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出答案的不能得分．有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位．）
13．（12分）如图所示，半径R＝0.9m的四分之一圆弧形光滑轨道竖直放置，圆弧最低点B与长为L＝1m的水平面相切于B点，BC离地面高h＝0.8m，质量m＝1.0kg的小滑块从圆弧顶点D由静止释放，已知滑块与水平面间的动摩擦因数μ＝0.1，（不计空气阻力，取g＝10m/s2）求：
（1）小滑块刚到达圆弧轨道的B点时对轨道的压力；
（2）小滑块落地点距C点的距离．
解析：
（1）设小滑块到达B点时的速度为vB，圆弧轨道对滑块的支持力为FN，由机械能守恒定律得
mgR＝
mv
由牛顿第二定律得
FN－mg＝m
联立解得FN＝30N.
由牛顿第三定律可知，滑块在B点时对轨道的压力为30N.
（2）设滑块运动到C点时的速度为vC，由动能定理得
mgR－μmgL＝
mv
解得vC＝4m/s
小滑块从C点运动到地面做平抛运动
水平方向x＝vCt
竖直方向h＝
gt2
滑块落地点距C点的距离
s＝
＝
m.
答案：
（1）30N
（2）
m
14．（14分）电动机通过一绳子吊起质量为8kg的物体，绳的拉力不能超过120N，电动机的功率不能超过1200W，要将此物
体由静止起用最快的方式吊高90m（已知此物体在被吊高接近90m时已开始以最大速度匀速上升），所需时间为多少？
解析：
此题可以用机车启动类问题为思路，即将物体吊高分为两个过程处理：
第一个过程是以绳所能承受的最大拉力拉物体，使物体匀加速上升，第一个过程结束时，电动机到
达最大功率．第二个过程中电动机一直以最大功率拉物体，拉力逐渐减小，当拉力等于重力时，物体开始匀速上升．
在匀加速运动过程中加速度为
a＝
＝
m/s2＝5m/s2
末速度vt＝
＝
m/s＝10m/s
上升时间t1＝
＝2s
上升高度h＝
＝10m
在功率恒定的过程中，最后匀速运动的速度为
vm＝
＝
＝
m/s＝15m/s
外力对物体做的总功W＝Pmt2－mgh2，动能变化量ΔEk＝
mv
－
mv
由动能定理得Pm·t2－mgh2＝
mv
－
mv
代入数据后解得t2＝5.75s，t＝t1＋t2＝7.75s
所需时间至少要7.75s.
答案：
7.75s
15．（16分）如下图所示，位于竖直平面内的光滑轨道，由一段斜的轨道和与之相切的圆形轨道连接而成，圆形轨道的半径为R.一质量为m的小物块从斜轨道上某处由静止开始下滑，然后沿圆形轨道运动．要求物块能通过圆形轨道最高点，且在该最高点与轨道间的压力不能超过5mg（g为重力加速度）．求物块初始位置相对于圆形轨道底部的高度h的取值范围．
解析：
设物块在圆形轨道最高点的速度为v，由机械能守恒定律得
mgh＝2mgR＋
mv2①
物块在最高点受的力为重力mg、轨道的压力FN.重力与压力的合力提供向心力，有
mg＋FN＝m
②
物块能通过最高点的条件是
FN≥0③
由②③式得
v≥
④
由①④式得
h≥2.5R⑤
又FN≤5mg，由②式得v≤
⑥
由①⑥式得h≤5R h的取值范围是：
2.5R≤h≤5R.
答案：
2.5R≤h≤5R
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