【解析】举重时,身高较高的举重运动员将杠铃举的高度高,在杠铃重和举起所用时间相同的情况下,根据W=Fs=Gh及P=
可知,身高较高的举重运动员对杠铃做的功多,功率大。
考点3 简单机械
1.定义:
一根硬棒,在力的作用下如果能绕固定点转动,这根硬棒就叫杠杆。
2.杠杆的五要素:
支点O:
杠杆绕着转动的固定点
动力F1:
使杠杆转动的力
阻力F2:
阻碍杠杆转动的力
动力臂l1:
支点到动力作用线的距离
阻力臂l2:
支点到阻力作用线的距离
3.杠杆的平衡条件
(1)杠杆平衡:
杠杆处于静止或匀速转动状态。
(2)平衡条件:
动力×动力臂=阻力×阻力臂即:
F1l1=F2l2
4.杠杆的分类
(1)省力杠杆:
动力臂大于阻力臂的杠杆,它的特点是:
省力但费距离。
举例:
起子、羊角锤等。
(2)费力杠杆:
阻力臂大于动力臂的杠杆,它的特点是:
费力但省距离。
举例:
镊子、船桨等。
(3)等臂杠杆:
动力臂等于阻力臂的杠杆,它的特点是:
既不省力也不费力,也就是既不省距离也不费距离。
举例:
天平。
例1:
如图所示的四种情景中,所使用的杠杆属于费力杠杆的是( )
【解析】撬棒、羊角锤、核桃夹在使用时动力臂均大于阻力臂,是省力杠杆,而食品夹使用时,动力臂小于阻力臂,属于费力杠杆。
例2:
请在图中画出力F的力臂和物体所受重力的示意图。
【解析】从支点O到力F的作用线作垂线,支点O到垂足之间的距离就是力F的力臂;作重力的示意图时,作用点作用在重心,方向竖直向下。
例3:
如图所示,作用在杠杆一端始终与杠杆垂直的力F,将杠杆缓慢地由位置A拉至位置B,力F在这个过程中( )
A.变大B.变小C.不变D.先变大后变小
【解析】在杠杆移动过程中,阻力等于G,方向始终是竖直向下,阻力臂逐渐变大,动力F始终与OA垂直,所以其力臂就是OA,大小不变,整个过程中杠杆处于平衡状态,F·OA=G·l,因l变大所以F变大。
1.定滑轮
(1)定义:
使用时,滑轮的轮轴固定不动的滑轮称为定滑轮。
(2)特点:
使用定滑轮不省力,但可以改变力的作用方向。
(3)实质:
等臂杠杆。
2.动滑轮
(1)定义:
使用时,滑轮的轮轴随物体运动的滑轮称为动滑轮。
(2)特点:
使用动滑轮可以省一半的力但不可以改变力的作用方向。
(3)实质:
动力臂是阻力臂2倍的省力杠杆。
1.定义:
由几个动滑轮和几个定滑轮组成的装置,叫做滑轮组。
2.特点:
使用滑轮组时,滑轮组用几段绳子吊着物体,提起物体所用的力就是物重的几分之一。
即:
F=
G,此时s=nh
3.滑轮组省力情况的判断
隔离法:
在确定滑轮组承担重物的绳子的股数时,可采用“隔离法”来判断,具体方法是:
①分清哪些是定滑轮,哪些是动滑轮;②在动滑轮和定滑轮之间画一条横线,将它们隔离开来,则横线下方与动滑轮直接相连的绳子股数即为承担重物的绳子股数。
4.滑轮组的组装
奇动偶定法:
在组装滑轮组的过程中,如果承担重物绳子的股数为奇数,则绳子的固定端在动滑轮上,如果承重绳子的股数为偶数,则绳子的固定端在定滑轮上,可简记为“奇动偶定”。
确定了绳子固定端的位置后,再按从内到外的顺序沿滑轮缠绕。
[提醒要点]使用机械有的可以省力,有的可以省距离,但使用任何机械都不能省功。
承担总量包括物体的重,动滑轮的重,以及绳子与滑轮间的摩擦力等。
例1:
利用滑轮将重物提升,若不计滑轮重量及摩擦,以下最省力的方法是( )
【解析】由题图可看出,在不计滑轮重量及摩擦时,用滑轮提升同一个重物,A选项中一个动滑轮省一半的力,即F=
G;B选项中一个动滑轮一个定滑轮,两股绳子承担重物,省一半的力,即F=
G;C选项中一个定滑轮,不省力但可以改变力的方向,F=G;D选项中一个动滑轮一个定滑轮,三股绳子承担重物,F=
G,最省力。
例2:
杭州市政府投巨资于民生工程,对背街小巷实施景观改造。
施工中,一建筑工人用滑轮组提升重为220N的泥桶,动滑轮重为20N,不计摩擦及绳重(如图所示)。
若工人在5s内将泥桶匀速提高2m。
求:
(1)工人使用滑轮组时做的有用功为________J。
(2)工人拉绳子的力为________N;拉力的功率为________W。
三、易错易混淆点——对力臂的认识不准确
例:
如图所示的杠杆中,动力的力臂用L表示,图中所画力臂正确的是( )
【解析】画力臂时必须注意力臂是“支点到力的作用线的距离”,而不是“支点到力的作用点的距离”。
四、综合突破:
例:
如图所示是一种起重机的简图,用它把质量为4×102kg,底面积为0.5m2的货物G匀速提起(g=10N/kg)。
求:
(1)起吊前,当货物静止在水平地面上时,它对地面的压强是多少?
(2)若把货物匀速提起12m,用了40s,则货物上升的速度是多少?
(3)起重机对货物做功的功率是多少?
(4)若OA=12m,OB=4m,起重机本身重力不计,吊起货物时为使起重机不翻倒,其右边至少要配质量m0为多少千克的物体?
[点拨]在水平面上时重力和压力大小相等,根据物体质量应先求出重力,再根据压强公式计算对地面的压强。
速度等于距离除以时间。
求功率应先求出所做功再求功率,杠杆的平衡条件是:
动力×动力臂=阻力×阻力臂。
[点评]本题主要考查重力、压力、速度、压强、功、功率和杠杆的平衡条件等知识,涉及6个公式的基本应用,综合性强,知识覆盖面广。
每个小题都具有独立性,即小题间计算结果没有连带作用,这样命题可以大大提高得分率。
变式题[2010·杭州]如图所示是工厂里用来吊运货物的行车滑轮组。
某次作业时,行车在钢丝绳的自由端用2000N的力,将重6000N的货物匀速竖直提升3m,接着又在水平方向移动6m。
则行车在水平移动货物的过程中,货物重力所做的功是_______J;在竖直提升货物的过程中,货物重力所做的功是______J。
五、中考题举例
1.(2012·湖州)如图所示这款图钉来自一位初中生的创意,翘起部分为我们预留出施力空间。
图钉作为杠杆,其支点是( )
A.A点 B.B点 C.C点.D点
2.(2011·义乌)如图,一块厚度、密度均匀的长方形水泥板放在水平地面上,用一竖直向上的力,欲使其一端抬离地面。
则( )
A.F甲>F乙,因为甲方法的动力臂长
B.F甲<F乙,因为乙方法的动力臂长
C.F甲>F乙,因为乙方法的阻力臂短
D.F甲=F乙,因为动力臂都是阻力臂的2倍.
3.(2011·台州)下列杠杆中属于费力杠杆的是( )
4.(2010·舟山)如图所示为一种树木扶正器。
将扶正器的B端放在地面上,通过收紧带与树根部C保持一定距离。
A端固定在树干上,利用液压装置产生一个推动树干的力,那么,在扶正到如图位置时,树干A点( )
A.受到沿BA方向的推力.B.受到垂直于AB方向的推力
C.所受推力的力臂为ABD.所受推力的力臂为BC
5.(2012·嘉兴)如图所示的三个滑轮中,属于动滑轮的是。
若滑轮的自重和摩擦不计,当分别沿力F1、F2和F3方向匀速提起同一物体时,则F1、F2、F3的大小关系是。
6.(2011·宁波)2011年5月15日,在国际田联钻石联赛上海站男子110m栏比赛中,刘翔首次采用七步上栏技术,并以13.07s获得冠军,创造了该项目今年世界最好成绩!
(1)在这次比赛中,刘翔跑完110m的平均速度是m/s;(保留两位小数)
(2)若体重为87kg的刘翔在跨栏时重心上升了0.32m,则他每跨过一个栏需要克服重力做功J。
(g取10N/kg)
7.(2011·嘉兴)在科学研究中,实验设计的严密性和操作的规范性都是确保获得正确结论的前提。
如图所示,在“研究杠杆平衡条件”的实验中,每个钩码重为0.5N,弹簧测力计拉着杠杆并使之在水平位置平衡。
读数并计算后发现结果与杠杆平衡条件不符。
该实验操作的不规范之处是。
8.(2012·宁波)如图所示,用简单机械使重力都为150牛的物体处于静止状态,不计摩擦、机械自重及绳重,已知OB=2OA。
(1)F1、F2、F3从大到小的顺序为________;
(2)求图乙中F2的大小;
(3)利用图丙的机械,小科把此物体匀速提高2m,用时10s,求拉力F3的功率。
9.(2010·杭州)如图,长为3米的匀质平板的中点能绕固定的支点转动,平板与水平地面的夹角为30°,在板上站两个小孩。
已知20千克的甲小孩位于板的中点,30千克的乙小孩位于板的左端。
现两个小孩均以0.1米/秒的速度同时向右慢慢移动,秒时间后平板开始转动;乙同学在这一过程中克服自身重力做功的功率为瓦。
(g=10牛/千克)
10.(2012·舟山)如图是在舟山最后安装、调试后的“海洋石油981”钻井平台,远远望去,该钻井平台的四个立柱“踩”着两个船体,处于半潜状态。
(1)5月9日,“海洋石油981”钻井平台在南海荔湾6—1区域成功钻探,该地点位于舟山东南约1728千米的海面。
如果在两艘船的拖拽下,以2米/秒的速度移动,则从舟山到达钻探地至少需连续航行多少小时?
(2)钻井平台工作时,如果要将1立方米的石油从深1500米的海底抽到海面,为克服其重力需要做多少功?
(ρ石油=0.8×103千克/米3,g=10牛/千克)
六、模拟预测
1.如图所示,邻居大叔正吃力地把一重物送往高台,小翔看见后急忙前去帮忙,他找来一块木板,搭成图乙所示的斜面,结果轻松地把重物推到了高台上。
关于这两种方法,下列说法正确的是( )
A.甲、乙的功率是一样的B.大叔克服重力做功较多
C.两人做同样多的有用功.D.小翔做功的功率要大些
2.用大小不同的甲、乙两个力拉同一物体,两力所做的功W与在这两个力的方向上移动的距离s的关系图像如图所示,由图可知,甲、乙两个力的大小关系是( )
A.F甲>F乙.B.F甲C.F甲=F乙D.条件不足,无法判断
3.一个人先后用同样大小的力F将不同质量的物体分别在光滑水平面、粗糙水平面和粗糙斜面上沿力的方向移动相同的距离s(如图所示),该力在这三个过程中所做的功分别为W1、W2、W3,关于它们之间的大小关系说法正确的是( )
A.W14.如图是小龙探究“杠杆平衡条件”的实验装置,用弹簧测力计在C处竖直向上拉,杠杆保持平衡。
若弹簧测力计逐渐向右倾斜,仍然使杠杆保持平衡,拉力F的变化情况是( )
A.变小 B.变大. C.不变 D.无法确定
5.如图所示,小丽在做“研究杠杆平衡条件”的实验,使杠杆在水平位置平衡。
如果在杠杆两边的钩码下面各增加一个大小相等的钩码,则杠杆( )
A.仍然平衡 B.不平衡,左端下降.
C.不平衡,右端下降D.无法确定
6.下列测量工具没有利用杠杆原理的是( )
7.如图所示,用20N的拉力F通过滑轮组将40N的重物在2s内匀速提升1m,在此过程中,拉力做功为J,拉力的功率是W。
七、练习
一、选择题
1.(2012·金华)杠杆在生产生活中普遍使用。
下列工具在使用过程中,属于省力杠杆的是( )
2.(2012·台州)某同学设计了一种如图所示的简易电梯,由图可知( )
A.A是动滑轮
B.B是定滑轮
C.如果电动机向下拉动绳子,电梯厢将上升.
D.电梯厢运动的速度与电动机拉绳的速度相等
3.(2011·宁波)下列所示工具中,使用时不能省力但能省距离的是( )
4.(2011·台州)如图所示是小明玩手指顶杆游戏时的情景,杆没有倾倒是由于( )
A.手指对杆没有做功B.杆所受重力与支持力是一对平衡力.
C.指尖受杆挤压发生形变D.杆与手指间力的作用是相互的
5.(2011·杭州)小李的质量为50千克,可以举起80千克的杠铃;小胖的质量为70千克,可以举起60千克的杠铃。
他们两人通过如图所示的装置来比赛,双方都竭尽全力,看谁能把对方拉起来。
比赛结果应是( )
A.小李把小胖拉起B.小胖把小李拉起.
C.两个都拉不起D.两个都拉起
6.(2011·温州)如图为家庭手摇升降晾衣架结构图,当顺时针摇动手柄时,横梁上升。
下列滑轮属于动滑轮的是( )
A.甲B.乙C.丙D.丁.
7.如图所示,小枫骑变速自行车上坡时,要想省力,后轴的齿轮应该换用较大还是较小的?
原因是什么?
下列对这两个问题回答正确的是( )
A.较大的,增大动力臂B.较大的,减小阻力臂
C.较小的,增大动力臂D.较小的,减小阻力臂.
8.衣服夹是一种常用物品,如图给出了用手捏开和夹住物品时的两种情况。
下列说法中正确的是( )
A.当用手将其捏开时,它是费力杠杆
B.当用其夹住物品时,它是费力杠杆.
C.无论用手将其捏开还是夹住物品时,它都是费力杠杆
D.无论用手将其捏开还是夹住物品时,它都是省力杠杆
9.如图所示,在水平拉力F的作用下,使物体沿水平面做匀速直线运动,若滑轮和绳子的质量及其摩擦均不计,已知物体与地面间的摩擦力为5N,物体运动的速度为2m/s,则拉力做功的功率大小为( )
A.5WB.10W.C.15WD.20W
10.(2012·绍兴)A、B是两个粗糙程度不同的物体,弹簧测力计分别以如图甲、乙、丙三种方式,拉动物体在同一水平长木板上匀速直线运动,5s通过50cm,F1=5N,F2=8N。
下面是几位同学对丙图运动时状况的分析:
①A物体受到两个力
②弹簧测力计的拉力做功6.5J
③长木板对B物体的支持力和B物体所受重力是一对平衡力
④丙图弹簧测力计做功的功率大于乙图弹簧测力计做功的功率
⑤B物体在水平方向只受二个力
其中正确的是( )
A.①④⑤.B.②③④
C.①③⑤D.①②⑤
二、简答题
1.(2011·衢州)如图所示为钓鱼竿的示意图,O为支点,F1表示手对钓鱼竿的作用力,请完成下列问题:
(1)在图中画出鱼线对钓鱼竿拉力F2的力臂l2;
(2)钓鱼竿属于________杠杆(填“省力”“费力”或“等臂”)。
2.(2011·金华)我们身边处处有科学。
如图所示,甲图中的餐具夹是杠杆;乙图是一种浴室防滑垫反面的示意图,其表面有许多小吸盘,这些小吸盘是利用产生较大压力使垫紧贴在地面上,从而达到防滑效果。
3.(2012·衢州)滑轮是工农业生产中常用的一种简单机械。
甲同学用定滑轮进行了如图所示的三个实验。
(1)甲同学研究的问题是。
(2)研究该问题时,弹簧测力计的操作方法可以是(填序号)。
①拉着重物保持静止②匀速向下拉动重物③随意拉动重物
4.如图所示是列车上常用的手推车,车内货物均匀摆放。
车前行时需经过障碍物。
当车的前轮遇到障碍物A时,售货员向下按扶把,这时手推车可以视为杠杆,若手推车和货物总重200N,动力臂和阻力臂之比为2∶3,则服务员作用在扶把上的动力为N。
当后轮遇到障碍物A时,售货员竖直向上提扶把,这时支点是(填“A”“B”或“C”点),这种情况下,手推车可以视为杠杆(填“省力”或“费力”)。
5.(2012·杭州市第二中学调研)用如图所示的滑轮组匀速提升重为200N的物体,人对绳的拉力为125N,不计绳重和摩擦,滑轮组的机械效率为。
如果人的体重为600N,拉动过程中绳始终未断裂,他用此滑轮组能提升的最大物重为N。
6.(2011·杭州)如图所示,小王用两个相同的滑轮组(摩擦不计),分别将重力不同的两个物体匀速提高到相同高度,其中G1>G2,则所用的拉力F1F2(填“>”“<”或“=”),其机械效率η1η2。
(填“>”“<”或“=”)
三、实验探究题
1.(2011·绍兴)学校新近买了30套总质量为300千克的实验器材,每套一箱。
实验员需要把这批实验器材搬运到15米高的实验室。
(1)该实验员在搬运中,对实验器材总共做功焦;
(2)假设他身体可以向外提供的功率P与所搬运物体的质量m的关系如图所示,每次他搬起箱子、放下箱子和下楼的时间t与所搬运物体的质量m关系如表所示,那么他搬完全部箱子,且回到开始搬运处,所用最短时间为秒(计算结果精确到0.1)。
搬运质量m/kg
10
20
30
时间t/s
40
60
70
2.(2011·绍兴)如图是小敏自制的一个电磁跷跷板。
小狗、小猫模型站在一个可绕光滑转轴的轻质杆上。
它的工作过程是:
当处于如图位置时,两触点接触,使电磁铁产生磁性,吸引衔铁,小猫端下降,两触点断开,电磁铁失去磁性,在小狗重力的作用下,小狗端下降,反复上述过程。
(1)如果小猫、小狗站立点离转轴的距离分别为7厘米和5厘米,小猫模型的质量为100克,则该跷跷板要能正常工作,小狗模型的重力应略大于牛;
(2)如该跷跷板电路连接正确、两触点接触良好,但不能正常工作,可以改进的方法是(只要写出一点即可)。
3.在探究“杠杆平衡条件”的实验中:
(1)某同学将杠杆悬挂起来,发现杠杆的右端低,左端高,他应该将杠杆两端的平衡螺母向调节,使杠杆在位置平衡。
(2)在杠杆两端挂钩码,不断改变动力或动力臂的大小,调节阻力或阻力臂的大小,使杠杆在原来的位置重新平衡,记录数据如下表:
根据表中的数据你得出杠杆的平衡条件是。
(3)根据第2次实验数据有同学得出杠杆的平衡条件是:
动力+动力臂=阻力+阻力臂。
他得出此错误结论的原因是:
。
四、分析计算题
1.(2012·湖州)校车安全不容忽视,德清县投入2000多万元购入一批“美式长鼻子”校车专门用来接送学生,如图所示。
(1)该车安装了尾气净化装置,能把氮氧化物转化为氮气和氧气。
这一净化过程属于变化。
(2)每个座位上都装有安全带,可以防止刹车时人由于具有,继续向前运动撞到前排座位而受伤。
(3)若接送过程中整车质量达到1×104千克,汽车以一定速度行驶时受到的阻力为总重力的0.01倍,按此速度行驶1000米,发动机克服阻力做功多少焦耳?
2.(2010·义乌)某科学兴趣小组利用硬棒(质量可忽略不计)、细线、若干已知重力的物体、刻度尺等器材来研究杠杆平衡的条件。
如图33-13所示,在C处挂一待测物体B,当重为8牛的物体A挂在D处时,硬棒在水平位置平衡,用刻度尺测得OC为6厘米,OD为18厘米。
(1)此时物体B的重力是多少牛?
(2)保持O点位置和物体A的重力不变,在C处挂上不同重力的物体,移动物体A的位置,使硬棒在水平位置平衡,分别在OE上标出相应的重力值所对应的刻度,就制成了一根能直接读出待测物体重力的杠杆。
问该杠杆的刻度是否均匀?
请说明理由。