远程培训intel未来教育项目数学模块三作业基本不等式设计.docx

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远程培训intel未来教育项目数学模块三作业基本不等式设计

基本不等式设计

作者信息

姓名

联系电话

所教学科

数学

所教学段

高中

电子邮件

单位名称

本模块将用来记录您在模块1至模块3中的学习反思。

在前三个模块结束时，您都需要使用这个模板，根据所学内容在其中添加新的想法或设计。

第1步：

选择单元  基本不等式 （模块1第2节后完成）

请选定一个您所教的、且包含有项目学习要素（如探究活动、高级思维、真实情境、自主学习、合作学习等）的单元。

在下面空格处简要介绍这个单元，包括您当前所使用的评价方法。

原单元概述:

   不等式是高中数学的重要内容，也是高考的重点。

前面已经学习了不等式的概念、性质，不等式的解法。

在此基础上，这个单元的内容主要是学习二个基本不等式，以及不等式的应用：

证明与求最大或最小值。

与传统教材最大的区别是，新教材淡化了不等式的证明，加强了不等式与日常生活的联系，注重公式的几何背景及应用环节。

就像学习方程的简单变形之前要首先学习其变形的依据一样，学习不等式的简单变形之前也应先学习其变形的依据——不等式的性质。

   本章涉及内容与方法多，怎样让学生能够学好不等式，这是一个值得思考的问题。

在教学中过多的强调课本外的题目，这样不仅加重了学生的学习负担，而且也不能很好的得到所需要的效果。

课本实际是解放学生、解放老师，锻炼学生思维能力、计算能力最好的平台，例如：

不等式公式的求解方法实际就是很多方法的原型，在不等式的概念、公式教学中要根据实际情况尽可能地引导学生对知识的形成过程进行探究，让学生充分体验知识的形成过程，从而使他们在学习中能够积极地思考和主动建构，切忌不要把不等式的有关概念、公式生硬地塞给学生去认识、去理解，只有这样才能将不等式公式的实质、特点分析透彻。

    单元内容有：

1．不等关系与不等式：

 2．一元二次不等式及其解法：

则会对不等式直接求解，或经常地与集合、充要条件相结合一般会与参数有关，或对参数分类讨论，或求参数范围。

 3．简单的线性规划：

平面区域的面积、最优解的问题；随着课改的深入，近年来，考查学生解决实际问题的能力。

 4．基本不等关系，均值不等式和证明不等式的常用方法，单纯不等式的命题，一般难度不太大。

 5．不等式的综合应用：

不等式的综合应用有一定的难度。

 6．不等式的证明，中等偏难。

    教学过程：

1.设置情景，引入概念及性质：

通过对实际问题的分析对比，建立不等式相关模型，体验数学发现和创造的过程。

2.观察、交流、探索：

通过自主探究、合作交流，及信息资源，理解概念，导出相应公式。

3.引导分析，科学评价：

留出“空白”，让学生去联想、探索，同时鼓励学生大胆质疑，围绕中心各抒己见，把思路方法和需要解决的问题彻底搞清．通过反思及评价，形成数学能力。

    通过本节课的学习使学生能理解并掌握不等式相关的概念和性质，能用简单性质判断一个不等式的大小，引导学生了解等不等式的推导过程及思想，会求简单应用公式，能在解题中灵活应用，初步引入数学建模的思想方法并能运用；并在此过程中培养学生观察、分析、归纳、推理的能力，在领会其关系的前提下，把研究数学的方法迁移来研究不等式，培养学生的知识、方法迁移能力；通过阶梯性练习，提高学生分析问题和解决问题的能力。

在解决问题的过程中培养学生主动探索、勇于发现的求知精神；使学生认识事物的变化形态，养成细心观察、认真分析、善于总结的良好思维习惯。

描述您当前在这个单元中是如何评价学生的学习的：

   项目之前：

使用“多媒体课件（如PPT、超级画板等）”，展示“评价量规”，并且使用“自学提纲”对学生进行初步的了解，并加深基本内容的自主探究； 项目过程中：

使用“提示语”、“评价量规”和“数学测验卷”进行评价，学生之间进行“小组讨论”、“自评和互评”和“老师参入讨论，并且鼓励元认知”等进行项目的展开和深入； 项目结束：

使用“总结性评价”、“数学测验卷”、“个别学生谈话”、“建立改错题本”、“撰写学习心得体会”等对学生进行总结性评价。

第2步：

21世纪技能（模块1第2节后完成）

在模块一中您学习了在教学中考虑21世纪技能的必要性。

那么，在您选定的这个单元中，您将在什么地方来培养21世纪技能呢？

请在下表中至少列出您将整合在单元中的三个21世纪技能，也考虑一下利用什么技术工具来支持这些技能的学习。

21世纪技能

技术工具

交流合作的技能

分组合作讨论组内互评组间互评合作学习

主动性和自主性

自学反思

沟通与协作能力

发展卷形式检测多媒体课件作品展示

创造与革新能力

评价量规  研究报告

修订后的单元概述：

考虑在本单元培养某种21世纪技能后，您的单元设计是否发生了变化？

在下面空格处重新介绍这个单元，清晰简洁地介绍这个单元的主要教学内容、教学过程和学习活动。

    培养某种21世纪技能我先展示评价，引导学生对它进行讨论，使学生明确学习的要求和目标，让学生清楚要如何做才能达到目标，这样有助于提高学生学习的目的性和针对性。

提醒学习注意量规的要求，引导学生用量规来评价自己的作品，及时反思，并对自己的作品进行修改和完善。

引导学生自评和互评，使学生对自己的学习状况有一个客观的认识。

老师也能从中得到反馈。

运用量规反思。

让学生对照量规，了解自己的学习态度、学习现状和目标的差距，反思问题所在，并寻找有效的对策。

老师则通过量规反思自己的教学效果，及时调整教学进程。

  主要教学内容：

基本不等式是从大量数学问题和现实问题中抽象出来的一个模型，在公式推导中所蕴涵的数学思想方法如数形结合、归纳猜想、演绎推理、分析法证明等在各种不等式研究问题中有着广泛的应用；另外它在如“求面积一定，周长最小；周长一定，面积最大”等实际问题的计算中也经常涉及到。

  学习活动：

学生的数学学习活动不仅要接受、记忆、模仿和练习，而且要自主探索、动手实践、合作交流、阅读自学，师生互动，教师发挥组织者、引导者、合作者的作用，引导学生主体参与、揭示本质、经历过程。

  教学过程：

基本不等式的探究与推导需要学生观察、分析、归纳、猜想，有助于培养学生的创新思维和探索精神,是培养学生应用意识和数学能力的良好载体。

第3步：

创建一个评价量规（模块2第4节后完成）

您可以选择已有的量规，也可以创建新的量规。

选项A：

选择即有量规

从评价项目库中选择一个作品和展示量规或一个评价21世纪技能的量规。

描述您将怎样在选定的单元中使用该量规。

  先展示评价量规，引导学生对它进行讨论，使学生明确学习的要求和目标，让学生清楚要如何做才能达到目标，这样有助于提高学生学习的目的性和针对性。

  提醒学习注意量规的要求，引导学生用量规来评价自己的作品，及时反思，并对自己的作品进行修改和完善。

  引导学生自评和互评，使学生对自己的学习状况有一个客观的认识。

老师也能从中得到反馈。

  运用量规反思。

让学生对照量规，了解自己的学习态度、学习现状和目标的差距，反思问题所在，并寻找有效的对策。

老师则通过量规反思自己的教学效果，及时调整教学进程。

选项B:

创建一个新量规

使用下面的表格为您的单元创建一个新的量规。

创建了量规后，请描述您将怎样在选定的单元中使用该量规。

A（20-15分）

B（15-10分）

C（10-5分）

D（5-0分）

制订计划

制定详细可行、符合实际的实施方案，而且较有代表性

制定符合实际的实施方案，有代表性

制定基本可行的实施方案，可供使用

实施方案不够详细，可行性不高

单元学习参与程度

积极参与该单元的学习，且能有创造性和独特性地提出和发现问题

参与该单元的学习，且能有较新颖、创造性地提出和发现问题

参与该单元学习，只能通过引导发现问题

参与该单元的学习，但消极对待

相互协作

善于提问，勤于思考，不怕吃苦、勇于克服各种困难，能与同学们相互协作，相互讨论

能够提问、思考，不怕吃苦、勇于克服困难，能与同学们相互合作

基本能提问、思考，可以解决一般困难，能互同学协作

偶尔参与合作、提问、思考，遇到困难没有勇往直前

交流

能清晰、深入地解释我的推理过程和我得出的结论。

能解释我的推理过程和我得出的结论。

能在一定程度上解释我的推理过程和我得出的结论。

不能用人们可以理解的方式来解释我的推理过程和结论。

您将怎样在单元中使用这一评价量规:

   在学生进行不等式的性质学习以及不等式的学习过程中采用的是自主学习和小组合作探究式学习， 活动开始之前，就向学生介绍这一量规，在活动的过程中，让学生开展讨论，还可以修改这一量规；学生用自主学习量规来检查自己的学习进度，检查学习的掌握情况，在“讨论会”上，学生之间可以进行“互评和自评”，教师要参与到其中，认真“倾听”，认真“观察”，及时运用自主学习量规进行反馈，明确一下学生对于知识等规律的理解和运 用情况，反馈后可以进行指向性明确的“师生个别谈话”；活动后，在成果展示阶段，根据自主学习量规，进行总结性评价。

第4步:

在教学活动中嵌入评价（模块3第1节后完成）

在您的单元中，如何在课堂教学中使用思维导图、日记、作品与展示等评价。

评价名称

怎样将这个评价整合于您的教学

思维导图

教会学生绘制思维导图，记录学习过程；然后小组在学习过程中完善思维

导图，发现学习方法和学习规律。

笔记

引导学生将所学及心得做记录找出每个课时所学知识的内在联系

作品与展示

可以运用多媒体将学生的讨论结果投影，让学生学习查漏补缺，课后布置学生完成实践作业或探究作业相互交流，共同提高。

第5步：

更多的评价（模块3第4节后完成）

非正式的讨论、自评、互评、观察、讨论会等都可以作为评价计划中的重要组织部分。

描述您将如何在单元中包含这些评价。

评价名称

怎样将评价整合于单元

观察

观察学生的学习状态，记录学生学习中出现的问题问题，及时引导学生进行修改完善。

互评

引导学生使用合作检查表、交流量规、决策量规、问题量规，参与度量规，去更好的合作，从而去发现问题、解决问题。

自评

学生通过日记记录自己的学习过程，反思自己的学习，对自己的学习情况进行自我评价。

师生讨论会

通过师生讨论会，了解学生的学习进度、在学习过程中遇到问题，整体调控，因材施教，引导学生探讨问题、解决学生的困惑，理清方向。

让学生对知识的认知程度更加深入.