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硕士研究生开题报告

目　　录

1文献综述

1.1我国稀土资源状况

我国稀土资源具有分布广，品种多，质量好的特点[1]。

内蒙古、四川、江西、山东、云南、浙江等省（自治区）都有丰富的稀土资源。

特别是内蒙古包头市的白云鄂博稀土矿，其品味及储量都举世无双。

据公布资料显示，我国稀土工业储量为4300万吨（以REO计），远景储量为4800万吨，我国占全球储量的43.4%左右，居全球之首。

我国稀土资源具有四大特点：

1）储量大。

据报道称远景储量为4800万吨，局世界首位；2）品种齐全。

常见矿物10多种，工业上常用的7种；3）分布广。

分布于20多个省（区）；4）质量好。

在7种工业矿物中有的以含有轻稀土（La、Ce、Pr、Nd）为主，有的以含有中稀土（Sm、Eu、Gd）为主，有的以含有重稀土（Tb、Dy、Ho、Er、Tm、Yb、Lu、Y）为主。

这些特点为我国大力发展稀土工业奠定了坚实的基础。

1.2稀土新材料及其对氧化物颗粒性能的要求

21世纪，我国将大力发展电子信息、生物医药和新材料等高新技术产业，新材料将是整个高新技术产业的基础[2]。

稀土元素因其特有的电子层排列组态而带来的在光、电、磁等方面的特殊性能，可制备出许多不同用途的新材料，尤其是通过与其他金属和非金属形成各种各样的合金和化合物，可得到新的物理和化学性质，这些性质为稀土新材料的应用奠定了广泛的基础，因而稀土被誉为新材料的宝库。

稀土新材料被分为合金和非金属材料两类。

合金类有：

稀土永磁材料、稀土贮氢材料、稀土超磁致伸缩材料、磁光存储材料等；非金属类材料包括稀土陶瓷材料、稀土催化剂材料、稀土发光材料、稀土抛光材料、巨磁阻材料、磁致冷材料、光致冷材料等。

其中稀土陶瓷材料、稀土催化剂材料、稀土发光材料、稀土抛光材料是目前主要的非金属类稀土新材料[3]。

稀土氧化物是制备非金属类稀土新材料的重要原材料。

为了最终所制的新材料达到预期的物理化学性能，就必须控制材料的结构和组成，这就给作为原料的稀土氧化物的纯度和物理性能提出了不同的要求。

经过20多年的不懈努力，我国的稀土分离技术已足够先进，稀土氧化物化学纯度方面的问题已经基本解决。

为了满足新材料用户对稀土氧化物物理特性的要求，我国稀土厂对物理性能的控制技术需求迫切。

稀土氧化物颗粒性能控制是稀土冶炼加工的最后一步，也是稀土新材料制备的开始，因而是连接稀土产业与新材料的桥梁，对稀土工业和新材料工业均具有重要意义。

1.2.1稀土陶瓷材料

稀土氧化物在精细陶瓷材料中的广泛应用只有近20年的时间。

国内外广大陶瓷材料科研人员大量工作证明，稀土氧化物作为稳定剂、烧结助剂加入到不同的精细陶瓷材料中，可以极大的提高和改善某些结构陶瓷材料的强度、韧性等技术指标，降低其反应烧结温度，从而降低生产成本；同时稀土氧化物也在半导体气敏元件材料、微波介质材料、压电陶瓷材料等功能陶瓷材料中起到非常重要的作用。

随着新型精细陶瓷材料技术的发展，陶瓷材料科研人员通过在精细陶瓷材料中引入各种稀土氧化物，大大提高并改善了陶瓷材料的性能，使稀土材料在精细陶瓷材料领域起到了越来越重要的作用。

郭瑞松[4]等人用复合烧结助剂降低氧化铝复相陶瓷（zirconia-toughenedaluminum，ZTA）烧结温度并保持优良力学性能，着重研究了不同稀土氧化物对材料烧结性、力学性能和显微结构的影响。

可以预见，随着稀土材料综合利用技术的开发，稀土将在未来精细陶瓷材料中会发挥越来越重要的作用。

然而，纳米稀土氧化物粉体与普通氧化物粉体相比较表现出显著不同的效应，如近来研究的纳米陶瓷具有超型性、高的断裂韧性、能降低烧结温度、提高烧结速度和更小的缺陷尺寸从而以使陶瓷具有良好的机械性能和超塑性。

掺稀土的ZrO2是一种广泛应用的陶瓷材料，添加Y2O3、CeO2或La2O3等稀土氧化物的作用在于防止ZrO2高温相变和变脆，生成相变增韧陶瓷结构材料。

纳米Y2O3-ZrO2陶瓷具有很高的强度和韧性。

可用作刀具、耐磨零件，可制成陶瓷发动机部件；用于燃料电池作为固体电解质[5]。

因而纳米稀土陶瓷材料的制备技术研究成为当前的热点。

1.2.2稀土催化材料

稀土既可以作为稀土钙钛矿催化剂的活性组分，也可以做贵金属催化剂载体的稳定剂和助催化剂，因而稀土氧化物在汽车尾气净化器、石油催化裂化、有机物催化聚合及化工等领域具有巨大市场前景。

特别是在汽车尾气净化器中的应用现已实现了产业化，对环境污染的改善大有帮助。

据有关资料报道，世界汽车尾气净化催化剂市场的需求量以每年7%的速度在不断增长。

全世界在2000年的汽车尾气催化剂中稀土用量为15500吨，预计到2010年将达到20000吨。

稀土在催化方面的作用主要为：

1）提高催化剂的机械强度：

试验发现无论是单一稀土氧化物，还是复合稀土氧化都具有这种性质。

通常载体用氧化物处理之后，其机械强度可提高15%-25%。

2）提高催化剂的热稳定性：

在较高的温度下使用催化剂时，作为载体的γ-Al2O3在高温下发生相变会转化为没有活性的α-Al2O3，使其活性降低；同时在高温下，催化剂会发生收缩，使体积明显减小。

在催化剂中添加稀土氧化物如氧化镧或氧化饰后，能够起到稳定晶型结构和阻止体积收缩的双重作用。

3）提高催化剂的活性：

在空燃比变化时，特别是在缺氧的情况，稀土氧化物能释放出氧原子参加反应，可在短时间内维持较高的催化能力。

其原理可用下式表示：

ReO2↔ReO2-x+0.5xO2

如CeO2在贫氧状态下放出O2，起到氧化的作用；在富氧状态下储存O2，使空燃比A/F稳定在化学计量平衡附近，起到扩大空燃比的作用，保持催化剂的稳定性[6]。

4）改善催化剂的抗中毒能力，如提高抗钒、铅、硫等的能力，延长催化剂的使用寿命。

作为催化剂活性组分或添加剂的稀土氧化物的物理化学性能对催化剂的性能具有很大的影响作用。

张磊等[7]以适当比例的（NH4）HCO3和NH3·H2O混合溶液作为沉淀剂得到的前躯体在低的焙烧温度下就可以形成铈、锆氧化物固溶体，所得到的铈、锆复合氧化物具有高比表面积和高储氧量。

从而提高催化剂的催化性能。

1.2.3稀土抛光材料

随着光电子技术的发展，新型高性能、高精密、高集成的光电子系统不断涌现，对光学抛光技术及抛光材料提出了更高的要求。

稀土抛光粉是一种高效优质的抛光材料，广泛应用于电视显象管、眼镜片、光学玻璃、航空玻璃、集成电路基板、液晶显示器及各种宝石等制品的抛光。

赵修剪[8]等研究发现抛光性能与抛光粉的颗粒形状有关，晶面完整性越好，棱角越清晰，其抛光效率越高，使用寿命越长。

经不同工艺制备的抛光粉（如CeO2）表现出完全不同的抛光性能。

CeO2抛光粉经过高温淬冷处理后，CeO2颗粒表面出现了许多明显的裂纹，其硬度增加，脆性增强，颗粒内部缺陷增多，抛光过程中更易于露出新鲜棱角，其抛光能力增强。

抛光粉影响抛光效果的几个主要特征：

1）化学性质：

稀土抛光粉的主要成分是稀土氧化物，其中CeO2是主要抛光成分。

另为F、SO42-是改变抛光粉晶形、颜色和抛光能力的主要元素之一。

化学活性是指在抛光过程中与玻璃表面形成吸附等化学作用的性质。

2）物理性质：

稀土抛光粉的物理性质主要包括真比重、粒度、颜色、硬度、比表面、悬浮性、结构、晶形等。

3）氧化铈的纯度、硬度、粒度：

影响抛光效果的特性中，氧化铈的纯度、硬度、粒度是最主要的因素。

以前通常认为氧化铈的纯度越高，抛光力越大，但并非全都如此。

决定氧化铈抛光材料粒子硬度的煅烧温度条件、粒度分布对抛光效果影响更大。

其中粒度是影响抛光力的主要因素，控制制造条件可以得到大小不同的粒度。

粒度大的适合高速抛光（通常的光学元件、眼镜片等的抛光）粒度小的适用于低速抛光（组合镜片、大尺寸镜片和特殊品的抛光）。

颗粒大小不均的抛光粉会导致工件表面出现纹路，影响表面光洁度。

1.2.4稀土发光材料

物质发光机理大致分为两类：

一类是物质受热，产生热辐射而发光；另一类是物体受激发吸收能量而跃迁到激发态在返回基态的过程中，以光的形式放出能量。

以稀土化合物为基质和以稀土元素为激活剂的发光材料多属于后一类，即稀土荧光粉。

稀土元素原子具有丰富的电子能级，因为稀土元素原子的电子构型中存在4f轨道，为多种能级跃迁创造了条件，从而获得了多种发光性能。

稀土是一个巨大的发光材料宝库，在人类开发的各种发光材料中，稀土元素都发挥着非常重要的作用。

通过能量转移制备稀土荧光材料，首先应选准稀土元素，其次是选择适当的配体，最后是采取合适的制备方法。

对于有利的能量转移应加以利用，如别的离子向稀土离子、配体向稀土离子的能量转移。

而对于只含一种稀土金属的荧光材料而言，则应尽量避免离子间的能量转移，也就是要防止离子团粒的形成，这就要求严格控制材料中稀土的百分含量，使离子间距大于一定值。

另一方面，稀土含量越高荧光强度越大，为制备高稀土含量而又不出现浓度猝灭的稀土荧光材料，我们有必要研究其合成方法。

稀土荧光材料与相应的非稀土荧光材料相比，其发光效率及光色等性能都略胜一筹。

因此近几年稀土荧光材料的用途越来越广泛，年用量增长较快。

根据激发源的不同，稀土发光材料可分为光致发光（以紫外线或可见光激发）、阴极射线发光（以电子束激发）、X射线发光（以X射线激发）以及电致发光（以电场激发）材料等。

其中作为光致发光和阴极射线发光材料的稀土荧光粉与稀土氧化物的颗粒性能密切相关[9,10]。

1.2.5稀土永磁材料

稀土永磁材料[11]是以稀土合金化合物为基体，其磁性的来源与其合金化合物的磁性有关。

从金属原子结构来看，一方面电子围绕原子核作轨道运动，另一方面电子作自旋运动，相对应地产生了电子轨道磁矩和电子自旋磁矩，两者之和就是原子的磁矩。

铁磁性金属原子与稀土金属原子都具有原子磁矩。

根据RKKY理论可以知道，过渡金属原子与稀土原子之间存在着特殊的间接交换作用，使3d电子自旋与稀土金属原子磁矩平行排列，形成铁磁性耦合现象，从而产生了自发磁化。

在稀土合金化合物中，稀土金属原子与磁性原子的磁矩构成铁磁性耦合，产生较高的饱和磁化强度。

稀土永磁材料一般具有高剩磁、高矫顽力和高磁能积特征，它是一种不需要外部提供固定或不固定能量就能产生一定磁化能的功能材料。

稀土永磁材料是以稀土金属原子与过渡金属原子所构成金属间合金化合物为基体的永磁材料，例如:

SmCo5稀土永磁材料是由1个钐（Sm）原子和5个钴（Co）原子组成的化合物SmCo5永磁，习惯上称之为1:

5型Sm-Co永磁；Sm2Co17稀土永磁材料是由2个钐原子和17个钴原子组成的化合物Sm2Co17永磁，俗称2:

17型Sm-Co永磁；又如最新发明的NdFeB系稀土永磁材料，是以2个钕（Nd）原子、14个铁（Fe）原子和1个硼（B）原子组成的化合物Nd2Fe14B相为基体、含有少量第二相（富Nd相和富B相）的永磁材料。

通常上述三种以稀土金属化合物为基的永磁材料可以简称为稀土永磁。

惰性气体雾化法（IGA）[12]生产的各向同性稀土永磁粉末可用来制作各种磁体，这种方法的优点是适合批量（日产数吨）生产。

IGA生产的粉末通常为球形，很细（<1µm）的颗粒附在较大的颗粒上。

原生的表面氧化物（Nd203）层厚约15nm。

大多数粉末尺寸小于45µm。

对于不同的凝固条件，粉末有不同的尺寸分布。

不同的颗粒尺寸对应于不同的相结构和磁性能。

1.3稀土氧化物的制备方法

纳米粉体的制备方法有很多，根据合成粉体的条件不同，可将制备方法分为气相法、液相法和固相法三类[13]。

气相法主要包括惰性气体冷凝法、溅射法、化学气相合成法、激光诱导气相沉积法、等离子气相合成法等。

一般而言，气相法所得粉体的纯度较高、团聚较少、烧结性能也较好，其缺点是设备昂贵、产量较低、不易普及。

固相法包括高能机械球磨法、深度塑性变形法等。

固相法所用设备简单、操作方便，但所得粉体往往纯度不够，粒度分布也较大，适用于要求比较低的场合。

液相法介于气相法和固相法之间，与气相法相比，液相法具有设备简单、无需高真空等苛刻物理条件、易放大等优点，同时又比固相法制备的粉体纯净、团聚少，很容易实现工业化生产。

目前国内外对纳米粉体液相制备法已开展了较多的研究工作，归纳起来有以下几种方法。

1.3.1沉淀法

沉淀法是液相化学合成高纯度超细粉采用的最广泛的方法[14-18]。

它是把沉淀剂（OH–,CO32-,SO42-,C2O42-等）加入金属盐溶液中进行沉淀处理，再将沉淀物过滤、干燥、焙烧之后就制得氧化物超细粉末，是典型的液相法。

沉淀法主要用于制备纳米级金属氧化物粉末。

常用的沉淀法有直接沉淀法、共沉淀法、水解沉淀法、均相沉淀法、螯合物分解法等。

目前，在稀土氧化物的制备中业已实现工业化的工艺就是沉淀法。

常见的为草酸沉淀、碳酸沉淀和氢氧化物沉淀法。

利用沉淀法制备稀土氧化物纳米粉体，具有设备简单易行，工艺过程易控制，处理量大，原料的利用率高，母液可循环使用，排放量少，对环境无污染，易于商业化，具有工业推广价值。

但也存在一些缺点，如沉淀的过滤和洗涤比较困难，添加的沉淀剂易影响产品纯度，不同金属离子开始沉淀时的pH值不同或沉淀速度不同以致沉淀物不均匀等。

特别是在采用沉淀法制备纳米级稀土氧化物工艺中，在沉淀反应、干燥、焙烧三个阶段均会导致不同程度的团聚，使得最终产物的性能很难达到要求。

1.3.2溶胶—凝胶法

溶胶-凝胶法（Sol-Gel）是指从金属的有机物或无机物的溶液出发，在低温下通过溶液的水解、聚合等化学反应，首先生成具有一定空间结构的凝胶，然后经过热处理或减压干燥，在较低的温度下制备出各种无机材料和复合材料的方法。

Sol-Gel方法的特点是用液体化学试剂（或将粉状试剂溶于溶剂中）或溶胶为原料,而不是用传统的粉状物体,反应物在液相下均匀混合并进行反应,反应生成物是稳定的溶胶体系,经放置一定时间转变为凝胶,其中含有大量液相,需借助蒸发除去液体介质,而不是机械脱水。

溶胶-凝胶法反应温度较其他方法低,能形成亚稳态化合物,纳米粒子的晶型、粒度可控,且粒子均匀度高,纯度高,反应过程易于控制,副反应少,并可避免结晶等,从同一种原料出发，改变工艺过程即可获得不同的产品。

采用Sol-Gel法可以生产很多种氧化物粉末,目前已报道的有莫来石、堇青石、尖晶石、氧化锆、氧化铝及复合粉末等[19]。

宛传浩等[20]以正丙醇锆、硝酸钇为原料,用Sol-Gel法制得纳米掺钇氧化锆（YSZ）粉末,其粒径在20～30nm。

CelineViazzi等[21]以溶胶-凝胶法制备了钇锆纳米氧化物。

朱文会等[22]利用FeCl3和NH3·H2O溶液,经过一系列的处理后得到粒经约40nm的Fe2O3纳米粒子。

此外，据有关文献[23,24]报道，利用此方法制备了纳米氧化铈。

1.3.3水热法

水热法[25-27]是在特制的密闭反应器（如高压反应釜）里，采用水溶液作为反应介质，通过对反应器加热，创造一个高温、高压反应环境，使得通常难溶或不溶的物质溶解并且重结晶。

水热合成的基本原理是:

在一定的高温、高压下，一些氢氧化物在水中的溶解度大于相对应的氧化物的溶解度，于是氢氧化物溶入水中，同时析出氧化物。

所需的氢氧化物可以事先合成好后加到水热合成反应釜中再加温加压，也可将反应前躯体直接加到反应釜中高温、高压下即时生成，就地转化成氧化物。

水热法是制备结晶良好、少团聚的超细粉体的优选方法之一。

水热法制备纳米粉体，由于制备过程不需作高温灼烧处理，避免了在此过程中可能形成的粉体硬团聚，制得的粉体纯度高，分散性好。

在制备过程中污染小，能量消耗少，但该方法设备要求苛刻，设备较贵，投资较大。

因此，目前采用此方法制备纳米粉体的产业化很难实现。

1.3.4微乳液法

微乳液法又称反向胶束法[28]，是一种最新的制备超细粒子的液相化学法。

所谓微乳液法是指两种互不相溶的液体组成的客观上均一，而微观上不均匀的混合物。

其中分散相以液滴的形式存在。

反应可以由分别包有两种反应物的微乳液混合使微乳液滴发生碰撞，反应生成沉淀；也可以是一种反应物微乳液与另一种反应物相互作用生成沉淀。

由于微乳液极其微小，其中生成的沉淀颗粒也非常微小，而且均匀，因此近年来利用微乳液作为反应介质制备超细粒子越来越引起人们的研究兴趣。

石硕等[29]成功地利用W/O微乳液法制备了粒径小于40nm的CeO2超细粒子。

1.4团聚机理及控制方法

粉末团聚是粉体粒子间自发进行的过程。

纳米粉末由于比表面积很大,表面能高,粒子处于非稳定态,因而有强烈的相互吸引达到稳定的倾向。

因而在液相法制备超细颗粒的过程中就不可避免地会产生团聚现象。

团聚分软团聚和硬团聚两种:

软团聚是颗粒间范德华力和库仑力所致,可通过一些化学作用或施加机械能的方法来消除；硬团聚体内除了颗粒间的范德华力和库仑力外,还存在较强的作用力。

硬团聚难以被破坏,它使粉体的应用效果变差,因而是粉体工程中力图消除的有害因素。

1.4.1团聚过程及产生的原因

所谓纳米粉体的团聚是指原生的纳米粉体颗粒在制备、分离、处理及存放过程中相互连接形成的由多个颗粒形成较大的颗粒团簇的现象[30]。

按照形成的原因，团聚一般分为软团聚和硬团聚[31,32]。

软团聚一般认为是由于粉体表面的原子、分子之间的静电力和库仑力所致，该团聚可以通过一些化学的作用或施加机械能的方式来消除；硬团聚除了原子、分子间的静电力和库仑力以外，还包括液体桥力、固体桥力、化学键作用力以及氢键作用力等[33]，因此硬团聚体在粉末的加工成型过程中其结构不易被破坏,而且将进一步恶化,导致粉体性能变差（二者结构比较如图1.1所示[34]）。

此外，康仕芳等[35]人在不同的反应阶段又将团聚分为核级团聚和粒级团聚。

研究者将晶核在长大之前因碰撞聚集长大的现象叫做核级团聚；而把生长中的颗粒间的团聚现象叫做粒级团聚。

形成的团聚体根据其致密程度，可分为多孔性聚结体和非多孔性聚结体[36]。

小的颗粒聚结到大的颗粒上之后，有可能通过表面反应、表面扩散或体积扩散而“溶合”到大颗粒之中，若“溶合”速度很快，即“溶合”反应所需时间小于相邻颗粒第二次的有效碰撞间隔时间，则会形成一个较大的单体颗粒；也可能只是在颗粒之间局部接触“溶合”，形成一个大的多孔的颗粒团聚体[37]。

在湿化学方法制备纳米粉体的过程中，从反应成核、晶核生长到前驱体的洗涤、干燥和煅烧等每一个阶段均有可能产生颗粒的团聚。

通常将团聚分为三个过程。

在反应成核、晶核生长的过程中，由于晶粒很小，表面比原子数目增多,比表面积增大；同时存在大量的晶体缺陷，从而导致了大量的悬键和不饱和键,使得粒子的表面积不同程度的带电，使得体系自由能很高。

按照热力学第二定律，恒温恒压下的自发过程总是向降低自由能的方向进行。

对于固体微细颗粒，不能像液体那样自由改变表面形状而降低自由能，只能通过与周围的细粒相互粘附减少比表面积从而达到较为稳定的状态。

这是液相法制备粉料工艺中形成团聚的第一过程，由于固相颗粒间存在大量的液体介质，颗粒间又可产生排斥作用，这样的团聚过程是可逆的。

形成团聚的第二过程发生在固液分离阶段。

从液相中合成出的固相颗粒需要同液相分离随着最后一部分液相的排除，在表面张力作用下颗粒互相不断靠近，最后紧密地聚集在一起。

如果液相是水，由于前驱体含有大量的结构吸附水，同时还有大量的物理吸附水，在水分蒸发之初，前驱体体积的缩小等于蒸发出的液体体积，没有出现气液界面，故而不存在毛细作用。

但随着水分的不断蒸发，凝胶间出现空隙，在空隙中形成大量的弯月液面，于是在凝胶网络之间产生巨大的毛细管力，使颗粒收紧聚集，从而形成团聚体；如液相中尚含有微量杂质盐类（氯化物、氢氧化物），则会形成盐桥把颗粒互相粘牢。

这样的团聚过程是不可逆的，一旦生成就很难将团聚再彻底分开。

从液相中合成粉料往往首先形成氢氧化物或盐类，需要通过煅烧才能转化成氧化物粉末。

煅烧温度和时间控制不合适会引起晶粒极度生长并在颗粒互相接触处发生烧结，同时会使第一、二过程中形成的团聚进一步加强，从而使已形成的团聚体结合得更牢固，形成所谓的硬团聚。

这就是形成团聚的第三过程。

为避免生成硬团聚，必须选择适当的煅烧制度。

图1.1粉末软团聚体与硬团聚体的结构a）软团聚体b）硬团聚体

1.4.1.1软团聚成因

目前，研究者们认为软团聚的形成原因基本一致，即软团聚是由颗粒之间的库仑力和范德华力所造成的[34]。

经典的DLVO理论[38]可以解释液相反应阶段产生的软团聚。

溶胶在一定条件下能否稳定存在，取决于溶胶中分散相颗粒之间的相互作用。

图1.2为胶体体系中分散相颗粒间相互作用能曲线。

横坐标表示颗粒间的距离，纵坐标表示溶胶中两分散相颗粒间的相互作用势能。

曲线1表示颗粒间的相互排斥势能

，曲线2表示颗粒间的相互吸引势能

，曲线3为两颗粒间总的作用势能

。

当颗粒相互接近时，吸引势能迅速增大，而排斥势能的变化则比较慢一些。

一般来说，总势能曲线存在一个最大值

，它构成了能量势垒。

能量势垒的大小是胶体体系是否稳定存在的关键因素。

从液相中生成固相微粒后，由于布朗运动和正动运动的驱使（在搅拌结晶器中，Melis认为正动运动占主导地位）[39]，固体微粒相互接近。

若微粒有足够的动能能够克服阻止微粒发生碰撞在一起形成团聚体的能量势垒（或者能量势垒很小甚至不存在），则颗粒运动碰撞可以克服它形成软团聚。

形成软团聚的范德华力在单个原子（或分子）间是只存在于二者间距小于1nm以内，即不超过1-2个原子大小，因此是典型的短程力。

作为分子或原子的集合体的宏观颗粒间的分子吸引作用却能在100nm间距内表现出来，因此颗粒间的范德华力是典型的长程力[40]。

范德华力是原子或分子间的相互作用、固体颗粒间的间隔距离、固-固几何接触条件等因素的函数。

微细颗粒所受的范德华力主要发生在颗粒与实验仪器、设备壁面间以及颗粒相互之间，其计算公式分别如下:

图1.2胶体分散相颗粒间的相互作用能量

（1）两等径颗粒（半径为R），当粒间距离h<

（2）球与平面之间的作用能及范德华引力：

（3）不同尺寸球形颗粒间的范德华力：

A——Hamaker（哈梅克）常数

粒间静电作用是颗粒在分散介质中互相接近到双电层开始交叠时产生的。

静电作用的起因主要是因扩散层中的各种粒子互相靠近而产生的相互排斥（同号时）或相互吸引（异号时）作用。

对于同质颗粒，这种静电作用恒表现为排斥力；对于不同质颗粒，静电作用可能是排斥力作用也可能是吸引作用，视两者表面荷电状况而异。

对于实际接触带电的情况，如颗粒与壁面之间的静电引力的计算式为：

分别为两种接触颗粒的电子亲和能，V。

固体颗粒相互摩擦起电时，带电量为Q的颗粒与毗邻的不带电颗粒之间，由于诱导电荷发生相互吸引力，该引力可通过经典的库仑方程求出：

——颗粒间距

——球形颗粒半径

——色散作用能系数

——密度（个数密度/m3；或质量密度，kg/m3）

——原子极化率c2m2J-1

——普朗克常熟，6.626×10-34Js

ν——电子的旋转频率，对于原子ν=3.3×1015s-1，h0ν=2.2×10-18J

——自由空间的介电常数，ε0=8.854×10-12C2/（J·m）

——范德华力发生的距离，一般为4×10-10m

——颗粒1，颗粒2的直径

1.4.1.2硬团聚成因

到目前为止，有关硬团聚的形成原因还没有一个统一的看法。

不同化学组成不同制备方法有不同的团聚机理，无法用一个统一的理论来解释。

气相法制备超细粉末时，只要条件适当，不容易出现硬团聚；固相法和液相法制备超细粉末时，硬团聚一般出现在粉体的分离和前驱体的处理阶段。

关于硬团聚的成因主要要有：

毛细管吸附理论、晶桥理论、氢键理论、化学键理论和表面原子扩散理论。

毛细管吸附理论[41]认为纳米粉体材料硬团聚产生的主要原因是因为排水过程中所引起的毛细管作用造成的。

含有分散介质的粉体在加热时吸