成都农业总产值.docx

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成都农业总产值

《计量经济学》课程论文

成都农业总产值

与投入要素关系的实证分析

第8组小组成员：

（国际商学院国际经济与贸易02级）

邹承陶文陈雯李娜王雯雯

指导教师：

庞皓鲁万波

日期：

2004年10月——12月

摘要：

本文旨在对1978---2002年各种农业投入要素变动对成都农业总产值影响进行实证分析。

首先，我们提出投入产出函数的主要理论观点；进而我们建立了理论模型。

然后，收集了相关的数据，利用EVIEWS软件对计量模型进行了参数估计和检验，并加以修正。

最后，我们对所得的分析结果作了经济意义的分析，并相应提出一些政策建议。

关键词：

农业总产值生产函数农业机械化

（一）问题的提出

我国是一个发展中的农业大国，农业的基础地位相当重要，作用十分突出。

党的十六大所确定的全面建设小康社会的奋斗目标能否实现，重点和难点都在农村。

作为影响农民收入的最主要因素，研究农业总产值是十分有必要的。

中国的农业是国民经济发展过程中的重头戏。

中国农民的数量，不但在全中国人口比例上居最大多数，占全国总人口的70%多，在全世界各国农民人数比例表中，亦居于第一位。

“三农”问题是中国政府一直关注的问题，要解决好“三农”问题，中国的经济才能真正的产生质的飞跃。

在十一届三中全会以后，随着改革开放的到来，科技、技术的进步，我国的农业总产值更是稳中有增，这是个很好的势头。

所以我们决定以成都市这20多年来的农业总产值作为研究对象，来分析它与其他各种投入要素的具体关系。

（二）经济理论陈述

在农业生产过程中，投入的生产资源或因素，例如土地、劳动力、役畜、农机具、种子（种苗、种畜禽）、肥料、饲料等的数量不同，产品的产品数量也不同。

例如农作物产量是随着灌水量或施肥量等资源的变化而变化的；畜禽产品产量随着饲料饲喂量的变化而变化。

这种在农业生产上客观存在的变量之间的数量依存关系，是一种变量之间的函数关系。

这种关系在农业生产上就称为农业生产函数。

农业生产函数表达了农业生产过程中复杂的变量关系。

从反映变量关系和解决变量之间的类型看，大致可以分为三种不同类别：

一是反映农业生产资源或因素投入与产品产出之间数量关系的投入—生产函数。

这种生产函数是研究投入农业生产中的某种生产资源或某些生产资源的数量与农产品数量的变化过程及发展趋势

二是反映生产资源与生产资源之间的数量的函数关系。

这种农业生产函数是研究，在生产一定数量的农产品时，投入农业生产的各种生产资源之间的数量关系变化的规律。

三是反映农产品之间的数量关系的函数。

这种农业生产函数是研究利用一定数量的生产资源生产多种农产品时，各种农产品之间数量关系变化的规律。

农业生产函数的表达方式大致有三种，即列表法，图示法和数学式。

列表法是最常用的方法，其用途广泛，简便易行，缺点是不易表达微小的变化状态和多种变量的情况。

图示法。

一般以横坐标表示生产资源施用量（X），纵坐标表示产品产出数量（Y），图中曲线表示Y为X的生产函数，亦称总产量函数。

y

X

数学式表达法。

最一般的数学式为：

Y=f（X）

式中Y----表示产品产出数量（因变量）

X----表示投入生产资源数量（自变量）

f----表示X与Y之间的关系，即Y为X的函数。

由于农业生产是多种生产资源或因素同时参与下进行的，因此，农业生产函数的确切表达式为：

Y=f（X1,X2,X3,……Xn）

参与农业生产过程的各种资源或因素的性质不同，人们所能控制的能力也不同。

根据其性质和人们控制利用的能力，大致可分为三种类型：

一是人们难于控制的自然资源或因素，如光、热、气等，它们是农业生产过程不可缺少的生产因素。

二是人们可以控制，而且比较稳定，经常是相对固定不变的资源或因素，如土地、农业建筑物等。

三是人们可以控制的、可变性大的生产因素，如劳力、畜力、机械、肥料、种子、农药等。

这些资源或因素根据需要和可能，在生产过程中不断变化，它们在农业生产过程中反应最为敏感。

如果考虑上述三种不同性质的资源或因素，则农业生产函数又可表示为：

Y=f（X1,X2,……Xr/Xr+1,……,Xn）

X1,X2,……Xr表示已经被认识和可控制生产资源或因素。

Xr+1,……Xn表示未被认识，或不可控制的资源或因素。

我们一般研究的是Y与X1,X2,……Xr之间的关系，即：

Y=f（X1,X2,X3,……Xr）,此式即表示可控制资源或因素的变动因素关系。

如果只考虑一种资源或因素变化对产量的影响，则函数式为Y=f（X）。

除此以外农业生产函数的一般代数式为：

y=a+bx（直线关系）

y=a+bx-cx2（曲线二次多项式）

y=a+bx+cx2-dx3（曲线三次多项式）

y=axb（幂函数）

曲线生产函数可以表示为递增或递减。

如y=a+bx-cx2可以求一阶导数dy/dx=b-2cx即为边际产量。

当dy/dx=b-2cx=0时，则可求出当X投入多少时，总产量的最大值。

X=b/2c,当边际产量等于0时，总产量为最大值。

按照国际通行做法和我国的实践，目前我国采用的对农业生产函数的测算主要采用柯布─道格拉斯模型（又称柯布─道格拉斯生产函数）。

　　早在1928年美国经济学家、数学家柯布（CharlesW.Cobo）和道格拉斯（PaulHowardDouglas）就将其研究成果，运用于对美国经济增长因素贡献情况的分析。

他们在继承与发展前人研究成果的基础上，得出产出主要是资本和劳动力等主要生产要素贡献结果的结论。

　　如果存在如下假定：

（1）劳动与资本同时作为获得产出的前提条件；

（2）要素的边际产出大于零；（3）固定资本时劳动的边际产出递减，固定劳动时资本的边际产出亦递减；（4）非负性；（5）要素间彼此可替代。

而这五项假定又同时满足时，则产出与资本劳动力之间存在这样的关系：

Yt=A

K

L

式中Y、K、L分别代表产出，资本投入与劳动投入；α、β则为参数，分别代表资本弹性、劳动弹性；A为常数，表示变动因素。

在日后的运用中，A又被当作是随时代发展不断变动的技术因素。

　　继柯布─道格拉斯之后，众多经济学家继续运用生产函数对经济增长因素进行分析。

在研究中，越来越多的专家认识到技术进步因素对产出的巨大贡献。

1957年，索洛（SOLOW，B.M）在广泛研究美国经济中发现影响经济增长的根本动因在于技术进步而非资本积累。

他指出1909～1949年40年间，美国非农业部门中每年增长1.5％，人均产生增长十倍，其中增长率的87.5％是依靠技术进步取得的。

据此他将人均产出作为独立变量来度量技术进步，提出：

Y=A（t）f（K，L）

并因此得到常见的SOLOW增长速度方程：

y=a+αk+βl

进一步研究时，索洛认为α＋β＝1，于是将柯布─道格拉斯公式演变为：

Y

在对上式求对数、求导后得：

即

　　该式的基本涵义是：

生产产出的增长率（速度）＝广义技术进步增长率（速度）＋资本要素投入的增长率（速度）＋劳动资本投入的增长率（速度）。

这就是所谓的索洛中性技术进步剩余法，可见索洛中性技术剩余法是柯布─道格拉斯生产函数的延伸和扩展，是在柯─道生产函数的基础引入技术进步因素，并对生产类型加以限制后得到的计算方法。

直线关系的数学式生产函数就是我们建模的依据。

（三）相关数据收集

在进行实证分析的过程中，所需要的数据，应是能够度量各方面投入要素对农业总产值的影响的指标。

在投入要素指标的选择上，我们所用的数据来源于《成都统计年鉴2003》。

所设模型的样本容量为25个：

表1成都市1978―2002年农业统计资料

年份

农业总产值（万元）

农业机械总动力（千瓦）

有效灌溉面积（公顷）

化肥施用量（吨）

农村用电量（万千瓦每小时）

1978

122713

401045

402333

155921

12033

1979

132657

547861

403127

149627

21018

1980

126158

668943

403533

132170

17173

1981

128085

751754

404133

145630

22619

1982

166598

810771

403533

145480

25529

1983

176620

880933

403200

147081

28262

1984

193216

916337

402333

132185

34179

1985

203470

1001914

399640

119625

38963

1986

219259

1060317

398120

143128

50939

1987

255562

1103871

396933

134453

55167

1988

284690

1221017

396667

136772

59329

1989

312455

1251611

394636

152904

68113

1990

375241

1348769

395513

157815

77482

1991

401953

1394756

394547

176083

79777

1992

462607

1451580

391293

168497

91325

1993

544490

1557072

388913

165078

104562

1994

750677

1623060

386400

172344

117276

1995

899164

1759407

384000

184865

148686

1996

1020560

1803993

381628

191553

161258

1997

1073548

1856009

369946

191557

180553

1998

1187104

1920606

372813

199910

195302

1999

1207099

2024727

366956

216103

206600

2000

1210837

2052884

365937

214166

222405

2001

1238181

2113830

359667

214635

240596

2002

1278529

2279774

342388

207116

253682

（四）计量经济模型的建立

我们建立了下述的一般模型：

Yi=α+

1x1+

2x2+

3x3+

4x4+Ut

其中：

Y—农业总产值（万元）x1—农业机械总动力（千瓦）x2—有效灌溉面积（公顷）x3化肥施用量（吨）x4—农村用电量（万千瓦小时）

1、

2、

3、

4—待定参数

α—常数项Ut—随机扰动项

（五）模型的求解和检验

我们分别利用EVIEWS软件，用最小二乘法进行回归分析及统计检验，并针对其中有多重共线性和异方差影响的方程，进行修正后再来估计参数。

表2

DependentVariable:

Y

Method:

LeastSquares

Date:

12/04/04Time:

20:

11

Sample:

19782002

Includedobservations:

25

Variable

Coefficient

Std.Error

t-Statistic

Prob.

C

-4129213.

1430112.

-2.887336

0.0091

X1

-0.152881

0.102368

-1.493437

0.1509

X2

10.15069

3.727748

2.723008

0.0131

X3

0.633888

1.300544

0.487403

0.6313

X4

8.433210

1.548487

5.446098

0.0000

R-squared

0.985448

Meandependentvar

558858.9

AdjustedR-squared

0.982538

S.D.dependentvar

436162.5

S.E.ofregression

57636.38

Akaikeinfocriterion

24.93855

Sumsquaredresid

6.64E+10

Schwarzcriterion

25.18233

Loglikelihood

-306.7319

F-statistic

338.6011

Durbin-Watsonstat

1.160094

Prob（F-statistic）

0.000000

Y=-4129213.39-0.1528806724*X1+10.15068718*X2+0.6338882498*X3+

（-2.887336）（-1.493437）（2.723008）（0.487403）

8.43320951*X4

（5.446098）

R2=0.985448F=338.6011DW=1.160094

一.经济意义检验

从经济意义上来说，农业总产值应该是机械总动力、有效灌溉面积、化肥施用量和用电量的增函数。

而其中X1的系数为负，不符合经济意义；其余变量X2、X3、X4的系数符号都为正，符合经济意义：

2表示有效灌溉面积每增加1公顷，农业总产值平均增加10.15068718万元；

3表示化肥施用量每增加1公顷，农业总产值平均增加0.6338882498万元；

4表示农村用电量每小时每增加1万千瓦，农业总产值平均增加8.43320951万元。

二.统计推断检验

R2=0.985448，说明总离差平方和的98.5448%被样本回归直线解释，仅有1.4552%未被解释，说明模型在整体上拟合较好。

F=338.6011>F0.05（3，21）=3.05，说明模型中各解释变量联合对Y的影响力显著。

查表t0.05（25）=1.708，X1的T值=-1.493437，不符合经济意义；

X2的t值=2.723008>1.708,说明有效灌溉面积对农业总产值的影响显著；

X3的t值=0.487403<1.708，说明化肥施用量对农业总产值的影响不显著；

X4的t值=5.446098>1.708，说明用电量对农业总产值的影响显著。

三.计量经济学检验

1.多重共线性的检验

可决系数和调整可决系数都很大，说明模型在整体上拟合较好，F值也显著地大于给定显著性水平下的临界值，反映模型中各解释变量联合对Y的影响力显著。

而变量X1对应的系数符号与经济意义不一致，变量X3的系数的t值不显著，这些现象都说明该模型可能存在多重共线性。

根据CorrelationMatrix简单相关系数矩阵（表3）

X1

X2

X3

X4

X1

1.000000

-0.915798

0.868883

0.964516

X2

-0.915798

1.000000

-0.888557

-0.973727

X3

0.868883

-0.888557

1.000000

0.932738

X4

0.964516

-0.973727

0.932738

1.000000

可以看出解释变量之间存在高度线形相关，模型中确实存在严重的多重共线性。

采用逐步回归法来减弱多重共线性对模型的影响：

运用OLS方法逐一求Y对各个解释变量的回归，结合经济意义和统计检验选出拟合效果最好的一元线形回归方程：

Y=-488673.0031+0.7747365992*X1――

（1）

（-6.226422）（14.31087）

R2=0.899035

Y=10231897.99-24.90948382*X2――

（2）

（14.81506）（-14.01810）

R2=0.895220

Y=-1777142.757+14.05638675*X3　――（3）

（-9.993621）（13.32952）

R2=0.885388

Y=2031.248606+5.539850632*X4――（4）

（0.091461）（31.47182）

R2=0.977306

根据以上的方程看出（4）式的t值是最大的，又因为X2系数的符号也与经济意义相悖。

所以我们选择（4）式作为基本方程。

再将其余变量逐一代入（4）式：

Y=-3416015.395+8.353811484*X2+7.271280449*X4

（-2.562133）（2.563943）（10.48459）

R2=0.982527S.E.=60218.13F=618.5402

Y=-4341641.557-0.1761013112*X1+10.91184982*X2+8.96636623*X4

（-3.246994）（-1.979854）（3.283886）（8.333551）

R2=0.985275S.E=56580.41F=468.3948

变量X1的系数为负，且系数不能通过显著性检验，故剔除X1。

Y=-3196764.378+7.325525005*X2+1.537812882*X3+6.520085372*X4

（-2.414889）（2.216603）（1.298437）（7.284516）

R2=0.983825S.E=59300.75F=425.7791

其中X3的t值太小，对Y的影响并不显著，故将X3删去，得如下的模型：

表4

DependentVariable:

Y

Method:

LeastSquares

Date:

12/16/04Time:

14:

46

Sample:

19782002

Includedobservations:

25

Variable

Coefficient

Std.Error

t-Statistic

Prob.

C

-3416015.

1333270.

-2.562133

0.0178

X2

8.353811

3.258190

2.563943

0.0177

X4

7.271280

0.693520

10.48459

0.0000

R-squared

0.982527

Meandependentvar

558858.9

AdjustedR-squared

0.980938

S.D.dependentvar

436162.5

S.E.ofregression

60218.13

Akaikeinfocriterion

24.96150

Sumsquaredresid

7.98E+10

Schwarzcriterion

25.10777

Loglikelihood

-309.0188

F-statistic

618.5402

Durbin-Watsonstat

0.722247

Prob（F-statistic）

0.000000

经过上述逐步回归分析,表明Y对X2和X4的回归模型最优.

Y=-3416015.395+8.353811484*X2+7.271280449*X4

（-2.562133）（2.563943）（10.48459）

R2=0.982527S.E.=60218.13F=618.5402

2.异方差检验

图示法

ARCH检验

ARCHTest:

F-statistic

0.698667

Probability

0.564966

Obs*R-squared

2.294588

Probability

0.513559

TestEquation:

DependentVariable:

RESID^2

Method:

LeastSquares

Date:

12/16/04Time:

15:

09

Sample（adjusted）:

19812002

Includedobservations:

22afteradjustingendpoints

Variable

Coefficient

Std.Error

t-Statistic

Prob.

C

1.84E+09

1.24E+09

1.488803

0.1539

RESID^2（-1）

-0.046157

0.239212

-0.192954

0.8492

RESID^2（-2）

0.307805

0.281897

1.091903

0.2893

RESID^2（-3）

0.184618

0.251125

0.735164

0.4717

R-squared

0.104299

Meandependentvar

3.12E+09

AdjustedR-squared

-0.044984

S.D.dependentvar

2.79E+09

S.E.ofregression

2.85E+09

Akaikeinfocriterion

46.54315

Sumsquaredresid

1.46E+20

Schwarzcriterion

46.74152

Loglikelihood

-507.9746

F-statistic

0.698667

Durbin-Watsonstat

2.090013

Prob（F-statistic）

0.564966

由辅助回归函数得R2，计算（n-p）R2,在H0成立的条件下，（n-p）R2服从自由度为p的x2分布。

此处我们取的p的是3，（n-p）R2=2.293，而x20.05（3）=7.81473，（n-p）R2

White检验

表5

WhiteHeteroskedasticityTest:

F-statistic

0.871231

Probability

0.498359

Obs*R-squared

3.709747

Probability

0.446710

TestEquation:

DependentVariable:

STD_RESID^2

Method:

LeastSquares

Date:

12/05/04Time:

14:

35

Sample:

19782002

Includedobservations:

25

Variable

Coefficient

Std.Error

t-Statistic

Prob.

C

3.17E+08

3.26E+08

0.972416

0.3425

X2

-1856.532

1849.658

-1.003716

0.3275

X2^2

0.002655

0.002583

1.027831

0.