圆学案李彩兰修改.docx

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圆学案李彩兰修改

§1.1.1《圆的认识

（一）》

姓名班级组别编号学习时间

【学习目标】1、给合生活实际，通过观察、操作等活动认识圆，认识到“同一个圆中半径都相等、直径都相等”，体会圆的特征及圆心和半径的作用，会用圆规画圆。

2、通过观察、操作、想象等活动，发展空间观念。

【自学】

一、课前预习、温故知新（结合自己学习的知识，认真预习课本Ｐ2-3页，预习后将确定的答案用钢笔写上，不确定的答案用铅笔写上，有疑难的用红笔标注，上课前检查）

（一）认真预习课本Ｐ2，完成下列练习：

1．（教材套圈游戏中的第一幅图）这些小朋友是怎么站的？

在干什么？

你对他们这种玩法有什么想法吗？

2．（教材套圈游戏中的第二幅图）如果大家是这样站的，你觉得公平吗？

为什么？

3．为了使游戏公平，你们能不能帮他们设计出一个公平的方案？

4．上面我们接触了三种图形-----直线、正方形、圆。

其中圆是有点特殊的，你能说说圆与正方形等图形的不同之处吗？

举出生活中看到的圆的例子。

二、情景探索、发现总结

1．你们谁能画出圆来吗？

动手试一试。

2．谁来展示一下自己画的圆，并说说你是怎样画的？

画的时候要注意什么？

3．思考：

以上这些画法中有什么共同之处？

注意的问题你是怎么想到的？

三、自主学习,当堂练习

（二）、认一认1、半径和直径的辨认

2、

（三）、画一画，想一想

1、画一个任意大小的圆，并画出它的半径和直径。

想：

在同一个圆中可以画多少条半径、多少条直径？

同一个圆中的半径都相等吗？

直径呢？

（放动画）

2、以点A为圆心画两个大小不同的圆。

3、画两个半径都是2厘米的圆。

4、把自己画的圆面积在小组内交流。

你们画的圆的位置和大小都一样吗？

知道为什么吗？

三、自主练习，：

1．圆中心的一点叫做（），用字母（）表示，它到圆上任意一点的距离都（）。

2．（）叫做半径，用字母（）表示。

3．（）叫做直径，用字母（）表示。

4．在一个圆里，有（）条半径、有（）条直径。

讨论：

圆的位置和什么有关系？

圆的大小和什么有关系？

【小结】

知识小结：

我的收获：

通过学习，我知道了

【拓展】

一、达标检测

1.圆中心的一点叫做（），用字母（）表示，它到圆上任意一点的距离都（）。

2.（）确定圆的位置，（）确定圆的大小。

3.画圆时，圆规两脚间的距离是圆的（　　）。

3.在同一圆内，所有的（）都相等，所有的（）也相等。

（）的

2判断

（1）半径是条射线,直径是条直线.（）

（2）两端都在圆上的线段叫做直径。

（）

（3）所有半径都相等,所有直径都相等.（）

（4）同圆里，圆心到圆上各点的距离都相等。

（）

二、拓展提高（A层学生完成）

2.选做题：

在平面上先确定两个不同的点A和B，再画一个圆，使这个圆同时经过点A和点B（就是这两个点都在所画的圆上），这样的圆能画几个？

。

学习评价

评价方式

自我评价

小组评价

教师评价

评价等级

§1.1.2课题：

《圆的认识

（一）》

姓名班级组别编号学习时间

【学习目标】

1.结合具体的情境，体验数学与日常生活密切相关。

2.能用圆的知识来解释生活中的简单现象。

【自学】

一、课前预习、温故知新

１．用你自己的话说说什么样的图形是圆？

２．按下列要求画圆：

（在平面上固定一个点A）

1以点A为圆心画一个圆；⑵画一个圆，使所画的圆经过这个点A；

⑶画一个圆，使A点为圆心，半径为2厘米。

3.举出生活中看到圆的例子。

二、情景探索、发现总结

1、问题：

车轮为什么做成圆形的？

2、观看动画，进一步体会车轮为什么做成圆形的。

本质________________________________________________________________________

三、自主学习,当堂练习

1.选择题：

（1）画圆时，圆规两脚间的距离是（）。

A.半径长度B.直径长度

（2）从圆心到（）任意一点的线段,叫半径。

A.圆心B.圆外C.圆上

（3）通过圆心并且两端都在圆上的（）叫直径。

A.直径B.线段C.射线

2.判断。

（1）．直径都是半径的2倍。

（）

（2）．同一个圆中，半径都相等。

（）

（3）．在连接圆上任意两点的线段中，直径最长。

（）

（4）．画一个直径是4厘米的圆，圆规两脚应叉开4厘米。

（）

四、解决生活中的数学问题

2.用心发现生活中的圆，尝试用学过的知识解释

【小结】学生总结这节课都有哪些收获？

【拓展】

一、达标检测

1．圆是平面上的（）。

①直线图形②曲线图形③无法确定

2．圆中两端都在圆上的线段。

（）

①一定是圆的半径②一定是圆的直径③无法确定

3．圆的直径有（）条。

①　1②　2③无数

二、拓展提高（A层学生完成）按要求画圆。

1．半径是2厘米。

2．直径是3厘米。

按要求画圆：

2.以一条长3厘米的线段的两端为圆心，作半径分别是2厘米和1厘米的大小两个圆。

2、在边长4厘米的正方形中画一个面积最大的圆。

二、B、C生作业

（一）判断题（对的打“√”，错的打“×”）

1、圆中过圆心的线段叫做直径。

（）

2、所有的直径都相等。

（）

3、圆的直径是半径的2倍。

（）

4、两个圆的直径相等，它们的半径也一定相等。

（）

5、经过一个点可以画无数个圆。

（）

6、半径是射线，直径是线段。

（）

7、2个半圆可以拼成一个整圆。

（）

8、两端都在圆上线段就是直径。

（）

（二）、按要求画圆

1、半径是1.5厘米。

2、直径是5厘米。

3、在长4厘米宽3厘米的长方形里画圆

学习评价

评价方式

自我评价

小组评价

教师评价

评价等级

§1.1.3课题：

《圆的认识

（二）》

姓名班级组别编号学习时间

【学习目标】1、通过折纸活动，探索并发现圆是轴对称图形，理解同一个圆里半径和直径的关系

2、进一步理解轴对称图形的特征，体会圆的对称性。

3、在折纸找圆心验证圆是轴对称图形等活动，发展空间观念。

【自学】

一、课前预习、温故知新

亮亮借助光盘画了一个圆，剪出了一个圆纸片，这个圆的圆心在哪里呢？

他很快找出来了。

你有办法找出来吗？

二、情景探索、发现总结

1.引导学生开展折纸活动，找到圆心。

2.过折纸你发现了什么？

理解圆的对称性。

3．通过折纸你还发现了什么？

理解同一个圆里直径和半径的关系。

（1）边折纸边观察思考同一个圆里的半径有什么特点？

（2）边折纸边观察思考，同一圆里的直径与半径有什么关系？

（3）引导学生用字母表示一个圆的直径与半径的关系

三、自主学习,当堂练习

1.今天我学习了圆的知识。

我知道圆是（）图形，（）是它的对称轴。

2.我还知道了直径与半径的关系。

d=（），r=（）。

3.（）叫做半径，用字母（）表示。

（）叫做直径，用字母（）表示。

4.在一个圆里，有（）条半径、有（）条直径。

5.（）确定圆的位置，（）确定圆的大小。

6.在一个直径是8分米的圆里，半径是（）厘米。

7.画圆时，圆规两脚间的距离是圆的（　　）。

8.在同一圆内，所有的（）都相等，所有的（）也相等。

（）的长度等于（）长度的2倍。

9.在一个长6厘米，宽2厘米的长方形内剪一个最大的圆，圆的直径是（2厘米），周长是（），面积是（）。

最多可能剪（）这样的圆。

【小结】引导学生小结本节内容。

【拓展】

一、达标检测

1．画圆时，圆规两脚之间的距离为4CM，那么这个圆的直径是（     ）CM。

2．圆是（          ）图形，有（    ）条对称轴。

半圆有（    ）条对称轴。

3．圆内两端都在圆上的线段有（   ）条，其中（    ）最长。

圆的直径和半径都有（　　）条。

4．圆心确定圆的（　　　　　），（　）确定圆的（　　　）。

5．有同一个圆心的圆叫（      ）圆，圆心位置不同而半径相等的圆叫（     ）圆。

填空

6.时钟的分针转动一周形成的图形是（）。

7.从（）到（）任意一点的线段叫半径。

8.通过（）并且（）都在（）的线段叫做直径。

9.在同一个圆里，所有的半径（），所有的（）也都相等，直径等于半径的（）。

10.用圆规画一个直径20厘米的圆，圆规两脚步间的距离是（）厘米。

二、判断：

10分

1.直径是半径的2倍，半径是直径的1/2。

（     ）

2.两端都在圆上并且经过圆心的线段是直径。

（     ）

3.圆的对称轴就是直径所在的直线。

（     ）

4.两条半径就是一条直径。

（     ）

5.直径总比半径长。

（     ）

6.用三根一样长的铁丝分别围成一个长方形、正方形和圆，圆的面积最大。

（     ）

三、填表

半径

3厘米

0.8米

直径

7分米

3.7厘米

四、完成填空

1．以一条长3厘米的线段的两端为圆心，作半径分别是2厘米和1厘米的大小两个圆。

2．408平方米=（）平方分米4200平方米=（）公顷

9.75平方米=（）平方分米=（）平方米（）平方分米

7米6分米=（）厘米5小时12分=（）小时

2.半径是1.5厘米。

2、直径是5厘米。

二、拓展提高（A层学生完成）

将下列图形剪下，然后沿中心转动，你发现了什么？

§1.1.4课题：

《圆的认识

（二）》

姓名班级组别编号学习时间

【学习目标】1、巩固圆的认识。

2会用圆规画圆。

3、正确解答相关习题

【自学】

一、课前预习、温故知新

1、我们认识了圆，这节课先来个温馨回忆，我们都学了哪些知识？

2、让学生自由发言，师归纳板书出来。

圆的画法

圆的半径和直径以及他们的关系

圆在生活中的应用以及优越性

圆的对称性

利用圆设计美丽图案

二、情景探索、发现总结

我们认识了圆，还要会应用我们学习的知识解决问题

三、自主学习,当堂练习

1．（）确定圆的位置，（）确定圆的大小。

2．在一个直径是10分米的圆里，半径是（）厘米。

3．画圆时，圆规两脚间的距离是圆的（　　）。

4．在同一圆内，所有的（）都相等，所有的（）也相等。

（）的长度等于（）长度的2倍。

【小结】1.圆的画法2.圆的半径和直径以及他们的关系3.圆的对称性

【拓展】

一、达标检测

（一）填空我能行

1.圆是平面上的一种（　　　　　）图形，将一张圆形纸片至少对折（　　）次可以得到这个圆的圆心。

2.连接圆心和圆上任意一点的线段，叫做（　　　　），用字母（　　　）表示。

3.通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做（　　　　），用字母（　　　）表示。

4.画一个直径5厘米的圆，那么圆规两脚间的距离应该是（　　　　）厘米。

5.在长5厘米，宽4厘米的长方形中画一个最大的圆，圆的半径（　　　）厘米。

6.圆是轴对称图形，任何一条（）所在的直线都是圆的对称轴，圆有（）条对称轴。

7.时钟的分针转动一周形成的图形是（）。

8.从（）到（）任意一点的线段叫半径。

9.通过（）并且（）都在（）的线段叫做直径。

10在同一个圆里，所有的半径（），所有的（）也都相等，直径等于半径的（）。

11.圆心决定了圆的（），半径或直径决定了圆的（）。

（二）择优录取（将正确答案的序号填在括号里）。

1.要画一个直径为6cm的圆，圆规两脚间的距离应是（　　）。

A．3cmB．6cmC．任意长度

2.下面有无数条对称轴的图形是（　　）。

A．长方形B．正方形C．圆D．三角形

3.一个圆的半径是4cm，这个圆的直径是（　　）cm。

A．2B．4C．8

4.画圆时，圆规两脚间的距离是圆的（　　）①直线图形②曲线图形③无法确定

5.圆中两端都在圆上的线段。

（）

①一定是圆的半径②一定是圆的直径③无法确定

3．圆的直径有（）条。

①　1②　2③无数

四．按要求画圆。

1．半径是1厘米。

2．直径是1.5厘米。

3.半径是2厘米。

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圆的认识同步练习

（一）

【学习目标】1、巩固圆的认识。

2、正确解答相关习题

【自学】

一．填空。

1．圆中心的一点叫做（），用字母（）表示，它到圆上任意一点的距离都（）。

2．（）叫做半径，用字母（）表示。

3．（）叫做直径，用字母（）表示。

4．在一个圆里，有（）条半径、有（）条直径。

5．（）确定圆的位置，（）确定圆的大小。

6．在一个直径是8分米的圆里，半径是（）厘米。

7．画圆时，圆规两脚间的距离是圆的（　　）。

8．在同一圆内，所有的（）都相等，所有的（）也相等。

（）的长度等于（）长度的2倍。

二．判断。

1、所有的半径都相等。

……………………………………（）

2、直径的长度总是半径的2倍。

…………………………（）

3、圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。

……………（）

4、在一个圆里画的所有线段中，直径最长。

……………（）

5、两端在圆上的线段是直径。

……………………………（）

6、直径5厘米的圆与半径3厘米的圆大。

………………（）

7、要画直径2厘米的圆，圆规两脚之间的距离就是2厘米。

…………（）

8、圆有4条直径。

…………………………………………………………（）

9．在连接圆上任意两点的线段中，直径最长。

（）

10．画一个直径是4厘米的圆，圆规两脚应叉开4厘米。

（）

三、选择题。

1．圆是平面上的（）。

①直线图形②曲线图形③无法确定

2．圆中两端都在圆上的线段。

（）

①一定是圆的半径②一定是圆的直径③无法确定

3．圆的直径有（）条。

①　1②　2③无数

【小结】

【拓展】按要求画圆。

1．半径是2厘米。

2．直径是3厘米。

3、在下边长方形中画一个最大的圆。

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课题：

《圆的周长》

【学习目标】

1、认识圆的周长，能用滚动、线绕等方法测量圆的周长。

2、在测量活动中探索发现圆的周长与直径的关系，理解圆周率的意义用圆周长的计算方法。

3、能正确地计算圆的周长，能运用圆的周长解决一些简单的实际问题。

【自学】

一、课前预习、温故知新

谁能说一说什么叫圆的周长？

同桌可以交流一下。

得出：

______________________________叫圆的周长。

二、情景探索、发现总结

（1）测量圆的周长的不同方法有哪些？

（2）圆周率和圆的计算公式____________________________________

三、自主学习,当堂练习50米

1、填空：

（1）圆的周长由____________确定;

（2）圆的周长是直径的____倍,是半径的____倍;

（3）大圆圆周率_____小圆的圆周率（填“＞”、“＜”或“＝”）

（4）圆的半径扩大4倍，周长扩大___倍．

2、判断题：

（1）大圆的圆周率大，小圆的圆周率小。

（）

（2）圆的半径越大，圆的周长也越大。

（）

（3）无论圆的大小，圆的周长总是直径的π倍（）

（4）圆周率π＝3.14（）

3、求出下列各圆的周长

【小结】我的收获：

通过学习，我知道了

【拓展】

一、达标检测

1、圆周率表示一个圆的（     ）和（     ）的倍数关系。

π约等于（   ）。

2、在一个圆中，圆的周长是直径的（）倍，是半径的（）倍。

3、一个圆的直径是20厘米，它的面积是（       ）平方厘米。

4、要画一个周长是31.4厘米的圆，圆规两角之间的距离是（   ）厘米。

5、

（1）一个圆形水池的半径为2.5米，求它的周长是多少米？

（2）一个圆形水池的直径为6米，求它的周长是多少米？

二、应用题

1、一条漆包线长15.7米，正好在一个圆形线圈上绕满100圈，这个线圈的直径是多少？

2、在一个直径是2米的圆形水池四周，修一条宽1米的石子路，这条石子路的面积是多少？

 3、一只钟的时针长４０毫米，这根时针的尖端一天（24小时）所走过的路是多少？

4、一辆自行车的轮胎的外直径是1.12米，每分转50周,这辆自行车每小时行驶多少千米?

二、拓展提高（A层学生完成）

1、用正方形纸片剪一个最大的圆，这个圆的直径是10米，问正方形的边长是多少？

2、用一张边长为10米的正方形剪一个最大的圆，问这个圆的周长是多少？

3、当正方形的边长和圆的直径都为10米时，求两条小狗跑的路程各是多少？

4、求该图形的周长：

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课题：

《圆周长公式的应用  》（总第 7课时）

【学习目标】

1、进一步掌握圆的周长的概念、圆的半径、直径、周长之间关系，熟记C=2πr、C=πd等公式。

2、能运用圆的周长公式正确解决一些简单的实际生活问题

【自学】

一、课前预习、温故知新

1、启发提问：

要画一个指定大小的圆，必须知道什么？

 2、圆的周长与直径有什么关系？

   3、 周长公式①C=2πr、C=πd②计算圆的周长：

d=3cm,d=1.5cm,r=2.5cm,r=7cm,

 4、   口算：

3.14ⅹ33.14ⅹ43.14ⅹ53.14ⅹ63.14ⅹ7

3.14ⅹ83.14ⅹ93.14ⅹ123.14ⅹ153.14ⅹ20

二、情景探索、发现总结

 1、多媒体出示练习

（1）有一个圆形鱼池的半径是10米，如果绕其周围走一圈，要走（）米。

（2）一个挂钟的时针长5厘米，一昼夜这根时针的尖端走了（）厘米。

（3）用圆规画一个圆，如果圆规两脚之间的距离是6厘米，画出的这个圆的周长是（　　　　）厘米。

2、思考：

什么决定圆的大小？

什么决定圆的位置？

三、自主学习,当堂练习

1、

（1）一个圆的周长是同圆直径的（　）倍．

（2）画圆时，圆规两脚间的距离就是圆的（）。

（3）圆的半径和直径的比是（　　），圆的周长和直径的比是（　　）。

（4）小圆的半径是6厘米，大圆的半径是9厘米。

小圆直径和大圆直径的比是（　　），小圆周长和大圆周长的比是（　　）。

面积的比是（）

（5）圆的半径是7厘米，它的周长是（　）厘米，圆的直径是13米，它的周长是（　　）米。

圆的周长是75.36分米，它的半径是（　　）分米。

（6）要在底面半径是14厘米的圆柱形水桶外面打上一个铁丝箍，接头部分是6厘米，需用铁丝（　　　　）厘米。

（7）用圆规画一个圆，如果圆规两脚之间的距离是6厘米，画出的这个圆的周长是（　　　　）厘米。

（8）已知圆的周长是106.76分米，圆的半径是（　　）。

（9）画圆时，圆规两脚之间的距离为4CM，那么这个圆的直径是（     ）cm，周长是（      ）cm

（10）圆的周长是它的直径的（     ）倍多一些，这个倍数是一个固定的数，我们把它叫（     ），常用字母（  ）表示。

它是一个（       ）小数，取两位小数是（       ）。

【小结】我的收获：

通过学习，我知道了

【拓展】

判断题（对的打√，错的打×）

1,所有的直径都相等,所有的半径都相等.               （  ）

2,两端在圆上的线段,直径最长.                           （  ）

3,经过圆心的线段就是直径.                              （  ）

4,小圆的圆周率比大圆的圆周率小.                     （  ）

5、圆的周长是6.28分米，那么半圆的周长是3.14分米。

  （  ）

三、选择题。

将正确答案的序号填在括号里。

（1）周长相等的图形中，面积最大的是（　　）。

　①圆　　     ②正方形　   　③长方形

（2）圆周率表示（　　）

　①圆的周长　 ②圆的面积与直径的倍数关系   ③圆的周长与直径的倍数关系

（3）圆的半径扩大3倍，它的面积就扩大（　　）。

　①3倍　　     ②6倍　    　③9倍

（4）以正方形的边长为半径的圆，它的面积是正方形的（    ）。

正确答案是：

 A.4倍      B.3.5倍    C.3.14倍      D.3倍

（5）.在下面各圆中，面积最大的圆是：

____________，面积相等的圆是____________。

   A.半径3厘米       B.直径4厘米

   C.周长12.56厘米   D.周长9.42厘米。

（6）．一个环形，内圆半径是3分米，外圆半径是5分米，这个环形的面积是多少平方分米？

列式正确的有：

A.3.14×（5×5－3×3）  B.3.14×52－3.14×32  C.3.14×（52－32） 　

二、拓展提高（A层学生完成）

四、应用题

1、一个半圆形养鱼池，直径是4米，这个养鱼池的周长是多少米？

2.一辆自行车轮胎的外直径是70厘米，如果每分转120周，一小时能行多少千米？

（保留整千米数）

 3、一只钟的时针长5厘米，这根时针的尖端一天（24小时）所走过的路是多少？

4、一辆自行车的轮胎的外直径是80厘米，每分转60周,这辆自行车每小时行驶多少千米?

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评价方式

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评价等级

课题：

《欣赏与设计   》（总第  8 课时）

【学习目标】1、结合欣赏与绘制图案的过程，体会圆在图案设计中的应用，能用圆规设计简单的图案。

2、在设计图案的活动中，进一步体会圆的对称性的特点。

3、感受图案的美，发展想象力和创造力。

【自学】

一、课前预习、温故知新

在我们的现实生活中，美无处不在，请同学们欣赏这几幅图案（课件出示书上的四幅图案），你能说一说看到这些图案的感受吗？

二、情景探索、发现总结

先让学生观察后说一说：

这些图案是由哪些

基本图案组成的？

经过了哪些变化？

三、自主学习,当堂练习

（一）看一看

（二）涂一涂引导学生思考，自己准备怎样涂？

涂出来会是什么样子？

（三）展示交流

【小结】通过同学们的认真学习，大胆创新设计，我相信你们当中有很多同学会成为杰出的设计师。

【拓展】

一、达标检测

（1）时钟的分针转动一周形成的图形是（  ）．

（2）从（      ）到（    ）任意一点的线段叫半径．

（3）通过（    ）并且（