r语言arch模型分析报告附数据代码.docx
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r语言arch模型分析报告附数据代码
#R代码复制到相应后面（能附上运行得到的图不）
#数据读取和处理（为减少误差，估计时根据每个交易日的收盘价对日收益率进行自然对数处理，即收益率r=log（/）。
##读取数据
golddata=read.csv（"数据.csv"）
head（golddata）
##日期收盘价
##12008/1/25385.103
##22008/1/35422.034
##32008/1/45483.650
##42008/1/75556.593
##52008/1/85528.054
##62008/1/95613.758
golddata=golddata[,2]
head（golddata）
##[1]5385.1035422.0345483.6505556.5935528.0545613.758
Valuedata<-golddata##Valuedata
Valuedata=ts（Valuedata,start=c（2008,2）,frequency=365）
n<-length（Valuedata）##
#为减少误差，在估计时，根据每个交易日的收盘价对日收益率进行自然对数处理，即将收益率根据以下公式进行计算：
#绘制收益率波动图
Valuedata1<-log（lag（Valuedata））-log（Valuedata）
#即得到收盘价对数的一阶差分。
通过R软件，画出日对数收益率线形图（图1）
plot.ts（Valuedata1）
#收益率的基本统计表
#通过计算收益率序列的均值，标准差，中位数最大值最小值等基本统计数据，得出下表
summary（Valuedata1）
##Min.1stQu.MedianMean3rdQu.Max.
##-0.0915400-0.00825900.0004899-0.00020730.00901000.0893100
library（asbio）#Functionsforskewnessandkurtosis.
##Loadingrequiredpackage:
tcltk
#datadescriptionfunction
datadesc=function（X）{
result=list（0）;#resultlisttoreturn
mean=mean（X）;#mean
var=var（X）#variance,
pearsonskew=3*（mean（X）-median（X））/sd（X）#Pearsoncoefficientofskewness
kurt=kurt（X）#kurtosis,
quantile1=quantile（X,probs=0.25）#firstquartile,
med=median（X）#median,
quantile3=quantile（X,probs=0.25）#thirdquartile,
max=max（X）#minimumand
min=min（X）#maximum.
result=list（
mean=mean,
variance=var,
skewness=pearsonskew,
kurtosis=kurt,
"firstquartile"=quantile1,
median=med,
"thirdquartile"=quantile3,
"maximum"=max,
minimum=min
）
return（result）
}
datadesc（Valuedata1）
##$mean
##[1]-0.0002073343
##
##$variance
##[1]0.0003538641
##
##$skewness
##[1]-0.1111916
##
##$kurtosis
##[1]3.309377
##
##$`firstquartile`
##25%
##-0.008258792
##
##$median
##[1]0.0004898845
##
##$`thirdquartile`
##25%
##-0.008258792
##
##$maximum
##[1]0.08931021
##
##$minimum
##[1]-0.09154204
##直方图
hist（Valuedata1）
#通过R软件得到指数日收益率直方图
#日收益率偏度为3.309377，其分布是右偏的，其峰度为3.309377，远高于正态分布的峰度值3。
可知，收益率不服从正态分布，即利用所用基于正态分布统计方法对收益率序的检验均失效
#收益率序列的平稳性检验（ADF检验）
library（tseries）
#平稳性检验最常用的方法为单位根方法，运用R软件，对日收益率进行单位根检验，检验结果如下
print（adf.test（diff（Valuedata1）,alternative="stationary",k=0））
##Warninginadf.test（diff（Valuedata1）,alternative="stationary",k=0）:
##p-valuesmallerthanprintedp-value
##
##AugmentedDickey-FullerTest
##
##data:
diff（Valuedata1）
##Dickey-Fuller=-76.851,Lagorder=0,p-value=0.01
##alternativehypothesis:
stationary
#从单位根检验结果可看出：
单位根检验的p-value小于相应临界值0.05，从而拒绝原假设，表明收益率不存在单位根，是平稳序列，即服从I（0）过程
#通过R软件画出日收益率的自相关图和收益率的偏自相关图
acf（Valuedata1）
pacf（Valuedata1）
#从自相关图和偏自相关图的结果来看，对数收益率的自相关函数值和偏自相关函数值很快落入置信区间，因此对数收益率稳定。
#ARCH效应检验
#1.滞后阶数的选折及均值方程的确定
library（FinTS）
##Loadingrequiredpackage:
zoo
##
##Attachingpackage:
'zoo'
##Thefollowingobjectsaremaskedfrom'package:
base':
##
##as.Date,as.Date.numeric
#getSymbols（"XPT/USD",src="oanda"）
#Valuedata1
ones<-rep（1,length（Valuedata1））
ols<-lm（Valuedata1~ones）;ols
##
##Call:
##lm（formula=Valuedata1~ones）
##
##Coefficients:
##（Intercept）ones
##-0.0002073NA
residuals<-ols$residuals
ArchTest（residuals,lags=1）
##
##ARCHLM-test;Nullhypothesis:
noARCHeffects
##
##data:
residuals
##Chi-squared=66.824,df=1,p-value=3.331e-16
ArchTest（residuals,lags=5）
##
##ARCHLM-test;Nullhypothesis:
noARCHeffects
##
##data:
residuals
##Chi-squared=191.09,df=5,p-value<2.2e-16
ArchTest（residuals,lags=12）
##
##ARCHLM-test;Nullhypothesis:
noARCHeffects
##
##data:
residuals
##Chi-squared=242.63,df=12,p-value<2.2e-16
#根据Chi-squared最小原则可以看出滞后1期为最优，故选择滞后阶数为1，则公式可以写成
#2.残差序列自相关检验（日收益率的残差和残差平方自相关图）
#图6：
日收益率差平方自相关图
acf（residuals）
acf（residuals^2）
#从序列残差图中可以看出，相关系数基本落入蓝色虚线（95%置信区间）内，
#即表明：
日收益率残差不存在显著的自相关。
而从残差平方图中可看出，相关系数都没落入蓝色虚线（95%置信区间）内，即表明：
日收益率的残差平方有显著的自相关，显示出ARCH效应
#3.对残差平方做线性图
plot（residuals^2）
plot.ts（residuals^2）
#从残差平方线性图可以看出，回归方程的残差
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