《长方体正方体体积的认识》教学设计.docx
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《长方体正方体体积的认识》教学设计
《长方体、正方体体积的认识》教学设计
《长方体、正方体体积的认识》教学设计
教学目标：
1、通过观察理解体积的意义，掌握常用的体积单位：
立方米、立方分米、立方厘米。
2、了解要计量一个物体的体积有多大，必须知道它包含多少个体积单位。
3、经历操作活动，培养初步的空间感。
教学重点：
1、建立物体体积意义。
2、掌握常用的体积单位。
教学难点：
建立体积意义
教学用具：
多媒体、学具袋。
教学过程：
一、课前谈话导入
“你们都听说过乌鸦喝水的故事吧，你们知道那只聪明的乌鸦是怎么喝到水的吗？
水可以向上升起，这其中有什么道理？
”
二、探究新知
1、体积的意义。
（1）、实验操作，引导观察感知物体占用空间的意义。
用同样大小的两个杯子，分别装同样多的水，再取两个大小不一的鹅卵石分别放进杯子中，观察哪个杯子的水位上升的高，为什么？
（鹅卵石都占了一定的空间。
大小不一样，所占空间大小也不一样。
）
（2）、观察周围物体，说一说，教室里面哪些东西所占的空间比较大，哪些东西所占的空间小。
〔3〕、引导概括：
像这样，物体所占空间的大小叫做物体的体积。
（板书课题）
（4）、实际操作。
学生同桌、同组间互比文具、学具。
谁的XX体积大？
谁的XX体积小？
概括小结：
教室是一个较大的空间，课桌、讲台、同学、老师等占教室空间的一部分。
整个学校是一个大空间，教师、办公室、操场、花池、领操台、旗座等都占有一定的空间，也就是有自己的体积。
而整个宇宙是一个大空间，地球只是宇宙空间的一部分，而地球上的山、川、河流、一切建筑物、人等占地球的一部分空间。
2、体积单位的认识
（1）、回顾旧知识：
测量长度要用什么单位？
（长度单位），测量面积要用什么单位？
（面积单位），那么测量体积要用什么单位呢？
（体积单位）。
（板书：
体积单位）
常用的体积单位有：
立方米、立方分米、立方厘米。
（齐读三次）
（2）、建立立方厘米概念
观察操作：
棱长是１厘米的正方体，量一量它的棱长是多少？
结论：
它的体积是１立方厘米。
什么物体的体积接近1立方厘米呢？
（媒体展示：
色子或一个手指尖的体积大约是1立方厘米）
（3）、认识立方分米：
（方法同立方厘米）
粉笔盒的体积接近于１立方分米。
（媒体展示）
（4）、认识立方米：
（媒体展示１立方米的物体，让学生感受：
１立方米水约可以装满５００个暖瓶，１立方米的木材约可以做课桌５０张，等等）
（5）小结：
常用的体积单位有哪些？
哪个体积单位大？
哪个体积单位小？
体积单位的用途是什么？
三、知识应用
（1）、比一比：
谁能说说长度单位，面积单位和体积单位都有哪些区别？
长度、面积、体积三种单位的区别：
（媒体演示图形）
（2）、在括号里填上恰当的单位：
①说一说：
测量篮球场的大小用（）单位。
测量学校旗杆的高度用（）单位
测量一只木箱的体积要用（）单位。
②、一个正方体的棱长是1（），表面积是（），体积是（）。
（你想怎样填？
）
③、判断：
一只长方体纸箱，表面积是52平方分米，体积是24立方分米，它的表面积大。
（）
（3）、演示、操作
（1）决定体积大小，是看它含有体积单位的个数。
A、（媒体）演示：
用棱长1厘米的4个正方体，拼一个长方体，说出它的体积是多少？
B、说出下面物体的体积（3个体积单位，4个体积单位，）
C、摆一摆：
请你也摆出一个体积是3立方厘米的物体。
摆出体积是4立方厘米的物体。
D、小结：
怎样知道一个长方体的体积是多少？
同一个体积数，可以摆出不同的形状。
②动手摆一摆：
（提前准备学具）
用手中的小正方体拼一个体积是8立方厘米的长方体或正方体。
（想一想你拼的物体体积是多少？
）可以怎么摆？
四、全课总结：
这节课我们学习了哪些知识，你有哪些收获？
小升初数学模拟试卷
一、选择题
1．边长为自然数，面积为165的形状不同的长方形共有（）种。
A．2B．3C．4D．5
2．一个圆的周长是31.4分米，它的面积是（ ）平方分米。
A．78.5B．15.7C．314D．31.4
3．甲数是10的
，乙数的
是6，丙数是6个
，则（ ）.
A.甲＞乙＞丙B.乙＞丙＞甲C.乙＞甲＞丙D.甲＞丙＞乙
4．安妮花图书馆一本《安徒生童话》原价30元，六一儿童节，八折出售，六一儿童节过后恢复原价，需要提价（ ）。
A．20%B．25%C．120%D．125%
5．小明在第三行第四列，它的位置可表示为（）
A．（3，4）B．（4，3）C．不确定
6．将一个边长分别为3、4、5厘米的直角三角形按照3：
1放大，则放大后的三角形面积是（）平方厘米。
A．36B．6C．54
7．2019年新学期伊始，某校举行“学国粹·读国学”的读书活动，小明有4本不同的国学经典书和3本不同的成语故事书，准备各选一本和同学分享，有（）种不同的分享方法。
A．3B．4C．7D．12
8．如果把圆柱体的底面半径和高都扩大为原来的2倍，则它的体积将扩大为原来的（ ）。
A．2倍
B．4倍
C．6倍
D．8倍
9．在比例尺是1：
4000000的地图上，量得A、B两港距离为9厘米，一艘货轮于上午6时以每小时24千米的速度从A开向B港，到达B港的时间是（）。
A．15点B．17点C．19点D．21点
10．甲数与乙数的比是5∶4，乙数比甲数少（ ）。
A．80%B．25%C．20%
二、填空题
11．
这5个分数中有两个可以写成一个分数与其倒数之差的形式（例如
-
，那么这两个分数为（____）和（____）。
12．一个三角形的三个内角度数的比是6：
2：
1，这个三角形最大的内角度数是________度，这是一个________三角形。
13．（8,1）在C的________方？
14．2004年，我国小学生总数达一亿一千二百四十六万二千人。
这个数写作（________），省略“亿”后面的尾数大约是（_______）。
15．一个长方形广场长是200m，在设计图上长5cm，这幅图的比例尺为_____，图上长方形面积为20cm2，实际有_____m2．
16．一块苗圃原来的面积是80m2，扩建后面积增加到120m2，增加了（______）%。
17．减数是差的25％，减数是被减数的百分之________。
18．一筐苹果分成A、B、C、D四袋，其中A袋占总数的
，B袋占总数的
，C袋是A、B之差的4倍，那么D袋与A、B、C三袋中的________袋同样多。
19．12.5%=（）÷56=
=（）（小数）
20．下图中梯形的面积是600平方厘米，则阴影部分的面积是________平方厘米。
三、判断题
21．成语“百发百中”用数学语言解释是：
命中率为100%．（_______）
22．甲的
相当于乙．这里应把甲看作单位“1”．_____．（判断对错）
23．任意三条线段都可以围成三角形。
（____）
24．五年级学生中女生占48%，六年级学生中女生占46%，六年级女生人数一定比五年级女生少．_____．
25．两段都在圆上并且经过圆心的线段是直径。
（______）
四、作图题
26．根据统计表完成统计图，并答题。
下面是某地区一个星期的气温统计表。
五、解答题
27．山水小学开展社团活动，其中“创客”社团有24人，______ 。
“魔方”社团有多少人?
（1）根据线段图，将题中的信息补充完整。
（2）列式解答。
28．一个商店地面用0.09平方米的方砖铺成，需要960块，另一间同样大的商店要用边长为0.4米的方砖铺地，需要这种方砖多少块？
（用比例的方法解）
29．星月和华圣两家批发市场以同样的价格出售同一种品牌的洗发液．为了促销，各自打出了优惠广告（如下图）．某商店要购进165瓶这种品牌的洗发液，应该选择哪家批发市场？
30．自来水公司未来鼓励居民节约用水，规定每户每月用水10吨以内的（含10吨），每吨按4.5元收费；超过10吨的，超出部分按每吨5.5元收费．王阿姨家6月份交水费78元，王阿姨家用了多少吨水？
31．仓库内有一批货物，第一天运出
，第二天运进400吨，这时仓库内的货物正好是原来的75%。
第一天运出货物多少吨？
32．求阴影部分的面积。
33．晶晶的爸爸在银行里存了5万元，两年定期的年利率是3.72%．两年后取出的利息够买一台价值3600元的空调吗？
六、计算题
34．能简算得要简算。
410-
-
-
8×
+8×
+8
5+0.45÷0.9-1.751110÷﹝56×（
-
）﹞
35．解方程。
（1）9∶5=4.5∶x
（2）
=
（3）
∶x=
∶
（4）5∶4=2.7∶x
【参考答案】***
一、选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
C
A
C
B
B
C
D
D
D
C
二、填空题
11．
12．钝角
13．右
14．1亿
15．1：
400032000
16．50
17．20
18．B
19．7；5；0.125
20．360
三、判断题
21．正确。
22．×
23．×
24．错误
25．√
四、作图题
26．无
五、解答题
27．
（1）“魔方”社团比“创客”社团的人数多
（2）30人
28．540块
29．星月批发市场
30．16吨
31．1600吨
32．6cm2
33．两年后取出的利息够买一台价值3600元的空调
六、计算题
34．略
35．
（1）x=2.5
（2）x=7（3）x=
（4）x=2.16
小升初数学模拟试卷
一、选择题
1．下面的图形中，（）不是轴对称图形。
A．
B．
C．
D．
2．将圆柱体的侧面展开，将得不到（）
A．平等四边形B．梯形C．正方形
3．一个正方形的边长是一个奇数，这个正方形的周长一定是（ ）
A．质数
B．奇数
C．偶数
4．下面的各种说法，正确的是（ ）
A．在分别写着1、2、3、4、5的五张卡片中任抽一张，抽到质数的可能性是
．
B．
求要修水渠的全长，列式是36÷
C．﹣8比﹣1大
D．180500300读作一亿八千零五十万零三百
5．用长12cm,宽9cm的长方形纸拼成正方形，最少要用这种长方形纸（）张。
A．8B．6C．24D．12
6．用长方体造墙．试一下，哪座墙不容易倒？
（ ）
A．
B．
C．
D．
7．下面属于方程的是（ ）
A．x+5B．x﹣10=3C．5+6=11D．x÷12＞20
8．某品牌手机打“九折”出售，后又涨价10%，与原价相比较，（）。
A．比原价贵B．与原价相等C．比原价便宜D．无法判断
9．从（）箱中摸球，可满足以下条件：
①不可能摸到绿球；②摸到蓝球和摸到非蓝球的可能性一样大；③摸到红球比摸到黄球的可能性大。
A．
B．
C．
D．
10．小明有a本书，比小红的2倍少b本，用含字母的式子表示小红的书的本数是（）。
A．2a+bB．（a-b）÷2C．（a+b）÷2
二、填空题
11．看图填空。
（1）量一量（取整厘米数）东风小学平面图的长是（_____）厘米，宽是（_____）厘米，这所小学实际占地面积是（_____）平方米。
（2）传达室在教学楼的（_____）方向，教学楼在艺术楼的（_____）方向；操场的西面是（_____）。
12．1.25与
的最简单的整数比是______，它们的比值是_____．
13．一个长方体所有棱长之和为192厘米，长、宽、高的比是7:
5:
4。
这个长方体的体积是_______立方厘米
14．一个圆柱体和一个圆锥体，底面半径之比为1∶2，高之比为2∶3，它们的体积比为（______）。
15．计算:
211×555+445×789+555×789+211×445=______.
16．12的因数有________，用12的因数组成的一个比例可以是________。
17．在________内，不相交的两条直线________，其中一条直线是另一条直线的________。
18．这个玻璃缸的容积是_____毫升；石头的体积是_____立方厘米；取出石头以后，缸里还剩下水_____毫升．
19．（______）式中的x和y成反比例，（_____）式中的x和y成正比例。
A.
=yB.
=yC.x－y=8
20．在﹣3、+9、0、﹣12、﹣0.6、+2.3中，正数有________个，负数有________个．
三、判断题
21．钟表上的秒针在平移运动．．
22．2017年的2月29日最小明的生日。
（____）
23．把5克盐溶解到20克水中，盐占盐水的20%。
（_____）
24．由3个小正方体木块搭成的立体图形，从任何角度都不可能看到
。
（____）
25．一个数除以真分数，商小于被除数．______．
四、作图题
26．在每个图形里面画一条线，把它按要求分成两个图形
两个三角形两个四边形
五、解答题
27．小强对他们班同学家里有电脑情况作了一个调查，发现他们家里有电脑的有18人，没有电脑的有20人，你能算出小强班上同学家的电脑普及率是多少吗？
28．甲、乙、丙丁四名打字员承担一项打字任务，若由这4人的某人单独完成打字任务，甲需要24小时，乙需要20小时，丙需要16小时，丁需要12小时。
（1）如果按甲、乙、丙、丁四个人同时打字，那么需要多少小时完成？
（2）如果按甲、乙、丙、丁、甲、乙、丙、丁、……的顺序轮流打字，每轮中每人打字各1小时，那么需要多少时间完成？
（3）能否把
（2）题中所说的甲、乙、丙、丁的次序做适当的调整，其余不变，使完成这项打字任务的时间至少提前半个小时？
如果不能，请说明理由；如果能，至少说出一中轮流次序，并求出能提前多少小时完成打字任务？
29．阿K果子园集团准备购买5.36吨水果，每10千克装一箱，用货车来运输．已知货车每次最多可以装120箱水果，那么至少需要运几次才能把这些水果全部运输完毕？
30．一个圆柱形橡皮泥，底面积是12cm2，高是5cm．如果把它捏成同样底面大小的圆锥，这个圆锥的高是多少？
31．朝晖小学六年级的学生为贫困地区捐款9600元，比五年级捐款数的2倍少60元，五年级同学共捐款多少元？
（用方程解）
32．学校六年级3个班在植树活动中总共植树360棵，其中六
（1）班和六
（2）班植树棵树的比是2：
3，六（3）班植树棵数是总数的
．三个班分别植树多少棵？
33．下面，以直角三角形的斜边为轴旋转一圈，求所形成图形的体积．（得数保留整数）
六、计算题
34．计算。
（1）
（2）
（3）
（4）
35．直接写得数。
8,1÷0.03=
+3=
×
=
-
=
×
= 120÷50%=
×0÷3= 7.45+8.55=
【参考答案】***
一、选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
B
B
C
D
D
B
B
C
C
C
二、填空题
11．4240000西北东北教学楼
12．10：
3
13．3780
14．1：
2
15．1000000
16．2、3、4、6、122：
3=4：
6（答案不唯一）
17．同一平面互相平行平行线
18．400600
19．AB
20．3
三、判断题
21．×
22．×
23．正确
24．错误
25．×
四、作图题
26．（答案不唯一）
五、解答题
27．4%
28．
（1）
小时
（2）17
小时
（3）能按丁、丙、乙、甲的顺序能提前
小时
29．5次
30．15厘米
31．4830元
32．六
（1）96棵，六
（2）144棵，六（3）120棵
33．144立方厘米
六、计算题
34．
（1）2
（2）67（3）
（4）
35．270,3
240,0,16
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