第11次课的教学整体安排.docx
《第11次课的教学整体安排.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《第11次课的教学整体安排.docx（17页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
第11次课的教学整体安排
⏹
西安建筑科技大学
教案
2005～2006学年第2学期
院（系）
理学院数学系
教研室（研究所）
高等数学教研室
课程名称
高等数学
授课专业班级
土木0405--08
主讲教师
权豫西
职称职务
讲师
使用教材
高等教育出版社《数值计算》主编：
石瑞民
西安建筑科技大学教务处制
二○○五年四月
第1次课的教学整体安排
授课时间
第周周第节
课时安排
2
授课题目（教学章、节或主题）：
第一章绪论
教学目的、要求（分掌握、理解、了解三个层次）：
为了激发学生学习此门课程的兴趣，我们先对这门课程进行概述。
要求学生正确理解研究算法的必要性；了解“计算方法”的方法、内容和意义，了解什么是算法和算法的稳定性
教学内容（包括基本内容、重点、难点）：
【内容】计算方法的意义、内容概述
【重点】计算方法是内容
【难点】如何构造算法
讨论、思考题、作业：
参考资料（含参考书、文献等）：
《计算方法》（邓建中等编）西安交通大学出版社
《计算方法》（杨泮池等编）陕西科学技术出版社
教学过程设计：
复习__0___分钟，授新课__100__分钟，布置作业__0__分钟
授课类型：
理论课
教学方式：
讲授
教学资源（请打√）：
多媒体□
填表说明：
1.每项页面大小可自行添减；
2.教学内容与讨论、思考题、作业部分可合二为一。
第2次课的教学整体安排
授课时间
第周周第节
课时安排
2
授课题目（教学章、节或主题）：
一元非线性方程的简单解法
教学目的、要求（分掌握、理解、了解三个层次）：
熟练掌握不动点迭代法；掌握不动点迭代收敛的判定；正确理解压缩映象原理；了解对分法
教学内容（包括基本内容、重点、难点）：
【内容】求解一元非线性方程的对分法、不动点迭代法
【重点】不动点迭代法
【难点】压缩映象原理
讨论、思考题、作业：
应用不动点迭代法求方程
的一个根。
取
，要求
参考资料（含参考书、文献等）：
《计算方法》（邓建中等编）西安交通大学出版社
《计算方法》（杨泮池等编）陕西科学技术出版社
教学过程设计：
复习__0__分钟，授新课__95__分钟，布置作业_5_分钟
授课类型：
理论课
教学方式：
讲授
教学资源（请打√）：
多媒体□
填表说明：
1.每项页面大小可自行添减；
2.教学内容与讨论、思考题、作业部分可合二为一。
第3次课的教学整体安排
授课时间
第周周第节
课时安排
2
授课题目（教学章、节或主题）：
一元非线性方程的牛顿迭代法
教学目的、要求（分掌握、理解、了解三个层次）：
熟练掌握牛顿迭代法；了解牛顿迭代法及牛顿变形法的意义；掌握牛顿迭代法初值的选定；正确理解割线法
教学内容（包括基本内容、重点、难点）：
【内容】牛顿迭代法、牛顿迭代法的收敛性；牛顿迭代法的变形：
简化牛顿法、牛顿下山法、双点割线法、单点割线法
【重点】牛顿迭代法；双点割线法；单点割线法
【难点】牛顿迭代法初值的选取
讨论、思考题、作业：
应用牛顿迭代法求方程
的一个根。
取
，要求
参考资料（含参考书、文献等）：
《计算方法》（邓建中等编）西安交通大学出版社
《计算方法》（杨泮池等编）陕西科学技术出版社
教学过程设计：
复习__5___分钟，授新课__90__分钟，布置作业__5__分钟
授课类型：
理论课
教学方式：
讲授
教学资源（请打√）：
多媒体□
填表说明：
1.每项页面大小可自行添减；
2.教学内容与讨论、思考题、作业部分可合二为一。
第4次课的教学整体安排
授课时间
第周周第节
课时安排
2
授课题目（教学章、节或主题）：
解线性方程组的直接法
教学目的、要求（分掌握、理解、了解三个层次）：
熟练掌握高斯消元法；会用；了解正定矩阵的平方根法和
法
教学内容（包括基本内容、重点、难点）：
【内容】高斯消元法、高斯主元消元法；矩阵的
的分解法、正定矩阵的平方根法和
法
【重点】高斯消元法与矩阵分解法
【难点】正定矩阵的平方根法和
法
讨论、思考题、作业：
参考资料（含参考书、文献等）：
《计算方法》（邓建中等编）西安交通大学出版社
《计算方法》（杨泮池等编）陕西科学技术出版社
教学过程设计：
复习__5__分钟，授新课_95___分钟，布置作业__0__分钟
授课类型：
理论课
教学方式：
讲授
教学资源（请打√）：
多媒体□
填表说明：
1.每项页面大小可自行添减；
2.教学内容与讨论、思考题、作业部分可合二为一。
第5次课的教学整体安排
授课时间
第周周第节
课时安排
2
授课题目（教学章、节或主题）：
向量范数、矩阵范数与谱半径
教学目的、要求（分掌握、理解、了解三个层次）：
为了讨论线性代数方程组的性态和解的误差，必须引进向量和矩阵的范数。
要求理解向量与矩阵的范数的意义，正确理解谱半径；熟练掌握向量、矩阵范数的计算；了解向量、矩阵序列的收敛
教学内容（包括基本内容、重点、难点）：
【内容】向量范数的定义，三种向量范数，向量序列的收敛；矩阵范数的定义，三种常用的矩阵范数，向量范数与矩阵范数的相容性，矩阵序列的收敛，谱半径
【重点】向量与矩阵的范数的定义与常用的范数及其计算
【难点】矩阵的谱范数
讨论、思考题、作业：
参考资料（含参考书、文献等）：
《计算方法》（邓建中等编）西安交通大学出版社
《计算方法》（杨泮池等编）陕西科学技术出版社
教学过程设计：
复习__0__分钟，授新课_100___分钟，布置作业__0__分钟
授课类型：
理论课
教学方式：
讲授
教学资源（请打√）：
多媒体□
填表说明：
1.每项页面大小可自行添减；
2.教学内容与讨论、思考题、作业部分可合二为一。
第6次课的教学整体安排
授课时间
第周周第节
课时安排
2
授课题目（教学章、节或主题）：
解线性方程组的迭代法
教学目的、要求（分掌握、理解、了解三个层次）：
理解迭代方法的意义；熟练掌握雅可比（Jacobi）迭代法、高斯（Gauss）—塞德尔（Seidel）迭代法；掌握迭代收敛的判定
教学内容（包括基本内容、重点、难点）：
【内容】迭代法的基本思想；雅可比（Jacobi）迭代法、高斯（Gauss）—塞德尔（Seidel）迭代法、松弛法；迭代法的收敛性和误差估计
【重点】雅可比（Jacobi）迭代法、高斯（Gauss）—塞德尔（Seidel）迭代法
【难点】雅可比（Jacobi）迭代法、高斯（Gauss）—塞德尔（Seidel）迭代法收敛性的判定
讨论、思考题、作业：
用Gauss—Seidel迭代法求解方程组
取初值
，迭代2步。
写出Gauss—Seidel迭代格式，求
，并求
参考资料（含参考书、文献等）：
《计算方法》（杨泮池等编）陕西科学技术出版社
教学过程设计：
复习__5__分钟，授新课__90__分钟，布置作业__5__分钟
授课类型：
理论课
教学方式：
讲授
教学资源（请打√）：
多媒体□
填表说明：
1.每项页面大小可自行添减；
2.教学内容与讨论、思考题、作业部分可合二为一。
第7次课的教学整体安排
授课时间
第周周第节
课时安排
2
授课题目（教学章、节或主题）：
迭代法习题课
教学目的、要求（分掌握、理解、了解三个层次）：
为了加深对迭代法的理解，通过习题的讲解，重点掌握求解一元线性方程组的雅可比（Jacobi）迭代法、高斯（Gauss）—塞德尔（Seidel）迭代法，一元非线性方程的不动点迭代法、牛顿迭代法；学会迭代法收敛性的判定
教学内容（包括基本内容、重点、难点）：
【内容】一元线性方程组的雅可比（Jacobi）迭代法、高斯（Gauss）—塞德尔（Seidel）迭代法，一元非线性方程的不动点迭代法、牛顿迭代法；迭代法收敛性的判定
【重点】雅可比（Jacobi）迭代法、高斯（Gauss）—塞德尔（Seidel）迭代法，牛顿迭代法
【难点】迭代法收敛性的判定
讨论、思考题、作业：
参考资料（含参考书、文献等）：
历年《计算方法》考试试卷中相关试题
教学过程设计：
复习__30___分钟，授新课_70___分钟，布置作业__0__分钟
授课类型：
习题课
教学方式：
讲授
教学资源（请打√）：
多媒体□
填表说明：
1.每项页面大小可自行添减；
2.教学内容与讨论、思考题、作业部分可合二为一。
第8次课的教学整体安排
授课时间
第周周第节
课时安排
2
授课题目（教学章、节或主题）：
插值问题的一般概念、拉格朗日插值
教学目的、要求（分掌握、理解、了解三个层次）：
为了对在科学实验中观测到的离散数据进行整理，以便得到规律性的公式，从而提出插值问题。
要求熟练掌握拉格朗日插值；正确理解插值问题的概念及代数插值的理论依据；了解拉格朗日插值的误差估计
教学内容（包括基本内容、重点、难点）：
【内容】插值问题的一般概念、代数插值的理论依据；拉格朗日插值、拉格朗日插值的误差估计
【重点】拉格朗日插值
【难点】拉格朗日的误差估计
讨论、思考题、作业：
求过
的Lagrange插值多项式
参考资料（含参考书、文献等）：
《计算方法》（邓建中等编）西安交通大学出版社
《计算方法》（杨泮池等编）陕西科学技术出版社
教学过程设计：
复习__0__分钟，授新课__95__分钟，布置作业__5__分钟
授课类型：
理论课
教学方式：
讲授
教学资源（请打√）：
多媒体□
填表说明：
1.每项页面大小可自行添减；
2.教学内容与讨论、思考题、作业部分可合二为一。
第9次课的教学整体安排
授课时间
第周周第节
课时安排
2
授课题目（教学章、节或主题）：
逐次线性插值、牛顿插值公式
教学目的、要求（分掌握、理解、了解三个层次）：
掌握牛顿插值多项式；理解均差的概念；了解逐次线性插值
教学内容（包括基本内容、重点、难点）：
【内容】逐次线性插值，事后估计法；均差，牛顿插值多项式
【重点】牛顿插值多项式
【难点】均差的概念
讨论、思考题、作业：
0
-1
1
1
2
3
给定数表
（1）用牛顿插值法写出二次插值多项式
，并求
（2）若增加一对数据
，求
参考资料（含参考书、文献等）：
《计算方法》（邓建中等编）西安交通大学出版社
《计算方法》（杨泮池等编）陕西科学技术出版社
教学过程设计：
复习__5___分钟，授新课_90___分钟，布置作业__5__分钟
授课类型：
理论课
教学方式：
讲授
教学资源（请打√）：
多媒体□
填表说明：
1.每项页面大小可自行添减；
2.教学内容与讨论、思考题、作业部分可合二为一。
第10次课的教学整体安排
授课时间
第周周第节
课时安排
2
授课题目（教学章、节或主题）：
Newton—Cotes型数值积分公式
教学目的、要求（分掌握、理解、了解三个层次）：
熟练掌握Newton—Cotes型积分公式中的梯形公式、抛物线公式；理解一般的Newton—Cotes型数值积分公式；了解建立数值积分公式的方法
教学内容（包括基本内容、重点、难点）：
【内容】建立数值积分公式的方法，梯形公式，抛物线公式，一般的牛顿—柯特斯型数值积分公式
【重点】梯形公式，抛物线公式
【难点】建立数值积分公式的方法
讨论、思考题、作业：
参考资料（含参考书、文献等）：
《计算方法》（邓建中等编）西安交通大学出版社
《计算方法》（杨泮池等编）陕西科学技术出版社
教学过程设计：
复习__0_分钟，授新课_100___分钟，布置作业__0__分钟
授课类型：
理论课
教学方式：
讲授
教学资源（请打√）：
多媒体□
填表说明：
1.每项页面大小可自行添减；
2.教学内容与讨论、思考题、作业部分可合二为一。
第11次课的教学整体安排
授课时间
第周周第节
课时安排
2
授课题目（教学章、节或主题）：
复合求积公式、龙贝格（Romberg）公式
教学目的、要求（分掌握、理解、了解三个层次）：
掌握复合梯形公式、复合Simpson公式、龙贝格方法；理解变步长梯形法则；了解复合的柯特斯公式、龙贝格公式的推导过程
教学内容（包括基本内容、重点、难点）：
【内容】复合梯形公式，复合Simpson公式，变步长梯形法则，龙贝格方法
【重点】复合梯形公式，复合Simpson公式，龙贝格方法
【难点】龙贝格公式的推导
讨论、思考题、作业：
应用复合梯形公式（
求积分
参考资料（含参考书、文献等）：
《计算方法》（邓建中等编）西安交通大学出版社
《计算方法》（杨泮池等编）陕西科学技术出版社
教学过程设计：
复习__5__分钟，授新课_90___分钟，布置作业_5__分钟
授课类型：
理论课
教学方式：
讲授
教学资源（请打√）：
多媒体□
填表说明：
1.每项页面大小可自行添减；
2.教学内容与讨论、思考题、作业部分可合二为一。
第12次课的教学整体安排
授课时间
第周周第节
课时安排
2
授课题目（教学章、节或主题）：
数值微分
教学目的、要求（分掌握、理解、了解三个层次）：
掌握一阶、二阶导数的中心差分公式；理解数值微分的两点式和三点式；了解中心差分公式的推导过程
教学内容（包括基本内容、重点、难点）：
【内容】应用泰勒公式推导前差公式和后差公式以及中心差分公式，利用插值多项式推导数值微分的两点式和三点式
【重点】一阶、二阶导数的中心差分公式
【难点】二阶导数的中心差分公式
讨论、思考题、作业：
《计算方法》P260.16
参考资料（含参考书、文献等）：
《计算方法》（邓建中等编）西安交通大学出版社
《计算方法》（杨泮池等编）陕西科学技术出版社
教学过程设计：
复习0分钟，授新课_95_分钟，布置作业__5__分钟
授课类型：
理论课
教学方式：
讲授
教学资源（请打√）：
多媒体□
填表说明：
1.每项页面大小可自行添减；
2.教学内容与讨论、思考题、作业部分可合二为一。
第13次课的教学整体安排
授课时间
第周周第节
课时安排
2
授课题目（教学章、节或主题）：
插值、积分公式习题课
教学目的、要求（分掌握、理解、了解三个层次）：
通过习题的讲解，使学生熟练掌握低结点时的Lagrange插值公式、Newton插值公式，复合梯形积分公式、复合Simpson积分公式；理解高结点时的拉格朗日插值公式；了解逐次线性插值
教学内容（包括基本内容、重点、难点）：
【内容】Lagrange插值公式、Newton插值公式，Newton—Cotes型积分公式、复合梯形积分公式、复合Simpson积分公式
【重点】Lagrange插值公式、Newton插值公式；复合梯形积分公式、复合Simpson积分公式
【难点】复合Simpson积分公式
讨论、思考题、作业：
参考资料（含参考书、文献等）：
历年《计算方法》考试试卷中相关试题
教学过程设计：
讲授__20___分钟，课堂讨论__80__分钟，布置作业__0__分钟
授课类型：
习题课
教学方式：
讲授
教学资源（请打√）：
多媒体□
填表说明：
1.每项页面大小可自行添减；
2.教学内容与讨论、思考题、作业部分可合二为一。
第14次课的教学整体安排
授课时间
第周周第节
课时安排
2
授课题目（教学章、节或主题）：
欧拉方法与改进的欧拉方法
教学目的、要求（分掌握、理解、了解三个层次）：
熟练掌握欧拉方法与改进的欧拉方法，了解欧拉方法的误差估计及其收敛性与稳定性
教学内容（包括基本内容、重点、难点）：
【内容】欧拉方法，欧拉方法的几何意义，欧拉方法的误差估计，改进的欧拉方法，欧拉方法的收敛性与稳定性
【重点】欧拉方法
【难点】改进的欧拉方法
讨论、思考题、作业：
应用改进欧拉方法求解初值问题
取步长
计算
参考资料（含参考书、文献等）：
《计算方法》（邓建中等编）西安交通大学出版社
《计算方法》（杨泮池等编）陕西科学技术出版社
教学过程设计：
复习__0___分钟，授新课__95__分钟，布置作业__5__分钟
授课类型：
理论课
教学方式：
讲授
教学资源（请打√）：
多媒体□
填表说明：
1.每项页面大小可自行添减；
2.教学内容与讨论、思考题、作业部分可合二为一。
第15次课的教学整体安排
授课时间
第周周第节
课时安排
2
授课题目（教学章、节或主题）：
龙格—库塔法
教学目的、要求（分掌握、理解、了解三个层次）：
理解龙格—库塔方法的基本思想，了解四阶经典龙格—库塔方法
教学内容（包括基本内容、重点、难点）：
【内容】龙格—库塔方法的基本思想，二阶、三阶龙格—库塔格式的推导过程，经典的四阶龙格—库塔方法
【重点】龙格—库塔方法是基本思想，经典的四阶龙格—库塔方法
【难点】二阶、三阶龙格—库塔格式的推导过程
讨论、思考题、作业：
参考资料（含参考书、文献等）：
《计算方法》（邓建中等编）西安交通大学出版社
《计算方法》（杨泮池等编）陕西科学技术出版社
教学过程设计：
复习_5__分钟，授新课_95___分钟，布置作业__0__分钟
授课类型：
理论课
教学方式：
讲授
教学资源（请打√）：
多媒体□
填表说明：
1.每项页面大小可自行添减；
⏹2.教学内容与讨论、思考题、作业部分可合二为一。
第16次课的教学整体安排
授课时间
第周周第节
课时安排
2
授课题目（教学章、节或主题）：
习题课
教学目的、要求（分掌握、理解、了解三个层次）：
对所学内容进行复习，针对一些具体例题讲解，使学生掌握相关的知识点。
教学内容（包括基本内容、重点、难点）：
【内容】对分法，不动点迭代法，牛顿迭代法；Gauss—Seidel迭代法；插值问题；龙贝格积分公式；改进的欧拉折线法。
【重点】牛顿迭代法；Gauss—Seidel迭代法；改进的欧拉折线法
【难点】龙贝格积分的算法。
讨论、思考题、作业：
参考资料（含参考书、文献等）：
《计算方法》（邓建中等编）西安交通大学出版社
教学过程设计：
讲授_20__分钟，课堂讨论_80___分钟，布置作业__0__分钟
授课类型：
理论课
教学方式：
讲授
教学资源（请打√）：
多媒体□
填表说明：
1.每项页面大小可自行添减；
2.教学内容与讨论、思考题、作业部分可合二为一。
升级会员 