高中物理竞赛高二2.docx
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高中物理竞赛高二2
2012年高中物理竞赛
高二卷
注：
本卷共24题，满分150分，考试时间120分钟，请将答案写在答题卷上，本卷g=10m/s2。
一、选择题（每小题4分，共60分，每题有一个或一个以上的选项是符合题目要求的，全部选对得4分，漏选得2分，不选或错选得0分）
1．研究发现，轿车的加速度变化影响乘客的舒适度：
即加速度变化率越小，乘坐轿车的人感到越舒适。
由于“轿车加速度变化率”是描述轿车加速度随时间变化快慢的物理量，由此可知，轿车加速度变化率的单位是（）
A．m/sB．m/s2C．m/s3D．m/s4
2．如图所示，处于自然长度的轻质弹簧一端与水平木板连接，另一端与质量为m的滑块相连。
当木板绕左端轴缓慢地逆时针转动时，木板与水平面成夹角。
若滑块与木板间的动摩擦因数及最大静摩擦因数均为
，则弹簧弹力F与夹角的变化关系图可能是（）
3．某汽车的最大输出功率与速率的关系如图所示。
现在该汽车在平直路面上，从静止开始以0.5m/s2的加速度行驶。
设汽车质量为2103kg，所受阻力恒为3103N。
则汽车能维持该匀加速度行驶的最长时间约为（）
A．32sB．48sC．60sD．68s
4．某人上午8：
00从起点出发，途径三个不同的路段，先是上坡路，然后是较平直的路，最后是一段下坡路，三路段的长度均相同，在三个路段上的平均行驶速度之比为1∶2∶3，此人中午12：
00正好到达终点．则上午10：
00时他行进在（）
A．上坡路段B．平直路段C．下坡路段D．无法判断
5．如图所示，光滑平行金属导轨水平放置在均匀磁场中，磁场方向与导轨平面垂直。
质量为m，电阻为R的金属棒静止在导轨上。
导轨的一端经电键与带有等量异号电荷（电量均为Q）的平行导体板连接。
开始时电键S处于打开状态，当闭合电键时，发现导体棒开始运动。
已知两导体板之间的电势差与导体板所带电量成正比。
下列说法中正确的是（）
A．导体板上的电荷逐渐减少，最后变为零
B．导体棒中的电流逐渐减小，最后变为零
C．导体棒的速度先增大，后减小，最后变为零
D．导体棒的速度达到最大时，导体板上的电荷不为零
6.如图所示电路中电表都是理想电表。
某同学按此电路进行实验，将变阻器的滑动触片P移到不同位置，观察各电表的示数，记录下多组数据。
关于该实验的下列说法中正确的是（）
A．通过实验，能够测定R2和R3的阻值，不能测定R1的阻值
B．通过实验，能够测定电源电动势E的大小，但不能测定电源内阻r的值
C．若调节滑动变阻器Rp时，电压表V2示数始终为零，其它三个电表读数有变化，可能原因是R1发生断路故障
D．若调节滑动变阻器时各电表示数均不变，可能原因是R2发生断路故障
7．真空中，两个相距L的固定点电荷E、F所带电荷量分别为QE和QF，在它们共同形成的电场中，有一条电场线如图中实线所示，实线上的箭头表示电场线的方向。
电场线上标出了M、N两点，其中N点的切线与EF连线平行，且∠NEF>∠NFE。
则（）
A．E带正电，F带负电，且QE>QF
B．在M点由静止释放一带正电的检验电荷，检验电荷将沿电场线运动到N点
C．过N点的等势面与过N点的切线垂直
D．负检验电荷在M点的电势能大于在N点的电势能
8．图示为一个内、外半径分别为R1和R2的圆环状均匀带电平面，其单位面积带电量为。
取环面中心O为坐标原点，以垂直于环面的轴线为x轴。
设轴上任意点P到O的距离为x，P点电场强度的大小为E。
下面给出E的四个表达式（式中k为静电力常量），其中只有一个是合理的。
你可能不会求解此处的场强E，但是你可以通过一定的物理分析，对下列表达式的合理性做出判断。
根据你的判断，E的合理表达式应为（）
A．E＝2k（
－
）xB．E＝2k（
－
）x
C．E＝2k（
＋
）xD．E＝2k（
＋
）x
9．两个正、负点电荷周围电场线分布如图所示，P、Q为电场中两点，以无穷远为零电势，则下列说法中正确的是（）
A．P点的场强大于Q点的场强B．Q点的电势为负
C．负电荷右侧某处有一场强为零的点D．两电荷连线中点处的电势为零
10．如图所示，弹簧的劲度系数k=10N／m，弹簧下面挂着质量分别为m1＝0.5kg和m2＝0.3kg的两个物体，开始时它们都处于静止状态。
突然把m1和m2的连线剪断后，m1的最大速率是（弹性势能的表达式是E=
kΔx2,其中Δx为形变量）（）
A．0.77m／sB．0.98m／sC．1.34m／sD．1.94m／s
11．如图所示，相距为d的两条水平虚线L1、L2之间是方向水平向里的匀强磁场，磁感应强度为B，正方形线圈abcd边长为L（L＜d），质量为m，电阻为R，将线圈在磁场上方高h处静止释放，cd边刚进入磁场时速度为v0，cd边刚离开磁场时速度也为v0，则线圈穿越磁场的过程中（从cd边刚进入磁场起一直到ab边离开磁场为止）（）
A．感应电流所做的功为mgd
B．感应电流所做的功为2mgd
C．线圈的最小速度可能为
D．线圈的最小速度一定为
12．如右图所示的两物块，甲带正电，乙是不带电的绝缘体。
甲、乙叠放在一起置于粗糙的水平地板上，地板上方空间有垂直纸面向里的匀强磁场。
现用一水平拉力F拉乙物块，使甲、乙无相对滑动一起向左做匀加速运动，在此运动过程中（）
A．甲、乙两物块间的摩擦力不断增大B．甲、乙两物块间的摩擦力保持不变
C．水平拉力F保持不变D．水平拉力F不断增大
13．在如右图所示的电路中，电源内阻不能忽略，电流表、电压表都是理想电表，当滑动变阻器R的滑片P从a端移到b端的过程中（）
A.V表示数先增大后减小，A表示数减小
B.V表示数先减小后增大，A表示数增大
C.V表示数先减小后增大，A表示数先增大后减小
D.V表示数先增大后减小，A表示数先减小后增大
14．如图所示，在水平面上匀加速前进的车厢内，有一与车厢相对静止的观测者测得与水平面成θ角的光滑斜面上的物块相对于斜面向下的加速度a′=
gsinθ，由此可以推断车厢在水平面上的加速度为（）
A．a0=
gtanθB．a0=
gcotθC．a0=
gsinθD．a0=
gcosθ
15．如图所示，一根长为L的轻杆OA，O端用铰链固定，轻杆靠在一个质量为M、高为h的物块上．若物块与地面摩擦不计，则当物块以速度v向左运动至杆与水平方向夹角为θ时，A端的线速度大小为（）
A．
B．
C．
D．
二、填空题（每空5分，第21题每小题4分）
16．如图所示,n个完全相同的木块，放在光滑的水平面上，受到水平外力F的作用，则第3块木块对第4块木块的作用力为▲。
17．神奇的黑洞是近代引力理论所预言的一种特殊天体，探寻黑洞的方案之一是观测双星系统的运动规律。
天文学家观测河外星系大麦哲伦星云时，发现了LMCX－3双星系统，它由可见星A和不可见的暗星B构成。
两星视为质点，不考虑其它天体的影响，A、B围绕两者连线上的O点做匀速圆周运动，它们之间的距离保持不变，如图所示。
引力常量为G，由观测能够得到可见星A的速率v和运行周期T。
可见星A所受暗星B的引力FA可等效为位于O点处质量为
的星体（视为质点）对它的引力，设A和B的质量分别为m1、m2，
的表达式是▲（用m1、m2表示）。
18．如图所示，物体A置于水平面上，物A前固定有动滑轮B，D为定滑轮．一根轻绳绕过D、B后固定在C点，BC水平，当用力以速度υ拉绳子时，物体沿水平面运动，则在绳BD段与水平面的夹角为α时，物体A运动的速度为▲.
19．两个人沿着运动着的电动扶梯同向住下跑，第一人的速度为u，第二人速度为nu，第一人计算梯子有a级，第二人计算梯子有b级．则扶梯的级数N=▲，扶梯的速度v=▲。
20．一导体的电流如果从18A起，每经过0.01s减少一半，一直降到零，则通过导体横截面的电量为▲C。
21．有两个电阻1和2，它们的阻值随所加电压的变化而改变，从而它们的伏安特性即电压和电流不再成正比关系（这种电阻称为非线性电阻）．假设电阻1和电阻2的伏安特性图线分别如图所示．现先将这两个电阻并联，然后接在电动势E=9.0V、内电阻r0=2.0Ω的电源上．试利用题给的数据和图线在题图中用作图法读得所需的数据，进而分别求出电阻1和电阻2上消耗的功率P1和P2．要求：
（1）．在题图上画出所作的图线．（只按所画图线评分，不要求写出画图的步骤及理由）
（2）．从图上读下所需物理量的数据（取二位有效数字），分别是：
▲；
（3）．求出电阻R1消耗的功率P1=▲，电阻R2消耗的功率P2＝▲．
三、计算题（题目内容在答题卷上，共48分）
2012年第十三届飞英杯高中物理竞赛
座位号
高二答题卷
一、选择题（每题4分，共60分，漏选得2分，不选或错选得0分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
题号
9
10
11
12
13
14
15
答案
二、填空题（每小题7分，共14分）
16．；17．；18．；
19．、；20．；
21．
（1）
（2）;（3）、
三、计算题
22.如图所示，真空室内存在宽度为d=8cm的匀强磁场区域，磁感应强度B=0.332T，磁场方向垂直于纸面向里；ab、cd足够长，cd为厚度不计的金箔，金箔右侧有一匀强电场区域，电场强度E=3.32×105N/C；方向与金箔成37°角.紧挨边界ab放一点状α粒子放射源S，可沿纸面向各个方向均匀放射初速率相同的α粒子，已知α粒子质量m=6.64×10－27kg，q=3.2×10－19C，初速度v=3.2×106m/s，sin37°=0.6，cos37°=0.8.求：
（1）α粒子在磁场中作圆周运动的轨道半径R；
（2）金箔cd被α粒子射中区域的长度L；
（3）设打在金箔上d端离cd中心最远的α粒子沿直线穿出金箔进入电场，在电场中运动通过N点，SN⊥ab且SN=40cm，则此α粒子从金箔上穿出时，损失的动能△EK为多少？
解:
23.图示为一利用传输带输送货物的装置。
物块（视为质点）自平台经斜面滑到一以恒定速度V运动的水平长传输带上，再由传输带输送到远处目的地。
已知斜面高h=2.0m，水平边长L=4.0m，传输带宽d=2.0m，传输带的运动速度V=3.0m/s，物块与斜面间的摩擦系数μ1=0.30，物块自斜面顶端下滑的初速度为零，沿斜面下滑的速度方向与传输带运动方向垂直。
设斜面与传输带接触处为非常小的一段圆弧，使得物块通过斜面与传输带交界处时其速度的大小不变。
重力加速度g=10m/s2。
（1）．为使物块滑到传输带上后不会从传输带边缘脱离，物块与传输带之间的摩擦系数μ2至少为多少？
（2）．假设传输带由一带有稳速装置的直流电机驱动，与电机连接的电源的电动势E=200V，内阻可忽略；电机的内阻R=10Ω，传输带空载（无输送货物）时工作电流I0=2.0A，求当货物的平均流量（单位时间里输送的货物质量）稳定在η=
时，电机的平均工作电流等于多少？
假设除了货物与传输带之间的摩擦损耗和电机的内阻热损耗外，其它部分的能量损耗与传输带上的货物量无关。
解：
24．一根通有恒定电流I，被弯成张角为2θ的“V”字型的非常长的导线。
物理学家安培的认为，点P的磁感应强度B正比于
。
对于同样的情况，物理学家毕奥和萨伐尔却认为可能正比于θ。
（1）分析哪个公式正确？
（2）求公式中比例系数（无限长直导线B=k0I/r，k0为已知，r为该点与长直导线的距离）。
（3）求P1点的磁感应强度B的大小。
解：
2012年湖州市第十三届飞英杯高中物理竞赛·高二卷·答案
一、选择题（每题4分，共60分，漏选得2分，不选或错选得0分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
C
C
B
A
BD
ABD
C
B
题号
9
10
11
12
13
14
15
答案
AC
C
BCD
BD
A
A
C
二、填空题（每空5分，第21题每小题4分，共42分）
16．
17、m
18、
19、
20、0.36
21、
（1）如图所示．（4分）（图错不给分，图不准确酌情评分．）
（2）并联电阻两端的电压U0=2.3V，通过电阻1的电流I10＝1.2A，通过电阻2的电流I20=2.2A（读数第一位必须正确，第二位与答案不同，可酌情评分．）
（3）、2.8W（2分）,5.1W（2分）
三、计算题（共48分）
22.解：
17分
（1）α粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，即
（1分）
则
（1分）
（2）设cd中心为O，向c端偏转的α粒子，当圆周轨迹与cd相切时偏离O最远，设切点为P，对应圆心O1，如图所示，则由几何关系得：
（2分）
向d端偏转的α粒子，当沿sb方向射入时，偏离O最远，设此时圆周轨迹与cd交于Q点，对应圆心O2，如图所示，则由几何关系得：
（2分）
故金箔cd被α粒子射中区域的长度
（1分）
（3）设从Q点穿出的α粒子的速度为V′，因半径O2Q∥场强E，则V′⊥E，故穿出的
α粒子在电场中做类平抛运动，轨迹如图所示。
沿速度v′方向做匀速直线运动，位移
（2分）
沿场强E方向做匀加速直线运动，位移
（2分）
则由
（2分）
得：
（2分）
故此α粒子从金箔上穿出时，
损失的动能为
（2分）
23、（18分）令m表示物块的质量，物块在斜面上滑动的加速度
（1分）
物块滑到斜面底端的速度
（1分）
以传输带为参照系，物块滑到传输带的初速度大小
（2分）
运动方向与传输带边缘的夹角α满足
（1分）
物块在传输带上作减速运动，其加速度大小
（1分）
当物块与传输带相对静止时在传输带上运动的距离
（1分）
物块不超过传输带宽的边缘对应的最小摩擦系数μ2应满足
（1分）
因此可得
（1分）
2．物块对传输带的摩擦力大小
（2分）
方向与
的方向相同。
从地面参照系来看，传输带速度为V，单位时间内物块对传输带所做的功
（1分）
因此负载所引起的附加功率
（1分）
考虑到无负载时电机的输出功率
（2分）
有负载时电机的输出功率为
（1分）
设有负载时的工作电流为I，则
（1分）
解之得
（1分）
24、（13分）
（1）假设θ=π，B应趋于无限大，安培的正确……3分
（2）假设θ=π/2，化为直导线，
……3分
……2分
（3）……3分
……2分
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