届高考物理人教版一轮复习光电效应原子结构氢原子光谱学案.docx
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届高考物理人教版一轮复习光电效应原子结构氢原子光谱学案
第1讲 光电效应 原子结构 氢原子光谱
一、原子结构
1．电子的发现
汤姆孙发现了电子，电子的发现证明了原子是可分的。
2．原子核式结构
（1）卢瑟福通过α粒子散射实验，提出了原子的核式结构，实验装置如图所示。
（2）实验结果显示，绝大多数α粒子穿过金箔后仍沿原来的方向前进，少数α粒子发生了较大的偏转，只有极少数α粒子偏转角超过90°甚至被弹回。
（3）原子的核式结构模型：
在原子中心有个很小的核，叫做原子核，原子的全部正电荷和几乎全部质量都集中在核里，带负电的电子在核外空间绕核转动。
（4）原子直径的数量级约为10－10m，原子核直径的数量级约为10－15m。
二、玻尔的氢原子理论
1．能级：
原子只能处于一系列不连续的能量状态中，具有确定能量的稳定状态称为定态，也称为能级，原子处于最低能级的状态叫做基态，其他的状态做激发态。
2．跃迁：
当原子从某一能级（设能量为Em）跃迁到另一能级（设能量为En）时，会辐射或吸收一定频率的光子，光子的能量为E＝|Em－En|＝hν（h叫做普朗克常量，h＝6.63×10－34J·s）。
3．轨道：
原子的不同能量状态对应于电子的不同运行轨道，由于原子的能量状态是不连续的，因此电子的轨道也是不连续的，即电子不能在任意半径的轨道上运动。
4．局限性：
虽然它能很好地解释氢原子光谱，但与其他原子的光谱不符合。
原因在于它一方面引入了量子假说，另一方面又应用了经典理论计算电子轨道半径和能量，因此，玻尔理论在解释复杂的微观现象时遇到困难是必然的。
三、氢原子光谱
1．氢原子的能级公式
En＝
（其中基态能量E1＝－13.6eV）
2．电子的半径公式
rn＝n2r1（n＝1,2,3…）
（其中r1＝0.53×10－10m）
3．特征谱线
不同原子的亮线位置不同，说明不同的原子的发光频率是不一样的，因此这些亮线称为原子的特征谱线。
4．光谱分析
利用原子特征谱线来鉴别物质和确定物质的组成成分，这种方法称为光谱分析。
四、光电效应
1．定义
在光的照射下从物体发射出电子的现象（发射出的电子称为光电子）。
2．产生条件
入射光的频率大于极限频率。
3．光电效应规律
（1）每种金属都有一个极限频率，入射光的频率必须大于这个极限频率才能产生光电效应。
（2）光电子的最大初动能与入射光的强度无关，只随入射光频率的增大而增大。
（3）光电效应的发生几乎是瞬时的，一般不超过10－9s。
（4）当入射光的频率大于极限频率时，光电流的强度与入射光的强度成正比。
五、光电效应方程
1．基本物理量
（1）光子的能量，ε＝hν其中h＝6.63×10－34J·s（称为普朗克常量）。
（2）逸出功：
使电子脱离某种金属所做功的最小值。
（3）最大初动能
发生光电效应时，金属表面上的电子吸收光子后克服原子核的引力逸出时所具有动能的最大值。
2．光电效应方程
爱因斯坦光电效应方程是根据能量守恒定律推导出来的，描述的是光电子的最大初动能Ek跟入射光子的能量hν和逸出功W0之间的关系：
Ek＝hν－W0。
六、波粒二象性
1．光电效应说明光具有粒子性，同时光还具有波动性，即光具有波粒二象性。
2．大量光子运动的规律表现出光的波动性，单个光子的运动表现出光的粒子性。
3．光的波长越长，波动性越明显，越容易看到光的干涉和衍射现象。
光波的频率越高，粒子性越明显，穿透本领越强。
（判断正误，正确的画“√”，错误的画“×”。
）
1．光子和光电子都是实物粒子。
（×）
2．光电效应说明光具有粒子性，光的波动性是错误的。
（×）
3．光电子的最大初动能与入射光的频率成正比。
（×）
4．α粒子散射实验说明了原子的正电荷和绝大部分质量集中在一个很小的核上。
（√）
5．氢原子由能量为En的定态向能量为Em的低能级跃迁时，辐射出的光子能量hν＝En－Em。
（√）
1．（光电效应）（多选）光电效应实验中，下列表述正确的是（ ）
A．光照时间越长光电流越大
B．入射光足够强就可以有光电流
C．遏止电压与入射光的频率有关
D．入射光频率大于极限频率才能产生光电子
解析 本题考查光电效应规律，考查考生对光电效应规律的理解。
光电流的大小与光照时间无关，A项错误；如果入射光的频率小于金属的极限频率，入射光再强也不会发生光电效应，B项错误；遏止电压Uc，满足eUc＝hν－hνc，从表达式可知，遏止电压与入射光的频率有关，C项正确；只有当入射光的频率大于极限频率，才会有光电子逸出，D项正确。
答案 CD
2．（α粒子散射实验和原子核式结构）卢瑟福通过对α粒子散射实验结果的分析，提出（ ）
A．原子的核式结构模型
B．原子核内有中子存在
C．电子是原子的组成部分
D．原子核是由质子和中子构成的
解析 卢瑟福通过对α粒子散射实验结果的分析否定了汤姆生“枣糕”式原子结构模型，提出了原子的核式结构模型，故A项正确；原子核内有中子存在是通过核反应发现的，故B项错误；电子是原子的组成部分，是通过汤姆生发现电子而发现的，故C项错误；原子核是由质子和中子构成的，是通过核反应发现的，故D项错误。
答案 A
3．（玻尔的氢原子理论）若用E1表示氢原子基态时能量的绝对值，对于第n能级的能量为En＝－
，则在下列各能量值中，哪个可能是氢原子从激发态向基态跃迁时辐射出的能量（ ）
A．
B．
E1C．
E1 D．
答案 B
4．（波粒二象性）用很弱的光做单缝衍射实验，改变曝光时间，在胶片上出现的图象如图所示，该实验表明（ ）
A．光的本质是波
B．光的本质是粒子
C．光的能量在胶片上分布不均匀
D．光到达胶片上不同位置的概率相同
解析 用很弱的光做单缝衍射实验，改变曝光时间在胶片出现的图样，说明光有波粒二象性，故A、B两项错误；说明光到达胶片上的不同位置的概率是不一样的，也就说明了光的能量在胶片上分布不均匀，故C项正确，D项错误。
答案 C
考点 1 光电效应
考|点|速|通
1．用光电管研究光电效应
（1）常见电路图
（2）光电流与饱和电流
①入射光强度：
指单位时间内入射到金属表面单位面积上的能量，可以理解为频率一定时，光强越大，单位时间内照射金属表面的光子数越多。
②光电流：
指光电子在电路中形成的电流。
光电流有最大值，未达到最大值以前，其大小和光强、电压都有关，达到最大值以后，光电流和光强度成正比。
③饱和电流：
指在一定频率与强度的光照射下的最大光电流，饱和电流不随电路中电压的增大而增大。
（3）两条分析线索
2．光电效应的图象描述
典|例|微|探
【例1】 （多选）在光电效应实验中，用频率为ν的光照射光电管阴极，发生了光电效应。
下列说法正确的是（ ）
A．增大入射光的强度，光电流增大
B．减小入射光的强度，光电效应现象消失
C．改用频率小于ν的光照射，一定不发生光电效应
D．改用频率大于ν的光照射，光电子的最大初动能变大
解析 根据光电效应规律可知，增大入射光的强度，光电流增大，A项正确；减小入射光的强度，光电流减小，光电效应现象并不消失，B项错误；改用小于ν的入射光照射，如果入射光的频率仍然大于光电管阴极材料的极限频率，仍能发生光电效应，C项错误；由爱因斯坦光电效应方程可知，增大入射光的频率，光电子的最大初动能增大，D项正确。
答案 AD
题|组|冲|关
1．入射光照射到某金属表面上发生光电效应，若入射光的强度减弱，而频率保持不变，那么（ ）
A．从光照至金属表面上到发射出光电子之间的时间间隔将明显增加
B．逸出的光电子的最大初动能将减小
C．单位时间内从金属表面逸出的光电子数目将减少
D．有可能不发生光电效应
解析 光电效应瞬时（不超过10－9s）发生，与光强无关，A项错误；能否发生光电效应，只取决于入射光的频率是否大于极限频率，与光强无关，D项错误；光电子的最大初动能只与入射光频率有关，入射光频率越大，最大初动能越大，B项错误；光电子数目多少与入射光强度有关，光强减弱，单位时间内逸出的光电子数目减少，C项正确。
答案 C
2．已知钙和钾的截止频率分别为7.73×1014Hz和5.44×1014Hz，在某种单色光的照射下两种金属均发生光电效应，比较它们表面逸出的具有最大初动能的光电子，则钙逸出的光电子具有较大的（ ）
A．波长 B．频率C．能量 D．动量
解析 金属的逸出功W0＝hν0，根据爱因斯坦光电效应方程Ek＝hν－W0可知，从金属钾表面飞出的光电子的最大初动能比金属钙的大，金属钙表面飞出的光电子能量E小，因λ＝
，所以从钙表面逸出的光电子具有较大的波长，A项正确。
答案 A
考点 2 能级跃迁和光谱线
考|点|速|通
1．原子从低能级向高能级跃迁：
吸收一定能量的光子，当一个光子的能量满足hν＝E末－E初时，才能被某一个原子吸收，使原子从低能级E初向高能级E末跃迁，而当光子能量hν大于或小于E末－E初时都不能被原子吸收。
2．原子从高能级向低能级跃迁，以光子的形式向外辐射能量，所辐射的光子能量恰等于发生跃迁时的两能级间的能量差。
3．当光子能量大于或等于13.6eV时，也可以被氢原子吸收，使氢原子电离；当氢原子吸收的光子能量大于13.6eV，氢原子电离后，电子具有一定的初动能。
一群氢原子处于量子数为n的激发态时，可能辐射出的光谱线条数为N＝
＝C
。
4．原子还可吸收外来实物粒子（例如自由电子）的能量而被激发。
由于实物粒子的动能可全部或部分地被原子吸收，所以只要入射粒子的能量大于或等于两能级的能量差值（E＝Em－En），均可使原子发生能级跃迁。
5．跃迁时电子动能、原子势能与原子能量的变化
当轨道半径减小时，库仑引力做正功，原子的电势能Ep减小，电子动能增大，原子能量减小。
反之，轨道半径增大时，原子电势能增大，电子动能减小，原子能量增大。
典|例|微|探
【例2】 （多选）氢原子能级如图所示，当氢原子从n＝3跃迁到n＝2的能级时，辐射光的波长为656nm。
以下判断正确的是（ ）
A．氢原子从n＝2跃迁到n＝1的能级时，辐射光的波长大于656nm
B．用波长为325nm的光照射，可使氢原子从n＝1跃迁到n＝2的能级
C．一群处于n＝3能级上的氢原子向低能级跃迁时最多产生3种谱线
D．用波长为633nm的光照射，不能使氢原子从n＝2跃迁到n＝3的能级
解析 根据氢原子的能级图和能级跃迁规律，当氢原子从n＝2能级跃迁到n＝1的能级时，辐射光的波长为122nm，因此A项错误；根据发生跃迁只能吸收和辐射一定频率的光子，可知B项错误，D项正确；一群处于n＝3能级上的氢原子向低能级跃迁时可以产生3种频率的光子，所以C项正确。
答案 CD
题|组|冲|关
1．（多选）氢原子在某三个相邻能级之间跃迁时，可发出三种不同波长的光。
已知其中的两个波长分别为λ1和λ2，且λ1＞λ2，则另一个波长可能是（ ）
A．λ1＋λ2B．λ1－λ2
C．
D．
解析 设另一个波长是λ3，当λ1＞λ2＞λ3时，氢原子在三个相邻的能级之间发生跃迁，辐射光子的能量关系为
＋
＝
，可得λ3＝
，C项正确；当λ3＞λ1＞λ2或λ1>λ3>λ2时，同理可得
＋
＝
，得λ3＝
，D项正确。
答案 CD
2.根据玻尔原子结构理论，氦离子（He＋）的能级图如图所示。
电子处在n＝3轨道上比处在n＝5轨道上离氦核的距离________（填“近”或“远”）。
当大量He＋处在n＝4的激发态时，由于跃迁所发射的谱线有________条。
解析 能级越小的电子，离原子核越近；从n＝4的激发态跃迁时，发射的谱线条数为C
＝6条。
答案 近 6
光电效应方程及图象分析
【经典考题】 （多选）美国物理学家密立根利用图示的电路研究金属的遏止电压Uc与入射光频率ν的关系，描绘出图乙中的图象，由此算出普朗克常量h，电子电量用e表示，下列说法正确的是（ ）
A．入射光的频率增大，测遏止电压时，应使滑动变阻器的滑片P向M端移动
B．增大入射光的强度，光电子的最大初动能也增大
C．由Uc－ν图象可知，这种金属截止频率为νc
D．由Uc－ν图象可求普朗克常量表达式为h＝
解析 入射光的频率增大，光电子的最大初动能增大，则遏止电压增大，测遏止电压时，应使滑动变阻器的滑片P向N端移动，故A项错误；根据光电效应方程Ekm＝hν－W0知，光电子的最大初动能与入射光的强度无关，故B项错误；根据Ekm＝hν－W0＝eUc，解得Uc＝
－
，图线的斜率k＝
＝
，则h＝
，当遏止电压为零时，ν＝νc，故C、D两项正确。
答案 CD
必|刷|好|题
1．（多选）如图所示是用光照射某种金属时逸出的光电子的最大初动能随入射光频率的变化图线（直线与横轴的交点为4.27，与纵轴交点为0.5，普朗克常量h＝6.63×10－34J·s）。
由图可知（ ）
A．该金属的截止频率为4.27×1014Hz
B．该金属的截止频率为5.5×1014Hz
C．该图线的斜率表示普朗克常量
D．该金属的逸出功为0.5eV
解析 由光电效应方程Ek＝hν－W0可知，图中横轴的截距为该金属的截止频率，A项正确，B项错误；图线的斜率表示普朗克常量h，C项正确；该金属的逸出功W0＝hνc＝6.63×10－34×4.27×1014J≈1.77eV或W0＝hν－Ek＝6.63×10－34×5.5×1014J－0.5eV≈1.78eV，D项错误。
答案 AC
2．研究光电效应的电路如图所示。
用频率相同、强度不同的光分别照射密封真空管的钠极板（阴极K），钠极板发射出的光电子被阳极A吸收，在电路中形成光电流。
下列光电流I与A、K之间的电压UAK的关系图象中，正确的是（ ）
解析 由于光的频率相同，所以对应的反向遏止电压相同，A、B两项错误；发生光电效应时，在同样的加速电压下，光强度越大，逸出的光电子数目越多，形成的光电流越大，所以C项正确，D项错误。
答案 C
1．（2018·全国卷Ⅱ）用波长为300nm的光照射锌板，电子逸出锌板表面的最大初动能为1.28×10－19J。
已知普朗克常量为6.63×10－34J·s，真空中的光速为3.00×108m/s，能使锌产生光电效应的单色光的最低频率约为（ ）
A．1×1014HzB．8×1014Hz
C．2×1015HzD．8×1015Hz
解析 由光电效应方程式得Ek＝hν－W0，得W0＝hν－Ek＝h
－Ek，刚好发生光电效应的临界频率为ν0，则W0＝hν0，代入数据可得ν0≈8×1014Hz，故B项正确。
答案 B
2．（2017·全国卷Ⅲ）（多选）在光电效应实验中，分别用频率为νa、νb的单色光a、b照射到同种金属上，测得相应的遏止电压分别为Ua和Ub、光电子的最大初动能分别为Eka和Ekb，h为普朗克常量。
下列说法正确的是（ ）
A．若νa>νb，则一定有UaB．若νa>νb，则一定有Eka>Ekb
C．若UaD．若νa>νb，则一定有hνa－Eka>hνb－Ekb
解析 对发生光电效应的同种金属，有Ekm＝hν－W，eU＝Ekm，若νa>νb，金属的逸出功相同，则Eka>Ekb，Ua>Ub，A项错误，B项正确；根据eU＝Ekm，若Ua答案 BC
3．（2016·全国卷Ⅰ）（多选）现用某一光电管进行光电效应实验，当用某一频率的光入射时，有光电流产生。
下列说法正确的是（ ）
A．保持入射光的频率不变，入射光的光强变大，饱和光电流变大
B．入射光的频率变高，饱和光电流变大
C．入射光的频率变高，光电子的最大初动能变大
D．保持入射光的光强不变，不断减小入射光的频率，始终有光电流产生
E．遏止电压的大小与入射光的频率有关，与入射光的光强无关
解析 根据光电效应实验得出的结论：
保持入射光的频率不变，入射光的光强变大，饱和光电流变大，A项正确，B项错误；根据爱因斯坦光电效应方程得：
入射光的频率变高，光电子的最大初动能变大，C项正确；遏止电压的大小与入射光的频率有关，与入射光的光强无关，保持入射光的光强不变，若低于遏止频率，则没有光电流产生，D项错误，E项正确。
答案 ACE
【借鉴高考】 （2017·北京高考）2017年年初，我国研制的“大连光源”——极紫外自由电子激光装置，发出了波长在100nm（1nm＝10－9m）附近连续可调的世界上首个最强的极紫外激光脉冲，大连光源因其光子的能量大、密度高，可在能源利用、光刻技术、雾霾治理等领域的研究中发挥重要作用。
一个处于极紫外波段的光子所具有的能量可以电离一个分子，但又不会把分子打碎。
据此判断，能够电离一个分子的能量约为（取普朗克常量h＝6.6×10－34J·s，真空光速c＝3×108m/s）（ ）
A．10－21J B．10－18J C．10－15J D．10－12J
解析 一个处于极紫外波段的光子的能量为E＝h
＝1.98×10－18J，由题意可知，光子的能量应比电离一个分子的能量稍大，因此数量级必须相同，故B项正确。
答案 B
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