四川省郫县第三中学校高考数学选择题专项训练一模.docx
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四川省郫县第三中学校高考数学选择题专项训练一模
2019年四川省郫县第三中学校高考数学选择题专项训练（一模）
抽选各地名校试卷，经典试题，有针对性的应对高考数学考点中的难点、重点和常规考点进行强化训练。
第1题：
来源：
河北省武邑中学2018_2019学年高二数学上学期第二次月考试题理（含解析）
若ABC中，sinA:
sinB:
sinC=2:
3:
4，那么cosC=（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
由正弦定理可得：
，
不妨设，
由余弦定理可得：
.
第2题：
来源：
河南省鹤壁市2016_2017学年高二数学下学期第二次月考试卷理（含解析）
利用数学归纳法证明不等式1+++…＜f（n）（n≥2，n∈N*）的过程中，由n=k变到n=k+1时，左边增加了（ ）
A．1项 B．k项 C．2k﹣1项 D．2k项
【答案】D【考点】RG：
数学归纳法．
【分析】依题意，由n=k递推到n=k+1时，不等式左边为1+++…++++…+，与n=k时不等式的左边比较即可得到答案．
【解答】解：
用数学归纳法证明等式1+++…+＜f（n）（n≥2，n∈N*）的过程中，
假设n=k时不等式成立，左边=1+++…+，
则当n=k+1时，左边=1+++…++++…+，
∴由n=k递推到n=k+1时不等式左边增加了：
++…+，
共（2k+1﹣1）﹣2k+1=2k项，
第3题：
来源：
安徽省黄山市2016_2017学年高二数学下学期期中试题理（含解析）
一个机器人每一秒钟前进或后退一步，程序设计师让机器人按先前进3步，然后再后退2步的规律移动．如果将机器人放在数轴的原点，面向数轴的正方向，以1步的距离为1个单位长度．用表示第n秒时机器人所在位置的坐标，且记则下列结论错误的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】先前进3步,所以;再后退2步,所以,以此类推,,因此;,所以,错误的是D
第4题：
来源：
宁夏银川市兴庆区2018届高三数学第四次月考试题理
函数是偶函数的充要条件是（ ）
A．， B．，
C．， D．，
【答案】A
第5题：
来源：
重点班2017届高三数学一轮复习阶段检测试题一理试卷及答案
如果函数y=f（x）在区间I上是增函数,而函数y=在区间I上是减函数,那么称函数y=f（x）是区间I上的“缓增函数”,区间I叫做“缓增区间”,若函数f（x）=x2-x+是区间I上的“缓增函数”,则“缓增区间”I为（ ）
（A）[1,+∞） （B）[0,] （C）[0,1] （D）[1,]
【答案】D解析:
f（x）=x2-x+在区间[1,+∞）上是增函数,
y==x-1+,
则y′=-·=;
故y==x-1+在[-,0）,（0,]上是减函数.
故“缓增区间”I为[1,].
第6题：
来源：
西藏林芝市2017_2018学年高二数学上学期期中试题试卷及答案
已知等比数列中，，则项数（ ）
A．4 B．5 C．6 D．7
【答案】D
第7题：
来源：
山东省单县第五中学2017_2018学年高二数学上学期第三次月考试题理（含解析）
方程表示的曲线是（ ）
A.一个圆和一条直线 B.一个圆和一条射线
C.一条直线 D.一个圆
【答案】C
【解析】由题意可化为x+y-3=0或x2+y2-2x=0（x+y-3≥0）
∵x+y-3=0在x2+y2-2x=0的上方，
∴x2+y2-2x=0（x+y-3≥0）不成立，
∴x+y-3=0，
∴方程表示的曲线是一条直线．
故选C
第8题：
来源：
湖南省宁乡一中、攸县一中2019届高三数学4月联考试题理（含解析）
已知，则的值为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】
根据诱导公式以及二倍角余弦公式求解.
【详解】设,则，,选C.
【点睛】本题考查诱导公式以及二倍角余弦公式，考查基本分析判断能力，属基础题.
第9题：
来源：
山西省应县第一中学2018_2019学年高二数学上学期期中试题理
设是非零向量,“”是“”的（ ）
A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件
C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件
【答案】A
第10题：
来源：
2019年普通高等学校招生全国统一考试文科数学（全国卷Ⅱ）（含答案）文档
设z=i（2+i），则=
A．1+2i B．-1+2i
C．1-2i D．-1-2i
【答案】D
第11题：
来源：
2016_2017学年安徽省滁州市全椒县襄河镇高一数学下学期期中试题试卷及答案理
已知△的内角满足，则（ ）A． B． C． D．
【答案】C
第12题：
来源：
河北省武邑中学2018_2019学年高二数学上学期第二次月考试题理（含解析）
已知函数f（x）=cosx﹣x2，对于上的任意x1，x2，有如下条件：
①x1＞x2；②|x1|＞|x2|；③|x1|＞x2．其中能使f（x1）＜f（x2）恒成立的条件序号是（ ）
A.② B.③ C.①② D.②③
【答案】A
【详解】对于上，f（-x）=f（x），
∴函数f（x）为偶函数，
∵在上，cosx递减，-x2递减，
∴f（x）=cosx-x2在（上递减，由对称性可知在在上递增，
∴距离y轴越近的函数值越大，即绝对值越小，函数值越大，
∴|x1|＞|x2|，
第13题：
来源：
黑龙江省大庆市2017_2018学年高一数学12月月考试题
设，，则（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
第14题：
来源：
云南省大理州南涧彝族自治县2016_2017学年高二数学6月月考试题试卷及答案理
设函数f（x）=cos（x+），则下列结论错误的是
A．f（x）的一个周期为−2π B．y=f（x）的图像关于直线x=对称
C．f（x+π）的一个零点为x= D．f（x）在（,π）单调递减
【答案】D
第15题：
来源：
安徽省滁州市全椒县襄河镇2016-2017学年高二数学下学期期中试题试卷及答案理
某几何体的三视图如右图所示，且该几何体的体积是，则正视图中的的值是（）
A．2 B． C． D．3
【答案】C
第16题：
来源：
广西南宁市2017_2018学年高一数学上学期期中试题试卷及答案
设，则a,b,c的大小关系是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D 解析：
由为减函数知，由为增函数知，所以，又由为减函数，当时，，故，又为减函数，所以，故选D。
第17题：
来源：
四川省泸州泸县2018届高三数学上学期第三次月考试题理
如果点既在平面区域上，且又在曲线上，则的最小值为
【答案】C
第18题：
来源：
广东省第二师范学院番禺附属中学2018_2019学年高二数学下学期期中试题理
在平面直角坐标系中，圆经过点（0，1），（0，3），且与轴正半轴相切，若圆C上存在点，使得直线与直线（）关于轴对称，则的最小值为
A. B. C. D.
【答案】D
第19题：
来源：
四川省阆中中学2018_2019学年高二数学上学期期中试题理
直线的倾斜角为（ ）
A.30° B.60°
C.120° D.150°
【答案】D
第20题：
来源：
吉林省蛟河市第一中学校2018_2019学年高二数学下学期期中试题理
下列命题正确的是
A．复数a＋bi不是纯虚数
B．若x＝1，则复数z＝（x2－1）＋（x＋1）i为纯虚数
C．若（x2－4）＋（x2＋3x＋2）i是纯虚数，则实数x＝±2
D．若复数z＝a＋bi，则当且仅当b≠0时，z为虚数
【答案】B
第21题：
来源：
宁夏石嘴山市第三中学2018_2019学年高二数学上学期第一次（10月）月考试题文
已知等差数列{an}的前n项和为Sn，S4＝40，Sn＝210，Sn－4＝130，则n＝（ ）
A．12 B．14 C．16 D．18
【答案】 B
第22题：
来源：
湖北省宜昌市2017_2018学年高一数学上学期期中试题试卷及答案
若偶函数在上单调递增,,则（ ）
A． B. C. D.
【答案】C
第23题：
来源：
河北省大名县2017_2018学年高一数学上学期第一次月考试题试卷及答案
集合如图所示，则图中阴影部分所表示的集合是（ ）
A． B． C． D．
【答案】 B
第24题：
来源：
陕西省黄陵县2017_2018学年高二数学上学期开学考试试题（重点班，含解析）
已知，若，则角不可能等于（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】f（x）＝cosx·cos2x·cos4x
sin8α＝sinα，经验证，α＝时，上式不成立．
本题选择B选项.
第25题：
来源：
湖南省长沙市雅礼中学2019届高三数学上学期月考试题二理
设，，，则
A．a>b>c B．a>c>b C．c>a>b D．c>b>a
【答案】B
第26题：
来源：
江西省赣州市南康区2017_2018学年高一数学上学期期中试题试卷及答案
已知，则函数与函数在同一坐标系中的图象可能是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
第27题：
来源：
河北省武邑中学2018_2019学年高二数学上学期第二次月考试题文
计算机执行下面的程序段后，输出的结果是（ ）
PRINT
A.4 B.1 C.2 D.3
【答案】A
第28题：
来源：
湖北省黄冈中学2016-2017学年高二数学上学期期末模拟测试试题试卷及答案
（2）理
若命题所有对数函数都是单调函数，则为
A．所有对数函数都不是单调函数 B．所有单调函数都不是对数函数
C．存在一个对数函数不是单调函数 D．存在一个单调函数不是对数函数
【答案】C
第29题：
来源：
2016_2017学年湖北省蕲春县高二数学下学期期中试题试卷及答案理
广告投入对商品的销售额有较大影响，某电商对连续5个年度的广告费和销售额进行统计，得到统计数据如下表（单位：
万元）：
由上表可得回归方程为，据此模型，预测广告费为10万元时的销售额约为
A. B. C.111.2 D.118.2
【答案】C
第30题：
来源：
西藏自治区拉萨市2017_2018学年高二数学上学期第三次月考试题试卷及答案
命题“如果，那么”的逆否命题是
A．如果，那么 B．如果，那么
C．如果，那么 D．如果，那么
【答案】C
第31题：
来源：
宁夏2017-2018学年高二数学12月月考试题理
“a≠1或b≠2”是“a＋b≠3”的（ ）
A、充分不必要条 B、必要不充分条件 C、充要条件 D、既不充分也不必要
【答案】B
第32题：
来源：
黑龙江省伊春市2016_2017学年高一数学下学期期中试题试卷及答案
已知，直线的倾斜角为，则直线的倾斜角为（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】∵直线l1的倾斜角为60∘，
∴直线l1的斜率k1=tan60∘=，
又l2⊥l1,设直线l2的斜率为k2，
则k1⋅k2=−1，
∴k2=−，
故直线l2的倾斜角为150∘，
本题选择D选项.
第33题：
来源：
陕西省渭南市2017_2018学年高一数学上学期第二次月考试题试卷及答案
求函数的单调增区间 （ ）
A. B. C. D.
【答案】 D
第34题：
来源：
河南省六市2017届高三第二次联考数学试题（理）含答案
函数的图象大致为（ ）
A B C D
【答案】B
第35题：
来源：
内蒙古包头市第一中学2016-2017学年高一数学上学期期中试题试卷及答案
下列函数中，值域为的是（ ）
A． B. C. D.
【答案】D
第36题：
来源：
2017年广东省汕头市高考数学一模试卷（文科）含答案
一袋中装有大小相同，编号分别为1，2，3，4，5，6，7，8的八个球，从中有放回地每次取一个球，共取2次，则取得两个球的编号之和不小于15的概率为（ ）
A． B． C． D．
【答案】C【考点】列举法计算基本事件数及事件发生的概率．
【分析】先求出基本事件总数n=8×8=64，再求出取得两个球的编号之和不小于15包含的基本事件个数，由此能求出取得两个球的编号之和不小于15的概率．
【解答】解：
一袋中装有大小相同，编号分别为1，2，3，4，5，6，7，8的八个球，
从中有放回地每次取一个球，共取2次，
基本事件总数n=8×8=64，
取得两个球的编号之和不小于15包含的基本事件有：
（7，8），（8，7），（8，8），共3个，
∴取得两个球的编号之和不小于15的概率为p=．
故选：
C．
【点评】本题考查概率的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意列举法的合理运用．
第37题：
来源：
辽宁省阜新二高2017_2018学年高一数学下学期期中试题
已知点M（a，b）在直线4x－3y+c＝0上，若的最小值为4，则实数c的值为 （ ）
A．－11或9 B．－21或19 C．－21或9 D．－11或19
【答案】A
第38题：
来源：
湖南省三湘名校（五市十校）2019届高三数学下学期第一次联考试题理（含解析）
如图，是坐标原点，过的直线分别交抛物线于、两点，直线与过点平行于轴的直线相交于点，过点与此抛物线相切的直线与直线相交于点.则（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】
过E（p，0）的直线分别交抛物线y2＝2px（p＞0）于A、B两点，不妨设直线AB为x＝p，分别求出M，N的坐标，即可求出答案．
【详解】过E（p，0）的直线分别交抛物线y2＝2px（p＞0）于A、B，两点为任意的，不妨设直线AB为x＝p，由，解得y＝±，
则A（p，﹣），B（p，），
∵直线BM的方程为y＝x，直线AM的方程为y＝-x，
解得M（﹣p，﹣），∴|ME|2＝（2p）2+2p2＝6p2，
设过点M与此抛物线相切的直线为y+＝k（x+p），
由，消x整理可得ky2﹣2py﹣2+2p2k＝0，
∴△＝4p2﹣4k（﹣2+2p2k）＝0，
解得k＝，
∴过点M与此抛物线相切的直线为y+p＝（x+p），
由，解得N（p，2p），
∴|NE|2＝4p2，
∴|ME|2﹣|NE|2＝6p2﹣4p2＝2p2，
故选：
C．
第39题：
来源：
黑龙江省双鸭山市第一中学2019届高三数学上学期第一次月考试题理（含解析）
已知全集U＝R，集合A＝{x|x2－3x－4＞0}，B＝{x|2x＞8}，那么集合（∁UA）∩B＝（ ）
A.{x|3＜x＜4} B.{x|x＞4} C.{x|3＜x≤4} D.{x|3≤x≤4}
【答案】C
【详解】解x2-3x-4＞0得，x＜-1，或x＞4；
∴A={x|x＜-1，或x＞4}；
∴∁UA={x|-1≤x≤4}；
解2x＞8得，x＞3；
∴B={x|x＞3}；
∴（∁UA）∩B={x|3＜x≤4}=（3，4]．
第40题：
来源：
黑龙江省哈尔滨市第三中学校2018_2019学年高二数学上学期第一次阶段性测试试题理（含解析）
已知点，若直线过点与线段有公共点，则直线的斜率的取值范围是
A. B. C. D.
【答案】C
【详解】斜率，
由图像可知，直线斜率的取值范围为
第41题：
来源：
湖北省黄冈中学2016-2017学年高一数学上学期期末模拟测试试题试卷及答案（3）
若一几何体的正视图与侧视图均为边长是1的正方形，且其体积为，则该几何体的俯视图可以是
A． B．
C． D．
【答案】C
第42题：
来源：
2017年高中数学模块综合测评2（含解析）新人教A版选修2_3
对两个变量y和x进行回归分析，得到一组样本数据：
（x1，y1），（x2，y2），…，（xn，yn），则下列说法中不正确的是（ ）
A．由样本数据得到的回归方程为＝x＋必过样本点的中心
B．残差平方和越小的模型，拟合的效果越好
C．用相关指数R2来刻画回归效果，R2的值越小，说明模型的拟合效果越好
D．若变量y和x之间的相关系数r＝－0.9362，则变量y和x之间具有线性相关关系
【答案】C
第43题：
来源：
山东省济南市2019届高三数学3月模拟考试试卷理（含解析）
已知复数（其中为虚数单位），则在复平面内对应的点位于（ ）
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
【答案】D
【解析】
【分析】
对复数进行计算，然后得到，再确定是在复平面的象限.
【详解】
，所以在复平面对应的点位于第四象限.
故选D项.
【点睛】复数的四则运算，与的关系，复数与复平面的关系.
第44题：
来源：
河北省张家口市第一中学2018_2019学年高一数学下学期开学考试试题
若直角坐标系内、两点满足：
（1）点、都在图象上；
（2）点、关于原点对称，则称点对是函数的一个“和谐点对”，与可看作一个“和谐点对”．已知函数，则的“和谐点对”有（ ）
A．个 B．个 C．个 D．个
【答案】B
第45题：
来源：
山东省菏泽市2016-2017学年高一数学上学期期末考试试题（B卷）试卷及答案
已知全集U＝{0,1,3,4，5,6,8}，集合A＝{1,4，5,8}，B＝{2，6}，则集合（∁UA）∪B＝（ ）
A．{1,2,5,8} B．{0,3,6} C．{0,2,3,6} D．∅
【答案】C
第46题：
来源：
湖南省岳阳县、汨罗市2017_2018学年高二数学10月月考试题理试卷及答案
已知向量，则下列结论正确的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
第47题：
来源：
西藏日喀则市2017_2018学年高一数学期末考试试题试卷及答案
函数f（x）=loga（6-ax）在[0,2]上为减函数，则a的取值范围是 （ ）
（A）（0,1） （B）（1,3） （C）（1,3] （D）（3,+）
【答案】B
第48题：
来源：
福建省龙海市2018届高三数学上学期第二次月考试题理试卷及答案
已知等比数列的前项积为，若，则的值为（ ）
A． B．1024 C． D．512
【答案】D
第49题：
来源：
山东省济南市2018届高三数学上学期12月考试试题理试卷及答案
石头、剪刀、布”，又称“猜丁壳”，是一种流行多年的猜拳游戏，起源于中国，然后传到日本、朝鲜等地，随着亚欧贸易的不断发展，它传到了欧洲，到了近代逐渐风靡世界．其游戏规则是：
出拳之前双方齐喊口令，然后在语音刚落时同时出拳，握紧的拳头代表“石头”，食指和中指伸出代表“剪刀”，五指伸开代表“布”．“石头”胜“剪刀”、“剪刀”胜“布”、而“布”又胜过“石头”．若不存在所出的拳相同，则为和局．小军和大明两位同学进行“五局三胜制”的“石头、剪刀、布”游戏比赛，则小军和大明比赛至第四局小军胜出的概率是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
第50题：
来源：
2017年河南省高考数学适应性试卷（理科）含答案解析
已知函数y=x+1+lnx在点A（1，2）处的切线l，若l与二次函数y=ax2+（a+2）x+1的图象也相切，则实数a的取值为（ ）
A．12 B．8 C．0 D．4
【答案】D【考点】利用导数研究曲线上某点切线方程．
【分析】求出y=x+1+lnx的导数，求得切线的斜率，可得切线方程，再由于切线与曲线y=ax2+（a+2）x+1相切，有且只有一切点，进而可联立切线与曲线方程，根据△=0得到a的值．
【解答】解：
y=x+1+lnx的导数为y′=1+，
曲线y=x+1+lnx在x=1处的切线斜率为k=2，
则曲线y=x+1+lnx在x=1处的切线方程为y﹣
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