唐榆多媒体期中考试.docx
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唐榆多媒体期中考试
多媒体信息处理期中考试
1228401060信息工程唐榆
1.以下有两幅图像，其中图1（a）为待处理的图像。
请找出一种灰度变换，使得1（a）经过该变换后具有图1（b）的灰度直方图。
图1（a）图1（b）
要求：
（1）显示出上述两图像的灰度直方图；
（2）给出处理算法的基本步骤；
（3）给出图1（a）经处理以后的结果图像及其直方图；
（4）比较图1（b）与结果图像直方图，是否存在差别？
若存在，请给出其原因。
答,1，图1（a）的灰度直方图为：
图1（b）的灰度直方图为：
2，算法的基本步骤：
1，读入图像并显示两幅图像的灰度直方图；
2，把图1（a）的灰度从12~80变换到0~227，用imadjust函数实现；
3，显示图1（a）的图像及灰度直方图。
显示图1（a）图像：
显示图1（a）直方图：
4，比较图1（b）与结果图像直方图：
可以看出，图1（b）的直方图比结果图像的直方图更密，原因是原图像的不同灰度值比图1（b）少，进行灰度变换后只能改变灰度的分布而不能改变灰度的多少，因此结果图像的直方图看上去比较稀疏。
5，附程序：
I1=imread（'图1（a）.jpg'）;%读入图像
figure,imshow（I1）;
I2=imread（'图（b）.jpg'）;%读入图像
figure,imhist（I1）;
figure,imhist（I2）;%分别显示两幅图像的直方图
I3=imadjust（I1,[12/255,80/255],[0,227/255]）;%对图1（a）进行灰度变换
Figure,imshow（I3）;
figure,imhist（I3）;%显示图1（a）及其直方图
2.下述图像为一幅受椒盐噪声污染后的图像，试设计一款滤波器，对其进行去噪处理：
图2
要求：
（1）写出滤波器的数学表达式；
（2）给出经过滤波处理后的结果图像；
（3）讨论滤波器尺寸与处理结果之间的关系。
1，本题我设计的滤波是中值滤波，滤波器的表达式：
2，经过滤波处理后的结果图像：
（1）用3*3的模板处理：
（2）用5*5的模板进行处理：
3,滤波器尺寸与处理结果之间的关系：
当滤波器的尺寸较小时，噪声不能被完全滤除；当滤波器的尺寸较大时，噪声能基本被滤除。
分析原因：
当滤波器的尺寸较小时，模板中心为噪声的概率较大，当滤波器的尺寸较大时，模板中非噪声的像素占多数，模板中心为噪声的概率较大。
4，附程序：
I0=imread（'图2.jpg'）
I1=midfilt1（I0,3）;%分别用3*3和5*5的模板进行中值滤波
I2=midfilt1（I0,5）;
figure
（1）,imshow（I0）;
figure
（2）,imshow（I1）;%图像显示
figure（3）,imshow（I2）;
functiond=midfilt1（x,n）
[p,q]=size（x）;%输入图像是p×q的,且p>n,q>n
%图像拓展以便模板处理原图边缘像素
y=zeros（p+4,q+4）;%y是一个p+4乘q+4的0矩阵
y（3:
p+2,3:
q+2）=x;%将图像边缘外的两个像素均置0
y（1:
1,3:
q+2）=x（1:
1,1:
q）;
y（2:
2,3:
q+2）=x（1:
1,1:
q）;
y（3:
p+2,1:
1）=x（1:
p,1:
1）;
y（3:
p+2,2:
2）=x（1:
p,1:
1）;
y（p+3:
p+3,3:
q+2）=x（p:
p,1:
q）;
y（p+4:
p+4,3:
q+2）=x（p:
p,1:
q）;
y（3:
p+2,q+3:
q+3）=x（1:
p,q:
q）;
y（3:
p+2,q+4:
q+4）=x（1:
p,q:
q）;%将图像边缘外的两行、列像素置为图像边缘的像素
x1=double（y）;
x2=x1;
fori=1:
p
forj=1:
q
c=x1（i:
i+（n-1）,j:
j+（n-1））;%取出x1中从（i,j）开始的n行n列元素（5*5或3*3的一块）
e=c（1,:
）;%是c矩阵的第一行
foru=2:
n
e=[e,c（u,:
）];%将c矩阵变为一个行矩阵
end
fora=1:
n*n
forb=1:
n*n-a
ife（b）>e（b+1）
temp=e（b）;
e（b）=e（b+1）;
e（b+1）=temp;
end
end
end%用冒泡排序法从小到大排序
m=e（（n*n+1）/2）;%取出中值
x2（i+（n-1）/2,j+（n-1）/2）=m;%将模板各元素的中值赋给模板中心位置的元素
end
end
%未被赋值的元素取原值
x3=x2（3:
p+2,3:
q+2）;%把图像还原成原来大小
d=uint8（x3）;
3.试求下述图像的2D傅里叶变换，并显示其二维频谱图像
图3
要求：
（1）写出二维傅里叶变换的表达式；
（2）若要求清晰地显示出频谱中明暗相间的条纹，请给出灰度变换表达式；
3，给出二维频谱图像（要求清晰地显示出频谱中明暗相间的条纹，且原点位于图像的中心位置）
1，二维傅里叶变换的表达式：
2,灰度变换一般表达式：
g（x,y）=a+ln（f（x,y）+1）/blnc;
3,二维频谱图像:
灰度变换前：
灰度变换后：
4，附程序：
I0=imread（'图3.bmp'）;
temp1=fft2（I0）;%求二维傅立叶变换
temp2=fftshift（temp1）;%原点位于图像的中心位置
temp3=log（1+abs（temp2））;%进行灰度变换
figure;
imshow（temp3,[]）;
figure;
imshow（temp2,[]）;
4.请利用不同尺寸的理想低通滤波器对下述图像进行处理：
图4
要求：
（1）给出不同尺寸滤波器处理的结果；
（2）利用理想低通滤波器的点扩展函数（给出图像）解释上述处理结果中的振铃效应。
1，不同尺寸滤波器处理的结果：
Freq取20：
Freq取30：
Freq取40：
2，利用理想低通滤波器的点扩展函数（给出图像）解释上述处理结果中的振铃效应,：
曲线形似余弦函数，幅值不断变小，像素点的曲线近似为脉冲函数f（x），而卷积实际上是把脉冲函数h（x）复制到f（x）对应的位置，显然h（x）原来清晰的点被模糊了，对于复杂的图像，即产生振铃现象。
附程序：
I=imread（'图4.bmp'）;
%生成滤镜
ff=imidealflpf（I,20）;
%应用滤镜
out=imfreqfilt（I,ff）;
figure;
imshow（I）;%显示原图像
title（'Source'）;
%计算FFT并显示
temp=fft2（double（I））;
temp=fftshift（temp）;
temp=log（1+abs（temp））;
figure;
imshow（temp,[]）;
title（'Source'）;
figure;
imshow（out）;
title（'IdealLPF,freq=20'）;
%计算FFT并显示
temp=fft2（out）;
temp=fftshift（temp）;
temp=log（1+abs（temp））;
figure;
imshow（temp,[]）;
title（'IdealLPF,freq=20'）;
%生成滤镜
ff=imidealflpf（I,30）;
%应用滤镜
out=imfreqfilt（I,ff）;
%计算FFT并显示
temp=fft2（double（I））;
temp=fftshift（temp）;
temp=log（1+abs（temp））;
figure;
imshow（temp,[]）;
title（'Source'）;
figure;
imshow（out）;
title（'IdealLPF,freq=30'）;
%计算FFT并显示
temp=fft2（out）;
temp=fftshift（temp）;
temp=log（1+abs（temp））;
figure;
imshow（temp,[]）;
title（'IdealLPF,freq=30'）;
%生成滤镜
ff=imidealflpf（I,40）;
%应用滤镜
out=imfreqfilt（I,ff）;
%计算FFT并显示
temp=fft2（double（I））;
temp=fftshift（temp）;
temp=log（1+abs（temp））;
figure;
imshow（temp,[]）;
title（'Source'）;
figure;
imshow（out）;
title（'IdealLPF,freq=40'）;
%计算FFT并显示
temp=fft2（out）;
temp=fftshift（temp）;
temp=log（1+abs（temp））;
figure;
imshow（temp,[]）;
title（'IdealLPF,freq=40'）;
functionout=imfreqfilt（I,ff）
%快速傅里叶变换
f=fft2（double（I））;
%移动原点
s=fftshift（f）;
%应用滤镜及反变换
out=s.*ff;%对应元素相乘实现频域滤波
out=ifftshift（out）;
out=ifft2（out）;
%求模值
out=abs（out）;
%归一化并显示
out=out/max（out（:
））;
functionout=imidealflpf（I,freq）%freq为截止频率
[M,N]=size（I）;
out=ones（M,N）;
fori=1:
M
forj=1:
N
if（sqrt（（（i-M/2）^2+（j-N/2）^2））>freq）
out（i,j）=0;
end
end
end
5.请利用形态学滤波的方法，提取出下列图像的边界
图5
要求：
（1）给出结构元素表达式；
（2）给出形态学滤波的数学表达式；
（3）给出处理结果。
1，结构元素为3*3的正方形；
2，形态学滤波的数学表达式：
处理结果：
1，内边缘：
2，外边缘：
3，内外边缘：
附程序
I=imread（'图5.jpg'）；
figure,imshow（I）;
se=strel（'square',3）;%3*3的正方形结构元素
Ie1=imerode（I,se）;%腐蚀得到内部点
Iout1=I-Ie1;%得到内边缘
figure,imshow（Iout1）;
Ie2=imdilate（I,se）;%膨胀得到外部点
Iout2=Ie2-I;%得到外边缘
figure,imshow（Iout2）;
Iout3=Ie2-Ie1;%得到内外边缘
figure,imshow（Iout3）;
6.请利用Canny算子提取下列图像中的边缘
图6
要求：
（1）给出算法的主要步骤；
2，给出算法的处理结果。
1，算法的主要步骤：
第一步首先用二维高斯函数对图像进行平滑
第二步用2×2邻域一阶偏导的有限方差来计算平滑后的数据阵列I（x,y）的梯度幅值和梯度方向
第三步，为了精确定位边缘，必须细化梯度幅值图像M（i,j）中的屋脊带，只保留幅值局部变化最大的点，这一过程称为非极大值抑制
第四步，对经过非极大值抑制的数据阵列N（i,j）分别使用高、低2个阈值τh和τl分割图像，得到两个阈值边缘图像
2，算法的处理结果：
附程序：
I=imread（'图6.jpg'）;
bw=edge（I,'canny'）;%canny算子进行边缘检测
figure;
imshow（bw）;
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