物质的量浓度及相关计算.docx
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物质的量浓度及相关计算
物质的量浓度及相关计算
1.物质的量浓度
（1）概念：
表示单位体积溶液里所含溶质B的物质的量。
（2）表达式：
cB＝
。
（3）单位：
mol·L－1（或mol/L）。
2.溶质的质量分数
溶质的质量分数
w（B）＝
×100%
（1）1mol·L－1NaCl溶液是指此溶液中含有1molNaCl（ ）
（2）用100mL水吸收0.1molHCl气体所得溶液的物质的量浓度恰好是1mol·L－1（ ）
（3）1L水中溶解5.85gNaCl所形成的溶液的物质的量浓度是0.1mol·L－1（ ）
（4）将25gCuSO4·5H2O晶体溶于75g水中所得溶质的质量分数为25%（ ）
（5）将40gSO3溶于60g水中所得溶质的质量分数为49%（ ）
（6）同浓度的三种溶液：
Na2SO4、MgSO4、Al2（SO4）3，其体积比为3∶2∶1，则SO
浓度之比为3∶2∶3（ ）
（7）0.5mol·L－1的稀H2SO4溶液中c（H＋）为1.0mol·L－1（ ）
答案
（1）×
（2）× （3）× （4）× （5）√ （6）× （7）√
1.在标准状况下，将VL氨气溶于0.1L水中，所得溶液的密度为ρg·cm－3，则此氨水的物质的量浓度为____________mol·L－1。
答案
解析 n（NH3）＝
mol，
溶液体积：
V＝
×10－3L
c＝
mol·L－1
＝
mol·L－1。
2.将32.2gNa2SO4·10H2O溶于水配成1L溶液。
（1）该溶液中Na2SO4的物质的量浓度为____________，溶液中Na＋的物质的量浓度为____________。
（2）向该溶液中加入一定量NaCl固体，使溶液中Na＋的物质的量浓度为0.4mol·L－1（假设溶液体积不变）需加入NaCl的质量为__________，Cl－的物质的量浓度为____________。
答案
（1）0.1mol·L－1 0.2mol·L－1
（2）11.7g 0.2mol·L－1
解析
（1）n（Na2SO4）＝n（Na2SO4·10H2O）＝
＝0.1mol，
c（Na2SO4）＝0.1mol·L－1，c（Na＋）＝0.2mol·L－1。
（2）n（Na＋）＝0.4mol·L－1×1L＝0.4mol，
则加入n（NaCl）＝0.4mol－0.2mol＝0.2mol，
m（NaCl）＝0.2mol×58.5g·mol－1＝11.7g，
c（Cl－）＝
＝0.2mol·L－1。
1.正确判断溶液的溶质并计算其物质的量
（1）与水发生反应生成新的物质，如Na、Na2O、Na2O2
NaOH；SO3
H2SO4；NO2
HNO3。
（2）特殊物质：
如NH3溶于水后溶质为NH3·H2O，但计算浓度时仍以NH3作为溶质。
（3）含结晶水的物质：
CuSO4·5H2O―→CuSO4；Na2CO3·10H2O―→Na2CO3。
2.准确计算溶液的体积
不能用水的体积代替溶液的体积，尤其是固体、气体溶于水，一般根据溶液的密度进行计算：
V＝
×10－3L。
3.注意溶质的浓度与溶液中某离子浓度的关系
溶质的浓度和离子浓度可能不同，要注意根据化学式具体分析。
如1mol·L－1Al2（SO4）3溶液中c（SO
）＝3mol·L－1，c（Al3＋）＝2mol·L－1（考虑Al3＋水解时，则其浓度小于2mol·L－1）。
题组一 有关物质的量浓度、溶质质量分数、溶解度的换算
1.[2016·全国卷Ⅱ，36（5）节选]一种双氧水的质量分数为27.5%（密度为1.10g·cm－3），其浓度为________mol·L－1。
答案 8.9
解析 假设溶液的体积为1L，则1L溶液中含H2O2的质量：
m＝1000mL×1.10g·cm－3×27.5%＝1.10×275g
c（H2O2）＝
＝
≈8.9mol·L－1。
2.某氯化镁溶液的密度为1.18g·cm－3，其中镁离子的质量分数为5.1%,300mL该溶液中Cl－的物质的量浓度为____________。
答案 5mol·L－1
解析 300mL溶液中n（Mg2＋）＝
≈0.75mol，
依据MgCl2的化学式可知n（Cl－）＝0.75mol×2＝1.5mol，
c（Cl－）＝
＝5mol·L－1。
3.已知某饱和NaCl溶液的体积为VmL，密度为ρg·cm－3，质量分数为w，物质的量浓度为cmol·L－1，溶液中含NaCl的质量为mg。
（1）用m、V表示溶液的物质的量浓度：
________________________________________________________________________。
（2）用w、ρ表示溶液的物质的量浓度：
________________________________________________________________________。
（3）用c、ρ表示溶质的质量分数：
________________________________________________________________________。
（4）用w表示该温度下NaCl的溶解度：
________________________________________________________________________。
答案
（1）
mol·L－1
（2）
mol·L－1 （3）
×100% （4）
g
解析
（1）c＝
mol·L－1＝
mol·L－1
（2）c＝
＝
mol·L－1。
（3）w＝
×100%＝
×100%。
（4）
＝
，S＝
g。
从定义式出发进行物质的量浓度、质量分数、溶解度的换算
（1）由定义式出发，运用守恒（溶质守恒、溶剂守恒等）及公式c＝
、质量分数＝
×100%进行推理，注意密度的桥梁作用，不要死记公式。
（2）在进行物质的量浓度、质量分数、溶解度三者之间的转换时，除利用上述方法外，我们还可以运用假设法，使问题简单化。
例如：
已知溶质的质量分数w，溶液的密度为ρg·cm－3，溶质的摩尔质量为Mg·mol－1，求物质的量浓度c。
我们可以假设溶液为1L，所以溶液质量为1×1000×ρg，溶质的质量为1×1000×ρ×wg，溶质的物质的量为
mol，这样我们就很容易求出该溶液的物质的量浓度c＝
mol·L－1。
题组二 溶液的稀释与混合
4.VmLAl2（SO4）3溶液中含有Al3＋mg，取
mL该溶液用水稀释至4VmL，则SO
物质的量浓度为（ ）
A.
mol·L－1B.
mol·L－1
C.
mol·L－1D.
mol·L－1
答案 A
解析
mL溶液中Al3＋的物质的量为
＝
mol，稀释后溶液中Al3＋的物质的量浓度为c（Al3＋）＝
＝
mol·L－1，c（SO
）＝
c（Al3＋）＝
×
mol·L－1＝
mol·L－1。
5.现有VL0.5mol·L－1的盐酸，欲将其浓度扩大一倍，以下方法中最宜采用的是（ ）
A.加热浓缩到原来体积的一半
B.加入5mol·L－1的盐酸0.125VL
C.加入10mol·L－1的盐酸0.1VL，再稀释至1.5VL
D.标况下通入11.2L氯化氢气体
答案 C
解析 加热蒸发，HCl挥发，溶液浓度降低，故A错误；溶液的体积不具有加和性，故B错误；混合后溶液中的HCl的物质的量为0.5mol·L－1×VL＋10mol·L－1×0.1VL＝1.5Vmol，所以混合后HCl的浓度为
＝1mol·L－1，故C正确；通入氯化氢气体，溶液的体积发生变化，无法求出浓度，故D错误。
6.
（1）在100g物质的量浓度为cmol·L－1，密度为ρg·cm－3的硫酸中加入一定量的水稀释成
mol·L－1的硫酸，则加入水的体积________（填“＝”“＞”或“＜”，下同）100mL。
（2）若把
（1）中的H2SO4改成氨水，应加入水的体积______100mL。
（3）若把
（1）
（2）中的物质的量的浓度均改为溶质的质量分数，则加入水的体积________100mL。
答案
（1）＜
（2）＞ （3）＝
解析
（1）
·c＝
·
V水＝
－100
由于ρ′＜ρ，所以V水＜100mL。
（2）由于ρ′＞ρ，所以V水＞100mL。
（3）根据质量分数＝
×100%知，溶质不变，质量分数减半，则溶液质量加倍，所以均应加入100mL水。
1.溶液稀释定律（守恒观点）
（1）溶质的质量在稀释前后保持不变，即m1w1＝m2w2。
（2）溶质的物质的量在稀释前后保持不变，即c1V1＝c2V2。
（3）溶液质量守恒，m（稀）＝m（浓）＋m（水）（体积一般不守恒）。
2.同溶质不同物质的量浓度溶液的混合计算
（1）混合后溶液体积保持不变时，c1V1＋c2V2＝c混×（V1＋V2）。
（2）混合后溶液体积发生改变时，c1V1＋c2V2＝c混V混，其中V混＝
。
3.不同溶质溶液混合反应，有关物质浓度的计算
（1）明确各反应物、产物之间的物质的量之比。
（2）巧用电荷守恒思想：
电解质溶液中阳离子所带正电荷总数等于阴离子所带负电荷总数。
4.溶质相同、质量分数不同的两溶液混合定律（教师用书独具）
同一溶质、质量分数分别为a%、b%的两溶液混合。
（1）等质量混合
两溶液等质量混合时（无论ρ>1g·cm－3还是ρ＜1g·cm－3），则混合后溶液中溶质的质量分数w＝
（a%＋b%）。
以上规律概括为“计算推理有技巧，有大必有小，均值均在中间找，谁多向谁靠”。
（2）等体积混合
①当溶液密度大于1g·cm－3时，必然是溶液浓度越大，密度越大（如H2SO4、HNO3、HCl、NaOH等多数溶液），等体积混合后，质量分数w>
（a%＋b%）。
②当溶液密度小于1g·cm－3时，必然是溶液浓度越大，密度越小（如酒精、氨水溶液），等体积混合后，质量分数w＜
（a%＋b%）。
考点二 一定物质的量浓度溶液的配制
1.容量瓶的构造及使用
（1）容量瓶上标有温度、规格和刻度线。
常用规格有100mL、250mL、500mL、1000mL等。
（2）容量瓶在使用前要检查是否漏水，其操作顺序为装水盖塞→倒立→正立→玻璃塞旋转180°→倒立。
2.配制过程
以配制500mL1.0mol·L－1NaCl溶液为例：
特别提醒：
（回顾对比）
质量百分比浓度、体积比浓度溶液的配制
（1）配制100g10%的NaCl溶液。
用托盘天平称取10.0gNaCl固体，放入烧杯中，再用100mL量筒量取90.0mL的水注入烧杯中，然后用玻璃棒搅拌使之溶解。
（2）用浓硫酸配制1∶4的稀硫酸50mL。
用50mL的量筒量取40.0mL的水注入100mL的烧杯中，再用10mL的量筒量取10.0mL浓硫酸，然后沿烧杯内壁缓缓注入烧杯中，并用玻璃棒不停地搅拌。
（1）容量瓶在使用前要检查是否漏水（ ）
（2）用固体NaCl配制0.5mol·L－1的溶液，所用的仪器只有：
烧杯、玻璃棒、胶头滴管、容量瓶（ ）
（3）向容量瓶转移液体时，导流用玻璃棒可以接触容量瓶内壁（ ）
（2016·海南，8D）
（4）用量筒量取20mL0.5000mol·L－1H2SO4溶液于烧杯中，加水80mL，配制成0.1000mol·L－1H2SO4溶液（ ）
（5）如图A配制0.1mol·L－1NaOH溶液（ ）
（6）如图B配制一定浓度的NaCl溶液（ ）
（7）用如图C装置配制溶液（ ）
（8）NaOH在烧杯里刚完全溶解时，立即将溶液转移到容量瓶（ ）
答案
（1）√
（2）× （3）√ （4）× （5）× （6）× （7）× （8）×
解析
（2）必须用托盘天平。
（5）不能在容量瓶中直接溶解固体。
（6）应平视刻度线。
（7）接近刻度线时应用胶头滴管定容。
（8）应恢复至室温后再定容。
（1）配制100mL1.0mol·L－1的H2SO4溶液，需要18mol·L－1的浓硫酸的体积是________，该实验过程中所需要的玻璃仪器有___________________________________________。
（2）配制0.2mol·L－1的Na2CO3溶液50mL，计算出需要称取固体Na2CO3的质量是________，用托盘天平称取固体Na2CO3的质量是________。
答案
（1）5.6mL 10mL量筒、100mL容量瓶、烧杯、玻璃棒、胶头滴管
（2）1.06g 1.1g
解析 注意量筒与托盘天平的精确度。
题组一 一定物质的量浓度的溶液配制题的规范书写
1.实验室需要配制0.50mol·L－1NaCl溶液480mL。
按下列操作步骤填上适当的文字，以使整个操作完整。
（1）选择仪器。
完成本实验所必需的仪器有：
托盘天平（带砝码、最小砝码为5g）、药匙、烧杯、________、________、________以及等质量的两片同种纸片。
（2）计算。
配制该溶液需取NaCl晶体______g。
（3）称量。
①天平调平之后，应将天平的游码调至某个位置，请在下图中用一根竖线标出游码左边缘所处的位置：
②称量过程中NaCl晶体应放于天平的________（填“左盘”或“右盘”）。
③称量完毕，将药品倒入烧杯中。
（4）溶解、冷却。
该步实验中需要使用玻璃棒，目的是___________________________________
________________________________________________________________________。
（5）转移、洗涤。
在转移时应使用玻璃棒引流，需要洗涤烧杯和玻璃棒2～3次是为了________________________________________________________________________。
（6）定容。
向容量瓶中加水至液面接近刻度线________处，改用________加水，使溶液凹液面与刻度线相切。
（7）摇匀、装瓶。
答案
（1）500mL容量瓶 胶头滴管 玻璃棒
（2）14.6
（3）①
②左盘
（4）搅拌，加速NaCl溶解
（5）保证溶质全部转入容量瓶中
（6）1～2cm 胶头滴管
解析 配制480mL0.50mol·L－1的NaCl溶液，必须用500mL的容量瓶。
m（NaCl）＝0.50mol·L－1×0.5L×58.5g·mol－1≈14.6g（托盘天平精确到0.1g）。
用托盘天平称量时，物品应放在左盘。
配制一定物质的量浓度溶液的一般步骤为计算→称量（或量取）→溶解、冷却→转移、洗涤→定容、摇匀→装瓶贴签。
1.找出某一考生答卷中的错误（前2个小题）
失分原因分析：
（1）中没有指明容量瓶的规格。
（2）中[案例1]没有注意托盘天平的精确度；[案例2]忽略了没有480mL的容量瓶，必须配制500mL的溶液，按500mL溶液中的溶质进行计算。
2.解决方案与规范指导
配制一定物质的量浓度溶液时应注意：
（1）做需要补充仪器的实验题时，要学会“有序思考”——即按照实验的先后顺序、步骤，思考每一步所需仪器，然后与已知仪器对比，就一定不会漏写某种仪器；
（2）容量瓶的规格，常见的有100mL、250mL、500mL、1000mL；
（3）所用定量仪器量筒、托盘天平的精确度。
题组二 学会从2个角度分析误差的原因
2.从溶质改变角度分析产生的误差（用“偏大”“偏小”或“无影响”填空）
（1）配制450mL0.1mol·L－1的NaOH溶液，用托盘天平称取NaOH固体1.8g：
________。
（2）配制500mL0.1mol·L－1的硫酸铜溶液，用托盘天平称取胆矾8.0g：
________。
（3）配制NaOH溶液时，托盘天平的两个托盘上放两张质量相等的纸片，其他操作均正确：
________。
（4）配制一定物质的量浓度的NaOH溶液，需称量溶质4.4g，称量时物码放置颠倒：
________。
（5）用量筒量取浓硫酸时，仰视读数：
________。
（6）定容时，加水超过刻度线，用胶头滴管吸取多余的液体至刻度线：
________。
（7）经洗涤烧杯及玻璃棒：
________。
答案
（1）偏小
（2）偏小 （3）偏小 （4）偏小 （5）偏大 （6）偏小 （7）偏小
解析
（2）胆矾的摩尔质量为250g·mol－1，所需质量为0.5L×0.1mol·L－1×250g·mol－1＝12.5g。
（3）NaOH易吸水潮解。
（4）实际称量质量为4g－0.4g＝3.6g。
3.从溶液改变角度分析产生的误差（用“偏大”“偏小”或“无影响”填空）
（1）配制NaOH溶液时，将称量好的NaOH固体放入小烧杯中溶解，未经冷却立即转移到容量瓶中并定容：
________。
（2）定容摇匀后，发现液面下降，继续加水至刻度线：
________。
（3）定容时仰视刻度线：
________。
（4）定容摇匀后少量溶液外流：
________。
（5）容量瓶中原有少量蒸馏水：
________。
答案
（1）偏大
（2）偏小 （3）偏小 （4）无影响 （5）无影响
解析
（1）NaOH溶于水放热，溶液的体积比室温时大，应恢复室温后再移液、定容。
（2）溶液的总体积超出了刻度线。
误差判断分析技巧
（1）误差分析的思维流程
（2）视线引起误差的分析方法
①仰视容量瓶刻度线[图（a）]，导致溶液体积偏大，结果偏低。
②俯视容量瓶刻度线[图（b）]，导致溶液体积偏小，结果偏高。
1.正误判断，正确的打“√”，错误的打“×”
（1）称取KMnO4固体0.158g，放入100mL容量瓶中，加水溶解并稀释至刻度，就能配得浓度为0.010mol·L－1的KMnO4溶液（ ）
（2017·全国卷Ⅲ，9D）
（2）容量瓶和滴定管使用前均需要检漏（ ）
（2017·海南，12B）
（3）为准确配制一定物质的量浓度的溶液，定容过程中向容量瓶内加蒸馏水至接近刻度线时，改用滴管滴加蒸馏水至刻度线（ ）
（2016·浙江理综，8D）
（4）因为Ca（OH）2能制成澄清石灰水，所以可配制2.0mol·L－1的Ca（OH）2溶液（ ）
（2014·广东理综，9D）
（5）用容量瓶配制溶液，定容时俯视刻度线，所配溶液浓度偏小（ ）
（2013·天津理综，4B）
答案
（1）×
（2）√ （3）√ （4）× （5）×
2.（2013·江苏，5）用固体样品配制一定物质的量浓度的溶液，需经过称量、溶解、转移溶液、定容等操作。
下列图示对应的操作规范的是（ ）
答案 B
解析 A项，托盘天平使用时应“左物右码”，图为“左码右物”，错误；C项，移液时不能将烧杯中的溶液直接倒入容量瓶，应用玻璃棒引流，错误；D项，胶头滴管应在容量瓶口垂直正上方，不能伸入瓶口，错误。
3.[2016·天津理综，7（6）]铜与一定浓度的硝酸和硫酸的混合酸反应，生成的盐只有硫酸铜，同时生成的两种气体均由下表中两种元素组成，气体的相对分子质量都小于50。
为防止污染，将产生的气体完全转化为最高价含氧酸盐，消耗1L2.2mol·L－1NaOH溶液和1molO2，则两种气体的分子式及物质的量分别为_______________________________________，生成硫酸铜的物质的量为________。
碳
氮
Y
X
硫
Z
答案 NO：
0.9mol，NO2：
1.3mol 2mol
解析 铜与一定浓度的硝酸和硫酸的混合酸反应可能生成NO和NO2，相对分子质量都小于50，符合题意，1molO2参与反应转移电子的物质的量为4mol。
设NO2的物质的量为x，NO的物质的量为y，则x＋y＝2.2mol，x＋3y＝4mol，解得x＝1.3mol，y＝0.9mol。
根据转移电子守恒知，参与反应的铜的物质的量为
mol＝2mol，因此生成硫酸铜的物质的量为2mol。
4.[2018·全国卷Ⅲ，26
（2）①]硫代硫酸钠晶体（Na2S2O3·5H2O，M＝248g·mol－1）可用作定影剂、还原剂。
利用K2Cr2O7标准溶液定量测定硫代硫酸钠的纯度。
测定步骤如下：
溶液配制：
称取1.2000g某硫代硫酸钠晶体样品，用新煮沸并冷却的蒸馏水在________中溶解，完全溶解后，全部转移至100mL的________中，加蒸馏水至________。
答案 烧杯 容量瓶 液面与刻度线相切
解析 配制一定物质的量浓度的溶液，应该在烧杯中溶解，冷却至室温后，转移至100mL的容量瓶中，加水至距刻度线1～2cm处，改用胶头滴管滴加至溶液的凹液面最低处与刻度线相平。
1.（2018·长春质检）下列关于容量瓶及其使用方法的叙述，正确的是（ ）
A.是配制一定物质的量浓度的溶液的专用仪器
B.容量瓶可以用来加热
C.能用容量瓶贮存配制好的溶液
D.可以用500mL容量瓶配制250mL溶液
答案 A
解析 容量瓶是用来配制一定物质的量浓度的溶液的专用仪器，故A正确；容量瓶不能用来加热，故B错误。
2.（2019·抚顺高三模拟）设NA为阿伏加德罗常数的值，下列对0.3mol·L－1K2SO4溶液的叙述正确的是（ ）
A.1L溶液中含有0.3NA个K＋
B.1L溶液中含有K＋和SO
的总数为0.9NA
C.2L溶液中K＋的浓度为1.2mol·L－1
D.将0.3mol硫酸钾溶于1L水中，所得硫酸钾溶液的浓度为0.3mol·L－1
答案 B
解析 0.3mol·L－1K2SO4溶液中，c（K＋）＝0.6mol·L－1，c（SO
）＝0.3mol·L－1，则1L溶液中含K＋的数目为0.6NA，K＋和SO
的总数为0.9NA，A项错误，B项正确；物质的量浓度表示的是1L溶液中所含溶质的物质的量，不受溶液体积大小的影响，2L0.3mol·L－1K2SO4溶液中K＋的浓度为0.6mol·L－1，C项错误；物质的量浓度中的体积指的是溶液体积而不是溶剂的体积，D项错误。
3.用质量分数为98%的浓硫酸（ρ＝1.84g·cm－3）配制240mL1.84mol·L－1稀硫酸，下列操作正确的是（ ）
A.将蒸馏水缓慢注入盛有一定量浓硫酸的烧杯中，并不断搅拌至冷却
B.必需的定量仪器有50mL量筒、250mL容量瓶和托盘天平
C.量取浓硫酸的体积为25.0mL
D.先在容量瓶中加入适量水，将量好的浓硫酸注入容量瓶，加水定容
答案 C
解析 稀释浓硫酸时，应将浓硫酸缓慢注入水中并不断搅拌，A项错误；该实验不需要托盘天平，B项错误；根据稀释前后溶质质量不变知，配制该稀硫酸需要浓硫酸的体积为V＝
＝25.0mL，C项
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