天大1998年硕士研究生入学试题及答案.docx

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天大1998年硕士研究生入学试题及答案

一（20%）

1.下面给出某线形规划的单纯形初表（表1）与某一中间表（表2）（Min型）：

表1

CBXBB-1b

01-3020

x1x2x3x4x5x6

0x17

0x412

0x610

13-1020

0-24100

0-43081

01-3020

表2

1x24

-3x35

0x611

2/5101/104/50

1/5013/102/50

100-1/2101

1/5004/512/50

1）初表的出基变量为_____x4_____，进基变量为___x3______。

2）填完表2，该表是否是终表?

____是_____。

若是，最优值

__-11______

此线形规划对偶问题的最优解

2.

二

最短路模型：

用点Vi表示第i年购进一台新设备，虚设一个点V6，表示第五年年底。

边（Vi,Vj）表示第i年购进的设备一直使用到第j年年初（即第j-1年年底）。

边（Vi,Vj）上的数字表示第i年初购进设备，一直使用到第j年年初所需支付的购买，维修的全部费用。

这样此设备更新问题就变为：

求从V1到V6的最短路问题。

如图：

动态规划模型：

阶段k（k=1,2,3,4,5）表示计划使用该设备的年限数。

状态变量sk:

表示第k年初，设备已使用过的年限数，即役龄s.

决策变量xk：

表示第k年初更新，还是保留使用旧设备，分别用R和K表示。

状态转移方程为：

阶段指标为：

指标函数为：

最优指标函数为：

三

（1）工程网络图

（1）每道工序的期望工时

t（1,2）=5.83

t（1,3）=5

t（2,4）=4

t（3,4）=4

t（3,5）=4

t（4,6）=6

t（5,6）=6

事项最早开工时间：

所以期望工期为TE=15.83

所以关键路线为A-C-F

（2）

（3）

（4）不完全合理,反映的是平均水平.

四.

（1）

（2）

①、②、③

④、⑤、⑥

（2,4）,（3,5）

9

（3）

标号法：

按上述标号法重新开始标号

五.

六.

七.

1.调研每周所需的血浆量R。

2.单位血浆的贮存费C1，订货费C3。

3.订货有无提前期（有提前期，无提前期）

（1）当订货后可立即补充

（2）当订货后需一段时间，则用订货时间减去提前期