五年级下册数学教案58单元.docx
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五年级下册数学教案58单元
第五单元分数加法和减法
第1课时异分母分数的加减法
教学内容：
教科书第80页，例1、试一试、练一练，练习十四第1～4题。
教学目标：
1、让学生探索并掌握异分母分数的加、减计算方法，能正确计算异分母分数的加、减法。
2、使学生在联系已有的知识经验探索异分母分数加、减计算方法的过程中，进一步体会数学知识之间的内在联系，感受“转化”思想在解决新的计算问题中的价值，发展数学思考。
3、使学生在数学学习活动中，感受数学学习的挑战性，体验成功的乐趣，增强学好数学的信心。
教学重点：
把异分母分数转化为同分母，正确计算异分母分数的加、减法。
教学难点：
理解加减法计算题中“1”的处理。
教学准备：
教学光盘，每人一张长方形白纸。
教学过程：
一、复习引入
1、图书馆购买了一批新图书，其中童话书有3/8，故事书有1/8。
童话书和故事书一共占这批图书的几分之几？
独立完成，指名板演。
说说你是怎么想的？
结果要注意什么？
2、我们已经学会了同分母分数的加、减法，今天在此基础继续学习新的内容。
二、教学新课
1、教学例1。
（1）出示例1。
（2）要求“种黄瓜和番茄的面积一共占这块地的几分之几？
”实际是求什么？
（3）怎样列式呢？
（4）这道题的算式与复习题比较有什么不同？
（分母不同，异分母分数相加）板书课题：
异分母分数加法。
（5）取出长方形白纸，表示试验田，你能通过折一折的方法，涂色表示1/2和1/4吗？
说说你是怎么折的？
你能根据折的情况说说1/2与1/4相加的和是多少吗？
你是怎样看出1/2＋1/4的得数是3/4的？
把涂色部分看作3/4时，原来的1/2看作了几分之几？
（6）想一想，计算1/2＋1/4时，我们要先做什么？
小组内互相说说。
（通分）通分的目的是什么？
（转化成同分母分数）指出：
在计算1/2＋1/4时，要先把1/2和1/4通分把它转化成同分母分数。
再按什么方法计算？
（同分母分数计算）按这样的方法，完成例题的填空。
2、出示“种黄瓜的面积比种番茄的面积多几分之几？
”。
（1）要求“种黄瓜的面积比种番茄的面积多几分之几？
”实际是求什么？
（2）怎样列式呢？
（3）这道算式与前一题有什么不同的呢？
（异分母分数减法）补充课题：
减法。
（4）说说你打算怎么办？
通分的目的是什么？
你能试着独立完成吗？
并在小组内互相说说你的想法。
学生尝试解题，小组交流。
（5）交流汇报方法。
说说你是怎么想的？
3、试一试。
（1）还有什么其他的要求吗？
学生独立完成计算。
（2）汇报方法。
指出：
一般情况下最后结果都应用最简分数表示。
（3）你是怎样计算1－4/9的？
怎样想到把1转化成9/9的？
指出：
在计算1减几分之几时，可以把1转化成与减数同分母的假分数，再计算。
怎样才能知道计算是否正确呢？
怎样验算？
小组中完成。
4、异分母分数加、减法的计算，它们有什么相同的地方吗？
计算异分母分数加、减法时要注意什么？
在小组中说说。
小结：
计算异分母分数加减法时，要先通分，再按同分母分数加减法计算；计算结果能约分要约成最简分数；计算后要验算。
5、完成练一练。
（1）独立完成计算，并验算。
（2）展示学生作业，集体评价。
说说你是怎样算的？
你觉得有什么要提醒其他同学注意的？
三、巩固练习
1、完成练习十四第1题。
（1）按要求涂色，并写出得数。
（2）结合图形说一说为什么？
通分母分数相加应怎样计算？
异分母分数相加要先怎样？
2、完成第2题。
（1）独立完成计算。
（2）展示作业，交流评价。
异分母分数加、减法在计算时有什么相同点和不同点？
3、完成第3题。
（1）理解题意。
（2）说说你是怎样想的？
（3）列式计算。
4、完成第4题。
（1）理解题意。
（2）求“从体育馆道少年宫一共有多少千米？
“实际是求什么？
求“从学校道体育馆比从学校到少年宫近多少千米？
”应该怎样列式？
第3各问题应该怎样想？
（1－4/5）（3）独立完成计算。
5、拓展训练。
（）/（）－（）/（）＝1/5（）/（）＋（）/（）＝1/4
四、课堂小结
今天学习了什么内容？
你最大的收获是什么？
说说你的体会。
板书设计：
异分母分数加法和减法
通分→转化成同分母分数按同分母分数计算结果用最简分数表示计算后验算
第2课时：
分数加减混合运算教案
教学目标
1．使学生知道分数加减混合运算的运算顺序，和整数加减混合运算的运算相同．
2．使学生知道分数加减混合运算也可以一次通分，再计算．
教学重点
能运用运算顺序正确进行计算．
教学难点
使学生掌握什么时候一次通分好，什么时候分步通分好．
教学步骤
一、铺垫孕伏．
口算．
二、探究新知．
新课导入：
这节课，我们学习新的内容——分数加、减混合运算．
（板书课题：
分数加减混合运算）
（一）教学例1
教师提问：
回忆一下整数加减混合运算的运算顺序是怎样的？
学生回答：
整数加减混合运算顺序是从左往右依次计算．遇到有括号的，应该先算括号里面的．
教师谈话：
请同学们打开书136页读一下第一段的文字．这一段告诉我们什么内容？
学生回答：
这段文字告诉我们：
分数加减混合运算的运算顺序与整数的相同；为了简便，几个分数可以一次通分，然后按照运算顺序依次进行计算．
1．出示例1：
计算
2．观察算式：
这是一个加减混合运算的等式；
三个分数是异分母的分数，计算时应当从左往右计算；
分母不同，计算时应先通分．
3．学生独立解答．
思考：
这两种算法有什么不同？
哪一种简便？
教师强调：
三个分数是异分母分数，先一次通分比较简便．
4．总结没括号算式的计算方法．
5．反馈练习：
（二）教学例2
1．出示例2 计算
教师提问：
请同学们观察一下这个算式与例1有什么不同？
（有了小括号）
这道题的运算顺序是什么？
（这道题的运算顺序是先算括号里面的，再算括号外面的）
2．学生独立解答．
思考：
这道题为什么分步通分计算比较好？
3．总结有括号算式的计算方法．
4．反馈练习．
三、全课小结．
今天我们学习了什么内容？
它的运算顺序是怎样的？
四、随堂练习．
填空．【继续演示课件“分数加减混合运算”】
分数加减混合运算的运算顺序和____________相同．没有括号的分数加减混合运算顺序是：
______________；有括号的分数加减混合运算的运算顺序是先算____________，后算______________．
五、布置作业．
第六单元圆
第1课时
教学目标
1、使学生在观察、操作、画图等活动中感受并发现圆的有关特征，知道什么是圆的圆心、半径和直径，能借助工具画圆，能用圆规画指定大小的圆，能应用圆的知识解释一些日常生活的现象。
2、使学生进一步体验圆形与生活的联系，体会圆形物体的美。
教学重点和难点
进一步认识圆的特征及其内在联系，使学生深切体会圆的特征与我们的生活紧密相连，并学会用圆规画圆。
教学过程
一、情境引入
师在黑板上板书“圆”字，问：
看到这个字你想到什么？
（指名回答）
生：
十五的月亮、轮胎、月饼、圆脸蛋、唱片……
师：
一个“圆”字让大家浮想联翩，在我们的生活中，圆无处不在，说了这么多的圆，看了这么多的圆，你想不想亲自动手画一个？
用你手上的工具动手画一画。
问：
圆和以前学过的平面图形有什么不同？
（长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形都是由线段围成的，而圆是由曲线所围成的。
）
二、探究特征
师：
刚才大家用各种工具画了圆，但是，大家可能也发现了，有的工具并不好用，而且大多数只能画一种大小的圆，有没有一种工具可以很方便地画各种大小的圆呢？
是什么？
生：
圆规。
师：
对，这个工具就是圆规，圆规就是专门用来画圆的工具（生拿出自己的圆规观察），圆规有一个小圆柄，画圆时手要握住这个小圆柄，还两只脚，一只脚是针尖，另一只脚是用来画圆的笔，画圆时，针尖必须固定在一点，不可移动，两只脚要叉开，手握住小圆柄旋转一周。
师：
你能试着用圆规画出一个圆吗？
（生画圆）
师：
让学生说说自己用圆规画圆的过程（组织交流）
师在黑板上示范画圆，大家看，我们在用圆规画圆的时候要注意一些什么问题？
1、注意圆规这个针尖要固定在一个点上，我们画的图形才够圆。
（板书：
1、定点）
2、圆规的两只脚之间的长度不能变，否则圆形不能闭合。
（板书：
2、定长）
3、要用手握住圆规的这个小圆柄旋转一周。
（板书：
3、旋转）
师：
同学们，现在大家运用刚才总结的方法，再在练习本上画一个圆，看看是否画得更顺畅了。
（生画圆）
师：
现在大家都已经学会画圆了，那么同学们再想想，有没有什么办法让我们画的圆都一样大呢？
师：
对！
我们可以让两只脚固定，这样就可以画出固定大小的圆了。
现在我们先拿出直尺，让针尖和铅笔头之间的距离是3厘米，把圆规固定好，在纸上画一个圆。
师：
这个针尖是什么？
（圆心）用什么字母表示？
（O）圆心，顾名思义就是圆的中心，刚才我们画的两个圆一样大，但位置不同，想一想：
圆的位置是由什么来决定的？
（圆心）圆心可以确定一个圆的位置，针尖固定在哪个位置，圆就在那个位置。
（板书：
圆心决定圆的位置）
师：
大家看这个刚才画的两脚距离是3厘米的圆，要是有人问这个圆有多大，你们怎么回答呢？
（半径3厘米的圆），对这个两脚间的距离就是半径，用什么字母表示？
（r）（指导书写r，说说什么是半径，作相应的练习）
师：
请你在纸上画一个圆，比原来的圆要小得多。
请你在纸上再画一个圆，比原来的圆要大得多。
（生画）
师：
刚才我们画了大小不同的两个圆，谁来说一说：
圆的大小是由什么来决定的？
（板书：
半径决定圆的大小）
师：
同学们，你们再想一想，在同一个圆里，这样的半径可以画几条呢？
现在我们来做个小小的竞赛，怎么样？
在一分钟内看看哪位同学在同一个圆里画的半径又多又好。
（板书：
在同一个圆里，有无数条半径）请同学们用尺子来量一量这些半径，它们的长度到底是怎样的。
（板书：
在同一个圆里，所有的半径都相等。
）
师：
除了半径以外在圆中还有能决定圆的大小的线段吗？
生：
直径。
师画一条直径，讲解：
通过圆心并且两端都在圆上的线段，叫做直径，用什么字母表示（d）（做相应的练习）
师：
如果我给你们一分钟的时间画直径，想一想：
能够画出圆的所有直径吗？
（板书：
有无数条直径），同样在同一个圆里，所有的直径也相等吗？
（板书：
所有的直径也相等）
师：
请同学们量一量半径和直径，有什么发现？
（r= d=2r）
师：
我们来做个小游戏，比一比谁的反应比较快。
（师报半径，生说直径；师报直径，生说半径。
）
师：
大家还记得什么是轴对称图形吗？
（生拿圆片折，发现交流）
三、巩固练习
师：
同学们学得可真不错，大家有没有兴趣接受新的挑战呢？
1、判断题。
（1）在一个圆中，有一个圆心，无数条半径，无数条直径。
（ ）
（2）两端都在圆上的线段叫做直径。
（ ）
（3）半径总是直径的一半。
（ ）
（4）圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。
（ ）
（5）圆内直径是最长的线段。
（ ）
（6）所有的半径都相等，所有的直径都相等。
（ ）
2、欣赏图片。
第2课时
课题:
扇形的认识
教学目标：
1、通过本节课的学习，学生认识弧、圆心角以及他们间的对应关系，2、在上基础上认识扇形，并能准确判断圆心角和扇形。
3、理解扇形概念，知道扇形有一条对称轴以及圆心角的大小决定扇形面积。
4、提高学生的审美能力。
教学重点：
认识弧、圆心角、扇形，能准确判断扇形。
教学难点:
扇形知识的运用
教学用具:
纸圆片多个一张纸上画好一个圆、生活中的扇环、钟面模型等
学具:
纸圆片、折叠扇、剪刀、生活中的扇环等
教学过程：
一、课前准备
二、准备工作检查
三、谈话导入：
请将手中的两个圆一个平均分成4份剪下其中的一份，另一个平均分成2份剪下其中的一份，观察手中的图形，他们像什么？
（像扇子）
今天我们就一起认识扇形。
（板书课题：
认识扇形）
四、探究新知：
1、认识弧：
出示一个圆，在上面任意点两个点A、B
（1）A、B两点在什么位置？
（圆上）
（2）师：
圆上A、B两点间的部分叫弧。
课件演示
（3）追问：
圆上A、B两点间的部分叫什么？
什么叫弧？
（板书：
弧：
圆上A、B两点间的部分）
读作：
弧AB
（4）请在圆上用彩笔画一条弧。
你是怎样画的？
（边用手指描弧边说弧AB）
2、认识圆心角：
课件演示连接OA和OB
（1）线段OA、OB是圆的什么？
（半径）
半径OA、OB所夹的部分叫什么？
（角）
这个角的顶点在圆的什么位置？
（圆心）
师：
顶点在圆心的角叫圆心角。
什么叫圆心角？
（板书圆心角：
顶点在圆心的角）
（2）请学生在圆上标出圆心角。
谁是圆心角？
（∠AOB是圆心角）
（3）练习：
教材76页1题
3、认识扇形：
（1）出示扇形，我们把这个图形叫扇形，那什么叫扇形？
（交流）
由圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形叫扇形。
（板书;扇形）
（2）同学之间用手描一下自己手中的圆，互说哪一部分是扇形。
（3）二次用剪好的扇形，观察桌上你刚才剪好的图形，请你选择其中的一个图形说一说，它是扇形吗，为什么？
（4）师演示：
黄色部分是什么图形？
（扇形）为什么？
4、说一说：
（1）演示：
活动的扇形。
圆心角一条半径不动，另一条半径不断转动，呈现不同的扇形。
当两条半径重合时，形成一个圆。
通过观察，你发现了什么？
（扇形是圆的一部分）
（2）在生活中，你见到哪些物体的外形是扇形？
（如：
扇子外形、贝壳外形、树叶外形等）
（3）老师也搜集了一些扇形的图片，请大家欣赏一下。
5、填一填：
98页（略）要说依据
6、第三次用剪好的扇形：
请将桌上的每一个扇形对折，你有什么发现？
1、（扇形是轴对称图形，有一条对称轴。
）板书：
一条对称轴
2、发现在同一圆内，圆心角的大小决定扇形面积。
五、练一练：
1、教材76页3题（略）
2、教材第76页第4题:
找生活中的扇环，求扇环的面积
六、课堂总结：
今日有什么收获？
还有什么疑问？
第3课时
课题：
圆的周长计算
教学内容：
苏教版五年级数学下册第98页的例4、例5及99页的“试一试”和“练一练”。
教学目标：
1、让学生知道什么是圆的周长，理解并掌握圆周率的意义和近似值。
2、初步理解和掌握圆的周长计算公式，能正确计算圆的周长。
3、培养和发展学生的空间观念，培养学生抽象概括能力和解决简单的实际问题能力。
4、通过了解祖冲之在圆周率方面所作的贡献，渗透爱国主义思想。
教学重点：
通过多种数学活动推导圆的周长公式，能正确计算圆的周长。
教学难点：
圆的周长计算公式的推导过程。
教具准备：
学生准备剪好一个圆、一根绳子、一把直尺、剪刀。
教学过程：
一、设疑引趣、导入新课。
师：
我们已经学过正方形、长方形的周长，这节课我们学习圆的周长。
（教师出示一个圆形学具让学生观察。
）
1、谈话导入：
谁来说说什么是圆的周长？
（围成圆的曲线的长叫做圆的周长）
指名学生回答，再让全体学生用手去感触圆的周长。
2、提问：
你有什么办法知道你们手中的圆的周长吗?
（请学生上来介绍方法。
）
生1：
我可以用绳子绕圆一圈，再剪去多余的部分，把这根绳子拉直就能量出圆的周长。
（老师请这名同学上来用学具演示）
师：
你还有不同的方法吗？
生2:
我把圆放在直尺上滚动一周，就能量出圆的周长。
3、让学生自学课本98页，看课本是怎样量圆的周长的。
4、教师手中拿着一根绳子，绳子的一端绑着一块重物，然后不停的转动，请同学们观察这块重物运动的轨迹，象这个圆，你能用刚才的方法测量它的周长吗？
（不能）
师：
我们能不能找出求圆的周长的普遍规律呢？
下面用你们喜欢的方法测量手中的圆的周长。
二、自主合作、探究新知。
1、操作要求：
同桌合作动手测量自己课前剪好的一个圆的周长，把量得的周长和直径的数据直接写在圆上。
（教师巡视，注意观察学生测量的方法是否正确。
）
2、选4个同学测量的结果写在黑板上的表格中。
周长/cm
直径/cm
周长除以直径的商（得数保留两位小数）
3、结合表格，让学生观察圆的周长与直径，你发现了什么？
（圆的直径越长，圆的周长也越长。
）
4、课件出示例4：
让学生观察这3个自行车车轮，哪个滚动一周所行的路程比较长？
为什么?
5、圆的周长和它的直径到底还有怎样的密切关系呢？
下面我们分工计算。
（1）每个大组算一个圆的周长除以它的直径的商，得数保留两位小数。
（可以借助计算器计算）
（2）学生反馈计算的结果，老师把数据填在黑板的表格中。
6、让学生观察这4个商，小组讨论：
你发现了什么?
7、学生反馈交流的结果：
一个圆的周长总是直径的3倍多一些。
（板书：
3倍多一些）
师：
是不是所有的圆都有这样的规律呢？
请同学们再用同样的方法算一算你们手中的圆。
（学生反馈）
8、这个3倍多一些到底叫什么，又用什么来表示？
请同学们自学课本99页的内容。
（让学生自学完课本的知识后，先在小组里说说你学到了什么知识。
）
师：
通过自学课本，你知道了什么？
9、反馈自学的情况：
认识圆周率
（1）介绍圆周率（板书：
∏=3.1415926------≈3.14）（要适当解释为什么有的同学用圆的周长除以它的直径的商比3.14还要多出好多的原因：
可能是与测量的工具和测量时的数据有误差。
）
（2）阅读“你知道吗”内容。
（课件出示）
10、推导圆的周长计算公式。
（1）提问：
要求圆的周长只要知道什么就行？
（直径）什么算？
（圆的周长=圆周率×直径。
）如果知道半径又该怎样算？
（2）引出字母公式：
板书C=∏d或C=2∏r。
（生读一遍）
（3）求圆的周长时，什么时候用C=∏d（知道直径）C=2∏r呢？
（知道半径）
三、应用圆的周长计算公式，解决生活中的实际问题。
（一）基本练习
1、让学生应用圆的周长公式计算原来教师演示的重物运动的轨迹的周长。
2、课本99页“试一试”：
计算例4中三个自行车车轮的周长大约是多少厘米。
（1）分3个大组每组求一个车轮的周长。
（2）让学生上来板演，教师结合板演讲评。
3、“练一练”——强调已知半径求周长应该注意什么？
4、判断题。
（二）拓展延伸
根据：
C=∏d或C=2∏r
1、师：
如果我知道了一个圆的周长，你能求出这个圆的直径或半径吗？
（让学生先思考，再小组讨论）
2、根据学生的回答，教师板书：
d＝C÷∏r＝C÷2∏（教师指出这就是下节课我们要学习和掌握的内容。
）
四、全课总结，评价反思。
这节课我们通过什么方法研究了圆的周长？
你学会了什么？
你认为这节课哪位同学有进步了？
在小组合作学习中，你收获了什么？
板书设计：
圆的周长计算
周长/cm
直径/cm
周长除以直径的商（得数保留两位小数）
C
d
∏（3倍多一些）
C=∏d或C=2∏r
第4课时
课题：
圆的面积
[教学内容]
教科书第103~105页的例7、例8、例9和练一练，练习十九的第一题。
[教学目标]
1、使学生经历操作、观察、天表、验证和讨论归纳等数学活动的过程，探索并掌握圆的面积公式，能正确计算圆的面积，并能应用公式解决相关的简单实际问题。
2、使学生进一步体会“转化”方法的价值，培养运用已有知识解决新问题的能力，发展空间观念和初步的推理能力。
3、激发学生学习数学的热情。
[教学重、难点]
1．学生自行发现圆的面积与以它的半径为边长的正方形面积之间的近似关系。
2．圆的面积计算公式。
3．将圆转化成已经学过的平行四边形和长方形探索圆的面积公式的过程。
[教学用具]
圆的面积公式推导器一个，把圆平均分成16份和32份的小学具若干，方格纸若干
[教学过程]
一、导入新课。
1、谈话：
关于圆这个图形，我们已经认识了它的特征和画法，还掌握了它的周长 ，今天我们要继续学习圆的有关知识。
那么你们还想学习关于圆的哪些知识呢？
（学生回答后揭示课题：
圆的面积）
2、追问：
你认为要学习圆的面积，我们需要研究哪些问题？
预设一：
怎样求圆的面积。
预设二：
圆的面积的计算公式是什么。
根据学生的回答重点整理出：
（1）圆的面积公式是怎样的？
（2）怎样推倒出圆的面积公式？
二、教学例7。
1、初步猜想：
圆的面积可能与什么有关？
预设一：
圆的面积与圆的半径有关。
预设二：
圆的面积与圆的周长有关。
预设三：
圆的面积与圆的直径有关。
2、实验验证：
圆的面积和半径或直径究竟有着怎样的关系呢？
我们可以开做个实验。
（1）出示例题第一幅图。
提问：
图中正方形的面积和圆的半径有什么关系？
预设一：
正方形的面积等于边长乘以边长，也就是圆的半径乘以半径。
预设二：
圆的面积与圆的半径有关。
是半径的平方。
猜一猜，圆的面积大约是正方形的几倍？
预设一：
圆的面积比正方形的面积大得多。
预设二：
圆的面积不到正方形面积的4倍。
预设三：
圆的面积应该比正方形的面积的3倍要大。
（引导学生得出圆的面积小于正方形的4倍，有可能是3倍多一些）
出示方格图后指出：
用数方格的方法验证猜想。
交流数方格的方法。
预设一：
圆的面积的四分之一大约占8个整格和7个半格。
预设二：
圆的面积的四分之一大约占12个整格多。
预设三：
圆的面积大约占50个整格。
计算：
这个圆的面积大约是正方形面积的几倍，并将结果记录下来。
（2）指出：
只用一个圆，还不足验证猜想，我们再找两个圆，并用上面的方法算一算。
让学生观察例题中的下面两幅图，计算并填写图下的表格。
3、交流归纳：
从上面的过程中，你能发现圆的面积和它的半径之间有什么关系吗？
预设一：
每个圆的面积都大约是以半径为边长的正方形的面积的3倍多。
预设二：
圆的面积和它的半径之间一定有某种关系。
学生交流中相机总结：
（1）圆的面积是它的半径平方的3倍多一些。
（2）圆的面积可能是半径平方的π倍。
三、教学例8。
1、谈话：
经过刚才的学习，我们已经知道圆的面积大约是它半径平方的3倍多一些。
那么圆的面积究竟应该怎样来计算呢？
我们继续学习。
2、操作体验：
教师演示把圆平均分成16份，并拼成一个近似的平行四边形。
再让学生用预先已经平均分成16份的圆，仿照教师的拼法拼一拼。
提问：
拼成的图形像个什么图形？
预设一：
像长方形。
预设二：
你一块砖的横截面。
预设三：
像一个平行四边形。
追问：
为什么说它像一个平行四边形？
预设一：
拼成的图形上下的边不够直。
预设二：
拼成的图形斜斜着。
（相邻的两条边不垂直）
3、初步想象：
如果把圆平均分成32份，也用类似的方法拼一拼，想一想，品成的图形与前面的图形相比竟回有怎样的变化？
用实物或投影演示，验证或修正学生的想象。
预设一：
分的越多就越像平行四边形。
预设二：
比以前更接近长方形了。
4、进一步想象：
如果将圆平均分成64份、128份）——也用类似的方法拼一拼。
闭上眼睛想一想，随着份数的增加，拼成的图形回越来越接近一个什么图形？
5、交流后，教师出示推导图。
6、推导公式。
（1）拼成的长方形与原来的圆有什么联系？
在小组中讨论交流。
预设一：
原来的圆变成长方形后，面积没有变化。
预设二：
原来的圆变成长方形后，面积既没变大也没变小。
（2）那么长方形的面积如何求？
预设一：
长乘以宽。
预设二：
长与宽的乘积。
（3）仔细观察
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