数字信号处理实验二.docx
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数字信号处理实验二
实验二
Q2-1
n=0:
100;
s1=cos（2*pi*0.05*n）;
s2=cos（2*pi*0.47*n）;
x=s1+s2;
M=input（'滤波器所需长度='）;
num=ones（1,M）;
y=filter（num,1,x）/M;
clf;
subplot（2,2,1）;
plot（n,s1）;
axis（[0,100,-2,2]）;
xlabel（'时间序号n'）;ylabel（'振幅'）;
title（'信号#1'）;
subplot（2,2,2）;
plot（n,s2）;
axis（[0,100,-2,2]）;
xlabel（'时间序号n'）;ylabel（'振幅'）;
title（'信号#2'）;
subplot（2,2,3）;
plot（n,x）;
axis（[0,100,-2,2]）;
xlabel（'时间序号n'）;ylabel（'振幅'）;
title（'输入信号'）;
subplot（2,2,4）;
plot（n,y）;
axis（[0,100,-2,2]）;
xlabel（'时间序号n'）;ylabel（'振幅'）;
title（'输入信号'）;
axis;
输入的频率分量被离散时间系统抑制
Q2-2
线性时不变系统发生改变后，输入x的频率会发生改变。
Q2-5
clf;
n=0:
200;
x=cos（2*pi*0.05*n）;
x1=[x00];
x2=[0x0];
x3=[00x];
y=x2.*x2-x1.*x3;
y=y（2:
202）;
subplot（2,1,1）
plot（n,x）
xlabel（'时间序号n'）;ylabel（'振幅'）;
title（'输入信号'）
subplot（2,1,2）
plot（n,y）
xlabel（'时间序号nn'）;ylabel（'振幅'）;
title（'输出信号'）;
当输入信号为cos（2*pi*0.1*n）时；
当输入信号为cos（2*pi*0.01*n）时；
当输入信号频率大于一定值时，输出信号的最低幅值为零。
Q2-7
clf;
n=0:
40;
a=2;b=-3;
x1=cos（2*pi*0.1*n）;
x2=cos（2*pi*0.4*n）;
x=a*x1+b*x2;
num=[2.24032.49082.2403];
den=[1-0.40.75];
ic=[00];
y1=filter（num,den,x1,ic）;
y2=filter（num,den,x2,ic）;
y=filter（num,den,x,ic）;
yt=a*y1+b*y2;
d=y-yt;
subplot（3,1,1）
stem（n,y）;
ylabel（'振幅'）;
title（'加权输入:
a\cdotx_{1}[n]+b\cdotx_{2}[n]'）;
subplot（3,1,2）
stem（n,yt）;
ylabel（'振幅'）;
title（'加权输出:
a\cdoty_{1}[n]+b\cdoty_{2}[n]'）;
subplot（3,1,3）
stem（n,d）;
xlabel（'时间序号n'）;ylabel（'振幅'）;
title（'差信号'）;
两个序列并不相等，该系统不是线性系统。
Q2-9
初始条件设为ic=[310];
系统在一定n之后趋于线性系统。
Q2-12
clf;
n=0:
40;D=10;a=3.0;b=-2;
x=a*cos（2*pi*0.1*n）+b*cos（2*pi*0.4*n）;
xd=[zeros（1,D）x];
num=[2.24032.49082.2403];
den=[1-0.40.75];
ic=[00];
y=filter（num,den,x,ic）;
yd=filter（num,den,xd,ic）;
d=y-yd（1+D:
41+D）;
subplot（3,1,1）
stem（n,y）;
ylabel（'振幅'）;
title（'输出y[n]'）;grid;
subplot（3,1,2）
stem（n,yd（1:
41））;
ylabel（'振幅'）;
title（['由于延时输入x[n',num2str（D）,']']）;grid;
subplot（3,1,3）
stem（n,d）;
xlabel（'时间序号n'）;ylabel（'振幅'）;
title（'差值信号'）;grid;
这两个序列是延时的关系，该系统是时不变系统。
Q2-15
初始条件设为ic=[310];
该系统不是时不变系统。
Q2-19
clf;
N=40;
num=[2.24032.49082.2403];
den=[1-0.40.75];
y=impz（num,den,N）;
stem（y）;
xlabel（'时间序号n'）;ylabel（'振幅'）;
title（'冲激响应'）;grid;
Q2-23
clf;
x=[1zeros（1,40）];
n=0:
40;
den=[11.62.281.3250.68];
num=[0.06-0.190.27-0.260.12];
y=filter（num,den,x）;
num1=[0.3-0.20.4];den1=[10.90.8];
num2=[0.2-0.50.3];den2=[10.70.85];
y1=filter（num1,den1,x）;
y2=filter（num2,den2,y1）;
d=y-y2;
subplot（3,1,1）;
stem（n,y）;
ylabel（'振幅'）;
title（'四阶实现的输出'）;grid;
subplot（3,1,2）;
stem（n,y2）
ylabel（'振幅'）;
title（'级联实现的输出'）;grid;
subplot（3,1,3）;
stem（n,d）
xlabel（'时间序号m'）;ylabel（'振幅'）;
title（'差值信号'）;grid;
Y[n]和y2[n]是不相等的。
Q2-25
Ic1：
[2254]
Ic2：
[02]
Ic3：
[35]
Q2-28
clf;
h=[321-210-403];
x=[1-23-4321];
y=conv（h,x）;
n=0:
14;
subplot（2,1,1）;
stem（n,y）;
xlabel（'时间序号n'）;ylabel（'振幅'）;
title（'卷积所得输出'）;grid;
x1=[xzeros（1,8）];
y1=filter（h,1,x1）;
subplot（2,1,2）;
stem（n,y1）;
xlabel（'时间序号n'）;ylabel（'振幅'）;
title（'滤波生成输出'）;grid;
没有差别，对x补零可以减少，增加抽样点，满足点数对应。
Q2-32
clf;
num=[1-0.8];den=[11.50.9];
N=200;
h=impz（num,den,N+1）;
parsum=0;
fork=1:
N+1;
parsum=parsum+abs（h（k））;
ifabs（h（k））<10^（-6）,break,end
end
n=0:
N;
stem（n,h）
xlabel（'时间序号n'）;ylabel（'振幅'）;
disp（'值='）;disp（abs（h（k）））;
对应的离散时间系统差分方程是：
y[n]+1.5y[n-1]+0.9y[n-2]=x[n]-0.8x[n-1]，该系统稳定
取较大N值1000
Q2-34
clf;
n=0:
299;
x1=cos（2*pi*10*n/256）;
x2=cos（2*pi*100*n/256）;
x=x1+x2;
num1=[0.50.270.77];
y1=filter（num1,1,x）;
den2=[1-0.530.46];
num2=[0.450.50.45];
y2=filter（num2,den2,x）;
subplot（2,1,1）;
plot（n,y1）;axis（[0300-22]）;
ylabel（'振幅'）;
title（'系统输出#1'）;grid;
subplot（2,1,2）;
plot（n,y2）;axis（[0300-22]）;
xlabel（'时间序号n‘）;ylabel（'振幅'）;
title（'系统输出#2'）;grid;
第二个滤波器更好的抑制输入信号的高频分量。
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