，应选C。
之所以犯这样的错误，就是因为对磁通量的意义、磁通量的正负、磁感线的特征及磁感线的分布特征等，缺乏一个全面正确的认识。
解答：
画出俯视图如较20-6所示，整个平面分为1、2、3、4四个区域，穿过各区域的磁通量分别为
1、
2、
3、
4，由于磁感线是封闭的曲线，所以除
1是穿出纸面外的，
2、
3、
4都是穿入纸面的，且有
1=
2+
3+
4，
考虑到磁通量的正负，于是可得
a=
1—
2>
b
=
1—
2—
3。
所以应选A。
例2如图20-7所示，边长为l、总电阻为R的正方形线圈abcd处在磁感强度为B的匀强磁场中，线圈平面与磁场方向垂直，当线圈以速度v在垂直于磁场方向的平面内估匀速直线运动时，线圈中感应电流的强度I=__________，线圈回路中总的感应电动势E=________，a、c两点间电热差U=____________。
图20-7
分析：
只要导体做切割磁感线的相对运动，导体中就将形成感应电动势，该导体相当于一个感应电源；只要闭合回路的磁通量不变，无论回路中有几部分导体切割磁感线，无论回路程中有几个感应电源，回路程中的感应电流都为零。
解答：
尽管线圈的ac和bd两边都做切割磁感线运动，但由于穿过线圈的磁通量不变，因此线圈中无感应电流，I=0；尽管线圈的ac和bd两边都切割磁感线运动，形成感应电动势均为Eac=Ebd=lvB的感应电源，但由于对整个线圈回路来说，Eac和Ebd是反向串联的，因此线圈回路中的总的感应电动势为E=Eac–Ebd=0。
由于线圈运动时，ac和bd两边相当于外电路开路的两个并联的感应电源，因此a、c两点间的电势差就等于两个并联感应电源的等次电动势，为U=E并=lvB。
例3：
在电磁感应现象中，下列说法中正确的是（）
A、感应电流的磁场总是跟原来的磁场方向相反
B、闭合线框放在变化的磁场中一定能产生感应电流
C、闭合线杠放在匀强磁场中做切割磁感线运动，一定能产生感应电流
D、感应电流的磁场总是阻碍原来磁场磁通量的变化
分析：
此例的分析必须熟悉发生电磁感应现象产生感应电流的条件，熟悉楞次定律。
解答：
根据楞次定律，感应电流的磁场总是阻碍引起感应电流的磙量的变化。
原来的磁场若要减弱，则感应电流的磁场方向与原来磁场方向相同；若原来的磁场在增强，则两磁反向。
产生感应电流的条件是闭合回路中磁通量变化，虽然磁场的强弱在变化，但闭合线框平行磁场放入，磁通量不变（
=0），不能产生感应电流，闭合线框在匀强磁场中平动时，线框中的磁通量不变，不能产生感应电流。
此例应选D。
例4如图20-8所示，接有理想电压表的三角形导线框abc，在匀强磁场中向右运动，问：
框中有无感应电流？
a、b两点间有无电势差？
电压表有无读数（示数不为零称有读数）
A、无、无、无B、无、有、有
图20-8
C、无、有、无D、有、有、有
分析：
应注意到产生感应电动势及感应电流的条件，同时还应了解电压表的工作原理。
解答：
由于穿过三角形导线框的磁通量不变，所以框中没有感应电流产生；由于ab边和bc边均做切割磁感线的运动，所以均将产生b端为正极的感应电动势，a、b两点间有电势差；由于没有电流流过电压表，所以其表头指针将不发生偏转，即电压表无读数（示数为零）。
综上所述：
应选C。
例5如图20-9所示，粗细均匀的电阻丝制成的长方形导线框abcd处在匀强磁场中，磁场方向垂直于线框平面，另一种材料的导体棒MN与导线框保持良好接触并在外力作用下从导线框左端匀速滑到右端，在此过程中，导线框上消耗的电功率P的变化情况可能为（）
图20-9
A、逐渐增大B、先增大后减小
C、先减小后增大D、增大、减小、再增大、再减小
分析：
切割磁感线的导体是感应电源，其电动势由公E=LvB求得，其余导体则构成感应电源的外电路，注意到消耗在导线框上的电功率实际上是感应电源的输出功率，而输出功率随外电阻将作非单调变化。
图20-10
单元检测
一、选择题
1、如图20-11所示，导线框与通电直导线在同一平面内，若导线框自通电直导线左侧运动到右侧，这过程中导线框中感应电流的方向为（）
A、顺时针方向B、逆时针方向
C、先顺时针方向，再变为逆时针方向
D、先从顺时针方向变为逆时针方向，再由逆时针方向变为顺时针方向
图20-11图20-12
2、如图20-12所示，导MN和PQ都可以在平行的水平放置的光滑金属导轨上滑动，且在整个装置的区域内存在图示的匀强磁场，当导体MN向减速运动时，导体PQ所受磁场力（只考虑导体棒的电阻，其他电阻不计）（）
A、向右B、向左C、等于零D、其方向不能确定
3、如图20-13所示，两平行导轨间接有电阻R、磁感强度为B的匀强磁场垂直轨道平面，滑杆ab、cd以相同速度v向左匀速平动时，通外接电阻R的电流为（）
A、0
B、
C、
图20-13
D、
4、半径为r、电阻为R的闭合导体环放在水平桌面上，环所在空间有磁感强度为B、方向竖直向上的匀强磁场，今在桌面上把环翻转180°角，则在翻转过程中穿过环的磁通量变化量
和通过导体环某截面的电量q分别为（）
A、
=0，q=0B、
=0,
C、
D、
，q=0
5、带负电的圆环绕圆心旋转，在环的圆心处的有一闭合小线圈，小线圈和圆环在同一平面，则以下说法中正确的是（）
A、只要圆环在转动，小线圈内就一定有感应电流产生
B、圆环不这怎样转动，小线圈内都没有感应电流产生
C、圆环在做变速转动时，小线圈内一定有感应电流产生
D、圆环做匀速转动时，小线圈内没有感应电流产生
6、在水平面上有一固定的U形金属框架，
图20-14图20-15
框架上置一金属杆ab，如图20-14所示（纸面即水平面）。
在垂直纸面方向有一均匀磁场，欲使ab杆向右移动，则（）
A、磁场方向应垂直纸面向外并增加
B、磁场方向应垂直纸面向外并减少
C、磁场方向应垂直纸面向里并增加
D、磁场方向应垂直纸面向里并减少
7、如图20-15所示，导线MN可无摩擦地沿竖直的长直导轨滑动，导轨位于水平方向的匀强磁场中，回路电阻是R，将MN由静止开始释放后的一段时间内，MN运动的加速度可能是（）
A、保持不变B、逐渐减小C、逐渐增大D、先增大后减小
8、边长为h的正方形金属导线框，从图20-16所示的初始位置由静止开始下落，通过一匀强磁场区域，磁场方向是水平的，且垂直于线框平面，磁场宽度等于H，上下边界如图6-20中水平虚线所示，H>h，从线框开始下落到完全穿过场区的整个过程中（）
A、线框中总是有感应电流存在
B、线框受到磁场力的合力方向有时向上，有时向下
C、线框运动的方向始终是向下的
D、线框速度的大小不一定总是在增加
图20-16图20-17
9、如图20-17所示，用材料相同，粗细不同的导线绕制两个形状、面积和质量均相同的线圈a、b，并把它们同时从等高处由静止释放，自由下落一定高度后两线圈均要通过一个有理想界面的匀强磁场区域，通过磁场时线圈平面与磁场方向垂直，则（）
A、两线圈交南时着地，且着地时速度相同
B、
粗线桡制的线圈先着地，但着地时速度较小
C、两线圈中产生的焦耳热相同，着地时动能相同
D、细线绕制的线圈中产生的焦耳热较多，但着地时动能较小
图20-18
10、如图20-18所示，竖直放置的金属框架处于水平匀强磁场中，有一长直金属棒ab可以沿框自由滑动。
当ab由静止开始下滑一段时间后，合上电键S，则ab将做（）
A、匀速运动B、加速运动C、减速运动D、无法确定
11、如图20-19所示，一个由金属导轨组成的回路，竖直放在宽广的匀强磁场中，磁场垂直该回路所在平面，方向向外，其中导线AC可以自由地紧贴竖直的光滑导轨滑动，导轨足够长，回路总电阻为R保持不变，当AC由静止释放后（）
A、导体AC的加速度将达到一个与阴值R成反比的极限值
B、AC的速度将达到一个与R成正比的极限值
C、
图20-19
回路中的电流强度将达到一个与R成反比的极限值
D、回路中的电功率将达到一个与R成正比的极限值
12、三个同样的磁棒穿过三个纸筒落下，第一个纸筒没有套铜环，第二、经三个纸筒套有铜环并且第三个比第二个套的环的匝数多，若磁棒通过圆筒的时间分别为T1、T2、T3，于是（）
A、T1>T2>T3B、T3>T2>T1C、T1=T2=T3D、T2>T3>T1
13、如图20-20所示，光滑平行导轨华侨放置，其下端连接一灯泡，匀强磁场垂直于导轨平面。
当导轨上的ab导体棒下滑到稳定状态时，小灯泡获得的功率为P0，除灯泡外，其他电阻不计，要使灯泡消耗的功率变为2P0，下列措施正确的是（）
A、换一个电阻为原来一半的灯泡
B、把磁感强度B增为原来的2倍
C、换一根质量为原来
倍的金属棒（长度未变）
D、把导轨间距增大为原来的
倍（ab棒也相应增长）
14、取两个完全相同的灵敏电流计A、B，按图20-21所示用导线连接起来，在把电流计A的指针向左边拨动的过程中，电流表B的指针将为（）
A、向左摆动B、向右摆动C、静止不动
D、发生摆动，但无法判定摆动方向，因为不知道电流表的内部结构情况
图20-20图20-21图20-22
15、如图20-22所示，在倾角为a的光滑斜面上，abcd区域存在着竖直向上的匀强磁场，边界ab和cd都沿水平方向，ac=L，在斜面上质量为m，边长为L的正方形导线框沿斜面自由下滑，恰好匀速穿过磁场，下列说法正确的是（）
A、在穿过磁场过程中线框内电流方向不变
B、在穿过磁场过程中线框受的磁场力方向不变
C、在穿过磁场过程中，线框中产生热量为2mgLsina
D、在穿过磁场过程中，线框受的磁场力的方向沿斜面上
二、填空题
16、有一阻值为0.5
的闭合环形金属线圈，放在如图20-23所示的磁场中，如果穿过线圈的磁通量增加
，通过线圈导线横截面积的是量为0.5C，则
应等于_______________，感应电流的方向是______________，线圈所受的合力为_______________________。
图20-23图20-24图20-25
17、如图20-24所示，一圆环与外切正方形线框均由相同的绝缘导线制成，并各自形成闭合电路。
均匀磁场布满整个方形线框，当磁场均匀变化时，线框和圆环的感应电动势之比是______________，感应电流之比是_____________。
图20-26
18、如图20-25所示，有金属板折成一狭长框架，在水平方向的匀强磁场中以速度v1向右匀速运动，框架右侧小孔K处以速度v2水平向左射入一带电液滴，若液滴在框架内恰做匀速圆周运动，则液滴带________电，运动的轨道半径为_________；欲使液滴进入框架后以v2的速度做匀速直线运动，则框架向右运动的速度必须为________________。
19、如图20-26所示，一线圈abcd在磁场中做切割磁感线运动，已知匀强磁场的磁感强度为B，ab边长为l，bc边长为l’，运动速度为v，线圈电阻为R，在图示这个位置时线圈中的电流大小为__________________，ab间的电势差为___________________。
三、计算题
20、取一根长为l的导线，绕制一个怎样的线圈，在磁感强度为B的匀强磁场中应如何放置，方可使穿过该线圈的磁通量最大？
并求出这个最大值。
图20-27
21、如图20-27所示，倾角为30°的斜面上有两根足够长金属导轨，相距0.4m，导体棒MN与导轨垂直，质量m=20g，并处在竖直向上的匀强磁场中。
当导体棒中通以1A的电流时，棒将匀速上滑，而撤去磁场且棒中不通电时，棒可以匀速下滑，求磁场的磁感强度。
图20-28
22、如图20-28所示，两全行金属长导轨CD和EF置于竖直平面内，磁感强度为0.5T的水平匀强磁场与CD、EF所在平面垂直，导体棒MN可以在导轨上做无摩擦的滑动。
MN的电阻不可忽略，其余部分的电阻可忽略。
当在CE间串入电动势为1.5V的电池（内阻不计）时，MN恰好静止。
如果去掉电池而用导线（不计电阻）将CE短接，那么MN在下落过程中每秒内所能扫过的最大面积是多大？
图20-29
23、如图20-29所示，一垂直纸面向里的非匀强磁场，其磁感强度沿y方向大小不变，沿x方向均匀减弱，减小率为0.05T/m。
一边长为10cm的正方形铝框，总电阻为0.25
，铝框平面与磁场方向垂直，在外力作用下，以20m/s的速度沿x正方向做匀速直线运动。
求：
（1）铝框中感应电流的大小。
（2）铝框匀速运动了2m的过程中，外力对铝框做的功。
（3）分析铝框左、右两边受安培力的情况。
24、半径为a的圆形区域内有均匀磁场、磁感应强度为B=0.2T，磁场方向垂直纸面向里，半径为b的金属圆环与磁场同心放置，磁场与环面垂直，其中a=0.4m,b=0.6m。
金属环上分别接有灯L1、L2，两灯的电阻均为R0=2
，一金属棒MN与金属环接触良好。
棒与环的电阻均忽略不计。
（1）若棒以v0=5m/s的速率在环上向右匀速滑动，求棒滑过圆环直径OO’的瞬时（如图20-30）MN中的电动势和流过灯L1的电流。
图20-30
（2）撤去中间的金属棒MN，将右面的半圆环OL2O’以OO’为轴向上翻转90°，若此时磁场随时间均匀变化，其变化率为
求L1的功率。
参考答案
一、选择题
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
D
A
D
C
CD
BD
AB
CD
AC
D
BD
B
C
B
BC
二、填充题
16、0.25Wb，逆时针方向，017、
，1：
1
18、负，
19、0，LvB
三、计算题
20、单匝圆形线圈，垂直于磁场放置，
21、0.5T
22、
23、I=0.04A，
（2）W=4×10-5J，（3）略
24、
（1）E=0.8V，I=0.4A
（2）P=1.28×10-2W
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