学习迁移与知识应用.docx
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学习迁移与知识应用
第五章 学习迁移与知识应用
学习指导
一、重点和难点
1、重点：
影响学习迁移的条件，教学中如何促进学习迁移。
2、难点：
学习迁移理论。
二、学习要求
（一）识记：
1 学习迁移的类型；
2 形式训练说、相同要素说、经验泛化说、关系转换说；
3 学习迁移发生的条件；
4 知识应用的形式及过程。
（二）理解：
1 学习迁移的定义；
2 认知结构说的主要观点；
3 定势的概念，如何从教材的呈现程序方面促进迁移；
4 知识应用的含义，知识应用与学习迁移的关系。
（三）应用：
尝试在教学过程中运用所学知识促进学生的学习迁移。
第一节学习迁移概述
一、学习迁移
在学习活动和教学实践中常常发现以前的学习会对当前的学习产生积极的或消极的影响；当前的学习也会对以前的学习产生积极的或消极的影响。
这种现象无论在知识学习还是在技能学习中均有发生，这便是学习的迁移。
简单地说，学习迁移就是一种学习对另一种学习的影响。
也可以说是已有的知识、技能、学习方法或学习态度对学习新知识、新技能和解决新问题所产生的一种影响；或者说是将学得的经验有变化地运用于另一情境。
迁移现象广泛地存在于人们的日常生活和学习中，“举一反三”、“触类旁通”、一种学习促进另一种学习的现象是迁移；两种学习相互干扰、一种学习阻碍了另一种学习的现象也是迁移。
可以说，凡是有学习的地方就会有迁移。
为了保证学生能够把学到的知识应用到新的学习中或以后的生活和工作中，追求学习中的最大积极迁移一直是教育和教学所追求的重要目标之一。
迁移有其内在的规律性，把握迁移规律对于教材的选择和编写、教学方法的选择以及教学过程组织都有重要的实践意义，也有助于指导教师把教学实践经验迁移到新的教学中去。
二、学习迁移的种类
学习迁移的作用和表现形式各不相同，按迁移的不同特点以及教学工作中的实际情况，迁移可以分为不同的种类。
（一）根据迁移的性质，可分为正迁移和负迁移。
1、正迁移
正迁移指一种经验的获得对一种学习起促进作用。
如学习数学有利于学习物理，学习珠算有利于心算，掌握平面几何有助于掌握立体几何等，懂得英语的人很容易掌握法语。
教学工作中所提出的“为迁移而教”是指正迁移在教学中的应用。
2、负迁移
负迁移是指一种经验的获得对另一种学习起干扰和阻碍作用。
如掌握了汉语语法，在初学英语语法时，总是出现用汉语语法去套英语语法，从而影响了英语语法的掌握，在立体几何中搬用平面几何的“垂直于同一条直线的两条直线相互平行”的定理，则会对立体几何有关内容的学习产生干扰等。
教学中应避免和消除负迁移的影响。
（二）根据迁移的方向，可分为纵向迁移和横向迁移。
1、纵向迁移
纵向迁移指处于不同层次（概括和抽象程度不同）的各种学习间的相互影响，也可以说是上位的较高层次的经验与下位的较低层次的经验之间的相互影响。
例如，小学生学习掌握了“哺乳动物”这一上位概念，要学习“鲸”这一下位概念，如果告诉学生“鲸”是一种“哺乳动物”，学生就很容易掌握“鲸”这一概念，这种迁移就是纵向迁移。
纵向迁移又可分为两种，即自上而下的迁移（指上位的较高层次的经验影响着下位的较低层次的经验的学习）和自下而上的迁移（指下位的较低层次的经验影响着上位的较高层次的经验的学习）。
2、横向迁移
横向迁移是指处于同一层次（抽象和概括程度相同）的学习间的相互影响，即难度和复杂程度大致属同一水平的学习之间的迁移。
如通过加、减、乘法学习后获得的一些运算技能会促进除法运算学习等。
这类迁移又可分为顺向迁移（先行学习对后继学习的影响）和逆向迁移（后继学习对先行学习的影响）。
（三）根据迁移内容，可分为特殊成分的迁移和非特殊成分的迁移。
1、特殊成分的迁移
特殊迁移是指学习迁移发生时，学习者原有的经验组成要素及其结构没有变化，只是将一种学习中习得的经验要素重新组合并移用到另一种学习之中。
如跳水的一些项目，弹跳、空翻、入水等基本动作是一样的，运动员在某些项目中将这些基本动作熟练掌握，那么在学习新的跳水项目时，就可以把这些基本动作加以不同的组合，很快形成新的动作技能。
2、非特殊成分的迁移
非特殊迁移是指一种学习中所习得的一般原理、原则和态度对另一种具体内容学习的影响，即将原理、原则和态度具体化，运用到具体的事例中去。
如学生学习中获得的一些基本的运算技能、阅读技能可以运用到各种具体的数学或语文学习中。
迁移是多种多样的，迁移的种类不同，要求的条件也不一样，因此了解迁移的分类可以帮助我们正确理解迁移的含义，还可以促进对不同类型迁移规律的研究；不仅要掌握迁移的一般规律，还要注意特殊的规律，这样才能在教育工作中充分认识并灵活应用迁移的规律，提高教学的成效。
三、学习迁移的测量及其在教育上的作用
（一）学习迁移的测量
所谓学习迁移的测量就是考察学习迁移量的大小的方法。
在进行迁移测量时，必须区分经过练习而产生的作业变化和由一种学习对另一种学习的影响而产生的作业变化。
后一种变化才是所要测量的迁移。
默克多（Murdock．D．D．）提出用下列测验公式来进行学习迁移的测量
迁移率（％）=
×100
格斯里的“学习方式与迁移效果”实验表明，采用发现学习的方式取得的经验要比指导学习（接受学习）得到的经验要容易产生迁移。
（二）学习迁移在教育上的作用
学习迁移的研究十分重要，历来受到教育工作者和相关学者的重视。
这主要是因为学习迁移是一种普遍现象，广泛地存在于各种学习材料和各种形式的学习和训练中。
学习迁移的意义不仅在于它能给学习者带来事半功倍的学习效率，而且能够充分地发挥教学的有效作用。
在当今知识激增的时代，人们不可能在学校里学完全部的知识和技能，学生希望通过学校的学习对以后工作中的学习产生积极的影响，教师们也希望通过自己的有效教学，使学生们在以后的工作和学习中发挥出更大的学习潜力。
因此，在教学理论研究和教学实践中，“为迁移而教”成为当今的热门话题。
具体而言，学习迁移的作用表现在直接和间接两方面：
学习迁移的直接作用也就是学习迁移对学生在当前的学校等过程中产生的影响。
学生在学校情境中获得知识、技能的过程中，必然存在着先前经验对新的学习的影响及不同水平的学习之间的影响、不同科目的学习之间的影响等等，这是一般的迁移效果。
学生把所学的东西迁移到次日或下周及期末将要进行的作业练习、测验、考试中去。
这样的迁移大多是可以完成的，因为教和学都是为了这种迁移而设计的。
学习迁移的间接作用是对学生在学校毕业后的社会生活中所产生的影响。
在学校里通过教学使学生“学会学习”，养成良好的学习习惯，形成对学习的正确态度。
这些东西能够对学生今后的学习、工作和社会交往产生积极影响，使迁移达到了最高的水平。
第二节学习迁移的理论
关于学习迁移的理论，有代表性的主要有以下几个：
一、官能心理学的形式训练说
该理论的代表人物是18世纪德国心理学家沃尔夫（Wolff，C．vonl679年-1754年），理论基础是官能心理学。
认为各种心灵的官能可以由一种科目或一种题材上受了训练而整体发展起来。
因此被称为形式训练说，其主要特点及思想内容如下：
官能可以独立地加以训练，使之发展提高，学习就是加强或训练心理的官能。
强调无条件的迁移。
认为某些学科对于训练发展某一种或某几种官能具有特殊的训练作用和训练价值。
迁移是通过对组成心的各种官能进行训练，提高各种能力而自动实现的，从而转移到其他学习上去。
形式训练说认为教学的最重要目标是训练和改进心的各种官能，强调“形式”和“训练”的重要性，要求严格而充分的练习。
它认为学习的内容并不重要，重要的是所学的难度和训练的价值，学习要收到最大的效果，应该经历一个“痛苦”的训练过程。
形式训练说重视能力的训练和培养，强调提高学生的基本素质，强调要掌握基本的学习方法和学习技能。
这些都是有积极意义的，至今在国内外教学实践中还起着一定的作用。
但是，心理的各种官能是否经过训练就能提高其能力，是否能自动地迁移到以后的学习活动中？
学习迁移的条件真的与学习内容无关？
对于这些问题，该学说缺乏充分的科学依据。
二、联结主义的相同要素说
19世纪末20年代初，关于学习迁移的“形式训练说”受到了严重挑战。
1890年，美国心理学家詹姆士首先采用实验来探讨记忆训练的迁移问题，他的实验结果表明：
记忆能力不受训练的影响，记忆的改善不在于记忆能力的改善，而在于方法的改善。
美国的教育心理学家桑代克（Thomdike，E．L．）和武德沃斯（Woodworth，R．S．）通过1901年所做的一系列知觉训练迁移的实验，提出《一种心理机能的改善对于他种心理机能的效率的影响》论文报告。
并断言：
“任何单独心理机能的改善，未必能使其他通常所谓有同一名称的那些机能的能力得到改善，也可能会损害它。
”能通过某种活动增加训练，可以普遍迁移的注意力、记忆力……是不存在的。
学习中训练某一官能，未必能使它的所有方面都得到改善。
而任何——种官能的改善也只限于一定的活动范围。
至于什么可以迁移，桑代克提出了相同要素说。
在他的《教育心理学》一书中，他指出两种学习“只能当机能具有相同要素时，一种机能的变化才能改变另一种机能。
”他认为，学习上的迁移就是相同联结的转移，两种学习情境的相同或相似之处越多，则前一种学习越能对后一种学习发生迁移作用。
例如，在活动A12345和活动B45678之间，因为两种活动有共同的成分4和5，所以这两种活动之间才会有迁移。
学好数学，能对物理的学习有积极的促进作用。
因为数学学习与物理学习有许多相同之处，如都需要一定的逻辑分析和推理能力，都有对一些自然界事物之间数量关系的反映。
但一个人数学学得好，其艺术方面的学习未必就好，因为二者之间没有多少相同的要素。
桑代克的理论对形式训练说影响下的只重形式训练而忽视实际生活的教育教学产生了很大的冲击，对避免学校教育与实际生活脱离具有重要意义。
但桑代克的共同要素说只能机械解释具体的特殊迁移，难以揭示复杂的学习迁移的实质。
三、机能心理学的经验泛化说
机能泛化说是由美国心理学家贾德提出的学习迁移理论。
他认为迁移作用之所以能发生，是因为在学习先前的内容时获得了一般原理，这种原理可以部分或全部运用于前后两种学习之中。
因此，学习活动之间存在的共同要素，只是产生迁移的必要前提，而产生迁移的关键是学习者在两种活动或经验中通过概括产生泛化的共同原理。
这就是经验泛化或概括化理论。
这个理论认为，只要一个人对他的经验进行了概括，就可以完成从一个情境到另一个情境的迁移。
他突出强调了经验概括的重要性，并强调理论知识在学习迁移中所起的重要作用。
贾德认为概括就等于迁移，概括是学与教的结果。
因此，他认为教法在迁移中的作用很大。
贾德的理论突破了桑代克相同要素的局限，它揭示出造成学习迁移的原因之一是两种学习遵循着共同的原理，而不仅仅是相同的成分。
同时把学习者对学习情境的共同原理原则的概括作为迁移的基本条件，从而扩大了迁移研究的范围，促进了学习迁移研究的发展。
这也提示我们在教学中要让学生理解和掌握一般原理，总结经验，并将所掌握的原理和经验用到以后的学习活动中去。
四、格式塔学派的关系转换说
关系转换理论由格式塔心理学家于1929年提出，是概括化理论的继续和发展。
他们强调“顿悟”是迁移的一个决定因素，认为迁移不是由两个学习情境具有共同成分、原理而自动产生的某种东西，而是由于学习者突然发现两个学习经验之间存在着关系的结果，即领悟学习情境中的关系是实现迁移的根本条件。
对情境中的一切关系的顿悟是迁移的实质。
顿悟是指对事物之间的关系的基本认识和感受。
经过检验而概括化的顿悟便是理解，对情境的顿悟即对情境含义的了解。
这个理论更强调个体的作用，认为学习的主体越能认清和了解或者说是发现事物之间的关系，就越能加以概括化，越易产生迁移，迁移的作用也就越普遍。
如学生在学习乘法知识时，如果能够很好理解乘法与原来已掌握的加法间的关系，那么就能更快更好地掌握有关乘法的知识。
关系转换说有一定的道理，但也有其片面性。
转换现象复杂。
实验不易重复，很多问题都还需要继续进行深入的探讨。
五、认知派的认知结构说
认知结构理论是由美国教育心理学家奥苏伯尔（1963年）提出的，主要内容和观点是：
（一）学生的认知结构是影响学习迁移的重要因素
奥苏伯尔以认知结构和新知识学习的相互作用为前提来理解学习迁移的。
他一方面强调先前的学习经验是新知识学习的一个关键因素；另一方面认为过去的经验对当前学习的影响不是直接发生的，而是通过引起认知结构的变化而间接发生的。
人的认知结构有助于迁移。
而认知结构就是学生头脑中的知识结构，它的加强能促进新的学习与保持，教学的目标就是使学生形成良好的知识结构。
（二）影响迁移的认知结构变量主要有三个，即可利用性、可辨别性和稳定性（包括清晰性）。
可利用性是指当学习者面对新的学习任务时，他的认知结构中应具有吸收并固定新观念的原有观念。
这个观念对新的学习能提供最佳联系和固着点。
可辨别性是指当学习者面对新的学习任务时，原有起固定作用的观念与要学习的新观念的差异应清晰可辨。
这种分辨越清晰就越有助于新的学习与保持。
稳定性与清晰性是指当学习者面临新的学习任务时，他的认知结构中原有起固定作用的观念应十分巩固。
利用及时纠正、反馈和过度学习等方法，可以加强原有的起固定作用的观念的稳定性和清晰性。
（三）利用认知结构变量促进学习迁移
奥苏伯尔认为当学生认知结构不同或认知结构中不具备上述三个变量时，可以利用“先行组织者”去促进学习迁移。
所谓“先行组织者”是一个引导性材料，它通常先用学生能懂的语言在介绍学习材料本身以前呈现出来，以便建立有意义学习的心向。
“先行组织者”可以帮助学习者认识到把学习材料同原有的认知结构的特别有关的方面联系起来，以便能有意义地学习这些材料的各个组成部分。
先行组织者比学习材料更一般、更概括，是新旧知识联系的“认知桥梁”。
“组织者”分为陈述性“组织者”和比较性“组织者”两类。
陈述性“组织者”即在不太熟悉学习材料的场合下，当学生面对学习任务，倘若其认知结构中缺乏适当的上位观念可以用来同化就知识，则可以设计一个概括与包容水平高于要学习的新材料的组织者。
如学生要“鲸”是哺乳动物这一概念，那么则可先把原来学过的哺乳动物概念（上位概念）即哺乳动物的特征有哪些，再学习一下（获得认知框架）,然后再讲解鲸也是哺乳动物。
在这种条件下，尽管可能没有亲眼见过鲸，但学生也很容易理解和掌握鲸的概念，即鲸也具有胎生和哺乳的特征，只不过生活在海洋中，并且扩充了哺乳动物这一概念的理解。
教师有意识地将新学习的概念与原有上位概念加以联系，使学生把一种低位经验通过概括纳入到高位结构中去，从而充实了高位结构，同时将概念组成一个按层次排列的网络系统，这样就不断促使学生已有的心理结构发生改变或创新。
用学习者已熟悉的术语提供观念的固定点，让学生先学习这一组织者，以便获得一个可以同化新知识的认知框架。
用它的目的，在于为新的学习提供最适当的类属者，它与新的学习产生一种上位关系。
另一类是比较性（comparative）“组织者”,用于较熟悉的材料中。
即当学生面对新的学习任务时，倘若其认知结构中已有了可以利用的同化新知识的适当观念，但原有观念不清晰或不巩固，不稳定，学生难以应用，或者他们对新旧知识之间的关系辨别不清，则可以设计一个揭示新旧知识异同的组织者。
如学生在有关“角”的知识过程中，已经学习了“锐角”的概念，现在要学习“钝角”的概念。
教师则可先把“锐角”的有关知识及其特征讲解清楚，然后再学习“钝角”的概念，这样既掌握了“钝角”概念，又理解了以前学的“锐角”概念与新学习的“钝角”概念的异同。
因为比较性组织者指出了新旧知识的异同，它可以增强原有的起固定作用的观念的稳定性与清晰性。
其目的在于比较新材料与认知结构中相类似的材料，从而增强似是而非的新旧知识之间的可辨别性，并为这些新观念提供稳定的固定点。
为了获得良好的效果，组织者本身显然必须是易学的，而且必须用熟悉的术话把它们组述出来。
在这两类组织者的运用过程中，都要求学生将自己原有的知识与新学习的材料在头脑里发生积极的相互作用，将外部提供的材料转化为自己的认知内容，故这种情况下进行的学习是积极的有意义的学习。
奥苏伯尔从学生的认知结构方面研究了主要的认知结构变量对学习迁移的影响，是对学习迁移理论研究的深入。
揭示了学习迁移的内部主观条件，以前的只揭示了迁移的外部客观条件，尤其是他设计的先行组织者对迁移的影响，说明了概括性、包容性水平较高的认知结构在迁移中所起的作用，对我们的教学工作具有指导意义。
在实际的学习情境中，上述几种迁移的概念和理论，对教育者都是有参考价值的，教育者应该利用这些原则来创设完成学习的情境。
各种理论的综合应用比单用其中任何一种可能会更有效。
学习有不同的类型，宜用不同的理论来解释，这样才能更好地将迁移理论运用于指导实际的学习活动。
第三节教学中如何促进学习迁移
一、学习迁移发生的条件
学习迁移并不是在任何情况下都能发生的，它会受到一系列的主客观条件的制约：
（一）学习对象之间的共同因素
不同的学习对象具有共同因素，是学习迁移发生的基本条件之一。
共同因素是指学习对象在知识、技能等方面具有相同或相似的成分，两种学习之间所包含的共同要素越多，迁移也就越容易产生。
在学生的实际学习活动中也是这样，学习内容方面的共同要素越多，需要运用的相同原理越多，则正迁移现象就越明显。
（二）已有经验的泛化水平
共同因素是学习迁移产生的客观必要条件，它只是迁移产生的前提，但不是惟一的条件。
根据概括化理论，产生学习迁移的关键是学习者能概括出两种学习存在的共同原理，也就是已有经验的泛化水平。
原有的知识经验概括水平越高，迁移的可能性也越大，效果也就越好。
反之，知识经验的概括水平越低，迁移的范围就越小，效果也就越差。
（三）学习的理解与巩固程度
学生在学习过程中接触基本概念原理，并不意味着学习迁移即由此发生，只有在学生理解知识的基础上，才能产生迁移作用。
因此两种学习的理解与巩固程度也是迁移发生的基本条件。
（四）智力水平
无论如何，迁移不是自动发生的，在同等条件下，每个人迁移的效果总是有差异的。
也就是说迁移还受个人的智力水平这一主观条件影响。
许多心理学家（如桑代克）的实验研究都证实了这一点。
（五）定势
心理定势是一种特殊的心理准备状态，是由先前学习引起的对后继学习活动能产生影响的一种心理准备状态。
心理定势对学习迁移的影响有积极的一面，它反映出心理活动的稳定性和前后一致性。
定势对学习迁移的影响也有消极的一面，它妨碍学生思维的灵活性，不利于智力的形成和发展，使心理活动表现出惰性，显得呆板，而不利于适应环境，有碍于解题的速度和灵活性。
二、教学方法是获得学习迁移的主要手段
学生习得的原理或技能应用于新情境中的迁移能力不是自动发生的，而是通过教学实现的。
要想使学生当前的学习对日后的学习和工作及生活产生积极的影响，教师必须在教学中努力创造条件，积极主动地促进学习的正向迁移。
（一）改革教材内容，促进学习迁移
各科教材都有基本概念、原理和逻辑结构，这些内容的组织形成教材体系。
教材内容体系的确定，直接关系到学生学习的效率、知识的质量和认知能力的发展，因此必须兼顾科学知识本身的性质、特点、逻辑系统和学生的知识水平、智力状况及年龄特征，还要考虑教学时数以及教法上的要求，以保证教材的系统性和教学的循序渐进性。
根据同化理论，认知结构中是否有适当的起固定作用的观念可以利用，是决定新的学习与保持的最重要因素。
为了促进迁移，教材中必须有那种具有较高概括性、包容性和强有力的解释效应的基本概念和原理。
布鲁纳认为这样的概念和原理应放在教材的中心。
奥苏伯尔指出，学生的认知结构是从教材的知识结构转化而来的。
好的教材结构可以简化知识，可以产生新知识，有利于知识的运用。
这种结构必须适合学习者的能力。
这需要每一个知识领域内有造诣的教材教法专家和心理学家以及教师们的通力合作，尽可能编写出适合学生能力的最佳结构的教材。
（二）从教材的呈现程序方面促进迁移。
有利于学习迁移的教材在体系组织上应体现以下要求：
1、从一般到个别，不断分化
依据学生认识事物的过程，教材的呈现或课堂教学内容的安排应符合从一般到个别，从整体到细节的顺序。
认知心理学的观点表明：
人们在接触一个完全不熟悉的知识领域时，从已知的较一般的整体中分化细节，要比从已知的细节中概括出整体容易一些‘。
人们关于某一学科的知识在头脑中组成一个有层次的结构最具有包容性的观念处于这个层次的顶端，它下面是包容范围较小和越来越分化的命题概念及具体知识，因此，根据人们认识新事物的自然顺序和头脑中的认知结构的组织顺序，教材的呈现也应遵循由整体到细节的顺序。
2、融会贯通，促进知识的横向联系
依据知识的系统性和科学性，概念之间、原理之间、知识的前后连贯与单元纵横之间，应体现出向在的关系和联系。
在呈现教材时，除了要从纵的方面遵循由一般到具体不断分化的原则以外，还要从横的方面加强概念、原理、课题乃至章节之间的联系。
实际上，许多
教学内容是彼此依赖的，前面的知识没有学会，后面的教学就不能进行。
教师在教学中应引导学生努力探讨观念之间的联系，指出它们的异同，消除学生认识中表面的或实际存在的不一致之处。
3、教材组织系列化，确保从已知到未知
依据学生学习的特点，教材组织应由浅人深，由易到难，从已知到未知，实现迁移的重要条件是已有知识与新课题之间的相同点，因此教学次序要合理，尽量在回忆旧知识的基础上引出新知识，复习旧的，知道新的。
前面的学习是基础和准备，后面的学习是发展和提高。
知识可以分成若干单元，每个单元还可分成若干小步子，让后一步的学习建立在前一步的基础之上，前一步的学习为后一步提供固定点。
组织好的教材程序本身，就可以起到“组织者”的作用。
最佳的序列要反映知识的逻辑结构，体现不断分化和融会贯通的原则，还要适合学生的认知技能发展水平。
教师选择和合理组织教学内容有利于学生获得知识，也有利于促进概念、原理的学习迁移作用。
（三）改进教学方法促进迁移
心理学家的实验研究表明，迁移量是随着讲授教材和学习教材的方式而变化的。
教学方法是获得迁移的主要手段。
许多优秀教师往往使用了最佳教学方法，大大提高了学生的学习成绩。
因此，如何改进教学方法去促进迁移就显得十分重要了。
1、加强基础知识和基本技能的教学
教学内容包括许多知识和技能，如果事无巨细面面俱到，在教学中是根本不可能的，也是没有必要的。
实际上，各种各样的知识技能都包含某些一般原则和共同成分，即基础知识、基本技能。
所谓基础知识是指各个学科教学内容中所体现出来的基本事实、概念和原理。
基本技能是指运用所获得的基础知识去完成某种动作或智力活动的基本行为方式和能力。
就知识的结构来说，不过是概念和概念、原理和原理间所形成的这样或那样的联系。
可以说，它们就是知识结构的“骨干”，是教材的中心，教学的重点，也是学生学习的核心。
基本概念、基本原理等基础知识，已经把有关的经验全部概括化，比个别经验和事实更具普遍性，更有实现正迁移的可能性。
越是基本的东西，越具普遍，也越具概括性，越容易产生广泛的迁移。
所以一个人掌握的基础知识和基本技能越多，就越容易掌握新的知识和技能。
2、加强基础知识、基本技能的实际运用
只了解概念并不能保证迁移的发生，还必须有充分的应用机会，在学习情境以外的其他不同情境中正确地运用概念、原理，才能真正学会弄懂原理的性质，掌握概念，才能认识到基本原理具有普遍性。
学生学习知识技能的目的在于应用。
应用知识、技能解决实际问题，既是检验学生对知识技能的理解或保持的一种手段，也是使学生加深理解或巩固知识技能的重要方式。
学生将已学过的概念、原理应用于实际课题的具体
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