五年级下册《图形的变换》教学设计.docx

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五年级下册《图形的变换》教学设计

五年级下册《图形的变换》教学设计

  一、教学背景分析

1.教学内容分析

本课为人教版五年级下册“图形的变换”单元的一节练习课。

是在学生已有的关于对称和旋转的知识基础上,通过观察、想象、分析和推理等过程,深化对轴对称以及旋转变换特征和性质的理解,并引出了两个图形成轴对称的概念。

可以通过有意义的活动,为学生创造进行探究的时间和空间,让学生有机会观察和实践,为学生的空间观念的发展和思维能力的提高创造条件。

2.学生情况分析

学生在二年级已经认识了日常生活中的对称、平移和旋转现象。

学生能够结合典型实例进行辨别,有一些对轴对称图形和旋转变换的初步感知。

但对图形成轴对称的特征和性质没有细致而深刻的认识,对旋转变换更是停留在感知的层面。

学生在本单元前面的新课中已经对这两种变换有了一定的认识,基本能够正确进行对称与旋转变换。

但在变换的过程中学生更多的是依赖直观感受,凭感觉画图的现象还很普遍,缺少有效的画图方法,对“点可以确定线,线可以围成图”的关系及策略还不甚了解。

此外,由于对称、旋转都是分别出现在学生面前的,还没有机会将它们放在一起对比和运用,对平移的感受更是停留在二年级的教学内容上。

学生对这些图形变换方式的了解还仅限于变换本身,对图形变换的价值则感受甚少。

这些也都成为了本节课力图实现的目标。

二、教学目标

1.使学生进一步认识图形的轴对称与图形的旋转,理解图形成轴对称及图形旋转的特征和性质。

2.从点、线和面的角度深入理解图形的变换,积累进行图形变换的方法,感受化繁为简、化新为旧的解决问题策略,进一步增强空间观念。

3.在活动中,欣赏图形变换所创造出的美,进一步感受对称、平移和旋转在数学学习中的应用,体会图形变换的价值。

三、教学过程

教师活动

学生活动

环节设计意图

及效果分析

(一)引入

我们已经研究过哪些图形的变换方式?

二年级大家初步认识了图形的平移和生活中的旋转现象,初步认识了轴对称图形。

最近我们进一步认识了图形的轴对称和图形的旋转。

(二)练习——对称

1.判断

借助下面的几个图形来检验大家学的新知识,请你依次判断每个图形是不是轴对称图形?

如果是用手势表示出对称轴的位置,如果不是请说明理由。

小结:

有没有对称轴是判断轴对称图形的依据,看来对称轴对于轴对称图形而言非常重要。

2.找一找

(1)提供对称轴:

你能找到与它对称的点吗?

你是怎样确定的?

小结:

看来对称现象的背后还藏着相等的关系。

(2)现在对称轴的一侧是一条线段了,你还能找到与它对称的线段吗?

小结:

只要找到两个端点的对称点,把它们连接起来,得到的线段一定与原线段对称。

(3)变成平面图形还行吗?

如果左边是个四边形、五边形、八边形呢?

小结:

只要找到每个顶点的对称点,再把它们依次相连,所围成的图形就一定是原图形的轴对称图形。

3.猜一猜:

这里有一幅于老师用电脑绘制的图画,你能猜出我的绘制过程吗?

你知道我在绘制过程中运用了怎样的图形变换方式吗?

小结:

看来选择不同的基本图形,经过一系列的变换还有可能得到相同的效果呢!

(三)练习——旋转

1.选一选

旋转也是我们学习的一种图形变换方式。

这里有一个图案,如果将它绕O点顺时针旋转90°,应该是怎样的效果呢?

请你先想象一下,再选一选。

你能说说其他的选项分别错在哪里吗?

小结:

要想准确地描述或进行一个旋转变换,中心、方向和度数是缺一不可的三要素。

2.画一画

你能把这三要素正确地运用在一个平面图形的旋转变换中吗?

要求:

将三角形绕O点逆时针旋转90°。

(1)你打算怎样做?

虽然这次是对一个平面图形进行旋转,但你还是借助了图形的边,也就是线段的变换来实现整个图形的变换的。

(2)三角形有三条边,参考哪条或哪些边更好?

准确地对一个平面图形进行旋转,你可以怎样做?

演示:

(3)请你试一试:

将这个三角形在第一次变换的基础上继续绕O点逆时针旋转

90°,连续做两次。

小结:

对一个平面图形进行旋转变换,大家的好经验就是通过线段的变换来实现对平面图形的变换。

在图形的世界中,点、线、面有着不可分割的密切联系。

3.说一说

这里有一幅图,是由一个简单的三角形经过一系列变换形成的,在演示的过程中,请你说出变换方式。

4.画一画

听要求画一画,看看最后这个长方形会变成什么?

(1)将1号长方形以这条直线为对称轴画出与它有轴对称关系的长方形,编为2号长方形。

(2)绕A点顺时针旋转90°得到3号长方形。

(3)将2号长方形向右平移4格。

小结:

借助图形的变换可以设计出很多漂亮的图案,图形的变换不光可以给我们带来美的享受,在学过的数学知识中也有重要作用。

(四)图形变换的应用

1.面积推导

你看到了怎样的变化?

小结:

我们在研究图形面积时曾经见过这些变换。

图形变换帮助我们用旧图形的知识解决了新图形的问题。

2.解决问题——算一算

图形的变换在解决问题时也有用武之地。

(1)求蓝色部分的面积:

没学过圆的面积计算方法,你有办法解决这个问题吗?

(2)求蓝色部分的面积。

小结:

刚才遇的一些看似麻烦或没有学过的问题,通过简单的变换,就化新为旧,化繁为简了。

其实,巧妙地运用变换是解决图形问题的一种重要的好方法。

(五)总结

平移、对称和旋转在前面的学习中是一个一个地学的,今天我们把它们放在了一起,发现了图形中的美,解决了新的问题,它还将在今后的学习中为我们带来更新奇的发现、更丰富的收获。

平移、对称、旋转。

看图判断,并用手势表示出对称轴的位置。

借助方格找对称点。

借助方格找对称线段。

借助相等关系找轴对称图形。

出示选项前:

边想象,边用手势描绘旋转后的图案。

出示选项后生一齐选择C。

学生讲解自己的想法或画法。

介绍自己进行旋转变换的经验和方法。

动手操作,进行图形变换。

随图形的演示过程,说出不同的图形变换方式。

听要求,动手画图(边画边猜)。

把左边的半圆平移到右边,就变成一个长方形了。

4×5=20(cm2)

通过平移或旋转。

转化成长方形再计算。

6×3=18(cm2)

复习图形变换的不同方式,明确本节课练习的主题。

在判断中明晰轴对称图形的特点以及判断轴对称图形的方法。

在网格中寻找有轴对称关系的点、线段和平面图形,引导学生挖掘轴对称中的相等关系。

学生在确定原图形点的轴对称图形时,关注到了点到对称轴的距离(2格),也就自然地挖掘出了轴对称关系中隐藏的相等关系。

由点变为线段,学生自然地想到了分别确定两个端点的位置,那么原线段的轴对称线段也就确定了,积累“线中找点”的意识。

由线段围成平面图形,学生也顺利地想到通过分别确定三个顶点,再依次相连得到三条边,所围成的图形就是原图形的轴对称图形,“图中找线、线中找点”的方法。

承上启下,利用刚刚找到的有轴对称关系的图形进行旋转变换,引出有关旋转的练习。

引导学生从不同角度看问题,根据自己的理解来分析这幅图案的绘制过程。

线条图案的旋转相对比较简单,更有助于学生准确地关注图形旋转变换的三个基本要素。

学生通过对错误选项的逐一分析,进一步明确图形旋转变换的三要素,并巩固对其的理解。

从线条图案的旋转过渡到平面图形的旋转,丰富学生对旋转变换的感知和理解。

学生在进行图形旋转时,感受到:

要想实现对一个平面图形的旋转变换,可以从它的边(即线段)入手。

与寻找轴对称图形的方法相呼应,形成统一的解决问题策略。

通过对比,帮助学生积累正确进行图形旋转变换的经验和策略。

动手绘图,巩固平面图形旋转变换的方法与技巧。

在总结中梳理点、线、面之间的关系,帮助学生提升对图形变换的认识。

将平移、对称和旋转综合在一起进行辨析,使学生能够准确地判断图形的不同变换方式。

在巩固知识的同时享受图形的美。

对长方形进行对称、旋转和平移的不同变换,在巩固不同的变换方式的同时,帮助学生提高综合运用知识和绘图的能力。

在观察中将图形的变换与曾经学过的图形计算建立起联系。

运用图形变换巧妙地解决问题,进一步感受图形变换的价值。

语文课本中的文章都是精选的比较优秀的文章,还有不少名家名篇。

如果有选择循序渐进地让学生背诵一些优秀篇目、精彩段落,对提高学生的水平会大有裨益。

现在,不少语文教师在分析课文时,把文章解体的支离破碎,总在文章的技巧方面下功夫。

结果教师费劲,学生头疼。

分析完之后,学生收效甚微,没过几天便忘的一干二净。

造成这种事倍功半的尴尬局面的关键就是对文章读的不熟。

常言道“书读百遍,其义自见”,如果有目的、有计划地引导学生反复阅读课文,或细读、默读、跳读,或听读、范读、轮读、分角色朗读,学生便可以在读中自然领悟文章的思想内容和写作技巧,可以在读中自然加强语感,增强语言的感受力。

久而久之,这种思想内容、写作技巧和语感就会自然渗透到学生的语言意识之中,就会在写作中自觉不自觉地加以运用、创造和发展。

我国古代的读书人,从上学之日起,就日诵不辍,一般在几年内就能识记几千个汉字,熟记几百篇文章,写出的诗文也是字斟句酌,琅琅上口,成为满腹经纶的文人。

为什么在现代化教学的今天,我们念了十几年书的高中毕业生甚至大学生,竟提起作文就头疼,写不出像样的文章呢?

吕叔湘先生早在1978年就尖锐地提出:

“中小学语文教学效果差,中学语文毕业生语文水平低,……十几年上课总时数是9160课时,语文是2749课时,恰好是30%,十年的时间,二千七百多课时,用来学本国语文,却是大多数不过关,岂非咄咄怪事!

”寻根究底,其主要原因就是腹中无物。

特别是写议论文,初中水平以上的学生都知道议论文的“三要素”是论点、论据、论证,也通晓议论文的基本结构:

提出问题――分析问题――解决问题,但真正动起笔来就犯难了。

知道“是这样”,就是讲不出“为什么”。

根本原因还是无“米”下“锅”。

于是便翻开作文集锦之类的书大段抄起来,抄人家的名言警句,抄人家的事例,不参考作文书就很难写出像样的文章。

所以,词汇贫乏、内容空洞、千篇一律便成了中学生作文的通病。

要解决这个问题,不能单在布局谋篇等写作技方面下功夫,必须认识到“死记硬背”的重要性,让学生积累足够的“米”。

运用图形变换就能够将一些看似复杂、甚至是没有学过的问题化繁为简、化难为易、化新为旧,从而快捷地解决问题。

死记硬背是一种传统的教学方式,在我国有悠久的历史。

但随着素质教育的开展,死记硬背被作为一种僵化的、阻碍学生能力发展的教学方式,渐渐为人们所摒弃;而另一方面,老师们又为提高学生的语文素养煞费苦心。

其实,只要应用得当,“死记硬背”与提高学生素质并不矛盾。

相反,它恰是提高学生语文水平的重要前提和基础。

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