圆柱的侧面积评课圆柱的表面积评课记录.docx

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圆柱的侧面积评课圆柱的表面积评课记录

圆柱的侧面积评课_圆柱的表面积评课记录

圆柱体的表面积的评课稿

圆柱体的表面积的评课稿

适中小学：

杨清明

张伟老师的这堂课总的来说准备充分，如教师的教具，学生的学具，以及各种不同类型的练习；教师语言精练，教态自然大方，难点突破，重点突出，练习有坡度。

具体如下：

一、优点

1、合理的利用教材

圆柱体的表面积这部分教学内容包括：

圆柱的侧面积，表面积的计算，表面积在实际计算中的应用。

罗老师在进行教学时，将侧面积计算方法的推导作为教学难点来突破，将表面积的计算作为重点来教学。

教学设计和安排既源于教材，又不同于教材。

整堂课容量较大，但学生学的轻松，教学效果也比较明显。

2、教师的主导与学生主体的统一

本堂课在教学上采用了引导＿＿放手＿＿引导的方法，通过教师的导，鼓励学生积极主动的探究。

新课前的复习，由平面图形到立体图形，由长、正方体的表面积到圆柱体的表面积。

通过圆柱体模型的演示，引导学生复习圆柱体的特征，进而理解圆柱体的表面积的意义。

在教学侧面积的计算时，先让学生思考该怎样计算，再让学生动手探究。

在实践中，学生很清楚地看到圆柱体的侧面展开是一个长方形（正方形、平行四边形等），求圆柱体的侧面积实际上就是求一个长方形的面积。

在学生会求侧面积的基础上，再加上两个圆面积，从而总结出求表面积的计算方法，使学生认识到立体转平面，形变量不变的辨证关系，培养学生的观察分析能力。

二、不足

圆柱体的物体在生活中很普遍，如学生的透明胶带，矿泉水瓶盖等，让学生动手测量这些物体的有关数据，解决实际问题，学生的兴趣会更高写，也让数学回归到生活。

练习中，出现三个不同直径的圆，而出示的图片却是三个圆同样大，直观效果不明显。

圆柱的表面积评课

“圆柱的表面积”教学，教学设计和安排既源于教材，又不同于教材。

整个一节课，增加容量但又学得轻松，极大提高了调堂教学效率。

一、较好地体现了教师主导与学生主体作用的统一。

本节课在教学上采用了引导、放手、引导的方法，通过教师的“导”，鼓励学生积极、主动地探究新知。

1、直观演示和实际操作相结合

新课开始，教师通过圆柱教具直观演示，引导学生复习圆柱体的特征，进而理解圆柱表面积的意义。

2、讲练结合。

教学这节课，改变了传统的先讲后练的教学模式，做到讲练结合贯穿教学的始终。

而且使练习随着讲解由易到难，层层深入，一环紧扣一环。

使讲练真正做到了有机结合，学生学得轻松，练得有趣。

二、较好地利用现代化的教学手段。

本节课教师合理地利用了多媒体教学技术。

不仅做到思路清、方向明确，而且极大地调动了学生学习的积极性。

另外，多媒体将生活中的油漆桶、水桶、羽毛球筒等实物“搬”到课堂，加深了学生对表面积实际计算意义的直观认识和理解，使学生感受到了数学与现实生活的密切联系。

圆柱的表面积评课记录

南小教育联盟二校区（少先路小学）20xx--20xx年第

二学期教学工作总结圆柱体的表面积评课

徐金霞

圆柱体的表面积是学生学了长方形、正方形、平行四边形、三角形和梯形等多种平面图形和长方体、正方体的表面积的基础上展开教学的。

在学生从认识直线图形到曲线图形的过程中，不仅拓展了他们的知识面，丰富了学生空间与图形的学习经验，而且也给学生探索学习---圆柱体的表面积是学生学了长方形、正方形、平行四形、三角形和梯形等多种平面图形和长方体、正方体的表面积的基础上展开教学的。

第一层次：

巩固上节所学《圆柱体的认识》的有关知识。

学生通过观察实物，掌握圆柱体的底面、侧面和高，能正确地说出圆柱体的特征。

第二层次：

推导圆柱体的侧面积和表面积计算公式。

首先让学生讨论圆柱侧面展开的这个长方形与圆柱之间的关系。

通过实物观察和实验，使学生了解到这个长方形的长就是圆柱的底面周长，长方形的宽就是这个圆柱的高，从而用已学过的长方形的面积公式很自然地推导出求圆柱体的侧面积公式。

在会求侧面积这个基础上再加上两个圆面积，引导学生理解圆柱表面积的意义，从而总结出求表面积的计算方法。

使学生认识到立体转平面、形变量不变的辨证关系，培养学生们的观察、分析能力。

第三层次：

针对本节所学知识设计了一些基本应用题。

安排有：

求圆柱的侧面积，求圆柱的表面积。

是对圆柱侧面积

和表面积公式的巩固。

金老师极其注重数学知识生活化。

一方面，注重从生活现象中提取数学知识，引入数学学习；另一方面在学生掌握了一定知识后，及时应用所学知识解决生活中的问题，也可以说数学的回归。

比如练习中帽子、通风管表面积的计算等，我想如果给足时间，数学知识的回归在这些课上有更多的体现和应用。

在六年级的课堂上，金老师注重学生的探究活动是很明显的。

以学生为中心，以学生的主动探究为主，让学生敢想、敢说，从而主动的去获取知识。

同时，注重操作活动在图形学习中的地位。

操作是学生认识图形、探究图形特征的重要途径，正是操作活动，学生的探索学习才能得到顺利展开，也正是操作活动，学生对有关数学知识的体验更加真切和深刻。

最后，金老师注重学生的思维表述。

如果说操作活动能更强调知识的深刻性，那么语言表述也就是“说”，就是对知识的梳理，知识的罗列，知识的系统化整理和知识的重组。

整堂课也有值得探讨的地方。

语言的衔接稍有跳跃。

课堂的连接语是课堂驾驭能力的表现，也反映了教师设计课堂，生成课堂之间的一种应变。

同时，这也与教师对于教学设计过程的熟悉程度有关。

南小教育联盟第二校区（少先路小学）2106年6月20日

圆柱的表面积实习听课记录表4

***学院教育见习、实习记录表

学校学科时间20xx年3月2日班级第3节六（4）班指导教师课题

一、复习1．指名学生说出圆柱的特征。

2．口头回答下面问题。

（1）一个圆形花池，直径是5米，周长是多少？

（2）长方形的面积怎样计算？

板书：

长方形的面积＝长×宽二、新课1．圆柱的侧面积。

（1）圆柱的侧面积，也就是圆柱侧面的面积。

（2）出示圆柱的侧面展开图：

这个展开后的长方形的面积和圆柱的侧面积有什么

小学数学圆柱的表面积

教学过程

关系呢？

（3）那么，圆柱的侧面积应该怎样计算呢？

（引导学生根据展开后的长方形的长和宽与圆柱底面周长和高的关系，可以知道：

圆柱的侧面积＝底面周长×高）长方形的面积＝长×宽，用字母表示为：

S=ab圆柱的底面周长=长方形的长，圆柱的高=长方形的宽，所以圆柱的侧面积=底面周长×高，用字母表示为：

S=Ch=2πrh=πdh2．侧面积练习：

练习二第5题。

（1）学生审题，回答下面的问题：

①②这两道题分别已知什么，求什么？

计算结果要注意什么？

（2）小结：

要计算圆柱的侧面积，必须知道圆柱底面周长和高这两个条件，有时题里只给出直径或半径，底面周长这个条件可以通过计算得到，在解题前要注意看清题意再列式。

3.理解圆柱表面积的含义。

（1）让学生把自己制作的圆柱模型展开，观察一下，圆柱的表面由哪几个部分组

成？

（通过操作，使学生认识到：

圆柱的表面由上下两个底面和侧面组成。

）

（2）圆柱的表面积是指圆柱表面的面积，也就是圆柱的侧面积加上两个底面的面积。

公式：

圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋底面积×2用字母表示为：

S=2πrh+2πr4．教学例4

（1）出示例4。

学生读题，明确已知条件（已知圆柱的高和底面直径，求表面积）

（2）求的是厨师帽所用的材料，需要注意些什么？

（厨师帽没有下底面，说明它只有一个底面）（3）指定两名学生板演，其他学生独立进行计算．教师巡视，注意察看最后的得数是否计算正确。

（做完后，集体订正。

指名学生回答自己在计算时，最后的得数是怎样取得的。

由此指出：

这道题使用的材料要比计算得到的结果多一些。

因此，这里不能用四舍五入法取近似值。

这道题要保留整百平方厘米，省略的十位上即使是4或比4小，都要向前一位进1。

这种取近值的方法叫做进一法。

）①侧面积：

3.14×20×28＝1758.4（平方厘米）②底面积：

3.14×（20÷2）＝314（平方厘米）③表面积：

1758.4＋314＝2072.4≈2080（平方厘米）5．小结在实际应用中计算圆柱形物体的表面积，要根据实际情况计算各

部分的面积。

如计算烟筒用铁皮只求一个侧面积；水桶用铁皮是侧面积加上一个底面积；油桶用铁皮是侧面积加上两个底面积，求用料多少，一般采用进一法取值，以保证原材料够用。

三、巩固练习1．做第14页“做一做”。

（求表面积包括哪些部分？

）2.练习七第6题。

评价

1.在实践中让学生明白，圆柱的侧面积=底面周长×高。

2.通过观察，让学生知道：

圆柱的表面积=圆柱的侧面积+两个底面的面积。

3.转化方法的运用。

观评记录_常建红_小学数学_圆柱的表面积

圆柱体的表面积评课记录

圆柱体的表面积是学生学了长方形、正方形、平行四形、三角形和梯形等多种平面图形和长方体、正方体的表面积的基础上展开教学的。

在学生从认识直线图形到线图形的过程中，不仅拓展了他们的知识面，丰富了学生空间与图形的学习经验，而且也给学生探索学习的方法注入了新的内容，并使得学生的空间观念得到了进一步的发展。

图形的学习对于学生来说是一个抽象的知识，只有结合生活，练习生活，让学生亲眼去看一看，亲手去做

一做，亲自去想一想，才能使之成为具体的、可接受的知识。

本节课的教学设计分为三个层次。

教学层次非常清晰。

第一层次：

巩固上节所学《圆柱体的认识》的有关知识。

学生通过观察实物，掌握圆柱体的底面、侧面和高，能正确地说出圆柱体的特征。

第二层次：

推导圆柱体的侧面积和表面积计算公式。

首先让学生讨论圆柱侧面展开的这个长方形与圆柱之间的关系。

通过实物观察和实验，使学生了解到这个长方形的长就是圆柱的底面周长，长方形的宽就是这个圆柱的高，从而用已学过的长方形的面积公式很自然地推导出求圆柱体的侧面积公式。

在会求侧面积这个基础上再加上两个圆面积，引导学生理解圆柱表面积的意义，从而总结出求表面积的计算方法。

使学生认识到立体转平面、形变量不变的辨证关系，培养学生们的观察、分析能力。

第三层次：

针对本节所学知识设计了一些基本应用题。

安排有：

求圆柱的侧面积，求圆柱的表面积。

是对圆柱侧面

积和表面积公式的巩固。

常老师极其注重数学知识生活化。

一方面，注重从生活现象中提取数学知识，引入数学学习；另一方面在学生掌握了一定知识后，及时应用所学知识解决生活中的问题，也可以说数学的回归。

比如练习中帽子、通风管表面积的计算等，我想如果给足时间，数学知识的回归在这些课上有更多的体现和应用。

在六年级的课堂上，常老师注重学生的探究活动是很明显的。

以学生为中心，以学生的主动探究为主，让学生敢想、敢说，从而主动的去获取知识。

同时，注重操作活动在图形学习中的地位。

操作是学生认识图形、探究图形特征的重要途径，正是操作活动，学生的探索学习才能得到顺利展开，也正是操作活动，学生对有关数学知识的体验更加真切和深刻。

最后，常老师注重学生的思维表述。

如果说操作活动能更强调知识的深刻性，那么语言表述也就是“说”，就是对知识的梳理，知识的罗列，知识的系统化整理和知识的重组。

整堂课也有值得探讨的地方。

语言的衔接稍有跳跃。

课堂的连接语是课堂驾驭能力的表现，也反映了教师设计课堂，生成课堂之间的一种应变。

同时，这也与教师对于教学设计过程的熟悉程度有关。

小学数学《圆柱表面积的应用》听课记录表

小学数学听课记录表

课题听课人

一、复习圆柱知识。

师：

我们学过圆柱，知道了哪些知识生1：

它有两个相等圆，一个侧面生2：

它的侧面展开图有可能是正方形或长方形生3：

它还有无数条相等的高师：

谁知道怎样求圆柱侧面积呢生：

圆柱侧面积等于底面周长乘高练习1：

补充条件，只列式不计算：

（用小黑板出示）一个圆柱，高5厘米，它的侧面积是多少平方厘米师：

请你先补充条件，再列计算式子生1：

底面周长5厘米，S侧=5×5生2：

底面直径8厘米，S侧=3.14×8×5生3：

底面半径4厘米，S侧=2×4×3.14×5。

师：

S侧=ch=dh=2rh练习2：

（用小黑板出示）二、应用已有知识，解决数学问题一个圆柱形，底面直径6厘米，高10厘米，它的表面积是多少厘米？

师：

谁来读一下题目，在题目中你知道什么，要求什么？

生1:

读题生2：

我知道底面直径6厘米，高10厘米，求表面积？

师：

什么是表面积？

生：

S表=S侧+2S底师:

请同学们在练习本上解答，谁愿意上黑板解答（两个学生上黑板练习，集体点评）师：

运用圆柱表面积知识，还可以解决我们生活中的很多问题。

（板书课题：

圆柱表面积的应用）三、运用圆柱表面积知识，解决生活中的数学问题练习3：

（用小黑板出示）做一个高6分米，底面半径2分米的无盖圆柱形铁皮水桶，大约需要铁皮多少平方分米？

（得数保留整数）师：

请同学们读题，看你们知道些什么？

生：

已知高6分米，底面半径2分米。

求需要多少铁皮？

师：

你还有什么需要提醒大家？

生1：

没有盖子，只需要求一个底面生2：

得数保留整数，我觉得取材料保留整数要用“进一法”师：

保留整数我们学过“四舍五入”法，“进一法”你能给大家解释一下吗生2：

“进一法”：

就是小数点后面有数就进一师：

好的，我们就带着这些提示开始练习，我请两个同学上黑板练习教师通过建立的知识进行练习，问题生活化。

学生关于“进一法”的说法很到位，学生的思维，随通过已有知识，进行练习，为下一个教学环节做了充分准备，这个环节的教学承前启后。

学生读题后，列举所获得的信息，这种解决数学问题的方法得到了很好的练习。

这种方法学生的掌握很熟练，说明教师平时注重了这些方面练习。

练习1的设计很好，所需的三种情况，在一个题目中全部展现了，为学生下面的学习做了很好的铺垫。

只列式不计算，提高了时效。

圆柱表面积的应用

执教者听课时间教学过程

班级科目点评

关于圆柱相关知识的回答，学生很积极。

有6名同学发言，教师能适时总结，

及时跟进。

建议教师板书学生回答的纲要。

学生练习后，师生集体点评。

师：

在生活中，我们会有很多事情需要应用圆柱表面积公式解决，但一定要灵活运用。

四、运用圆柱表面积知识，解决稍复杂的生活问题出示练习4：

出示练习六第七题：

“博士帽”是用黑色卡纸做成的，上面是边长30厘米的正方形，下面是底面直径16厘米，高10厘米的无底无盖的圆柱，制作20顶这样的“博士帽”，至少需要黑色卡纸多少平方分米？

师：

请同学们读题后思考，“博士帽”是由几部分组成的？

求“至少需要黑色卡片多少平方分米”是求什么？

生1：

博士帽有一个正方形和一个无底的圆柱组成生2：

需要卡片多少平方分米就是求表面积生3：

需要把单位转换，平方厘米换成平方分米师：

同学们说的很好！

下面请你们推荐男女各一名上黑板比赛，看谁能得到“博士帽”生：

我们推荐……师生：

集体点评。

五、小结师：

这节课，你有什么收获生1：

我学会了求圆柱表面积的公式生2：

我知道了“进一法”生3：

我知道数学知识可以解决很多的生活中的问题……师：

是啊！

数学在我们生活中无处不在，希望同学们在平时生活中用数学的眼光去观察身边事物，用数学的思想和方法去解决现实生活中的实际问题。

六：

课堂作业：

练习六第8、9题。

着练习坡度的增加，达到高潮。

“推荐”“慢点,”“得博士帽”等一些教学语言，活跃了课堂气氛，学生兴趣很高，教学效果很好

1.教师在课堂中充分体现了以学生为主体，教师思维围着学生转，学生提出的问题都是由学生解答，学生要注意的问题也是学生提醒。

2.为了突破教学中，学生灵活运用圆柱表面积公式解决实际问题这个重点和难点，教师课堂练习的设计做了充分的预判，练习的难度由简单到复杂，通过已有知识，进行练习，建立知识后再练习，再练习，呈坡度体现，学生在不知不觉中达到至高点，完成了难点和重点的学习。

3.教师在授人于“渔”方面，做了很多训练，“读题收集信息法”看似简单实际很有实效。

本节课教师所有的练习都用这种方法解决问题。

教学评价及建议（评语）

4.本堂课的实效性很强。

学生的作业，全班六十多人只有二人有错误，知识掌握牢固；5.关于学习态度，教师在练习中和小结处进行了很好的教育，用数学的眼光看问题，用数学的思想和方法去解决生活中的实际问题。

这些话学生也于似懂非懂，但这种实时进行数学意识渗透，对学生是有益的建议：

1.学生的课堂作业，应该安排在课堂上完成，这样课堂作业才名副其实2.对学生要进行关于

圆柱表面积的应用的拓展训练，让课堂的知识容量增加，呈现开放式3.教师语言很有活泼，但关于数学思维，定义方面的言语一定要严谨，严谨就是——数学态度，数学思想。

圆柱的表面积1

1、2.6米=（）厘米48分米=（）米姓名--------------

7.5平方分米=（）平方厘米9300平方厘米=（）平方米

2、

（1）圆柱的（）面积加上（）的面积，就是圆柱的表面积。

（2）把一个底面积是15.7平方厘米的圆柱，切成两个同样大小的圆柱，表面积增加

了（）平方厘米。

（3）计算做一个圆柱形的茶叶筒要用多少铁皮，要计算圆柱的（）。

（4）计算做一个圆柱形的烟囱要用多少铁皮，要计算圆柱的（）。

（5）计算做一个没有盖的圆柱形水桶要用多少铁皮，要计算圆柱的（）。

（6）一个圆柱，它的高是8厘米，侧面积是200.96平方厘米，它的底面积是

（）。

（7）把一个圆柱体的侧面展开，得到一个长31.4厘米，宽10厘米的长方形，这个圆柱体的侧面积是（）平方厘米，表面积是（）平方厘米。

（8）用一张边长是20厘米的正方形铁皮,围成一个圆柱体,这个圆柱体的侧面积是

（）平方厘米。

（9）直圆柱的底面周长6.28分米,高1分米,它的侧面积是（）平方分米，表面积是

（）平方米

（10）做一个圆柱体,侧面积是9.42平方厘米,高是3厘米,它的底面半径是（）

厘米，表面积是（）平方厘米。

（11）把一根直径是20厘米，长是2米的圆柱形木材锯成同样的3段，表面积增加了

（）立方厘米。

3、求下面各圆柱的表面积。

（1）底面周长是18.84米，高是5米。

（2）底面半径是2分米，高是7.3分米。

一、填空。

1）把圆柱形纸筒的侧面沿着它的一条高展开是一个（）形,它的长是圆柱的（），它的宽是圆柱的（）。

如果长6.28厘米,宽3.14厘米，那么纸筒的侧面积是

（）。

2）一个圆柱体的底面周长是6.28分米，高2分米，它的侧面积是（），表面积是（）

3）一个圆柱体，侧面展开图是正方形，它的边长是18.84厘米,它的底面半径是（）厘米。

4）圆柱体底面半径扩大2倍，高不变，圆柱体的侧面积就扩大（）倍。

二、书上p6——1

三、解决实际问题

1、一辆压路机的前轮是圆柱形，轮宽1.5米，直径是1.2米。

前轮转动一周，压路的面积是多少平方米？

2、一个圆柱形水池，直径是20米，高6米，水深2米。

A、这个水池占地面积是多少？

B、在池内侧面和池底抹一层水泥，需要抹水泥的面积是多少？

3、大厅里有10根圆柱，圆柱底面直径1米，高8米。

在这些圆柱的表面涂油漆，平均每平方米用油漆0.8千克，共需油漆多少千克？

4、一根长为2米的圆柱形木料，工人师傅将其锯成了三段，这三段的表面积总合比原来增加了251.2平方厘米。

这个木料的底面积是多少平方厘米？

圆柱的,表面积

1、一个圆柱形的物体，底面直径和高都是6厘米，它的表面积是多少？

2、一个圆柱体的侧面积是113.04平方分米，底面半径是2分米，它的高是多少

分米？

3、一个没有盖的圆柱形铁皮水桶，高是5.1分米，底面直径是4分米，做这个水桶大约用铁皮多少平方分米？

（用进一法取近似值，得数保留一位小数）

4、张师傅用白铁皮制作圆柱形通风管25节，每节长80厘米，底面周长是31.4

厘米，至少需要白铁皮多少平方米？

（用进一法取近似值，得数保留整十平方米）

5、用铁皮制一个圆柱形油桶，底面周长是9.42分米，高是5分米，制这个油桶

至少需要用多少平方分米的铁皮？

（用进一法取近似值，得数保留整平方米）

姓名成绩

6、用铁皮制一个高50厘米的圆柱形油桶，底面直径是40厘米，制成这个油

桶至少需要多少平方厘米的铁皮？

7、一个没有盖的铁皮油桶，底面直径4分米，高6分米，做这个油桶要多少平方分米的铁皮？

8、一个圆柱形的物体，底面直径和高都是8分米，它的侧面积和表面积各是多

少？

9、一个没有盖的圆柱形水桶，高是4.5分米，底面直径4分米，做2个这样的水

桶，大约用铁皮多少平方分米？

（用进一法取近似值，得数保留整数）

10、一根圆柱形的铅笔，底面直径是0.8厘米，长15厘米，侧面涂漆，求涂

漆部分的面积。

圆柱的表面积一

第二课时：

圆柱的表面积

（一）

学习目标

小组汇报。

（选出一个学生已经展开的图形贴到黑板上）……

重点感受：

圆柱体侧面如果沿着高展开是一个长方形。

（这里要强调沿着高剪）这个长方形与圆柱体上的那个面有什么关系？

（长方形的长是圆柱体底面周长、长方形的宽是圆柱体的高）

小组总结圆柱侧面积的公式

1．能根据具体情境，灵活运用圆柱表面积的计算方法解决生活中一些简单的问题，使学生感受到数学与生活的密切联系。

2、通过想象、操作等活动，知道圆柱侧面展开后可以是一个长方形，加深对圆柱特征的认识，发展空间观念。

学习重点：

使学生认识圆柱侧面展开图的多样性。

学习难点：

学生能够将展开图与圆柱体的各部分建立联系，并推导出圆柱侧面积、表面积的计算公式。

学习准备：

课件教学圆规

自学感悟：

要做一个圆柱形纸盒，如果接口不计，至少需要用多大面积的纸板？

说说你是怎么想的。

（学生会说出做两个圆形的底面再加一个侧面）那么大家猜猜侧面是怎样做成的呢？

（说说自己的猜想）

合作探究：

研究圆柱侧面积

1、独立操作：

利用手中的材料，用自己喜欢的方式验证刚才的猜想。

2、观察对比：

观察展开的图形各部分与圆柱体有什么关系？

3、小组交流：

能用已有的知识计算它的面积吗？

汇报点评：

圆柱的侧面积＝底面周长×高

S侧==C×h

巩固练习：

圆柱的侧面沿着高展开可能是（）形，也可能是（）形。

第二种情况是因为（）

拓展延伸：

做一个无盖的圆柱形铁皮水桶，底面直径为4分米，高为5分米，至少需要多大面积的铁皮？

板书设计圆柱体的表面积

圆柱的侧面积＝底面周长×高→S侧＝ch

↓↑↑长方形的面积＝长×宽

圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋底面积×2

圆柱的表面积

一．基础知识

1．填空：

圆柱和圆锥

（二）f054

1）1.96立方米＝__________立方分米0.08立方分米＝_________毫升5050立方厘米＝__________立方分米5

_______立方厘米

2）圆柱体的上下两个底面是两个________的圆，圆柱有一个曲面叫__________。

3）用一张长15厘米，宽8厘米的纸围成一个圆柱，这个圆柱的侧面积是____________。

4）如果一个圆柱体侧面展开图是一个正方形，那么圆柱的高是底面半径的_________