河北省定州市学年高二下学期期末考试数学理试题word版 含答案.docx
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河北省定州市学年高二下学期期末考试数学理试题word版含答案
定州市2014—2015学年度第二学期
高二期末
考试数学试卷（理科）
本试卷分第Ⅰ卷（选
择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．满分150分，考试时间120分钟．
注意事项：
1．答第1卷前，考生务必将自己的姓名、学号、考试科目涂写在答题卡上．
2．每题选出答案后，用2B铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再改涂在其它答案标号.
第Ⅰ卷（选择题共60分）
一、选择题（本大题共12小题,每小题5分，计60分）
1.若集合A＝{x∈R｜lg
＞0}，集合B＝{x∈R｜1≤2x＋3＜7}，则（ ）
A．CUB
AB．B
AC．A
CUBD．A
B
2.设
是实数，若复数
（
为虚数单位）在复平面内对应的点在直线
上，则
的值为（ ）
A．
B．0C．1D．2
3.“
”是“
”的（）
A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件
4.下列命题正确的是
A．已知
;
B．存在实数
，使
成立;
C．命题
：
对任意的
，则
：
对任意的
;
D．若
或
为假命题,则
均为假命题
5.某程序框图如图所示,则该程序运行后输出的值是（ ）
A.2011B.2012C.2013D.2
014
6.我国古代数学名著《九章算术》有“米谷粒分”题：
粮仓开仓收粮，有人送来米1534石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得254粒内夹谷28粒，则这批
米内夹谷约为（）
A．134石B．169石C．338石D．1365
石
7．
如图
，边长为1的正方形
的顶点
分别在
轴、
轴正半轴上移动，则
的最大值是（）
A．
B．
C．
D．4
8．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（）
A．64B．72C．80D．112
9.已知函数y＝f（x）的图象是下列四个图象之一，且其导函数y＝f′（x）的图象如图所示，则该函数的图象是（）
10.设
为坐标原点，点
若点
为平面区域
上的一个动点，则
的取值范围为
A.
B.
C.
D.
11.若双曲线
的渐近线和圆
相切，则该双曲线的离心率为（）
A.
B.
C.
D.
12.函数
在区间
上单调递增，则
的取值范围是（）
A．
B．
C．
D．
第Ⅱ卷（非选择题90分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
二.填空题：
本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上.
13.用火柴棒摆“金鱼”，如图所示：
按照上面的规律，第
个“金鱼”图需要火柴棒的根数为.
14.已知数列{
）满足
，则该数列的通项公式
=
15.三棱柱
中，
与
、
所成角均为
，
，且
，则
与
所成角的余弦值为 .
16.已知
为
上的偶函数，对任意
都有
且当
，
时，有
成立，给出四个命题：
①
②直线
是函数
的图像的一条对称轴
③函数
在
上为增函数④函数
在
上有四个零点
其中所有正确命题的序号为______________
三、解答题（本题共6题，共70分）解答应写出文字说明,证明过程或
演算步骤
17.（本小题满分12分）在
中，角
对的边分别为
，且
．
（Ⅰ）求
的值；（Ⅱ）若
，求
的面积
．
18.（本小题满分12分）已知长方形
中，
为
的中点.将
沿
折起，使得平面
平面
.
（I）求证：
；（II）若点
是线段
的中点，求二面角
的余弦值.
19.（本小题满分12分）甲，乙，丙三位学生独立地解同一道题，甲做对的概率为
，乙，丙做对的概率分别为
，
（
＞
），且三位学生是否做对相互独立.记
为这三位学生中做对该题的人数，其分布列为：
0
1
2
3
（Ⅰ）求
至少有一位学生做对该题的概率；（Ⅱ）求
，
的值；（Ⅲ）求
的数学期望.
20.（本小题满分12分）已知椭圆
的离心率为
，以原点为圆心，椭圆的短半轴为半径的圆与直线
相切，过点P（4，0）且不垂直于x轴直线
与椭圆C相交于A、B两点．（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）求
的取值范围．
21、（本小题满分12分）已知函数
.
（1）若函数
的图象在
处的切线斜率为
，求实数
的值；
（2）在
（1）的条件下，求函数
的单调区间；
（3）若函数
在
上是减函数，求实数
的取值范围.
请考生在第（23）、（24）题中任选一题作答。
注意：
只能做所选定的题目。
如果多做，则按所做的第一个题目计分，作答时请用2B铅笔在答题卡上将所选题号后的方框涂黑。
22.（本小题满分10分）选修4—4：
坐标系与参数方程
已知曲线C1的极坐标方程为ρcos（θ－
）＝－1，曲线C2的极坐标方程为ρ＝2
cos（θ－
）．以极点为坐标原点，极轴为x轴正半轴建立平面直角坐标系．
（Ⅰ）求曲线C2的直角坐标方程；
（Ⅱ）求曲线C2上的动点M到曲线C1的距离的最大值．
2３.（本小题满分10分）选修4一5:
不等式选讲
已知函数f（x）=|x—a|
（I）若不等式
的解集为{x|-1≤x≤5}，求实数a的值；
（II）在（I）的条件下,若
对一切实数
恒成立，求实数
的取值范围.
定州市2014—2015学年度第一学期
高二期中考试数学（理科）答题纸
一、选择题（每小题5分，计60分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
二、填空题（每小题5分，共20分）
13、14、15、16、
三、解答题（本题共6题，共70分）
17、解：
18、解：
19、解:
20、解：
21、解：
22、解：
定州市2014—2015学年度第二学期
高二期末考试数
学（理科）参考答案
一、选择题（每小题5分，计60分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
A
B
A
D
B
B
A
B
B
B
A
A
二、填空题（每小题
5分，共20分）
13、6n+214、
15、
16、1、2、4
三、解答题（本题共6题，共70分）解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤
17.（本题满分12分）
18.（本小题满分12
分）
19.
（本题满分12分）
20.（本小题满分12分）
21、（本题满分12分）
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